Giáo án Toán 8 - Tiết 29-41, Chương 6: Phân thức đại số

Nội dung text: Giáo án Toán 8 - Tiết 29-41, Chương 6: Phân thức đại số

1. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ TIẾT 29: BÀI 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Thời gian thực hiện 01 tiết I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Nhận biết phân thức đại số - Nhận biết hai phân thức bằng nhau. - Nhận biết điều kiện xác định và giá trị của phân thức. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: Năng lực tự học: Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của phân thức đã cho; viết được phân thức khi biết được tử thức và mẫu thức của nó. - Giải thích được vì sao hai phân thức đã cho bằng nhau hoặc không bằng nhau. - Viết được điều kiện một phân thức đã cho. - Tính được giá trị của phân thức đại số tại một giá trị đã cho của biến. Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị của phân thức đại số. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học. - Năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, 3. Về phẩm chất: - Tích cực thực hiện nhiệm vụ thực hành, khám phá, vận dụng - Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 1
2. -Ôn tập lại kiến thức về bài biểu thức đại số và tính giá trị biểu thức đại số đã học ở lớp 7 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào tiết học. b) Nội dung: Bài toán mở đầu trong SGK trang 4 c) Sản phẩm: Học sinh tìm tòi khám phá tìm ra các thông tin trong bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán mở đầu - Giáo viên chiếu lên màn hình tình huống mở đầu hoặc treo hình vẽ khổ giấy A0, A1, A2 giúp kiểm tra nhiệm vụ giao tiết học trước và tạo động cơ vào bài mới. *Thực hiện nhiệm vụ Nếu biết vận tốc - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện (đưa ra một số gợi ý): của vận động viên + Viết công thức tính quãng đường theo vận tốc và thời gian. trên chặng đường + Nêu độ dài các quãng đường mà các vận động viên đi qua bằng phẳng thì ta sẽ - HS thực hiện nhiệm vụ được giao tính được thời gian S= v.t hoàn thành cuộc 9km leo dốc, 5km xuống dốc, 36km đường bằng phẳng đua của vận động viên đó Vận tốc vận động viên trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc 5km và kém vận tốc xuống dốc 10km *Kết luận, nhận định: -HS đưa ra nhận định ban đầu hoặc GV gợi động cơ ban đầu. - HS đưa ra nhận định ban đầu 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC(25 phút) a) Mục tiêu: Học sinh bước đầu thấy được sự cần thiết của phân thức đại số b) Nội dung: Học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức: tính giá trị của phân thức đại số, tìm mối liên hệ giữa phân số và phân thức đại số Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 2
3. c) Sản phẩm: Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của phân thức đã cho; viết được phân thức khi biết được tử thức và mẫu thức của nó. - Giải thích được vì sao hai phân thức đã cho bằng nhau hoặc không bằng nhau. - Viết được điều kiện một phân thức đã cho. - Tính được giá trị của phân thức đại số tại một giá trị đã cho của biến. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1: Phân thức đại số là gì? - GV yêu cầu HS đọc nội dung bài toán mở đầu. HĐ 1: - GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt Giả sử vận tốc trung bình của một vận động cá nhân tìm hiểu phần HĐ 1, HĐ 2 động viên đi xe đạp trên 36km km Thực hiện nhiệm vụ 1 đường bằng phẳng là x(km / h) - HS đọc nhẩm bài toán mở đầu Biểu thức biểu thị thời gian vận động - GV Hướng dẫn HS thực hiện viên đó hoàn thành chặng đường leo Nêu công thức tính quãng đường theo vận tốc và dốc, chặng xuống dốc, chặng đường thời gian bằng phẳng là: - HS thực hiện nhiệm vụ - Thời gian vận động viên đó hoàn S= v.t thành chặng leo dốc: .t = 9 1 x- 5 - HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phân thức đại số là gì? - Thời gian vận động viên đó hoàn *Báo cáo kết quả 5 thành chặng xuống dốc: t = - GV tổ chức cho HS báo các kết quả 2 x + 10 2 HS lần lượt báo cáo các kết quả HĐ1, HĐ2 - Thời gian vận động viên đó hoàn 36 thành chặng đường bằng phẳng: t = 3 x HĐ 2: Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng làx (cm) và chiều dài là y (cm) Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 3
4. x và chiều dài của một hình chữ nhật: . y *Đánh giá kết quả GV gọi HS khác nhận xét kết quả của bạn . GV chốt kiến thức: Các biểu thức ở HĐ1, HĐ2 và Một phân thức đại số (phân thức) 2x - 1 x 2 - x + 1 A các biểu thức như ; được gọi là một biểu thức có dạng , trong 3x + 1 2x + 1 B là gì? đó A,B là hai đa thức và B khác HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn đa thức 0 . HS trả lời: Các biểu thức ở HĐ1, HĐ2 và các biểu A được gọi là tử thức (hoặc tử) 2x - 1 x 2 - x + 1 và B được gọi là mẫu thức (hoặc thức như ; được gọi là những 3x + 1 2x + 1 mẫu) phân thức đại số. GV hỏi: Thế nào là một phân thức đại số? HS nêu kiến thức trong hộp kiến thức trang 5 *Giao nhiệm vụ 2: Nhận xét GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần nhận xét HS: tìm hiểu phần nhận xét *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện: Một số thực có phải là một đa thức không? Số 1 là đa thức bậc mấy? - HS thực hiện nhiệm vụ *Báo cáo kết quả Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho Nhận xét: HS báo các kết quả Mỗi đa thức cũng được coi là một phân Một số thực là một đa thức, số 1 là một đa thức thức với mẫu thức bằng 1. Đặc biệt số bậc không 0;1 cũng là những phân thức đại số. A GV: Nếu A là một đa thức thì ta viết A = 1 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 4
5. *Đánh giá kết quả 1 GV gọi HS khác nhận xét HS Nhận xét giá bài làm của bạn *Giao nhiệm vụ 3: Ví dụ 1 Ví dụ 1: GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động a.Trong các cách viết : nhóm thảo luận tìm hiểu phần ví dụ 1 6y 3z xy + z y + z 0 *Thực hiện nhiệm vụ 3 ; ; ; ; x 3 - xy x 2 - 3 0 x + 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện bài giải mẫu cho y + z học sinh cách viết không phải là một phân 0 HS: Hoạt động nhóm thảo luận tìm hiểu phần ví thức. dụ 1 - HS nghe giáo viên giảng bài và ghi bài b. Các phân thức 6y 3z xy + z 0 ; ; ; x 3 - xy x 2 - 3 x + 1 có mẫu thức lần lượt là : x 2;- 3;x + 1;1 *Giao nhiệm vụ 4: Luyện tập 1: Trong các cặp Luyện tập 1 Phân thức sau, cặp phân thức nào có GV tổ chức các hoạt động học cho HS hoạt động cùng mẫu thức? cá nhân làm bài tập luyện tập 1 - 20x 4x 3 a) và ; *Thực hiện nhiệm vụ 2 3y2 5y2 5x - 10 5x - 10 - GV Hướng dẫn HS thực hiện b) và ; x 2 + 1 x 2 + 1 5x + 10 4 - 2x - HS: Hoạt động cá nhân làm bài tập luyện tập 1 c) và . 4x - 8 4.(x - 2) *Báo cáo kết quả - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức Cặp phân thức có cùng mẫu thức: 5x + 10 4 - 2x cho HS báo các kết quả và 4x - 8 4.(x - 2) HS báo các kết quả Cặp phân thức có cùng mẫu thức: 5x + 10 4 - 2x và 4x - 8 4.(x - 2) Vì: 4x - 8 = 4.(x - 2) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 5
6. *Đánh giá kết quả GV cho HS đánh giá bài của HS HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn *Giao nhiệm vụ 5: Tranh luận GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động nhóm thảo luận tranh luận của bạn vuông và tròn. *Thực hiện nhiệm vụ 5 - GV Hướng dẫn HS thực hiện Tranh luận: - HS thực hiện nhiệm vụ của GV giao Bạn Tròn đúng, Vuông sai vì *Báo cáo kết quả 1 3 + không phải là một đa thức - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức x cho HS báo các kết quả HS báo các kết quả *Đánh giá kết quả GV cho HS đánh giá bài của HS. -Củng cố khái niệm phân thức đại số, tử thức, mẫu thức. HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Hoạt động 2.2: Hai phân thức bằng nhau. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 2. Hai phân thức bằng nhau GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần khái niệm hai phân thức bằng nhau *Thực hiện nhiệm vụ 1 A C = Û A.D = B.C - GV Hướng dẫn HS thực hiện B D - HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. GV ghi lại ở góc bảng Ví dụ 2: Giải thích vì sao 1+ x 1 - HS thực hiện nhiệm vụ = 1- x 2 1- x Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 6
7. a c Vì: 1+ x . 1- x = 1- x 2 .1 *) Hai phân số và bằng nhau khi a.d = b.c ( ) ( ) ( ) b d 1+ x 1 a c Nên: = = Û a.d = b.c 1- x 2 1- x b d - GV tương tự, trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau. A C - Khi nào thì hai phân thức và bằng nhau ? B D *Báo cáo kết quả - GV tổ chức cho HS báo các kết quả - HS báo cáo kết quả *Đánh giá kết quả GV đánh giá chung cả lớp rồi chốt kiến thức sau đó đưa ra ví dụ 2 để học sinh hiểu bài. HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn *Giao nhiệm vụ 2 Luyện tập 2 Luyện tập 2: GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? cá nhân tìm hiểu phần luyện tập 2 *Thực hiện nhiệm vụ 2 1 1- x = - GV Hướng dẫn HS thực hiện x 2 + x + 1 1- x 3 - HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần luyện tập 2 Đây là khẳng định đúng vì: *Báo cáo kết quả 1- x 3 = (1- x).(x 2 + x + 1) - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS báo các kết quả HS báo các kết quả Đây là khẳng định đúng vì: 1- x 3 = (1- x).(x 2 + x + 1) *Đánh giá kết quả 1 GV gọi HS khác nhận xét bài của bạn HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 7
8. Hoạt động 2.3: Điều kiện xác định và giá trị của phân thức. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1: 3. Điều kiện xác định và giá trị của phân GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt thức. động cá nhân tìm hiểu giá trị của phân thức a) Giá trị của phân thức tại giá trị đã cho tại giá trị đã cho của biến. của biến - GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm “Biểu Tính giá trị của biểu thức y2 - 2y + 1 tại thức đại số” học ở lớp 7, cho một vài ví dụ y = 2 về biểu thức đại số. Giải: - GV yêu cầu học sinh tính giá trị một số đa Thay y = 2 vào biểu thức thức đơn giản. *Thực hiện nhiệm vụ 1 y2 - 2y + 1 ta có: - GV Hướng dẫn HS thực hiện 2 2 - 2.2+ 1= 4 - 4 + 1= 1 HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần 3.a Vậy giá trị của biểu thứcy2 - 2y + 1 tại *Báo cáo kết quả y = 2 là 1 - GV tổ chức cho HS báo các kết quả Để tính giá trị của phân thức tại những giá HS 1 đứng tại chỗ trả lời trị cho trước của biến ta thay các giá trị Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ cho trước của biến vào phân thức đó rồi hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu tính giá trị của biểu thức số nhận được. thức đại số. Trong đó một BTĐS, các chữ dùng để thay thế hay đại diện cho những số Ví dụ 3: Tính giá trị của phân thức nào đó được gọi là các biến số( gọi tắt là x 2 - 2 - 1 biến). tại x = 2;x = 1 x 2 + 3x Ví dụ: 4x + 3; 3x 2 - 1; 3a + b;...là các biểu Giải thức đại số Tại x = 2, phân thức có giá trị là HS2 lên bảng tính giá trị biểu thức GV giao 22 - 2 - 1 1 = *Đánh giá kết quả 22 + 3.2 10 GV đánh giá chung cả lớp rồi chốt kiến thức Tại x = 1, phân thức có giá trị là sau đó đưa ra ví dụ 3 để học sinh hiểu bài. 12 - 1- 1 - 1 = HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn 12 + 3.1 4 -HS ghi bài Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 8
9. *Giao nhiệm vụ 2: b) Điều kiện xác định của phân thức: 2 - GV: Cho , tính giá trị phân thức tại: 2 2 x Tại x = 2, phân thức có giá trị là = 1 x 2 x = 2;x = 0. 2 + Tính giá trị trị phân thức tại: x = 2;x = 0 Tại x = 0 phân thức không xác định được x + Điều kiện để giá trị của phân thức được 2 giá trị vì xác định là gì ? 0 + Khi nào phải tìm ĐKXĐ của phân thức ? + Điều kiện xác định của phân thức là gì ? *Thực hiện nhiệm vụ 2 HS: Hoạt động nhóm thảo luận nhiệm vụ GV giao *Báo cáo kết quả - GV tổ chức cho HS báo các kết quả HS báo các kết quả - Điều kiện để giá trị của phân thức được xác x 2 - x - 1 định là khi thay giá trị đã cho của biến vào Với phân thức chỉ có thể tính x 2 + 3x thì mẫu thức phải khác 0. được giá trị khi x thỏa mãn điều kiện - Khi cần xác định giá trị của phân thức x 2 + 3x ¹ 0. Hay ta nói x 2 + 3x ¹ 0 là điều - Điều kiện xác định của phân thức là mẫu x 2 - x - 1 thức phải khác 0 kiện xác định của phân thức . x 2 + 3x *Đánh giá kết quả 1 GV yêu cầu các nhóm nhận xét chéo A Điều kiện xác định của phân thức là - GV chốt lại kiến thức: B +Điều kiện xác định của phân thức là điều điều kiện của biến để giá trị của mẫu kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức B khác 0 thức khác 0 . +Nếu tại giá trị cuả biến mà giá trị phân thức được xác định thì phân thức ấy và phân thức rút gọn có cùng giá trị. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 9
10. -GV nêu ví dụ 4 x - 3 Điều kiện xác địnhcủa phân thức là x + 2 x + 2 ¹ 0 hay x ¹ - 2 HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn GV yêu cầu HS cả lớp làm luyện tập 3 Luyện tập 3: HS thực hiện cá nhân x + 1 Điều kiện xác định của phân thức là x - 1 x - 1 ¹ 0Þ x ¹ 1 x + 1 Thay x = 2vào phân thức ta có: x - 1 2 + 1 3 = = 3 2 - 1 1 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP ( 10 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết hai phân thức bằng nhau, tính giá trị của phân thức, tìm điều kiện xác định của phân thức vào thực hiện bài tập trắc nghiệm và tự luận b) Nội dung: Làm các bài tập từ 6.2 đến 6.4 SGK trang 7, bài tập trắc nghiệm bổ xung. c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập từ 6.2 đến 6.4 SGK trang 7, bài tập trắc nghiệm bổ xung. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ I. Câu hỏi trắc nghiệm: - Bài tập củng cố lý thuyết vừa Câu 1: Chọn câu sai học trong SGK, SBT, tài liệu 5x + 5 x + 1 x 2 - 9 x - 1 A. = ; B. = ; khác 5x x x + 3 x x + 3 1 5x + 5 C. = ; D. = 5 Chiếu đề bài lên màn hình x 2 - 9 x - 3 5x - GV yêu cầu HS làm các bài tập Câu 2: Chọn đáp án không đúng: 6.2; 6.3. 6.4/sgk tr 7 x - 3 1 3x - 3 x - 1 A. = ; B. = *Thực hiện nhiệm vụ x 2 - 9 x + 3 3x x 2 x 2 - 6x + 9 3 - x x (x - 4) - GV Hướng dẫn HS thực hiện C. = ; D. = x (x + 2) 9 - x 2 x + 3 2 - x - HS thực hiện nhiệm vụ SGK HS hoạt động cá nhân 5 câu trắc Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 10
11. nghiệm, bài tập 6.2, 6.3/ SGKtr 7 2 5(y - x) x - y Câu 3: Tìm đa thức P thỏa mãn = HS HĐ nhóm bài tập 6.4 5x 2 - 5xy P *Báo cáo kết quả (với điều kiện các phân thức có nghĩa) - Gv tổ chức cho HS báo cáo kết A. P = x + y B. P = 5(x - y) quả từng bài tập C.P = 5(y - x) D. P = x HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời 2x - 5 câu trắc nghiệm Câu 4: Giá trị của x để phân thức < 0 là: 3 Câu 1: D 5 5 A. x > B. x < Câu 2: D 2 2 5 Câu 3: D C. x 5 2 Câu 4: B 5x + 4 3 Câu 5: Tìm x để phân thức bằng ? Câu 5: A 3 - 2x 2 1 1 A.x = B.x = - 16 16 1 C.x = D.Không có x th / m 4 Bài 6.2 Cặp phân thức có mẫu giống nhau là: x - 1 x + 1 và 3x + 6 3(x + 2) Bài 6.3: a) Đây là kết luận đúng vì: - 6.2y2 = 3y.(- 4y) = - 12y2 b) Đây là kết quả luôn đúng vì: (x + 3)5x = 5(x 2 + 3x) = 5x 2 + 15x - 2 HS lên bảng thực hiện giải c) Đây là kết quả luôn đúng vì: bài 6.2; 6.3 3x (4x + 1).(1- 4x) = - 3x (16x 2 - 1) = 3x.(1- 16x 2) Bài 6.4: Điều kiện xác định của phân thức là x + 2 ¹ 0 Þ x ¹ - 2 Với x = 0 thì giá trị của phân thức là: 02 + 0 - 2 - 2 = = - 1 0 + 2 2 Bài 6.4 HS HĐ nhóm Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 11
12. - HS đưa ra phân tích, cách làm Với x = 1 thì giá trị của phân thức là: khác 12 + 1- 2 2 - 2 = = 0 *Đánh giá kết quả 1+ 2 3 - Gv chốt kiến thức vừa luyện tập Với x = 2thì giá trị của phân thức là: 22 + 2 - 2 4 + 2 - 2 4 = = = 1 2 + 2 4 4 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải quyết bài tập phần vận dụng b) Nội dung: HS giải quyết bài toán thực tế Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km / h hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua. c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ - Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành - Giao bài tập phần vận dụng chặng leo dốc là t1 , ta có: *Thực hiện nhiệm vụ 9 9 9 t = = = (giờ) -GV Hướng dẫn HS thực hiện: Tính thời 1 x - 5 30 - 5 25 gian mỗi chặng đường chính là đi tính giá trị - Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi phân thức tương ứng trong HĐ 1 chặng xuống dốc là t2 , ta có: - HS nghiêm cứu nhiệm vụ được giao và 5 5 1 t = = = (giờ) thực hiện. 2 x + 10 30 + 10 8 *Báo cáo kết quả - Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành - Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề trong chặng đường bằng phẳng là t3 , ta có: thực tiễn 36 36 6 t = = = (giờ) - HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn 3 x 30 5 *Đánh giá kết quả Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: GV đánh giá câu trả lời của HS 9 1 6 337 t + t + t = + + = (giờ). 1 2 3 25 8 5 200 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 12
13.  Hướng dẫn tự học ở nhà (1 phút) - Bài tập về nhà: 6.1; 6.5; 6.6 Trong SGK/ 7 - Bài tập bổ sung: Bài 1: Tìm giá trị của phân thức: x 2 - 2x + 1 xy - 3y2 a) tại x = - 3;x = 1 b) tại x = 3,y = - 1 x + 2 x + y Bài 2: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức : 1 xy2 a) b) a + 4 x - 2y - Chuẩn bị cho tiết học sau: Ôn lại tính chất cơ bản của phân số, phân tích đa thức thành nhân tử Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 13
14. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ TIẾT 30 + 31 + 32: BÀI 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Thời gian thực hiện 03 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Trong tiết này học sinh được học về: - Tính chất cơ bản của phân thức đại số. - Cách rút gọn một phân thức. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được tính chất cơ bản của phân thức đại số, các bước rút gọn phân thức đại số. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: sử dụng được tính chất cơ bản của phân thức để giải thích sự bằng nhau của hai phân thức; phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Tạo không khí sôi nổi, hứng thú và bước đầu giúp HS nhớ lại kiến thức về phân thức đại số. b) Nội dung: HS tham gia trò chơi “Hộp quà may mắn” để trả lời một số câu hỏi, bài toán liên quan tới phân thức đại số đã học ở tiết trước. c) Sản phẩm: HS trả lời các câu hỏi trong trò chơi Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ Câu 1. GV tổ chức cho HS tham gia trò chơi “Hộp quà Cách viết nào sau đây không cho một Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 14
15. may mắn”. phân thức? GV phổ biến luật chơi: 0 A.2x + 3y . B. Có bốn hộp quà để HS chọn. Trong mỗi hộp quà sẽ 4x 2 có một câu hỏi, nếu trả lời đúng, HS sẽ nhận được 3xy + 2x 2 2x + 7y C. . D. . phần quà trong hộp quà đó, nếu sai sẽ nhường lại 5xy2 0 quyền trả lời cho các bạn khác Đáp án: D *Thực hiện nhiệm vụ x Câu 2. Phân thức bằng phân HS: tham gia chơi trò chơi. x + 2 - GV gọi HS chọn hộp quà và trả lời. thức nào sau đây? - GV có thể yêu cầu HS giải thích câu trả lời. 2 x - x A. . B. . HS lần lượt chọn, đọc kĩ câu hỏi trong các hộp quà x 2 + 2 x + 2 và dựa trên kiến thức đã học để trả lời các câu hỏi. x 2 2x Câu 1. C. . D. . x 2 + 2x 3x + 6 A Phân thức đại số có dạng trong đó A, B là các Đáp án: C B Câu 3. đa thức, B khác đa thức 0 . Do đó cách viết Điều kiện xác định của phân thức 2x + 7y không phải là một phân thức. 3x 0 là (x + 2)(x - 3) Câu 2. Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau ta A. x ¹ 0 B. x ¹ - 2. 2 2 C. x ¹ 3hoặc x ¹ - 2 thấy: x.(x + 2x) = (x + 2).x nên D. x ¹ 3và x ¹ - 2 x x 2 = x 2 - 1 x + 2 x 2 + 2x Câu 4. Giá trị phân thức tại x + 1 Câu 3. x = 4là 3x Điều kiện xác định của phân thức là 7 (x + 2)(x - 3) A. 3 . B. . 5 x + 2 ¹ 0 và x - 3 ¹ 0 3 4 C. . D. . Þ x ¹ - 2và x ¹ 3. 5 5 Câu 4. Đáp án: A. 42 - 1 15 Tại x = 4 giá trị phân thức là = = 3 4 + 1 5 *Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá các câu trả lời của HS. GV đặt vấn đề: còn cách nào để có thể khẳng định x x 2 hai phân thức và bằng nhau hay x + 2 x 2 + 2x không? Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 15
16. 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (23 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức. b) Nội dung: học sinh thực hiện các hoạt động HĐ1,2,3,4, ví dụ 1, 2; luyện tập 1, 2, 3 để hình thành kiến thức về tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức. c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: lĩnh kiến thức về tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Tính chất cơ bản của phân thức đại số Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 1. Tính chất cơ bản của phân thức đại số GV tổ chức cho HS: Hoạt động cặp đôi HĐ1: tìm hiểu và thực hiện yêu cầu HĐ1, x + y 2x(x + y) ; HĐ2. x - y 2x(x - y) - GV yêu cầu HS nêu cách nhận biết hai Ta có: phân thức bằng nhau? (x + y)2x(x - y) = (x - y)2x(x + y) *Thực hiện nhiệm vụ 1 Do đó: HS: Hoạt động cặp đôi thực hiện yêu x + y 2x(x + y) = cầu HĐ1, HĐ2. x - y 2x(x - y) - HS thực hiện nhiệm vụ HĐ2 A C (x - 1).(x + 1) : (x - 1) = nếu A.D = B.C . 2 B D (x - 1).(x + x + 1) : (x - 1) x + 1 *Báo cáo kết quả = 2 - GV gọi 2 hs lên bảng thực hiện x + x + 1 Ta có: HS lên bảng trình bày (x - 1).(x + 1).(x 2 + x + 1) *Đánh giá kết quả = (x - 1).(x 2 + x + 1).(x + 1) - GV đánh giá, nhận xét các câu trả lời. Do đó: GV: Qua kết quả của HĐ1 và HĐ2 em (x - 1).(x + 1) x + 1 = rút ra được nhận xét gì? (x - 1).(x 2 + x + 1) x 2 + x + 1 -HS: +) Nếu nhân cả tử và mẫu của một (x - 1).(x + 1) Hay phân thức với một đa thức khác 0 ta (x - 1).(x 2 + x + 1) được một phân thức mới bằng phân thức (x - 1).(x + 1) : (x - 1) = ban đầu. (x - 1).(x 2 + x + 1) : (x - 1) +) Nếu chia cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử chung của tử và mẫu thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho. *Giao nhiệm vụ 2 Tính chất 1: Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 16
17. GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân tìm A, B, M là các đa thức, B ¹ 0, M ¹ 0. hiểu tính chất cơ bản của phân thức đại A A.M = . số trang 8 B B.M - GV yêu cầu hs phát biểu tính chất cơ Tính chất 2 bản của phân thức đại số. A, B, N là các đa thức, B ¹ 0 *Thực hiện nhiệm vụ 2 A A : N - GV Hướng dẫn HS thực hiện = (N là nhân tử chung của đa thức A B B : N HS: hoạt động cá nhân tìm hiểu nội và B) dung kiến thức SGK *Báo cáo kết quả HS phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số: + Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức đã cho với một đa thức khác 0 ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho. + Nếu chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho. *Đánh giá kết quả 2 HS nhận xét câu trả lời của bạn GV nhận xét câu trả lời của hs và chốt kiến thức. *Giao nhiệm vụ 3 Ví dụ 1: GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân tìm 2x + 1 2.(x + 1) 2 = = hiểu ví dụ 1/ tr 9. x 2 - 1 (x - 1).(x + 1) x - 1 - GV yêu cầu hs nêu các bước thực hiện của bài toán trong ví dụ 1. *Thực hiện nhiệm vụ 3 - HS: hoạt động cá nhân tìm cách làm ví dụ 1. - HS nêu cách thực hiện ví dụ 1: B1: Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử. 2x + 2 = 2.(x + 1) . x 2 - 1 = (x - 1).(x + 1) B2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 17
18. 2.(x + 1) : (x + 1) 2 = (x - 1).(x + 1) : (x + 1) x - 1 *Báo cáo kết quả - HS nêu cách thực hiện ví dụ 1: B1: Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử. 2x + 2 = 2.(x + 1) . x 2 - 1 = (x - 1).(x + 1) B2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 2.(x + 1) : (x + 1) 2 = (x - 1).(x + 1) : (x + 1) x - 1 *Đánh giá kết quả 3 - GV gọi hs khác nhận xét câu trả lời của bạn. - GV nhận xét câu trả lời của hs và chốt kiến thức. *Giao nhiệm vụ 4 Luyện tập 1 - GV tổ chức cho hs hoạt động nhóm 30xy2(x - y) làm luyện tập 1 và luyện tập 2 trong thời 45xy(x - y)2 gian 5 phút. 2y = *Thực hiện nhiệm vụ 3(x - y) -HS thảo luận và thực hiện nhiệm vụ. (chia cả tử và mẫu cho 15xy(x - y) ). GV có thể hỗ trợ các nhóm bằng cách Luyện tập 2 đưa ra các gợi ý: - x - x.(- 1) + Có mấy cách để kiểm tra hai phân = 1- x (1- x)(- 1) thức bằng nhau? x - HS có 2 cách: = . C1: kiểm tra tích chéo x - 1 Chú ý: Nếu đổi dấu của cả tử thức và mẫu thức C2: Sử dụng tính chất cơ bản của phân của một phân thức thì ta được một phân thức mới thức. bằng phân thức đã cho. *Báo cáo kết quả A - A GV tổ chức HS báo cáo kết quả hoạt = . B - B động của nhóm mình, các nhóm khác nhận xét, bổ sung. *Đánh giá kết quả 4 - GV chốt đáp án GV: em có nhận xét gì về dấu của tử Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 18
19. thức và mẫu thức của phân thức thứ hai so với dấu của tử thức và mẫu thức của phân thức thứ nhất? Từ đó em rút ra được nhận xét gì? GV chốt kiến thức phần chú ý Hoạt động 2.2: Rút gọn phân thức Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 2.Rút gọn phân thức GV yêu cầu hs hoạt động cặp đôi tìm HĐ3, HĐ4: hiểu khái niệm rút gọn phân thức và 2x 2 + 2x thực hiện yêu cầu của HĐ3, HĐ4 x 2 - 1 *Thực hiện nhiệm vụ 1 2x.(x + 1) = HS: hoạt động cặp đôi thực hiện yêu cầu (x - 1).(x + 1) của GV 2x = - GV yêu cầu hs phát biểu khái niệm rút x - 1 gọn phân thức. Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm - GV có thể gợi ý cho hs: như sau: +) Quan sát phân thức trong HĐ3 và - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để cho biết có thể phân tích tử thức, mẫu tìm nhân tử chung; thức thành nhân tử bằng phương pháp - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. nào? - HS: phân tích đa thức trên tử bằng phương pháp đặt nhân + ) Nhân tử chung của tử thức và mẫu thức là đa thức nào? - HS: trả lời. *Báo cáo kết quả - HS lên bảng thực hiện các hoạt động theo sự hướng dẫn của GV HS1: phân tích tử thức thành nhân tử. HS2: phân tích mẫu thức thành nhân tử. HS3: chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung. *Đánh giá kết quả - HS khác nhận xét bài làm của bạn. -GV nhận xét và yêu cầu hs qua 2 hoạt động trên hãy cho biết các bước thực hiện để rút gọn một phân thức. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 19
20. -GV chốt kiến thức *Giao nhiệm vụ 2 Ví dụ 2 GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân tìm x 2 - xy P = hiểu cách thực hiện ví dụ 2/tr 9. 3.(xy2 - y 3) Thực hiện nhiệm vụ 2 x.(x - y) = HS tìm hiểu các bước rút gọn phân thức 3y2.(x - y) của ví dụ 2. x *Báo cáo kết quả = 3y2 Gọi hs lên bảng trình bày lại ví dụ 2 và nêu cách thực hiện, hs dưới lớp tự trình bày vảo vở. *Đánh giá kết quả 2 - GV nhận xét và chốt đáp án. *Giao nhiệm vụ 3 Luyện tập 3 - GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân thực x - y hiện yêu cầu mục luyện tập 3/ tr 10. x 3 - y 3 *Thực hiện nhiệm vụ x - y = - Để có một phân thức mới gọn hơn (x - y)(x 2 + xy + y2) nhưng bằng phân thức ban đầu thì ta cần 1 sử dụng kiến thức nào? = x 2 + xy + y2 - HS: thực hiện rút gọn phân thức. *Báo cáo kết quả -GV yêu cầu hs lên bảng trình bày, hs dưới lớp trình bày vào vở. -HS khác nhận xét, bổ sung. *Đánh giá kết quả 3 - GV chốt đáp án 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (5 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về tính chất cơ bản của phân thức đại số vào giải thích hai phân thức bằng nhau, rút gọn phân thức đại số. b) Nội dung: HS tham gia trò chơi: “ Vượt chướng ngại vật”: x - 2 Câu 1: Phân thức bằng phân thức nào trong các phân thức sau x 2 2x - 4 2x - 2 (x - 2).(x + 3) 3x - 6 A. . B. . C. D. . x 2 2x 2 x 2.(x - 3) 3x 2 Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 20