Đề tự luyện Giải tích 12 chương 3 lần 2

Nội dung text: Đề tự luyện Giải tích 12 chương 3 lần 2

1. ĐỀ TỰ LUYỆN GIẢI TÍCH CHƯƠNG 3 LẦN 2 PHẦN TRẮC NGHIỆM :(gồm 20 câu) (8,0 điểm) Câu 1: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức nào dưới đây? b a b a A. S f (x)dx. B. f (x)dx. C. f (x)dx. D. f (x)dx . a b a b 1 Câu 2: Tính nguyên hàm của hàm số f (x) . x 1 1 A. F(x) = ln(x - 1). B. F(x) log3 (x 1) C . C. F(x) . D. F(x) ln x 1 C. 2 (x 1)2 Câu 3: Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây là đúng? b b b b b b A. f (x).g '(x)dx [f (x).g(x)] f '(x).g(x)dx. B. f (x).g '(x)dx [f (x).g(x)] f '(x).g(x)dx. a a a a a a b b b b b C. f (x).g(x)dx [f (x).g(x)] f '(x).g(x)dx. D. f (x).g'(x)dx f (x).g(x) f '(x).g(x)dx. a a a a a Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 A. ( )dx ln x cot x C. B. ( )dx ln x cot x C. x sin 2 x x sin 2 x 1 1 1 1 C. ( )dx ln x cot x C. D. ( )dx ln x ln sin 2 x C. x sin 2 x x sin 2 x Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng? 2x A. (2x e x )dx 2x.ln 2 e x C. B. (2x e x )dx e x C. ln 2 2x C. (2x e x )dx e x C. D. (2x e x )dx 2x.ln 2 e x C. ln 2 b a Câu 6: Cho a, b ¡ và hàm số f(x) liên tục trên ¡ . Tính giá trị của biểu thức f (x)dx f (x)dx. a b b a b a A. 2 f (x)dx. B. 2 f (x)dx. C. 0. D. f (x)dx. f (x)dx. a b a b Câu 7: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a;b]. Khẳng định nào sau đây là đúng? b b b b A. f (x)dx F(a) F(b). B. f (x)dx F(b) F(a). C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx F(b).F(a). a a a a Câu 8: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox. a b a b A. [f (x)]2 dx. B. [f (x)]2 dx. C. [f (x)]2 dx. D. [f (x)]2 dx. b a b a Câu 9: Tính nguyên hàm của hàm số f (x) ex (1 2020.e 2x ). Trang 1/3 – Đề số 1
2. A. f (x)dx ex 2020.e x C. B. f (x)dx ex 2020.e x C. C. f (x)dx ex 1010.e x C. D. f (x)dx ex 1010.e x C. Câu 10: Tính nguyên hàm của hàm số f (x) (1 + sinx)2 . 3 1 3 1 A. F(x) x 2cos x sin 2x C. B. F(x) x 2cos x sin 2x C. 2 4 2 4 3 1 3 1 C. F(x) x 2cos x sin 2x C. D. F(x) x 2cos x sin 2x C. 2 4 2 4 2 4 x Câu 11: Biết rằng f(x) là hàm số liên tục trên ¡ và f (x)dx 8 . Tính giá trị của I f ( )dx. 0 0 2 A. I = 32. B. I= 8. C. I = 16. D. I = 4. 4 1 2 Câu 12: Cho các tích phân:I xdx , J x.ex dx , K sin 2 x.cos x.dx . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 0 0 A. I > K> J. B. I > J > K. C. J > K > I. D. K > I > J. Câu 13: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 2x vµ y = -x2 x. 10 9 A. 9. B. . C. . D. 6. 3 8 x Câu 14: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y , 4 y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox. 21 A. 6 . B. 12 . C. . D. 8 . 16 ln x Câu 15: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y = 0, x =1, x = e . 2 x A. 3 e. B. 2 e. C. 2 e. D. e 3. x(x 2) Câu 16: Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) ? (1 x)2 x 2 x 1 x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 A. . B. . C. . D. . 1 x 1 x 1 x 1 x 4 dx Câu 17: Biết a.ln5 b.ln3 c.ln 2 , với a, b, c là các số nguyên. 2 3 x 3x 2 Tính S = 3a -2b + c. A. S 5. B. S 5. C. S 1. D. S 7. Câu 18: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 4x3 3x 2 2 và F(-1) = 7. Tính F(2). A. 11. B. 7. C. 13. D. 18. 0 3x 2 5x 1 Câu 19: Biết .dx a.ln 2 b , với a, b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức E a 2b. 2 x 2 A. E 53. B. E 53. . C. E 26. D. E 11. Trang 2/3 – Đề số 1
3. b Câu 20: Nếu b - a = 3 thì giá trị của biểu thức I x 2dx là bao nhiêu? a A. I 3 ab. B. I 9 3ab. C. I 3 ab. D. I 9 3ab. II. PHẦN TỰ LUẬN: (gồm hai bài) (2,0 điểm) 2x 1 Bài 1: (1,0 điểm) Tính nguyên hàm: I dx x2 x 2 3 Bài 2: (1,0 điểm) Tính tích phân: K x.ln(x 1).dx 2 HẾT Trang 3/3 – Đề số 1