Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép dồng dạng trong mặt phẳng - Bài 8: Phép đồng dạng (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép dồng dạng trong mặt phẳng - Bài 8: Phép đồng dạng (Có đáp án)

1. BÀI 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Câu 119. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;4 . Phép đồng dạng có được 1 bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k và phép đối xứng qua 2 trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau: A. 1;2 B. 2;4 C. 1;2 D. 1; 2 Hướng dẫn giải Chọn C.  1  x 1 Gọi M ' x '; y ' , V 1 M M ' OM ' OM   M ' 1;2 O; 2 y 2 2 x '' x ' 1 Gọi M '' x ''; y '' , ĐOy M ' M ''  M '' 1;2 y '' y ' 2 Câu 120. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 0 . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. 2x y 0 B. 2x y 0 C. 4x y 0 D. 2x y 2 0 Hướng dẫn giải Chọn B. Do O 0;0 d nên V O, 2 : d d . O O 0;0 ĐOy : d . Xét điểm O và A 1;2 d . ĐOy : . A A' 1;2 qua O và A' có vtpt n 2;1  2x y 0. Câu 121. Trong mạt phạng Oxy cho đưạng tròn (C ) có phương trình 2 2 (x - 2) + (y - 2) = 4. Phép đạng dạng có đưạc bạng cách thạc hiạn liên tiạp 1 các phép vạ tạ có tâm O tạ sạ k = và phép quay tâm O góc 900 sạ biạn (C ) 2 thành đưạng tròn nào trong các đưạng tròn sau? 2 2 2 2 A. (x - 2) + (y - 2) = 1. B. (x - 1) + (y - 1) = 1. 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y - 1) = 1. D. (x + 1) + (y - 1) = 1. Hưạng dạn giại Chạn D. Đưạng tròn (C ) có tâm I (2;2), bán kính R = 2. Suy ra phép vạ tạ V biạn (C ) thành C ¢ tâm I ¢(1;1), bán kính R¢= 1. çæ 1÷ö ( ) çO; ÷ èç 2ø÷
2. Phép quay Q 0 biạn (C ¢) thành (C ¢¢) như hình (O;90 ) vạ bên. Suy ra phương trình đưạng tròn (C ¢¢) là 2 2 (x + 1) + (y - 1) = 1 Câu 122. Mại phép dại hình cũng là phép đạng dạng tạ sạ A. k = 1. B. k = - 1. C. k = 0. D. k = 3. Hưạng dạn giại Chạn A. Tính chạt: Phép dại hình là phép đạng dạng tạ sạ k = 1. Câu 123. Các phép biạn hình biạn đưạng thạng thành đưạng thạng song song hoạc trùng vại nó có thạ kạ ra là: A. Phép vạ tạ. B. Phép đạng dạng, phép vạ tạ. C. Phép đạng dạng, phép dại hình, phép vạ tạ. D. Phép dại hình, phép vạ tạ. Hưạng dạn giại Chạn C. Tính chạt: Các phép “ đạng dạng, dại hình, vạ tạ “ biạn đưạng thạng thành đưạng thạng song song hoạc trùng vại nó. Câu 124. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy cho A(1;2), B(- 3;1). Phép vạ tạ tâm I (2;- 1) tạ sạ k = 2 biạn điạm A thành A¢, phép đại xạng tâm B biạn A¢ thành B¢, tạa đạ điạm B¢ là: A. (0;5). B. (5;0). C. (- 6;- 3). D. (- 3;- 6). Hưạng dạn giại Chạn C. uuur uur ¢ ¢ ¢ Phép vạ tạ V(I ; 2) biạn điạm A thành A , suy ra IA = 2IA Þ A (0;5). Phép đại xạng ĐB biạn điạm A¢ thành B¢, suy ra B¢(- 6;- 3). Câu 125. Trong các mạnh đạ sau đây mạnh đạ nào sai? A. Phép dại hình là phép đạng dạng tạ sạ k = 1. B. Phép đạng dạng biạn đưạng thạng thành đưạng thạng song song hoạc trùng vại nó. C. Phép vạ tạ tạ sạ k là phép đạng dạng tạ sạ k . D. Phép đạng dạng bạo toàn đạ lạn góc. Hưạng dạn giại Chạn C. Câu 126. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy cho A(- 2;- 3), B(4;1). Phép 1 đạng dạng tạ sạ k = biạn điạm A thành A¢, biạn điạm B thành B¢. Khi đó 2 đạ dài A¢B¢ là:
3. 52 50 A. . B. 52. C. . D. 50. 2 2 Hưạng dạn giại Chạn A. 1 Phép đạng dạng tạ sạ k = biạn điạm A thành A¢, biạn điạm B thành B¢. 2 2 2 AB (4 + 2) + (1+ 3) 52 Khi đó đạ dài A¢B¢= = = . 2 2 2 Câu 127. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy cho đưạng thạng d : x - 2y + 1 = 0. Phép vạ tạ tâm I (0;1) tạ sạ k = - 2 biạn đưạng thạng d thành đưạng thạng d ¢. Phép đại xạng trạc Ox biạn đưạng thạng d ¢ thành đưạng thạng d1. Khi đó phép đạng dạng biạn đưạng thạng d thành d1 có phương trình là: A. 2x - y + 4 = 0. B. 2x + y + 4 = 0. C. 2x - 2y + 4 = 0. D. 2x + 2y + 4 = 0. Hưạng dạn giại Gại A(- 1;0) thuạc đưạng thạng d. ¢ ¢ • Phép vạ tạ V(I ; - 2) biạn d thành d Þ d : x - 2y + m = 0. ¢ ¢ ¢ Mạt khác V(I ; 2) biạn A(- 1;0) thành A (2;3)Î d Þ d : x - 2y + 4 = 0. • Phép ĐOx biạn d ¢ thành d1 Þ ĐOx biạn A¢(2;3) thành B(2;- 3)Î d1. Mạt khác d ¢ÇOx = C (- 4;0)Þ C (- 4;0)Î d1 Þ d1 : x + 2y + 4 = 0. Câu 128. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy, cho đưạng tròn (C ) tâm I (3;2), bán kính R = 2. Gại (C ¢) là ạnh cạa (C ) qua phép đạng dạng tạ sạ k = 3. Khi đó trong các mạnh đạ sau mạnh đạ nào sai? 2 2 A. (C ¢) có phương trình (x - 3) + (y - 2) = 36. B. (C ¢) có phương trình x 2 + y2 - 2y - 35 = 0. C. (C ¢) có phương trình x 2 + y2 + 2x - 36 = 0. D. (C ¢) có bán kính bạng 6. Hưạng dạn giại Chạn C. Tính chạt: Phép đạng dạng tạ sạ k biạn đưạng tròn (C ) có bán kính R thành đưạng tròn (C ¢) có bán kính k.R . Dạa vào các đáp án, ta thạy 2 (C ¢): x 2 + y2 + 2x - 36 = 0 Û (x + 1) + y2 = 37 Þ R¢= 37 không thạa mãn tính chạt trên. Câu 129. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy, cho hai đưạng tròn (C ) và (C ¢) có phương trình x 2 + y2 - 4 y - 5 = 0 và x 2 + y2 - 2x + 2y - 14 = 0. Gại (C ¢) là ạnh cạa (C ) qua phép đạng dạng tạ sạ k, khi đó giá trạ k là:
4. 4 3 9 16 A. . B. . C. . D. . 3 4 16 9 Hưạng dạn giại Chạn B. Đưạng tròn (C ) có tâm I (0;2) bán kính R = 3. Đưạng tròn (C ¢) có tâm I ¢(1;- 1), bán kính R¢= 4. R 3 Suy ra tạ sạ đạng dạng k = = . R¢ 4 Câu 130. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy, cho hai Elip (E1 ) và (E2 ) x 2 y2 x 2 y2 lạn lưạt có phương trình là + = 1 và + = 1. Khi đó (E ) là ạnh cạa 5 9 9 5 2 (E1 ) qua phép đạng dạng tạ sạ k bạng: 5 9 A. . B. . C. - 1. D. 1. 9 5 Hưạng dạn giại Chạn D. (E1 ) có đạ dài trạc lạn và trạc bé lạn lưạt là 2 5 và 6. (E2 ) có đạ dài trạc lạn và trạc bé lạn lưạt là 6. và 2 5. Suy ra (E2 ) là ạnh cạa (E1 ) qua phép đạng dạng tạ sạ k = 1. Câu 131. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy, cho phép đạng dạng biạn đưạng thạng d : x + y - 1 = 0 thành đưạng thạng d ¢: 2008x + 2007y + 2006 = 0 là phép đạng dạng tạ sạ k bạng: 2008 2007 2006 A. . B. 1. C. . D. . 2007 2008 2007 Hưạng dạn giại Chạn C. Đưạng thạng d : x + y - 1 = 0 có hạ sạ góc kd = - 1. 2008 Đưạng thạng d ¢: 2008x + 2007y + 2006 = 0 có hạ sạ góc k = - . d ¢ 2007 Suy ra phép đạng dạng biạn d thành d ¢ là phép đạng dạng tạ sạ k 2007 k = d ¢ = . kd 2008 Câu 132. Trong các mạnh đạ sau đây mạnh đạ nào sai? A. Phép dại là phép đạng dạng tạ sạ k = 1. B. Phép đạng dạng biạn đưạng thạng thành đưạng thạng song song hoạc trùng vại nó. C. Phép vạ tạ tạ sạ k là phép đạng dạng tạ sạ k . D. Phép đạng dạng bạo toàn đạ lạn góc. Hưạng dạn giại Chạn D.
5. Câu 133. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy cho A(- 2;- 3), B(4;1). Phép 1 đạng dạng tạ sạ k = biạn điạm A thành A¢, biạn điạm B thành B¢. Khi đó 2 đạ dài A¢B¢ là: 52 50 A. . B. 52. C. . D. 50. 2 2 Hưạng dạn giại Chạn A. 1 Phép đạng dạng tạ sạ k = biạn điạm A thành A¢, biạn điạm B thành B¢. 2 2 2 AB (4 + 2) + (1+ 3) 52 Khi đó đạ dài A¢B¢= = = . 2 2 2 Câu 134. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy cho đưạng thạng d : x - 2y + 1 = 0. Phép vạ tạ tâm I (0;1) tạ sạ k = - 2 biạn đưạng thạng d thành đưạng thạng d ¢. Phép đại xạng trạc Ox biạn đưạng thạng d ¢ thành đưạng thạng d1. Khi đó phép đạng dạng biạn đưạng thạng d thành d1 có phương trình là: A. 2x - y + 4 = 0. B. 2x + y + 4 = 0. C. 2x - 2y + 4 = 0. D. 2x + 2y + 4 = 0. TRÙNG CÂU 127. Câu 135. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy, cho đưạng tròn (C ) tâm I (3;2), bán kính R = 2. Gại (C ¢) là ạnh cạa (C ) qua phép đạng dạng tạ sạ k = 3. Khi đó trong các mạnh đạ sau mạnh đạ nào sai? 2 2 A. (C ¢) có phương trình (x - 3) + (y - 2) = 36. B. (C ¢) có phương trình x 2 + y2 - 2y - 35 = 0. C. (C ¢) có phương trình x 2 + y2 + 2x - 36 = 0. D. (C ¢) có bán kính bạng 6. Hưạng dạn giại Chạn C. TRÙNG CÂU 128. Câu 136. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy, cho hai đưạng tròn (C ) và (C ¢) có phương trình x 2 + y2 - 4 y - 5 = 0 và x 2 + y2 - 2x + 2y - 14 = 0. Gại (C ¢) là ạnh cạa (C ) qua phép đạng dạng tạ sạ k, khi đó giá trạ k là: 4 3 9 16 A. . B. . C. . D. . 3 4 16 9 Hưạng dạn giại Chạn B. Đưạng tròn (C ) có tâm I (0;2) bán kính R = 3. Đưạng tròn (C ¢) có tâm I ¢(1;- 1), bán kính R¢= 4.
6. R 3 Suy ra tạ sạ đạng dạng k = = . R¢ 4 Câu 137. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy, cho hai Elip (E1 ) và (E2 ) x 2 y2 x 2 y2 lạn lưạt có phương trình là + = 1 và + = 1. Khi đó (E ) là ạnh cạa 5 9 9 5 2 (E1 ) qua phép đạng dạng tạ sạ k bạng: 5 9 A. . B. . C. - 1. D. 1. 9 5 Hưạng dạn giại Chạn D. (E1 ) có đạ dài trạc lạn và trạc bé lạn lưạt là 2 5 và 6. (E2 ) có đạ dài trạc lạn và trạc bé lạn lưạt là 6 và 2 5. Suy ra (E2 ) là ạnh cạa (E1 ) qua phép đạng dạng tạ sạ k = 1. Câu 138. Trong mạt phạng vại hạ trạc tạa đạ Oxy, cho phép đạng dạng biạn đưạng thạng d : x + y - 1 = 0 thành đưạng thạng d ¢: 2008x + 2007y + 2006 = 0 là phép đạng dạng tạ sạ k bạng: 2008 2007 2006 A. . B. 1. C. . D. . 2007 2008 2007 Hưạng dạn giại Chạn C. Đưạng thạng d : x + y - 1 = 0 có hạ sạ góc kd = - 1. 2008 Đưạng thạng d ¢: 2008x + 2007y + 2006 = 0 có hạ sạ góc k = - . d ¢ 2007 Suy ra phép đạng dạng biạn d thành d ¢ là phép đạng dạng tạ sạ k 2007 k = d ¢ = . kd 2008