Giải pháp khi dạy một số dạng bài tập về đòn bẩy môn Khoa học tự nhiên 8

Nội dung text: Giải pháp khi dạy một số dạng bài tập về đòn bẩy môn Khoa học tự nhiên 8

1. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN 1. Tên sáng kiến: “Giải pháp khi dạy một số dạng bài tập về đòn bẩy môn KHTN 8” 2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 05/10/2023. 3. Các thông tin cần bảo mật: Không 4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm: - Giáo viên cho học sinh làm nhưng còn chưa chia dạng bài tập cụ thể liên quan đến đòn bẩy cho học sinh, sau mỗi dạng bài chưa nhấn mạnh, khắc sâu. - Học sinh chưa làm được nhiều dạng bài tập liên quan đến đòn bẩy. - Giáo viên chưa xây dựng được phiếu học tập bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm, bài tập định tính, bài tập định lượng để học sinh ôn tập cho dạng bài. Chưa hệ thống hóa kiến thức sau chủ đề. - Khâu hướng dẫn học sinh làm bài tập còn sơ sài, chưa đưa ra các bước giải cụ thể cho từng dạng bài, học sinh làm theo sự hướng dẫn của giáo viên là chủ yếu. - Giáo viên chưa chú trọng đến khâu kiểm tra, đánh giá kết quả tự học của học sinh. Đa số dạy theo lối mòn dẫn đến hiệu quả tiết dạy không cao. 5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến: Trong môn KHTN - phân môn Vật lý ở bậc trung học cơ sở, bài tập Cơ học tương đối khó đối với học sinh. Trong phần Cơ học thì bài tập về đòn bẩy có nhiều dạng nhất trong các máy cơ đơn giản. Vậy làm thế nào để giải bài tập về đòn bẩy một cách đơn giản, đó là câu hỏi đặt ra không chỉ đặt đối với tôi mà là câu hỏi chung đối với những giáo viên và học sinh muốn nâng cao chất lượng dạy học. Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác với những hiểu biết và chút kinh nghiệm bản thân tôi mạnh dạn nêu lên một số suy nghĩ của mình về “Giải pháp khi dạy một số dạng bài tập về đòn bẩy môn KHTN 8”. Với mong muốn hoạt động dạy và học của giáo viên cũng như học sinh sẽ thu được kết quả cao hơn. Ngoài ra, cũng muốn tạo ra hướng đi đổi mới sau việc tham khảo các loại sách bài tập nâng cao.
2. 2 6. Mục đích của giải pháp sáng kiến: - Tạo hứng thú, yêu thích bộ môn KHTN - phân môn vật lý. - Giúp cho học sinh ôn tập lại những kiến thức đã học, củng cố và mở rộng hơn những kiến thức nâng cao. Là cơ sở để học sinh học tập và tìm tòi, dẫn đến các kiến thức mới. - Nhằm rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát. 7. Nội dung: 7.1. Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến: Để học sinh nắm chắc được cách giải bài tập về đòn bẩy tôi phải làm tốt các vấn đề sau: I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1. Đòn bẩy Đòn bẩy một loại máy cơ đơn giản. Đòn bẩy thông thường gồm một thanh dài, cứng và một điểm tựa (có thể là chiếc xà beng, ống tre, thanh gỗ ) a. Cấu tạo Mỗi đòn bẩy đều có: - Điểm tựa: Là điểm mà đòn bẩy có thể quay xung quanh. - Các điểm tác dụng của các lực. b. Cánh tay đòn của lực là khoảng cách từ điểm tựa đến phương của lực. c. Tác dụng của lực lên đòn bẩy là tích độ lớn của lực với cánh tay đòn của lực đó. d. Điều kiện cân bằng của đòn bẩy: Đòn bẩy nằm cân bằng khi tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo một chiều bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại. *Chú ý: - Đòn bẩy nằm cân bằng nghĩa là nó nằm yên hoặc quay đều xung quanh điểm tựa - Đòn bẩy nằm thăng bằng nghĩa là nó nằm yên ở vị trí nằm ngang. *VD: B l O Đòn bẩy AB có điểm tựa O 1 A Điểm tác dụng của lực F1 là A l2 Điểm tác dụng của lực F2 là B Cánh tay đòn của lực F1 là l1
3. 3 Cánh tay đòn của lực F2 là l2 Tác dụng của lực F1 lên đòn bẩy là tích F1.l1 Tác dụng của lực F2 lên đòn bẩy là tích F2.l2 Điều kiện cân bằng của đòn bẩy là: F1.l1 = F2.l2 e. Dùng đòn bẩy có tác dụng thay đổi cả hướng và độ lớn của lực.Tác dụng lực vào cánh tay đòn dài thì được lợi về lực, tác dụng lực vào cánh tay đòn ngắn thì thiệt về lực. 2. Kiến thức liên quan a. Lực đẩy Ác-si-mét FA = d.V 3 trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m ) 3 V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m ) FA là lực đẩy Ác-si-mét (N) b. Lực và phản lực Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực. Hai lực này là hai lực trực đối không cân bằng, trong hai lực đó ta gọi một lực là lực tác dụng, lực kia là phản lực. c. Điều kiện cân bằng của vật rắn là hợp lực của các lực tác dụng lên vật bằng 0. VD: Thanh nằm cân bằng khi: F2 F4 Hợp lực FFFFF=1 + 2 + 3 + 4 = 0 Về độ lớn: F2 + F4 = F1 + F3 F1 d. Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều F3 Hợp lực của hai lực F1 , F2 song song, cùng chiều, tác dụng vào một vật rắn là một lực F song song, cùng chiều với hai lực và có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực đó. F= F1 + F2 Giá của hợp lực F nằm trong mặt phẳng của F1 , F2 và chia khoảng cách giữa hai lực này thành những đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó (chia trong) Fd 12= B Fd21 F d O d A F
4. 4 e. Quy tắc tổng hợp hai lực song song, ngược chiều Hợp lực của hai lực , song song, ngược chiều, tác dụng vào một vật rắn là một lực song song, cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn lực thành phần kia. Có độ lớn bằng hiệu độ lớn của hai lực đó. F = F1 - F2 (giả sử F1>F2) Giá của hợp lực nằm trong mặt phẳng của , .Khoảng cách giữa giá của với giá của hai lực thành phần tỷ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó (chia ngoài) Fd12 = d2 Fd21 d1 g. Tổng hợp hai lực đồng quy Hai lực có giá cắt nhau tại một điểm ta gọi chúng là hai lực đồng quy. Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) của hình bình hành mà hai cạnh là những véc tơ biểu diễn hai lực thành phần. F là hợp lực của F1 và F2 FFF=+12 22 Nếu FF12⊥ thì F = FF12+ 3. Phương pháp chung khi giải bài tập về đòn bẩy F1 F2 - Chỉ ra đâu là đòn bẩy. F - Xác định điểm tựa của đòn bẩy, nếu đòn bẩy không có điểm tựa cố định thì ta chọn điểm tựa tạm thời. F - Xác định các lực tác dụng lên đòn bẩy, điểm đặt và2 cánh tay đòn của mỗi lực. - Sử dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy. - Kết hợp các kiến thức liên quan. Chú ý: * Nếu phương của lực đi qua điểm tựa thì cánh tay đòn của lực bằng 0, nên lực đó không có tác dụng làm đòn bẩy quay.
5. 5 * Khi đòn bẩy nằm cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên đòn bẩy có phương đi qua điểm tựa * Một vật được treo vào đòn bẩy rồi nhúng vật đó trong chất lỏng thì vật sẽ tác dụng lên đòn bẩy một lực: F = P - FA , trong đó: P là trọng lượng thực của vật (trọng lượng của vật ở ngoài không khí) (N) FA là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật (N) F là trọng lượng của vật ở trong chất lỏng) (N) II. Nội dung Giải pháp 1: Tích hợp công nghệ để tạo hứng thú trong học tập: Giáo viên kết hợp làm thí nghiệm hoặc cho học sinh video tiến hành thí nghiệm trong dạy học để học sinh có thể dễ hình dung và thực hiện các bài toán đòn bẩy từ đó giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu tạo, nguyên tắc hoạt động của đòn bẩy. - Tiến hành thí nghiệm theo các bước: B1: Đo trọng lượng P của B2: Đo lực kéo F1 khi B3: Đo lực kéo F2 khi vật OO2> OO1 OO2< OO1 - So sánh lực F1 và F2 và rút ra kết luận. - Giáo viên có thể cho học sinh xem video tiến hành thí nghiệm về đòn bẩy qua đường link: Qua hoạt động này từ đó học sinh nắm rất chắc về cấu tạo, nguyên tức hoạt động, cách tiến hành thí nghiệm và dùng đòn bẩy khi để nâng được các vật có trọng lượng lớn bằng lực nhỏ hơn trọng lượng vật. Giải pháp 2: Phân loại các dạng bài tập Loại 1: Bài tập trắc nghiệm
6. 6 Bài 1. Đòn bẩy là dụng cụ dùng để A. làm thay đổi tính chất hóa học của vật. C. làm đổi hướng của lực tác dụng vào vật. B. làm biến đổi màu sắc của vật. D. làm thay đổi khối lượng của vật. Đáp án C Bài 2. Hoạt động nào dưới đây không dùng vật dụng như một đòn bẩy? A. Dùng kéo cắt giấy. C. Dùng kìm cắt sắt. B. Dùng búa đóng đinh. D. Dùng búa nhổ đinh. Đáp án B Bài 3. Khi hoạt động, đòn bẩy sẽ quay quanh A. điểm tựa. C. điểm giữa của đòn. B. đầu chịu lực. D. điểm tác dụng lực. Đáp án A Bài 4. Bộ phận ở xe đạp khi hoạt động có vai trò như đòn bẩy là A. yên xe. B. khung xe. C. má phanh. D. tay phanh. Đáp án D Bài 5. Vật nào sau đây không thể dùng tạo ra đòn bẩy? A. Thanh sắt. B. Cây gậy. C. Bút chì. D. Quả bóng. Đáp án A Bài 6: Cân Rô béc van (cân đòn) là ứng dụng của máy cơ đơn giản nào? A. Đòn bẩy C. Ròng rọc B. Mặt phẳng nghiêng D. Cả ba đều không đúng Đáp án A Bài 7: Một đòn bẩy như trên hình vẽ. Nếu tăng lực F2 lên 4 lần thì lực F1 sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng lên 16 lần B. Tăng lên 4 lần C. Tăng lên 2 lần D. Tăng lên mấy lần phụ thuộc vào tỷ lệ OO1 và OO2 Đáp án B - Áp dụng công thức đòn bẩy:
7. 7 Nếu tăng lực F2 lên mấy lần thì lực F1 cũng sẽ tăng lên bấy nhiêu lần. Bài 8: Một đòn bẩy như trên hình vẽ. Ban đầu lực F2 tác dụng vào điểm O2 thì ở O1 xuất hiện lực F1 có độ lớn 400N. Nếu dịch điểm đặt lực F2 vào điểm O3 (OO2 = O2O3) thì độ lớn lực F1 là: A. 200N B. 100N C. 800N D. 1600N Đáp án C - Ta có OO3 = 2.OO2 - Áp dụng công thức đòn bẩy: - Chiều dài cánh tay đòn tăng lên 2 lần thì lực F1 tăng lên 2 lần. - Độ lớn lực F1 lúc này là: 400.2 = 800 (N) Bài 9: Một thanh nhẹ AB có thể quay tự do quanh một điểm O cố định với OA=2OB. Đầu A treo một vật có khối lượng 8 kg. Để hệ thống cân bằng người ta treo vào đầu B một vật có khổi lượng m (kg). Giá trị của m là: A. 4kg B. 8kg C. 16kg D. 32kg Đáp án C - Vì thanh nhẹ có thể quay quanh điểm O nên ta coi O là điểm tựa của đòn bẩy. - Để hệ thống cân bằng ta có điều kiện cân bằng đòn bẩy như sau: - Khối lượng vậy treo vào đầu B là: m = P/10 = 160 : 10 = 16 (kg) Bài 10: Để bẩy một hòn đá có khối lượng 1 tấn người ta sử dụng một đòn bẩy như trên hình vẽ. Biết OO2 = 5.OO1. Lực F2 tối thiểu tác dụng vào O2 là bao nhiêu để có thể nâng được tảng đá này lên?
8. 8 A. 10000N B. 1000N C. 200N D. 2000N Đáp án D 1 tấn = 1000kg - Trọng lượng của tảng đá là: 1000.10 = 10000 (N) - Vậy để nâng được tảng đá này lên thì lực F1 tối thiểu phải là 10000N. - Lực F2 tối thiểu phải là: Loại 2: Bài tập định tính Bài 1. Trong hình vẽ, để dùng búa nhổ đinh thì tay người nên tác dụng lực vào điểm nào, đầu A hay đầu B? Giải thích cách lựa chọn, chỉ rõ vị trí điểm tựa, cánh tay đòn và vẽ hướng của lực tác dụng khỉ đó. Lời giải: Nên tác dụng lực vào đầu A của búa, tác dụng theo hướng từ trái qua phải. Khi đó sẽ tăng được khoảng cách từ trục quay đến giá của lực để làm tăng mômen lực, gây ra tác dụng làm quay búa để nhổ đinh lên. Bài 2. Hình vẽ sau mô tả một thanh gỗ đang nằm ngang trên ghế, đầu bên trái của thanh gỗ có buộc một vật. a) Để nâng vật lên một chút, phải tác dụng lên đầu A một lực có hướng như thế nào? Khi đó điếm tựa của thanh gỗ là vị trí nào?
9. 9 b) Để hạ vật xuống một chút, phải tác dụng lên đầu A một lực có hướng thế nào? Khi đó điểm tựa của thanh gỗ là vị trí nào? Lời giải: a) Khi nâng vật, ta cần tác dụng lực lên đầu A phương thẳng đứng chiều hướng xuống. Điểm tựa lúc này là điểm M. b) Khi hạ vật xuống, cần tác dụng lực lên đầu A phương thẳng đứng chiều hướng lên. Điểm tựa lúc này là điểm N. Bài 3. Ở chiếc kìm cắt dây thép (hình vẽ), mỗi nhánh kìm gồm cán và phần lưỡi cắt có thể quay quanh chốt cố định, có vai trò như đòn bẩy. Hãy sử dụng các mũi tên biểu diễn lực để mô tả cách dùng lực tác dụng lên cán kim để cắt được dây thép. Lời giải: Hai lực được vẽ tại cán kìm, các mũi tên hướng vào khoảng giữa hai cán kìm. Bài 4. Một thanh gỗ dùng để nâng vật bằng cách tựa một đầu vào điểm M và tác dụng lực vào đầu A của thanh (hình bên). Lực tác dụng phải có hướng như thế nào? Lời giải: Lực tác dụng vào đầu A phải có hướng lên trên.
10. 10 Bài 5. Ở chiếc kẹp gắp đồ vật trong hình 19.5, mỗi bên kẹp có vai trò như một đòn bẩy. Em hãy chỉ ra: a) Cách dùng chiếc kẹp để gắp đồ vật. b) Vị trí điểm tựa, lực tác dụng và vật cần tác dụng lực khi dùng kẹp để gắp đồ vật. Lời giải: a) Để gắp được đồ, cần đưa vật vào khoảng giữa hai đầu kẹp, sau đó dùng lực của hai ngón tay ép vào hai nhánh của kẹp và hướng gần vào nhau. b) Điểm tựa của hai đòn bẩy này là đầu uốn hai nhánh kẹp. Lực tác dụng ở khoảng giữa nhánh kẹp, vật cần tác dụng lực là vật cần kẹp. Loại 3: Bài tập định lượng Phương pháp giải: * Bước 1: Xác định trục quay hoặc điểm tựa * Bước 2 : Xác định các lực,biểu diễn các lực tác dụng lên vật * Bước 3: Xác định cánh tay đòn của các lực (cánh tay đòn là khoảng cách từ trục quay hoặc điểm tựa đến phương của lực) * Bước 4: Viết điều kiện cân bằng cho vật rắn. Dạng 1: Đòn bẩy chịu tác dụng của hai lực Sử dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy: Đòn bẩy nằm cân bằng khi tác dụng của lực làm đòn bẩy quay theo một chiều bằng tác dụng của lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại. Fl12 F1.l1 = F2.l2 Hay = Fl21 1. Ví dụ: Bài 1:
11. 11 Một cái sào có khối lượng không đáng kể được treo theo phương nằm ngang bằng hai sợi dây AA’ và BB’. Tại điểm M người ta treo một vật nặng có khối lượng 70kg. Tính lực căng của các sợi dây AA’ và BB. Cho biết: AB = 1,4 m; AM = 0,2m. - Trọng lượng của vật nặng là: P = 10.70 = 700 (N) - Gọi lực căng của các sợi dây AA’ và BB’ lần lượt là: TA và TB. - Cái sào chịu tác dụng của 3 lực TA, TB và P. - Để tính TA coi sào như một đòn bẩy có điểm tựa tại B. - Để sào nằm ngang ta có: TA.AB = P.MB - Để tính TB coi A là điểm tựa. Để sào nằm ngang ta có: TB.AB = P.MA Vậy: Lực căng của sợi dây AA’ là 600 (N),sợi dây BB’ là 100 (N) Bài 2: Một thanh AB có trọng lượng P = 100N a, Đầu tiên thanh được đặt thẳng đứng chịu tác dụng của một lực F = 200N theo phương ngang. Tìm lực căng của dây AC. Biết AB=BC. b, Sau đó người ta đặt thanh nằm ngang gắn vào tường nhờ bản lề tại B. Tìm lực căng của dây AC lúc này? Biết AB=BC C A Hình a. F Hình b. A C B B
12. 12 Giải: a, Coi thanh AB như một đòn bẩy, điểm tựa B. Trọng lực P của thanh có phương đi qua điểm tựa nên không có tác dụng gì lên đòn bẩy. Thanh còn chịu tác dụng của 2 lực: - Lực F có điểm đặt tại A, có cánh tay đòn là AB - Lực căng dây T đặt tại A, có cánh tay đòn là BH Theo đầu bài ta có tam giác ABC vuông cân tại B A 0 => ̂ = ̂= 45 H Xét tam giác vuông AHB có 2 BH = AB.sinA = AB.sin450 = AB. C B 2 Thanh nằm cân bằng ta có: F.AB = T.BH 200.AB = T.AB. T = 200. 2 282,8(N) Vậy lực căng của dây AC là 282,8(N) C b, Coi thanh AB như một đòn bẩy, điểm tựa B Thanh chịu tác dụng của 2 lực: N - Trọng lực P có điểm đặt tại M là trung điểm của AB, AB có cánh tay đòn là BM = B M A 2 - Lực căng dây đặt tại A, có cánh tay đòn là BN Theo đầu bài ta có tam giác ABC vuông cân tại B ̂= ̂ = 450 Xét tam giác vuông ANB có: BN = AB.sinA = AB.sin450 = AB. Thanh nằm cân bằng ta có: P.BM = T.BN 100. AB = T.AB. T = 100 70,7(N) 2 2 Vậy lực căng của dây AC là 70,
13. 13 Bài 3: B a Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có thể quay quanh cạnh A C như hình vẽ. Biết khối gỗ có trọng lượng P=100N, a = 60cm, b b b = 80cm. A D a, TìmF lực F cần tác dụng vào cạnh C theo hướng CB để cạnh D khối gỗ nhấc lên khỏi sàn. b, Tìm lực nhỏ nhất, lớn nhất tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn. Hướng của các lực này ra sao? Giải: a, Coi khối gỗ như một đòn bẩy, điểm tựa là cạnh A. Khối gỗ chịu tác dụng của hai lực: - Trọng lực của khối gỗ có điểm đặt tại trọng tâm O b a B C của nó, có cánh tay đòn là AM O a 60 Dễ thấy AM = = = 30cm. b 2 2 b - Lực có điểm đặt tại C, có cánh tay đòn là AB = b = 80cm. Đòn bẩy nằm cân bằng ta có: A D F.AB = P.AM F.80 = 100.30 F = 37,5(N) Vậy để cạnhP D của khối gỗ vừa nhấc lên khỏi sàn thì lực tác dụng F = 37,5N b, Gọi lực tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là F ,cánh tay đòn của lực là x Đòn bẩy nằm cân bằng ta có: P. AM F.x = P.AM F = (1) x Trong biểu thức (1) thì tử số không đổi. - Muốn Fmax thì xmin Dễ thấy xmin = AD = 60cm F đặt tại C có phương thẳng đứng, có chiều từ dưới lên trên. P. AM 100.30 Fmax = = = 50(N) xmin 60
14. 14 - Muốn Fmin thì xmax Dễ thấy xmax = AC P đặt tại C có phương vuông góc với AC, có chiều từ dưới lên trên. P. AM P. AM P . AM 100.30 Fmin = = = = = 30(N ) 2 2 2 2 xmax AC ab++80 60 2. Bài tập vận dụng Bài 4: Một thanh AB đồng chất tiết diện đều có chiều M dài 20cm, trọng lượng 6N được đặt trên một giá A B đỡ nằm ngang, chiều rộng CD = 4cm, chiều dài E F C D AC = 7cm. Trên AB người ta dịch chuyển vật M có dạng khối lập phương với cạnh EF = 2cm và trọng lượng là 3N. a, Vật M nằm ở vị trí mà AE = 3cm. Xác định điểm đặt của lực mà hệ gồm thanh AB và vật M tác dụng lên giá đỡ. b, Hỏi vật M dịch chuyển trong khoảng nào để thanh AB vẫn nằm cân bằng. Đáp số: a, OA = 8cm b, Vật M dich chuyển trong khoảng AH = 12cm Bài 5: Một con kiến nằm tại điểm giữa của cọng rơm dài l. Cọng rơm nằm trên hai cái đế, đế trái nằm cách l mép trái của cọng rơm là l1 = 5l/12 còn đế phải l1 l2 cách mép phải là l2 = 13l/28, xác định khoảng cách lớn nhất từ con kiến đến điểm giữa cọng rơm khi con kiến bò về bên trái hoặc bên phải mà cọng rơm không bị lật. Con kiến có khối lượng nhỏ hơn khối lượng cọng rơm 6 lần, còn kích thước của nó rất nhỏ so với chiều dài cọng rơm. Cọng rơm coi như một thanh đồng F chất. Đáp số: Khi con kiến bò sang bên trái: lmax = l/2 Khi con kiến bò sang bên phải: lmax = l/4
15. 15 Dạng 2: Đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực - Sử dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy: Đòn bẩy nằm cân bằng khi tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo một chiều bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại. F1.l1 + F2.l2 + .= Fm.lm + Fn.ln + .. 1. Ví dụ: Bài 1: Một người muốn cân một vật nhưng trong tay không có cân mà chỉ có một thanh cứng dài l, đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P = 3N và một quả cân có khối lượng m1 = 0,3kg. Người ấy đặt thanh lên một điểm tựa O, treo vật vào đầu A. Khi treo quả cân vào điểm B thì thấy thanh nằm cân bằng. A O B Đo khoảng giữa các điểm thì thấy rằng OA = l/4, OB = l/2. Hãy xác định khối lượng m2 của vật cần cân. Giải Coi thanh như một đòn bẩy, điểm tựa O Thanh chịu tác dụng của 3 lực: A O I B - Trọng lực P của thanh đặt tại trung điểm I của thanh, có cách tay đòn là: l l l IO = AI – OA = −= 2 4 4 l - Trọng lực P của quả cân đặt tại B, có cánh tay đòn OB = , P1 = 10m1 = 3N. 1 2 l - Trọng lực P của vật cần cân đặt tại A, có cánh tay đòn OA = 2 4 Đòn bẩy nằm thăng bằng ta có: l P2.OA = P.IO + P1. OB 10.m2. = 3. + 3. m2 = 0,9(kg) 4 Vậy khối lượng của vật cần cân là 0,9kg. Bài 2: Một chiếc xà đồng chất, tiết diện đều, dài AB = 3m, có khối lượng m = 20kg tỳ hai đầu lên hai bức tường. Một người có khối lượng m1 = 75kg đứng trên xà cách
16. 16 đầu A là 2m, xà nằm ngang. Xác định xem mỗi tường chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu? Giải * Coi xà như một đòn bẩy, xà chịu tác dụng của 4 lực: - Trọng lực P của xà đặt tại trung điểm I của thanh. - Trọng lực P1 của người đặt tại O - Phản lực của bức tường A lên đầu A của xà là FA - Phản lực của bức tường B lên đầu B của xà là FB Ta có: P = 10m = 10.20 = 200N P1 = 10m1 = 10.75 = 750N I O * Coi A là điểm tựa thì: A B AB 3 - Cánh tay đòn của P là IA = ==1,5m 22 - Cánh tay đòn của P1 là OA = 2m - Cánh tay đòn của FB là AB = 3m - Lực có phương đi qua điểm tựa nên không có tác dụng gì lên đòn bấy Đòn bẩy nằm thăng bằng ta có: FB.AB = P.IA + P1.OA FB.3 = 200.1,5 + 750.2 FB = 600(N) *Thanh nằm thăng bằng ta có: FA + FB = P + P1 FA + 600 = 200 + 750 FA = 350(N) ' Bức tường A chịu tác dụng của một lực là FA = FA = 350N ' Bức tường B chịu tác dụng của một lực là FB = FB = 600N 2. Bài tập vận dụng Bài 3: Một thanh đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng P1= 10N, dài AB = 1,2m. Đầu B treo một vật nặng có trọng lượng P2 = 10N. Thanh được giữ nằm ngang nhờ bản lề A và dây CD. Cho biết sợi dây làm với thanh một góc 300 và đầu C của dây cáchB là 0,3m. Tính lực căng dây và phản lực của bản lề lên thanh.
17. 17 D B A 300 C P Bài 4: 2 Bốn viên gạch giống hệt nhau, có chiều dài L, được đặt chồng lên nhau sao cho một phần của mỗi viên nhô ra ngoài viên nằm dưới. Hãy tính: a, Các giá trị lớn nhất của các đoạn a1, a2, a3, a4 nhô ra của mỗi viên sao cho chồng gạch vẫn cân bằng. 4 a b, Khoảng cách h từ mép bàn đến mép 3 4 2 a ngoài cùng của viên gạch trên cùng nhô ra. 3 1 a 2 L L L L a Đáp số: a, a1= ,a2 = ,a3 = ,a4 = 8 6 4 2 1 h 25.L b, h = 24 Dạng 3: Đòn bẩy có liên quan đến lực đẩy Ác-si-mét - Sử dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy: Đòn bẩy nằm cân bằng khi tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo một chiều bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại. F1.l1 + F2.l2 + .= Fm.lm + Fn.ln + .. - Công thức tính lực đẩy acsimét: FA = d.V - Trọng lượng vật: P = 10.m - Khi vật nằm cân bằng trong chất lỏng thì P = FA. 1.Ví dụ : Bài 1: Một thanh đồng chất tiết diện đều, đặt trên thành l2 l1 bình của một bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R, sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước, hệ thống này nằm cân bằng như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước là d và d0 , tỉ số l1 : l2 = a : b .
18. 18 Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên. Có thể xảy ra trường hợp l1 l2 được không ? Hãy giải thích. Giải + Coi thanh như một đòn bẩy, điểm tựa O. l2 l1 Thanh chịu tác dụng của hai lực: M O A B - Trọng lực P của thanh đặt tại M là trung điểm của AB, có cánh tay đòn là: l1+− l 2 l 2 l 1 OM = OA-AM = l2 - = 22 - Lực tác dụng lên đầu B của thanh, có cánh tay đòn OB = l1 4 3 Ta có: FB = PC – FA = d.VC – d0.VC = VC(d – d0) = R (d-d0) 3 Thanh nằm cân bằng ta có: 푙2−푙1 퐹 1 푙 = = 2 = ( 2-1) 푃 푙1 2 푙1 4 3 R() d− d 3 0 1 b 8a R ( d− d ) 3 =−( 1) P = 0 (*) Pa2 3(ba− ) + Vì quả cầu chìm hoàn toàn nên d>d0 Trong biểu thức (*) có tử số lớn hơn 0 Nếu l1 l2 thì a b mẫu số của (*) nhỏ hơn hoặc bằng 0 P có giá trị âm hoặc không xác định. Điều này vô lý vì P luôn là đại lượng d- ương. Không thể xảy ra trường hợp l1 l2 Vậy trọng lượng của thanh đồng chất là: P = và không thể xảy ra trường hợp l1 l2 Bài 2: Một thanh đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10kg, chiều dài l được đặt trên giá đỡ A và B như hình vẽ. Khoảng cách BC = 1 l . ở đầu C người ta buộc một 7 vật nặng hình trụ có bán kính đáy là 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng của
19. 19 chất làm hình trụ là d = 35000 N/m3. Lực ép của thanh lên giá đỡ A bị triệt tiêu. Tính trọng lượng riêng của chất lỏng trong bình. A B C Giải Đổi: R = 10cm = 0,1m; h= 32cm = 0,32m Coi thanh AC như một đòn bẩy, điểm tựa B Thanh chịu tác dụng của hai lực: - Trọng lực P của thanh đặt tại M là A B C trung điểm của AC, có cánh tay đòn là: l l5 l MB = MC – BC = −= 2 7 14 P = 10.m = 10.10 =100N l - Lực tác dụng lên đầu C của thanh, có cánh tay đòn BC = 7 2 Ta có: FC = PV – FA = d.V– d1.V = V(d – d1) = R h() d− d1 Thanh nằm cân bằng ta có: P.MB = FC.BC 5l 100. = . 14 500 2 1 = 3,14.0,1 .0,32(35000-d1). 14 7 3 d1= 10000N/m Vậy trọng lượng riêng của chất lỏng trong bình là 10000N/m3. Bài 3: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu được nhúng xuống nước, đầu kia được giữ bằng bản lề. Khi thanh cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của chất làm thanh, biết khối lượng
20. 20 3 riêng của nước là Dn = 1 000 kg/m . Giải Coi thanh như một đòn bẩy, điểm tựa O Thanh chịu tác dụng của hai lực: - Trọng lực của thanh đặt tại M là trung điểm của AO, có cánh tay đòn là MB P = 10.D.VAO = 10.D.AO.S (S là tiết diện của thanh) - Lực đẩy ác-si-mét FA tác dụng lên phần AM của thanh, đặt tại N là trung điểm của AM, có cánh tay đòn là NC. AO FA = 10.Dn.VAM = 10.1000. .S = 5000.AO.S 2 O AO P MB OM 2 M Ta có: OMB ONC = =2 = B NC ON 3 3 .AO C 4 N A Thanh nằm cân bằng ta có: F MB5000. AO . S 2 A = = D = 750(kg/m3) P NC10. D . AO . S 3 Vậy khối lượng riêng của chất làm thanh là 7500kg/m3. 2. Bài tập vận dụng Bài 4: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào A B hai đầu A,B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ. O Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm O. Biết OA = OB = l = 20cm . Nhúng quả cầu ở đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB mất thăng bằng. Để thanh cân bằng trở lại ta phải dịch điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm . Tìm khối lượng riêng của chất lỏng, biết khối lượng riêng của sắt là D0 = 7,8 g/cm3. Đáp số: D = 0,8g/cm3 Bài 5: