Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Tiết: Ôn tập học kì II

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Tiết: Ôn tập học kì II

1. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố, rèn luyện kiến thức về: - Các trường hợp hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. - Định lý Pythagore, áp dụng định lý Pythagore tính độ dài các cạnh trong tam giác vuông. - Hai hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh, tâm phối cảnh. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được hai tam giác đồng dạng trong các trường hợp, định lý Pythagore, hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa để chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính các cạnh trong tam giác vuông, và khoảng cách trong thực tế. 3. Về phẩm chất: HS tích cực, nghiêm túc thực hiện các nhiệm vụ học tập được giao và vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng vào cuộc sống. - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY 1. Hoạt động 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC CHƯƠNG IX (5 phút) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 1
2. a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức được học trong chương IX Gồm: Các trường hợp hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, định lý Pythagore, hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh. b) Nội dung: Tổ chức trò chơi học tập cho học sinh trả lời các câu hỏi để ôn tập kiến thức về tam giác đồng dạng, định lý Pythagore, hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh đã học trong chương IX. Câu 1: Khi nào thì ABC và DEF gọi là hai tam giác đồng dạng? Câu 2: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Câu 3: Phát biểu định lý Pythagore ? Câu 4: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Câu 5: Thế nào là các hình đồng dạng phối cảnh? c) Sản phẩm: Trò chơi học tập: Hoàn thiện sơ đồ tư duy d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - GV tổ chức cho học sinh tham gia trò chơi: Sơ đồ tư duy củng cố các kiến Hoàn thiện sơ đồ tư duy thức cần nhớ về phân số đã học. HS nhận nhiệm vụ * Thực hiện nhiệm vụ: - Giáo viên hướng dẫn HS luật của trò chơi: HS chọn ngôi sao may mắn cho mình sau đó trả lời câu hỏi tương ứng. HS trả lời đúng thì được phần thưởng là điểm. HS trả lời sai cơ hội cho những HS còn lại. - HS nắm bắt luật chơi, thực hiện nhiệm vụ được giao trả lời các câu hỏi Câu 1: ABC và DEF gọi là Các câu hỏi: hai tam giác đồng dạng nếu HS trả lời các câu hỏi: ABC và DEF có: Câu 1: HS phát biểu khái niệm hai tam giác AB AC BC = = và Aµ= Dµ, đồng dạng. DE DF EF Câu 2: HS phát biểu trường hợp đồng dạng của Bµ= Eµ ,Cµ= Fµ. hai tam giác. Kí hiệu: ABC ∽ DEF . Câu 3: HS phát biểu bằng lời: Trong một tam AB giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng Tỉ số các cạnh k = gọi là tỉ tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. DE Câu 4: HS nêu các trường hợp đồng dạng của hai số đồng dạng. tam giác vuông Câu 2: Câu 5: HS phát biểu hình đồng dạng phối cảnh - TH1: Cạnh – cạnh – cạnh - TH2: Cạnh – góc – cạnh *Đánh giá kết quả: - TH3: Góc - góc - GV yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 2
3. - HS khác nhận xét câu trả lời của bạn. Câu 3: Phát biểu định lý *Kết luận, nhận định: Pythagore: ABC vuông tại A Tổng hợp kiến thức cần nhớ cho HS thông qua sơ nên ta luôn có AB 2 + AC 2 = BC 2 đồ tư duy trên Powerpoint. Câu 4: Các trường hợp đồng dạng HS quan sát sơ đồ tư duy đã được hoàn thiện trên của hai tam giác vuông: slide của Powerpoint. - Có hai góc nhọn bằng nhau - Hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ - Cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ Câu 5: Các hình đồng dạng phối cảnh là cặp hình phóng to – thu nhỏ 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: b) Nội dung: c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: 3. Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết tam giác đồng dạng, định lý Pythagore vào thực hiện giải các bài tập b) Nội dung: Làm các bài tập từ các bài tập trắc nghiệm đến các dạng bài tập tự luận. c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập từ các bài tập trắc nghiệm đến các dạng bài tập tự luận. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 II. LUYỆN TẬP: - GV giao HS làm 5 câu hỏi trắc nghiệm liên 1. Bài tập trắc nghiệm: quan đến kiến thức của chương - Hs nghiên cứu nhiệm vụ được giao Câu 1: Cho A 'B 'C ' ∽ ABC với tỉ số đồng Câu 1: D dạng bằng 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? AB A. = 3 A 'B ' AB B. = 3 A 'C ' A 'B ' C. = 3 AC Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 3
4. A 'B ' D. = 3 AB Câu 2: C Câu 2: Trong các bộ ba số đo sau đây, đâu là số đo 3 cạnh của tam giác vuông? A. 2cm;3cm;4cm B. 5cm;6cm;3cm C. 3cm;5cm;4cm D. 7cm;6cm;4cm Câu 3: Cho DABC vuông tại B (BA ¹ BC ) và DDEF vuông tại E (ED ¹ EF ). Điều nào Câu 3: B sau đây không chỉ ra ABC ∽ DEF ? A. Aµ= Dµ B. Aµ- Cµ= Dµ- Fµ C. Cµ= Fµ D. Aµ+ Cµ= Dµ+ Fµ Câu 4: Câu 4: D Cho DABC vuông tại B (BA ¹ BC ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. AB 2 + AC 2 = BC 2 B. BC 2 + AC 2 = AB 2 C. AB 2 - AC 2 = BC 2 D. AB 2 + BC 2 = AC 2 Câu 5: Trong các cặp hình sau hình nào là hình đồng dạng? Câu 5: A A. B. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 4
5. C. D. *Thực hiện nhiệm vụ 1 -GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ Câu 1: HS chọn phương án D Câu 2: HS chọn phương án C Câu 3: HS chọn phương án B Câu 4: HS chọn phương án D Câu 5: HS chọn phương án A *Báo cáo kết quả GV tổ chức điều khiển HS báo cáo *Đánh giá kết quả - GV tổng hợp kiến thức. *Giao nhiệm vụ 2 2. Bài tập tự luận: 2: Dạng 1. Chứng minh hai tam giác đồng 2.1. Dạng 1: Chứng minh hai tam dạng giác đồng dạng GV yêu cầu học sinh giải một số bài tập sau Bài tập 1: Hs nghiên cứu nhiệm vụ được giao Lời giải Bài tập 1. Cho DABC có AB = 6cm,AC = 9cm. Các điểm D,E theo A thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho BD = 4cm,CE = 6cm . D E a) Chứng minh rằng DADE ∽ DABC và xác định tỉ số đồng dạng. b) Kẻ EK / / AB(K Î BC) . Chứng minh rằng DADE ∽ DEKC . B K C c) Tính tỉ số chu vi DADE và DEKC . + Yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở a) Trong DABC ta có: AD 2 1 AE 3 1 + GV vẽ hình trên bảng = = , = = AB 6 3 AC 9 3 - HS thực hiện nhiệm vụ Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 5
6. HS vẽ hình AD AE Þ = Þ DE/ / BC HS hoạt động cặp đôi giải bài tập AB AC Þ DADE ∽ DABC (c.c.c). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Tỉ số đồng dạng của DADE và - Học sinh hoạt động nhóm làm bài AD 1 µ DABC là: k = = . Đ 1: A chung AB 3 AD AD = b) Theo kết quả câu a) ta có AB AC DADE ∽ DABC DE AE AD Đ 2: = = Mặt khác vì EK / / AB BC AB AC Þ DEKC ∽ DABC (c-c-c). DE AE DE 6 = Þ = Þ DADE ∽ DEKC . BC AB 30 18 c) Theo kết quả câu b) ta có Þ DE = 10cm DADE ∽ DEKC suy ra: AD DE AE 1 ∽ = = = a) DAED DABC EK KC EC 2 Ý AD + DE + EC AD AD = Aµc hung = EK + KC + EC AB AC P Ý = DADE P AE 6 1 AD 9 1 DEKC = = ; = = AB 18 3 AC 27 3 1 Vậy PDADE = PDEKC . b) DE = ? 2 Ý DE AE DE 1 = Þ = CB AB 30 3 Ý DAED ∽ DABC Bước 3: Báo cáo kết quả - Đại diện 1 cặp đôi lên bảng trình bày ý a). HS khác nhận xét. - Đại diện 1 cặp đôi lên bảng trình bày ý b). HS khác nhận xét. - Đại diện 1 cặp đôi lên bảng trình bày ý c) HS khác nhận xét. Bước 4: Đánh giá kết quả: Như vậy sử dụng linh hoạt tính chất của tam giác đồng dạng và kết quả tỉ số chu vi. Bài tập 2: Bài tập 2: ChoDABC có Lời giải AB = 18cm, AC = 27cm , Bài 1: BC = 30cm . Gọi D là trung điểm của AB, E thuộc cạnh AC sao cho AE = 6cm. a) Chứng minh rằng: DAED ∽ DABC b) Tính độ dàiDE . Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 6
7. - Giáo viên yêu cầu hs đọc đề bài và vẽ hình, A phân tích đề bài E H1: Tìm 2 góc bằng nhau của hai tam giác D Lập tỉ số của 2 cặp cạnh tạo thành 2 góc trên của hai tam giác? B C H2: Từ DAED ∽ DABC ta có thể suy ra hệ a) Xét DAED và DABC ta có: thức nào về cạnh. µ Dựa vào các tỉ số bằng nhau đó hãy tính DE . A chung AE 6 1 AD 9 1 Yêu cầu hs viết sơ đồ đi lên = = ; = = - Giáo viên theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS AB 18 3 AC 27 3 AD AD thực hiện nhiệm vụ Þ = Bước 3: Báo cáo kết quả AB AC - Học sinh đại diện nhóm lên bảng trình bày Þ DAED ∽ DABC (c. g. c) bài làm b) Vì DAED ∽ DABC nên ta có: DE AE DE 1 Bước 4: Đánh giá kết quả = Þ = - Học sinh khác nhận xét, đáng giá, bổ xung CB AB 30 3 nếu có Þ DE = 10cm - Giáo viên nhận xét, đánh giá bài làm của HS. Giao nhiệm vụ 3: Dạng 2 2.2. Vận dụng định lý Pythagore Bước 1: Giao nhiệm vụ 3 vào tính độ dài các cạnh của tam -GV: Yêu cầu HS làm bài 3 giác Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Vẽ đường cao AH của Bài tập 3: tam giác ADB. a) Chứng minh: DAHB ∽ DBCD A B b) Chứng minh: AD 2 = DH.BD c) Tính độ dài đoạn thẳng DH,AH. d) Tính diện tích tam giác AHB. H D C Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ 3 -HS đọc đề, vẽ hình, suy nghĩ làm bài. a)Xét DAHB và DBCD có: -GV: Yếu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL. Hµ= Cµ= 90o(gt) - HS thực hiện nhiệm vụ A·BH = B·DC (so le trong, HS vẽ hình AB/ / CD) HS hoạt động cặp đôi giải bài tập Vậy DAHB ∽ DBCD(g.g) -GV hướng dẫn HS phân tích đi lên câu b b) Xét DABD và DHAD có: AD 2 = DH.BD Aµ= Hµ= 90o(gt) Ý · AD BD ADH chung = KD AD Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 7
8. Ý VậyDABD ∽ DHAD(g.g) DABD ∽ DHAD(g.g) AD BD Þ = Ý KD AD 2 Aµ= Hµ= 90o; A·DH chung Þ AD = DH.BD (đpcm) c) H1: Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng DH,AH ? c) Áp dụng định lý Pythagore vào H2: Dựa vào đâu ta có thể tính được diện tích DABD vuông tại A. 2 2 2 2 2 DAHB ? Þ DB = AB + AD = 6 + 8 = 100 Bước 3: Báo cáo kết quả 3 Þ DB = 10cm Theo chứng minh 2 -Đại diện nhóm trình bày trên: AD = DH.BD AD 2 82 -HS hoạt động nhóm trả lời câu hỏi. Þ DH = = = 6,4cm Đ1: BD 10 + Dựa vào định lý Py-ta-go vào tam giác Có DABD ∽ DHAD(cmt) vuông tính được DB = ? DH = ? AB BD Þ = + Dựa vào DABD ∽ DHAD(cmt) HA AD AB BD AB.AD 6.8 = > = Þ HA = ? Þ HA = = = 4,8cm HA AD BD 10 Đ2: Dựa vào định lí về tỉ số diện tích của hai Vậy DH = 6,4cm;HA = 4,8cm. tam giác đồng dạng. d) DAHB ∽ DBCD theo hệ số tỉ lệ là: AH 4,8 3 Bước 4: Đánh giá kết quả 3 k = = = -GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét. BC 8 5 S,S -GV: Nhận xét và chốt kiến thức. Gọi 1 lần lượt là diện tích của *Thực hiện nhiệm vụ 2 DAHB và DBCD, ta có: S = S -GV Hướng dẫn HS thực hiện AHB *Báo cáo kết quả 1 S = S = .8.6 = 24cm2 GV tổ chức điều khiển HS báo cáo BCD 1 2 S *Đánh giá kết quả = k2 S - GV tổng hợp kiên thức 1 2 æ3ö 2 ç ÷ 2 Þ S = k .S1 = ç ÷ .24 = 8,64cm èç5ø÷ 4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán tổng hợp b) Nội dung: - HS giải quyết bài tập vận dụng Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 8
9. Bài toán. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 4cm, AC = 3cm, gọi H là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. a) Chứng minh DABC ∽ DHBD b) Chứng minh DHBD ∽ DAED HC CD c) Chứng minh = AE ED d) Cho biết AD = 1cm.Tính AE,ED. c) Sản phẩm: HS tự giải quyết vấn đề bài tập toán học d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài giải - Giao bài tập gắn với bài tập vận dụng tổng hợp B Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết / AB = 4cm, AC = 3cm, gọi H là trung điểm của H BC. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với D / BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. C a) Chứng minh DABC ∽ DHBD E A b) Chứng minh DHBD ∽ DAED a) VABC và VHBD có: HC CD µ µµ c) Chứng minh = A = H;B chung AE ED VậyDABC ∽ DHBD(g.g) d) Cho biết AD = 1cm. Tính AE,ED. b) DHBD và DAED có: HS tìm hiểu nhiệm vụ được giao µ µ o · · *Thực hiện nhiệm vụ H = A = 90 và HDB = ADE -GV Hướng dẫn HS thực hiện (đối đỉnh) - HS thực hiện nhiệm vụ Vậy DHBD ∽ DAED(g.g) c) Ta có: DHBD ∽ DAED(cmt) a) VABC và VHBD có: HB BD Aµ= Hµ;Bµ chung Þ = (1) AE ED VậyDABC ∽ DHBD(g.g) Mà HB = HC;BD = DC (2) b) DHBD và DAED có: HC CD µ µ o · · Từ (1) và (2) Þ = H = A = 90 và HDB = ADE (đối đỉnh) AE ED Vậy DHBD ∽ DAED(g.g) d) Áp dụng định lý Pythagore đối với tam giác vuông ABC, ta có: *Báo cáo kết quả BC 2 = AB 2 + AC 2 = 42 + 32 = 25 Þ BC = 5cm Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 9
10. - Gv hướng dẫn HS liên hệ các vấn đề trong thực Vì DABC ∽ DHBD và tiễn tính khoảng cách trong thực tế DHBD ∽ DAED *Đánh giá kết quả Þ DABC ∽ DAED AB AC BC - Gv tổng kết chốt kiến thức. Þ = = AE AD ED 4 3 5 Hay = = AE 1 ED 4 5 Vậy AE = cm;ED = cm 3 3  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Ôn lại các kiến thức của chương IX - Làm bài tập về nhà: Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H Î BC), BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB. a) Chứng minh DABC ∽ DADE b) Tính diện tích tam giác ADE. - Các em ôn tập để tiết sau kiểm tra giữa học kì II. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 10