Giáo án Vật lý Lớp 9 - Chuyên đề: Bài tập về công suất điện

Nội dung text: Giáo án Vật lý Lớp 9 - Chuyên đề: Bài tập về công suất điện

1. CHUYỀN ĐỀ: BÀI TẬP VỀ CÔNG SUẤT ĐIỆN A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Củng cố kiến thức về công suất điện + Củng cố kiến thức về tính chất đoạn mạch nối tiếp và đoạn mạch song song. 2. Kĩ năng: + Hệ thống kiến thức về sự phụ thuộc của I vào U, R. + Vận dụng kiến thức vào các bài tập liên quan. + Tính toán và trình bày bài. 3.Thái độ: Nghiêm túc, ham hiểu biết và tự chủ trong học tập. B. Tiến trình lên lớp: 1. Công suất điện: - Công suất định mức của dụng cụ điện: Là số oát ghi trên một dụng cụ dùng điện có nghĩa đó là công suất tiêu thụ điện của dụng cụ này khi nó hoạt động bình thường. - Định nghĩa: Công suất điện của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch đó. - Công thức tính: + P = U.I (1) Trong đó: + U là hdt giữa hai đầu dụng cụ đó (hoặc đoạn mạch đó), V + I là cđdđ chạy qua dụng cụ đó ( hoặc đoạn mạch đó), A + P là công suất tiêu thụ của dụng cụ đó ( hoặc của đoạn mạch đó), W + Đơn vị công suất là oát (W) và các bội số của oát: 1kW = 1000W 1MW= 1000 000W + Chú ý: - Ngoài công thức (1) thì có thể tính P: P = I2R = U2/R ( trường hợp dụng cụ điện chỉ tỏa nhiệt như: Điện trở, bóng đèn dây tóc, bếp điện, bàn là ) - Dù mạch mắc song song hay nối tiếp thì: Pm = P1+ P2+ +Pn P R * Trong đoạn mạch mắc nối tiếp (cùng I) thì: 1 1 (công suất tỉ lệ thuận với điện P2 R2 trở) P R * Trong đoạn mạch mắc song song (cùng U) thì: 1 2 (công suất tỉ lệ nghịch với P2 R1 điện trở) 푈2 - Tính điện trở của dụng cụ điện: 푅 = đ 푃đ 2. Các loại mạch điện: a. Đoạn mạch có các điện trở nối tiếp I=I1=I2= =In U=U1+U2+ +Un R=R1+R2+ +Rn
2. ->Hệ quả: 푈1 푅1 = 푈2 푅2 b. Đoạn mạch có các điện trở mắc song song I=I1+I2+ +In U=U1=U2= =Un 1 1 1 1 + + + R R1 R2 Rn -> Hệ quả: 푅 2 = 1 1 푅2 c. Công thức tính R: l R S II. Kiến thức bổ sung: Hiệu suất sử dụng điện: 푃푖 = .100% 푃푡 Pi công suất có ích Ptp công suất toàn phần III. Kiến thức toán bổ trợ - Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai một ẩn - Bất đẳng thức cosi: - Hệ phương trình bậc hai: - Phương trình nghiệm nguyên. IV. Bài tập vận dụng Bài 1:Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V – 9W mắc nối tiếp vào mạch điệm có hiệu điện thế không đổi U 240V . a.Tìm số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường. b.Nếu có một bóng đèn bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảng bao nhiêu phần trăm? Hd: U 240 a) Số bóng cần dùng: n 40 (bóng) U D 6 2 2 U D 6 b) Điện trở mỗi bóng: RD 4 PD 9 + Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cộng của các bóng còn lại là:
3. R 39 RD 156 U 240 + Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ là: I 1,54A R 156 2 + Công suất tiêu thụ của mỗi bóng bây giờ là: P I RD 9,47W 9,47 9 + Nghĩa là tăng lên so với trước: .100 5,2% 9 Nhận xét: Vì công suất của đèn vượt quá định mức nên rất dễ cháy Bài 2: Có hai bóng đèn có ghi: đèn 1 ( 220V 100W ), đèn 2 (110V 60W ) a.Ghép hai bóng điện trên nối tiếp nhau. Hỏi công suất tối đa mà hai bóng đèn chịu được. b. Ghép hai bóng đèn trên song song nhau. Hỏi công suất tối đa mà hai bóng đèn chịu được. Hd: 5 a) Khi mắc nối tiếp thì I I A nên : P I2 R R max 1 11 nt max Đ1 Đ2 2 PĐ1 5 UĐ1 IĐ1 A;R Đ1 484 UĐ1 11 PĐ1 Ta có: P 6 U2 605 I Đ2 A;R Đ2  Đ2 Đ2 UĐ2 11 PĐ2 3 2 Vậy : Pnt Imax R Đ1 R Đ2 141,67 W 2 R Đ1R Đ2 b) Khi mắc song song thì Umax = UĐ2 = 110W Pss Umax : R Đ1 R Đ2 2 UĐ1 UĐ1 220V;R Đ1 484 PĐ1 Ta có: U2 605 U 110V;R Đ2  Đ2 Đ2 PĐ2 3 2 R Đ1R Đ2 Vậy Pss Umax : 84,628W R Đ1 R Đ2 Bài 3: Mắc hai bóng đèn Đ1 (120V – 60W) và Đ2 120 V 45 W vào mạng điện có hiệu điện thế U 240 V theo sơ đồ a và b như hình vẽ. Tìm hiệu điện thế và công suất định mức của hai đèn Đ3 và Đ4 để các đèn đều sáng bình thường.
4. Hd: Vì Các đèn đều sáng bình thường nên: Pd1 U2 Ud 2 120(V);I1 Id1 0,5(A) Ud1 Pd 2 U1 Ud1 120 V ; I2 Idd 2 0,375 A Ud 2 + Để đèn 3 sáng bình thường thì: {I3 Id3 I1 I2 0,875 A U3 Ud3 U – U1 120 V + Công suất định mức của đèn 3 là: Pd3 Ud3.Id3 105 W + Vậy đèn Đ3 Phải có hiệu điện thế định mức là 120V và công suất định mức là 15W. Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V; R 1 = 24 ; R3 = 3,8 ; Ra = 0,2 . Ampe kế chỉ 1A. Tính: a) Điện trở R2. b) Công suất tỏa nhiệt trên R2. Hd: a. Điện trở tương đương của toàn mạch : Rtm = Ra +R3+R1R2/(R1+ R2) = 4+ 24R2/(24+R2) (1) + Lại có: Rtđ = U/I = 12Ω nên từ (1) suy ra: R2 = 12Ω 2 U2 b. suất toả nhiệt trên R2 là: P2 16 / 3 W R 2 Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở AB là 1 dây đồng chất, dài l = 1,3m, tiết diện S = 0,1mm2, điện trở suất 106 .m . Biết U là hiệu điện thế không đổi. Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc đầu B những đoạn như nhau bằng 40cm thì công
5. suất tỏa nhiệt trên biến trở là như nhau. Xác định R0 và tỉ số công suất tỏa nhiệt trên R0 ứng với 2 vị trí của C? Hd: Gọi R1, R2 là điện trở trở của biến trở ứng với hai vị trẳntên của con chạy là điện trở trở toàn phần của biến trở: l 4R R 1 R 1 l 13 + Vì dây đồng chất nên: l 9R R 2 R 1 l 13 2 2 U R1 U R 2 6R + Theo giả thiết: P1 = P2 nên: 2 2 R 0 R1R 2 (R 0 R1) (R 0 R 2 ) 13 l + Giá trị toàn phần của biến trở là: R 13 R 6 S 0 + Gọi I1, I2 là cường độ dòng điện qua R0 trong 2 trường hợp trên: U 13U I 1 R R 10R 2 0 1 P1 I1 I1 1,5I2 2,25 U 13U P I I 2 2 2 R 0 R 2 15R Bài 6: Cho mạch điện như hỉnh vẽ. R R 1 1 3 3 Khi đặt một hiệu điện thế U vào hai điểm 1 và 2, đề cho hai đầu 3 và 4 hở thì công suất tỏa nhiệt trong mạch là P1 40 W . Nếu R R 5 R 2 2 4 4 nối tắt hai đầu 3 và 4 thì công suất tỏa nhiệt trên mạch là P2 80 W . Nếu đặt hiệu điện thếU vào hai điểm 3 và 4, để hở hai đầu 1 và 2 thì công suất tỏa nhiệt trên mạch là P3 20 W . Hãy xác định công suất tỏa nhiệt của mạch khi hiệu điện thế U đặt vào hai điểm 3 và 4, đồng thời nối tắt hai đầu 1 và 2. Hd: Khi đặt hiệu điện thế U vào hai điểm 1 và 2 để cho hai đầu 3 và 4 hở thì:
6. (R1 nối tiếp R5 nối tiếp R2) nên công suất toả nhiệt trong mạch là: U2 P1 R1 R 2 R3 + Nếu nốt tắt hai đầu 3 và 4 thì: R1nt R3ntR 4 / /R5 ntR 2 và công suất toả nhiệt của U2 mạch là: P2 R5 (R3 R 4 ) R1 R 2 R5 R3 R 4 + Khi đặt U vào hai điểm 3 và 4 để cho hai đầu 1 và 2 hở thì: (R3 nối tiếp R4 nối tiếp R5) U2 và công suất toả nhiệt trong mạch là: P3 R3 R 4 R5 + Nếu nối tắt hai đầu 1 và 2 khi đó đoạn mạch là: {R3nt[(R1nt R2 )// R5 ]nt R4 } , thì công suất tỏa nhiệt của mạch là: 2 2 U U R1 R2 R5 P4 R5 R1 R2 R5 R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4 R3 R4 R1 R2 R5 P R R R R R R + Ta có: 4 1 2 5 và 1 2 5 P2 R3 R4 R5 R3 R4 R5 P4 P3 P2.P3 80.20 + Suy ra: P4 40W P2 P1 P1 40 Bài 7: Có mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu mạch là U = 12V. Các điện trở mạch ngoài: R1 = 0,5 ; R2 = 6 ; R3 = 12 . Điện trở R có giá trị thay đổi từ 0 đến vô cùng. Điện trở ampe kế không đáng kể. a) Điều chỉnh R =1,5  . Tìm số chỉ của ampe kế và công suất tỏa nhiệt của mạch AB. b) Điều chỉnh R có giá trị bằng bao nhiêu thì công suất trên R đạt giá trị cực đại.
7. Hd: a) Điện trở tương đương của toàn mạch: R 2R3 6.12 R R1 R 0,5 1,5 6 R 2 R3 6 12 2 2 Cường độ dòng điện mạch chính AB : PAB IABRAB 2 .6 24W b) Công suất trên R: 2 2 2 2 2 U R 12 R 12 R 12 PR I R 2 2 2 2 2 R R 4,5 R R 4,5 9R 4,5 R 2 3 R R 9 1 R R 2 R3 4,52 4,52 122 Theo cô – si ta có: R 2 R. 9 P 8W R R R max 9 9 4,52 Dấu “=” xảy ra khi R R 4,5 R Bài 8: Cho mạch điện như hìnhh vẽ. Biết R 4  , đèn Đ ghi 6V 3W, UAB 9 V không đổi, Rx là biến trở. Điện trở cùa đèn không đổi. Xác định giá trị của Rx để: a) Đèn sáng bình thưởng. b) Công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Tính công suất đó. Hd:a) Đèn sáng bình thường nên: U U U U U U 6V I AD = AB DB 0,75A DB R D R R PD Mặt khác: I R I – ID I 0,75 – 0,5 0,25A UD UDB 6 Rx 24 I R 0,25 UDB 6 Rx 24 I R 0,25 b) Đặt Rx x .
8. U.R 27X U U – U U – I.R U DB AD R 4(3 X) R D.X RD X U 2 729 3 P DB .P khi( x)min X R 3 xmax x X 16( x)2 x Theo bất đẳng thức Cô Si suy ra: x 3 Px 3,8W Bài 9: Cho 3 điện trở R1, R2 , R3 R3 16  chịu được hiệu điện thế tối đa lần lượt là U1 U2 6 V ; U3 12V . Người ta ghép 3 điện trở nói trên thành đoạn mạch AB như hình vẽ, điện trở của đoạn mạch là RAB 8 . a) Tính R1 và R2 . Biết rằng nếu đổi chỗ R3 với R2 thì điện trở của đoạn mạch sẽ là RA B 7,5 . b) Tính công suất lớn nhất mà bộ điện trở tiêu thụ. c) Mắc nối tiếp đoạn mạch AB với một bộ gồm nhiều bóng đèn cùng loại U2 (4V - 1W) vào hai điểm có hiệu điện thế U 16V không đổi. Tính số đèn lớn nhất có thể sử dụng sao cho các đèn sáng bình thường. Khi đó các đèn được ghép như nào? Hd: (R1 R 2 ).R 3 (R1 R 2 ).16 a) Điện trở mạch AB lúc đầu: R AB 8 (1) R1 R 2 R 3 R1 R 2 16 + Điện trở mạch AB, khi đổi chỗ R3 với R2: (R1 R 3 ).R 2 (R1 16).R 2 R AB 7,5 (2) R1 R 2 R 3 R1 R 2 16 + Giải (1) và (2) ta được R1 = 4; R2 = 12 b) Gọi I1 và I2 lần lượt là cường độ dòng điện giới hạn của các điện trở R1 và R2, U 6 I 1 1,5A 1 R1 4 Theo đề ra ta có: U 6 I 2 0,5A 2 R 2 12 + Để R1 ; R2 không cháy thì I12 I2 0,5A U12 I12.R12 8V + Vì U12 U3 Để cả 3 điện trở không cháy thì: U U12 8V U2 82 + Công suất cực đại của bộ điện trở: PAB 8W R AB 8 c) Giả sử các bóng đèn được ghép thành n hàng song song, mỗi hàng có m bóng đèn nối
9. tiếp nhau. + Cường độ dòng điện định mức và giá trị điện trở của mỗi bóng đèn: Pdm 1 Udm 4 Idm 0,25(A);R d 16 Udm 4 Idm 0,25 + Cường độ dòng điện trong mạch chính: I = nIdm U U mU + Lại có: I AB dm R AB R AB U mUI 16 4m nIdm 0,25n n 8 2m R AB 8 + Vì n 0 m 4 1,2,3. Lập bảng giá trị ta có: m 1 2 3 n 6 4 2 Số bóng (m.n) 6 8 6 + Khi số bóng nhiều nhất là 8 bóng có: 2 2 Pd 2 PAB I .R AB n .R AB (4.0,25) .8 8W Ud + Lúc này đảm bảo điều kiện bộ điện trở không cháy. Vậy số bóng tối đa là 8 bóng, mắc thành 4 dãy song song, mỗi dãy 2 đèn nối tiếp. Bài 10:Cho mạch điện như hình vẽ 3. Biết R3= 4Ω, R1 = R2 = 12Ω, R4 = 10Ω. Ampe kế có điện trờ RA = 1Ω, Ry là một biến trở. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U có giá trị không thay đổi. Bỏ qua điện trở của khóa K và các dây nối. a) K đóng. Cho Ry thay đổi đến khi công suất trên Ry đạt giá trị cực đại Py-max thì ampe kế chỉ 3A. Tính U, Py-max và giá trị của Ry khi đó. b) K mở. Giữ nguyên giá trị của Ry như câu trên. Tìm số chỉ của ampe kế khi đó và tính hiệu điện thế UBM. Hd:
10. a) Khi khóa K đóng mạch điện vẽ lại như hình R nt éR nt R / /R ù / / R nt R + Sơ đồ mạch điện: 4 {ë 3 ( 2 1)û ( y A )} + Ta có: R1R2 12.12 R123 = R12 + R3 = + R3 = 4 10 R1 + R2 12 12 RYA = RA + RY = 1 + y ; Đặt RY = y RYA.R123 (1+ y).10 (1+ y).10 RAB = = = RYA + R123 1+ y + 10 y + 11 10(1+ y) 20(y + 6) + Điện trở toàn mạch; R = R + R = 10 + = m 4 AB y + 11 y + 11 U + Áp dụng định luật Ôm: I Rm U U.(y + 1) U AB = I.RAB = .RAB = Rm 2.(y + 6) U U + Số chỉ ampe kế: I AB RAy 2.(y 6) 2 2 2 U .y U + Công suất trên Ry: Py I A Ry 2 2 4.(y 6) 6 4. y y 6 U 2 U 2 + Áp dụng bất đẳng thức Côsi: y 2 6 P y max y 4.(2 6) 96 Dấu “=” xảy ra khi y = 6 = RY U 722 Þ I = = 3A Þ U = 6.(6 + 6) = 72V Þ P = = 54W A 2.(y + 6) Y max 96 b) Khi khóa K mở mạch điện về lại như hình + Sơ đồ mạch điện: R nt é R nt R nt R ù / / R nt R 4 {ëê A y 2 ûú 3} 1
11. + Ta có: RY = 6 = RAMN = RA + RY + R2 = 19  R3.RAMN 4.19 76 RAN = = = W» 3,3W R3 + RAMN 4 + 19 23 + Điện trở toàn mạch: Rm = R4 + RAMN + R1 = 10 + 3,3 + 12 = 25,3 U 72 + Định ôm: I  2,845 Rm 25,3 U AN I.RAN 2,845.3,3 + Số chỉ của ampe kế: I A 0,494A RAMN RAMN 19 + Hiệu điện thể U BM : U BM = - IR1 - I A.R2 = - 2,845.12 – 0,494.12 » 40(V )