Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Ninh Thuận (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Ninh Thuận (Có đáp án)

1. STT 44. ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH THUẬN NĂM HỌC 2017-2018 Cõu 1: ( 2 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh và cỏc phương trỡnh sau : a) 4x 5 7 b) 2x 3 4x 2 8 1 c) x2 3x 4 2 Cõu 2: ( 1 điểm ) Áp dụng định lớ Viet để tỡm hai số , biết tổng của chỳng bằng 15 và tớch của chỳng bằng 56 . Cõu 3:( 2 điểm ) Rỳt gọn biểu thức : a 1 a 1 a 1 A : a 1 a 1 4 a 1 Với a 0;a 1. Cõu 4:( 4 điểm ) Cho đường trũn O , đường kớnh AB 2R và điểm M trờn đường trũn MA MB . Đường thẳng vuụng gúc với AB tại O cắt BM tại N và cắt tia AM tại C . 1. Chứng minh tứ giỏc AOMN nội tiếp được một đường trũn . 2. Chứng minh rằng MN.NB ON.NC . 3. Khi gúc ãAMB 30 tớnh diện tớch tam giỏc ABC theo R . Cõu 5:( 1 điểm ) Cho hai số thực x, y thừa món điều kiện x y 2 . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức Q 3x2 y2 8 .
2. STT 44. LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH THUẬN NĂM HỌC 2017-2018 Cõu 1: ( 2 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh và cỏc phương trỡnh sau : a) 4x 5 7 b) 2x 3 4x 2 8 1 c) x2 3x 4 2 Lời giải a) 4x 5 7 4x 12 x 3 . Vậy nghiệm của bất phương trỡnh : x 3. 1 b) 2x 3 4x 2 8 14x 6 8 14x 2 x . 7 1 Vậy nghiệm của phương trỡnh : x . 7 1 2 2 x 2 c) x 3x 4 x 6x 8 0 x 2 x 4 0 . 2 x 4 Vậy nghiệm của phương trỡnh : x 2;4 . Cõu 2:( 1 điểm ) Áp dụng định lớ Viet để tỡm hai số , biết tổng của chỳng bằng 15 và tớch của chỳng bằng 56 . Lời giải Gọi x, y là hai số thừa món tổng của chỳng bằng 15 và tớch của chỳng bằng 56 x y 15 1 x.y 56 2 Từ 1 x 15 y thế vào 2 ta cú : 2 y 7 x.y 15 y y 56 y 15y 56 0 y 7 y 8 0 y 8 Vậy với y 7 x 8 Với y 8 x 7 . Cõu 3:( 2 điểm ) Rỳt gọn biểu thức :
3. a 1 a 1 a 1 A : a 1 a 1 4 a 1 Với a 0;a 1. Lời giải a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 A : : a 1 a 1 4 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 4 a 1 a 2 a 1 a 2 a 1 4 a 1 2 a 4 a 1 8 a 1 a A . . 2 . a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 Cõu 4:( 4 điểm ) Cho đường trũn tõm O , đường kớnh AB 2R và điểm M nằm trờn đường trũn MA MB . Đường thẳng vuụng gúc với AB tại O cắt BM tại N và cắt tia AM tại C. 1. Chứng minh tứ giỏc AOMN nội tiếp được một đường trũn. 2. Chứng minh rằng: MN.NB ON.NC . 3. Khi gúc ãABM 300 , tớnh diện tớch tam giỏc ABC theo R Lời giải 1. Chứng minh tứ giỏc AOMN nội tiếp được một đường trũn. Xột tứ giỏc AOMN cú Mả Oà 900 AOMN nội tiếp được một đường trũn. 2. Chứng minh rằng: MN.NB ON.NC . Xột MNC và ONB Cú Mã NB Bã NO ( đối đỉnh): Mả Oà 900 MNC : ONB ( g-g) MN.NB ON.NC 3. Khi gúc ãABM 300 , tớnh diện tớch tam giỏc ABC 0 MA AB.sin 30 R 0 MB AB.cos30 3R 1 3R2 S MA.MB . ABC 2 2 Cõu 5:( 1 điểm ) Cho hai số thực x, y thỏa món điều kiện x y 2 . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức Q 3x2 y2 8 . Lời giải Cú x y 2 y x 2 Q 3x2 y2 8 3x2 x 2 2 8 4x2 4x 12 2x 1 2 11 11
4. 1 x 2 Giỏ trị nhỏ nhất của Q bằng 1 1 . Khi . 3 y 2 TấN FACEBOOK CÁC THÀNH VIấN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: LỚP TOÁN THẦY SƠN NGƯỜI PHẢN BIỆN: NGUYỄN KIM HUỆ