Đề kiểm tra khảo sát tháng 1 môn Toán - Lớp 9

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát tháng 1 môn Toán - Lớp 9

1. UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 1 TRƯỜNG THCS PHÚC DIỄN MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 15/01/2020 2 4 7 x Bài I. (2,25 điểm) Cho hai biểu thức: A x 3 x 2 và B với x 0; x 1. x 1 1 x x 1 1) Tính giá trị biểu thức A biết x 7 2 6. 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm x để M 0 , biết M = A.B. Bài II. (2,25 điểm) 2 x 3 4 y 2 1) Giải hệ phương trình . 3 2x 3 1 y 2 2) Cho hàm số y ( m 1) x 2 có đồ thị là đường thẳng d. a) Tìm m để đồ thị hàm số d cắt đồ thị hàm số y = x + 3 tại điểm có tung độ là 2. b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a. Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với hai trục tọa độ. Bài III. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất trong tháng đầu được tất cả 300 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, tổ I làm vượt mức 25% so với tháng đầu, tổ II làm giảm mức 10% so với tháng đầu vì vậy cả hai tổ đã làm được nhiều hơn tháng đầu là 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong tháng đầu. Bài IV. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O;R) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC, nối AC cắt (O) tại điểm thứ hai là E. 1) Chứng minh rằng: EC. AC 4 R2. 2) Qua A kẻ tiếp tuyến AM với (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh rằng: MC // AO. 3) Qua O kẻ đường vuông góc với MC cắt AM kéo dài tại K. Chứng minh rằng: KC là tiếp tuyến (O). 4) Chứng minh rằng: BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính AK. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm./.