Đáp án Bài tập môn Toán 9 tuần từ 17/2 – 23/2

Nội dung text: Đáp án Bài tập môn Toán 9 tuần từ 17/2 – 23/2

1. TRƯỜNG THCS LÁNG HẠ BÀI TẬP MÔN TOÁN 9 TUẦN TỪ 17/2 – 23/2 Bài 1: Giải các phương trình sau bằng cách nhẩm nghiệm: a)x2 + (1- 2)x - 2 = 0 . b)2x2 + ( 3 - 2)x - 3 = 0 . c)x2 + x - 6 = 0 . d)x2 - 9x + 20 = 0 . 2 Bài 2: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình:x + x - 2 + 2 = 0 . Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau: 1 1 2 2 3 3 A = + .B = x1 + x2 .C = x1 - x2 . D = x1 + x2 . x1 x2 1 1 Bài 3: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là và . 10- 72 10 + 6 2 Bài 4: Cho (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn AB lấy một điểm M (khác O). Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến của đường tròn tại N ở điểm P. Chứng minh rằng: a) Tứ giác OMNP nội tiếp được. b) Tứ giác CMPO là hình bình hành. c) Tính CM.CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Bài 5: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE không đi qua tâm (D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của ED. a) Chứng minh 5 điểm O, B, A, C, I cùng thuộc một đường tròn. b) Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H và K. Gọi M là giao điểm của BC và DE. Chứng minh MH.MC = MI.MD. c) Chứng minh H là trung điểm của KD. - Hết – Chúc các con mạnh khỏe và nhớ hoàn thành bài tập nhé.
2. PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 a)x2 + (1- 2)x - 2 = 0 . Ta có: a - b + c = 1- (1- 2)+ (- 2)= 0 nên phương - c trình có hai nghiệm: x = - 1 ; x = = 2 . 1 2 a b)2x2 + ( 3 - 2)x - 3 = 0 . Ta có: a + b + c = 2 + ( 3 - 2)+ (- 3)= 0 nên phương c trình có hai nghiệm: x = 1 ; x = = - 3 . 1 2 a ì - b ï ï S = x1 + x2 = = - 1 2 ï a c)x + x - 6 = 0 . Ta có: íï suy ra x = 2 ; x = - 3 . ï c 1 2 ï P = x x = = - 6 îï 1 2 a ì - b ï ï S = x1 + x2 = = 9 2 ï a d)x - 9x + 20 = 0 . Ta có: íï suy ra x = 4 ; x = 5 . ï c 1 2 ï P = x x = = 20 îï 1 2 a Bài 2: ïì - b ï S = x + x = = - 1 ï 1 2 a Ta có: íï ï c ï P = x x = = - 2 + 2 îï 1 2 a 1 1 x + x - 1 A = + = 2 1 = . x1 x2 x1 x2 - 2 + 2 2 2 2 B = x1 + x2 = (x1 + x2 ) - 2x1x2 = 1- 2(- 2+ 2)= 5- 2 2 . 2 2 C = x1 - x2 = (x1 - x2 ) = (x1 + x2 ) - 4x1 x2 = 1- 4(- 2 + 2) = 2 2 - 1. 3 3 3 D = x1 + x2 = (x1 + x2 ) - 3x1 x2 (x1 + x2 ) = - 1+ 3(- 2 + 2)= - 7 + 3 2 . Bài 3: ïì 1 1 5 ï S = + = ï 10- 72 10 + 6 2 7 Ta có: íï ï 1 1 1 ï P = . = ï îï 10- 72 10 + 6 2 28 Chúc các con mạnh khỏe và nhớ hoàn thành bài tập nhé.
3. 1 1 5 1 Vậy phương trình bậc hai có hai nghiệm và là : X 2 - X + = 0 10- 72 10 + 6 2 7 28 Bài 4: C O· MP O· NP 900 (GT) => M, N cùng nhìn OP dưới một góc 900 0 M B => 4 điểm M, N, O, P cùng thuộc một đường A tròn hay tứ giác MNPO nội tiếp. N D P b) Tứ giác CMPO có: CO // MP (cùng vuông góc với AB) (1) COM PMO ( cgv - gn) => CO = PM ( 2 cạnh tương ứng) (2) Từ (1); (2) => tứ giác CMPO là hình bình hành c) OCM : NCD (g - g) CM CO CD CN => CM . CN = CD . CO = 2R2 (không đổi) Bài 5: a) Có IE ID OI ED ( định lý K B E đường kính và dây cung) H I D Nên O· IA O· BA O· CA 900 M O A Chúc các con mạnh khỏe và nhớ hoàn thành bài tập nhé. C
4. Do đó I, B, C thuộc đường tròn đường kính OA (quỹ tích cung chứa góc 900) Vậy 5 điểm O, I, B, A, C cùng thuộc một đường tròn. b) Có KD//AB (vì cùng vuông góc với OB) K· DI B· AI (đồng vị) Các điểm A, B, I, C cùng thuộc một đường tròn (CM câu a) I·CB B· AI (cùng chắn cung IB) K· DI = I·CB CM được ΔIMC và Δ HMD đồng dạng MH.MC = MI.MD. c) Có H· ID H· CD (cùng chắn cung HD) B· ED H· CD (cùng chắn cung BD) H· ID B· ED Do đó IH // EB (cặp góc đồng vị bằng nhau) Mà I là trung điểm của ED nên H là trung điểm của KD. Chúc các con mạnh khỏe và nhớ hoàn thành bài tập nhé.