Bài tập Toán lớp 8 số 2

Nội dung text: Bài tập Toán lớp 8 số 2

1. VẤN ĐỀ I. Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất Bài 1.Giải các phương trình sau: a) 4x –10 0 b) 7 –3x 9 x c) 2x –(3 –5x) 4(x 3) d) 5 (6 x) 4(3 2x) e) 4(x 3) 7x 17 f) 5(x 3) 4 2(x 1) 7 g) 5(x 3) 4 2(x 1) 7 h) 4(3x 2) 3(x 4) 7x 20 Bài 2:Giải các phương trình sau: a) (3x 1)(x 3) (2 x)(5 3x) b) (x 5)(2x 1) (2x 3)(x 1) c) (x 1)(x 9) (x 3)(x 5) d) (3x 5)(2x 1) (6x 2)(x 3) e) (x 2)2 2(x 4) (x 4)(x 2) f) (x 1)(2x 3) 3(x 2) 2(x 1)2 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) (3x 2)2 (3x 2)2 5x 38 b) 3(x 2)2 9(x 1) 3(x2 x 3) c) (x 3)2 (x 3)2 6x 18 d) (x –1)3 – x(x 1)2 5x(2 – x) –11(x 2) e) (x 1)(x2 x 1) 2x x(x 1)(x 1) f) (x –2)3 (3x –1)(3x 1) (x 1)3 Bài 4: Giải các phương trình sau: x 5x 15x x 8x 3 3x 2 2x 1 x 3 a) 5 b) 3 6 12 4 4 2 2 4 x 1 x 1 2x 13 3(3 x) 2(5 x) 1 x c) 0 d) 2 2 15 6 8 3 2 3(5x 2) 7x x 5 3 2x 7 x e) 2 5(x 7) f) x 4 3 2 4 6 x 3 x 1 x 7 3x 0,4 1,5 2x x 0,5 g) 1 h) 11 3 9 2 3 5 Bài 5: Giải các phương trình sau: 2x 1 x 2 x 7 x 3 x 1 x 5 a) b) 1 5 3 15 2 3 6 2(x 5) x 12 5(x 2) x x 4 3x 2 2x 5 7x 2 c) 11 d) x 3 2 6 3 5 10 3 6 2(x 3) x 5 13x 4 3x 1 1 4x 9 e) f) x 7 3 21 2 4 8
2. Bài 6: Giải các phương trình sau: (x 2)(x 10) (x 4)(x 10) (x 2)(x 4) (x 2)2 (x 2)2 a) b) 2(2x 1) 25 3 12 4 8 8 (2x 3)(2x 3) (x 4)2 (x 2)2 7x2 14x 5 (2x 1)2 (x 1)2 c) d) 8 6 3 15 5 3 (7x 1)(x 2) 2 (x 2)2 (x 1)(x 3) e) 10 5 5 2 Bài 7: Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) x 1 x 3 x 5 x 7 a) 35 33 31 29 x 10 x 8 x 6 x 4 x 2 x 2002 x 2000 x 1998 x 1996 x 1994 b) 1994 1996 1998 2000 2002 2 4 6 8 10 x 1991 x 1993 x 1995 x 1997 x 1999 x 9 x 7 x 5 x 3 x 1 c) 9 7 5 3 1 1991 1993 1995 1997 1999 x 85 x 74 x 67 x 64 x 1 2x 13 3x 15 4x 27 d) 10 e) 15 13 11 9 13 15 27 29 VẤN ĐỀ II. Phương trình tích Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức: A(x) 0 A(x).B(x) A(x) 0 hoặc B(x) 0 B(x) 0 Ta giải hai phương trình A(x) 0 và B(x) 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Bài 1.Giải các phương trình sau: a) (5x 4)(4x 6) 0 b) (3,5x 7)(2,1x 6,3) 0 c) (4x 10)(24 5x) 0 d) (x 3)(2x 1) 0 e) (5x 10)(8 2x) 0 f) (9 3x)(15 3x) 0 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (2x 1)(x2 2) 0 b) (x2 4)(7x 3) 0 c) (x2 x 1)(6 2x) 0 d) (8x 4)(x2 2x 2) 0 Bài 3: Giải các phương trình sau:
3. a) (x 5)(3 2x)(3x 4) 0 b) (2x 1)(3x 2)(5 x) 0 c) (2x 1)(x 3)(x 7) 0 d) (3 2x)(6x 4)(5 8x) 0 e) (x 1)(x 3)(x 5)(x 6) 0 f) (2x 1)(3x 2)(5x 8)(2x 1) 0 Bài 4: Giải các phương trình sau: a) (x 2)(3x 5) (2x 4)(x 1) b) (2x 5)(x 4) (x 5)(4 x) c) 9x2 1 (3x 1)(2x 3) d) 2(9x2 6x 1) (3x 1)(x 2) e) 27x2(x 3) 12(x2 3x) 0 f) 16x2 8x 1 4(x 3)(4x 1) Bài 5: Giải các phương trình sau: a) (2x 1)2 49 b) (5x 3)2 (4x 7)2 0 c) (2x 7)2 9(x 2)2 d) (x 2)2 9(x2 4x 4) e) 4(2x 7)2 9(x 3)2 0 f) (5x2 2x 10)2 (3x2 10x 8)2 Bài 6: Giải các phương trình sau: a) (9x2 4)(x 1) (3x 2)(x2 1) b) (x 1)2 1 x2 (1 x)(x 3) c) (x2 1)(x 2)(x 3) (x 1)(x2 4)(x 5) d) x4 x3 x 1 0 e) x3 7x 6 0 f) x4 4x3 12x 9 0 g) x5 5x3 4x 0 h) x4 4x3 3x2 4x 4 0 Bài 7: Giải các phương trình sau: a) (x2 x)2 4(x2 x) 12 0 b) (x2 2x 3)2 9(x2 2x 3) 18 0 c) (x 2)(x 2)(x2 10) 72 d) x(x 1)(x2 x 1) 42 e) (x 1)(x 3)(x 5)(x 7) 297 0 f) x4 2x2 144x 1295 0 VẤN ĐỀ III. Phương trình chứa ẩn ở mẫu Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
4. Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được. Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Bài 1.Giải các phương trình sau: 4x 3 29 2x 1 4x 5 x a) b) 2 c) 2 x 5 3 5 3x x 1 x 1 7 3 2x 5 x 12x 1 10x 4 20x 17 d) e) 0 f) x 2 x 5 2x x 5 11x 4 9 18 Bài 2: Giải các phương trình sau: 11 9 2 14 2 x 3 5 a) b) x x 1 x 4 3x 12 x 4 8 2x 6 12 1 3x 1 3x x 5 x 25 x 5 c) d) 1 9x2 1 3x 1 3x x2 5x 2x2 50 2x2 10x x 1 x 1 16 x 1 x 1 x 1 e) f) 1 (x 2) x 1 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 Bài 3: Giải các phương trình sau: 6x 1 5 3 2 x 1 x 4 a) b) 0 x2 7x 10 x 2 x 5 x2 4 x(x 2) x(x 2) 1 1 x (x 1)2 1 6 5 c) d) 3 x x 1 x 3 x2 2x 3 x 2 x 3 6 x2 x 2 2x2 16 5 x 1 x 1 2(x 2)2 e) f) x 2 x3 8 x2 2x 4 x2 x 1 x2 x 1 x6 1 Bài 4: Giải các phương trình sau: 8 11 9 10 x x x x a) b) x 8 x 11 x 9 x 10 x 3 x 5 x 4 x 6 4 3 1 2 3 6 c) 1 0 d) x2 3x 2 2x2 6x 1 x 1 x 2 x 3 x 6