Bài giảng Số học 6 - Bội chung nhỏ nhất

Nội dung text: Bài giảng Số học 6 - Bội chung nhỏ nhất

1. TRƯỜNG THCS LƯƠNG NGỌC QUYẾN Giáo viên: Chu Thế Hùng Tổ: KHTN
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nhắc lại khái niệm về bội, bội chung của hai hay nhiều số? Câu 2: Cách tìm bội chung? Câu 3: Tìm BC(4,6)?
3. a) Ví dụ: Tìm bội chung chung của 4 và 6 - B(4) = {0;4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; } - B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; } => BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; } * Nhận xét: Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 b) Định nghĩa (SGK/ 57) Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các ước chung của các số đó. c) Kí hiệu: BCNN(a,b) d) Nhận xét:
4. d) Nhận xét: BC(4,6) chính là bội của BCNN (4,6) Tổng quát, ta viết: BC(a,b) =B ( BCNN(a,b) )
5. d) Nhận xét: BC(4,6) chính là bội của BCNN (4,6) Tổng quát, ta viết: BC(a,b) =B ( BCNN(a,b) ) e)Chú ý: + BCNN(a, 1) = a (a>1) + BCNN(a, b, 1) = BCNN( a,b) (a, b>1)
6. Bài tập: Tìm BCNN(5, 1) và BCNN(4, 6, 1) ? a) Tìm BCNN(5, 1) B(5) = {0; 5;10; 15; 20 ;25 ; } B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 ;11;12;13;14;15; } BC(5, 1) = {0; 5; 10 ;15; } => BCNN(5, 1) = 5 b) Tìm BCNN(4, 6, 1) BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24, } => BCNN(4, 6, 1) = 12
7. Cách viết bội chung và bội chung nhỏ nhất có gì khác nhau? BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b) BCNN(a, b, 1) =
8. * Các cách tìm BCNN 1. Cách 1: Dựa vào định nghĩa: - B1: Tìm bội của từng số - B2: Tìm bội chung của các số đó - B3: Chọn ra số nhỏ nhất khác 0 chính là BCNN của các số đó 2. Cách 2: Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
9. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. a) Ví dụ 3: Tìm BCNN (8, 12, 30) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 8 = 23 12 = 22 .3 Chọn ra các thừa số nguyên tố 30 = 2 .3 .5 chung và riêng. 2 ; 3 ; 5 => BCNN (8, 12, 30) = 23 . 3 . 5 = 120 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyênTính tích tố. các thừa số Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tốđã chung chọn, mỗivà riêngthừa số. lấy số mũ lớn nhất Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừacủa sốnó lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
10. 1. Tìm BCNN(4, 6) 2. Tìm BCNN(8, 12)
11. 1. Tìm BCNN(4, 6) 2. Tìm BCNN(8, 12) 4 = 22 8 = 23 6 = 2.3 12 = 22 . 3 BCNN(4, 6) = 22 .3 = 12 BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
12. HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 1+2+ 3: Tìm BCNN(5,7,8) Nhóm 4+5+6: Tìm BCNN(12,16,48) Giải: Tìm BCNN(5,7,8) Tìm BCNN(12,16,48) 2 5 = 5 12 = 2 . 3 4 7 = 7 16 = 2 4 8 = 23 48 = 2 . 3 4 BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 280 BCNN(12, 16, 48) = 2 . 3 = 48
13. c) Chú ý: a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
14. * Các cách tìm BCNN 1. Cách 1: Dựa vào định nghĩa: - B1: Tìm bội của từng số - B2: Tìm bội chung của các số đó - B3: Chọn ra số nhỏ nhất khác 0 chính là BCNN của các số đó 2. Cách 2: Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. 3. Tìm BCNN bằng chú ý
15. So sánh cách tìm ƯCLN và CÁCH TÌM ƯCLN BCNN? CÁCH TÌM BCNN B1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. tố. B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.chung chung và riêng.riêng B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.
16. Bài tập 1. Tìm BCNN của: a) 60 và 280 b) 40 và 52 c) 10,12,15 Giải 2 a) 60 = 2 .3.5 c) 10 = 2.5 280 = 23.5.7 12 = 22.3. 3 BCNN(60, 280) = 2 .3.5.7 = 840 15 = 3.5 b, 40 = 23.5 BCNN(10,12,15) = 22.3.5 = 60 52 = 22.13 BCNN(40,52) = 23.5.13 = 520
17. Bài tập 2: Các câu sau đúng hay sai Câu Đúng Sai 1. BCNN(15,10)={30} x ✓ 3. BCNN (10,20,80) =80 ✓ và x là số nhỏ nhất khác không thì x = BCNN(2,3,5,7) ✓
18. Bài tập 3: Bài toán liên hệ thực tế Ba con tàu cập bến theo cách sau: Tàu I cứ 15 ngày cập bến một lần, tàu II cứ 20 ngày cập bến một lần, tàu III cứ 12 ngày cập bến một lần. Lần đầu cả ba cả 3 tàu cùng cập bến vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cùng cập bến? Gợi ý: Số ngày ít nhất để 3 tàu cùng cập bến lần thứ 2 là BCNN(15,20,12) Ta có 15 = 3.5 20 = 22 .5 12 = 22 . 3 BCNN(15,20,12) = 22. 3 .5 = 60 Vậy sau ít nhất 60 ngày cả ba tàu cùng cập bến lần thứ hai
19. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số. - So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm UCNN. - Làm bài tập 150; 151 (SGK/59).