›
›
›

Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Số phức - Chuyên đề 2: Tìm phần thực, phần ảo (Có đáp án)

docx 36 trang nhungbui22 12/08/2022 2660
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Số phức - Chuyên đề 2: Tìm phần thực, phần ảo (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxtai_lieu_giai_tich_lop_12_so_phuc_chuyen_de_2_tim_phan_thuc.docx

Nội dung text: Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Số phức - Chuyên đề 2: Tìm phần thực, phần ảo (Có đáp án)

  1. CHUYÊN ĐỀ 2: TÌM PHẦN THỰC, PHẦN ẢO A – BÀI TẬP Câu 1: Cho số phức z 1 3i . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Phần ảo của số phức z là 3i . B. Phần thực của số phức z là 1. C. z 1 3i . D. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là M 1, 3 . Câu 2: Cho hai số phức: z1 23i , z2 1 i . Phần ảo của số phức w 2z1z2 bằng A. 5. B. 7 . C. 5 . D. 7 . Câu 3: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 i z 2i bằng A. 6 . B. 2 . C. 2 . D. 6 . 1 Câu 4: Nếu số phức z 1 thoả mãn z 1 thì phần thực của bằng: 1 z 1 A. 1. B. . C. 2 . D. 4 . 2 Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3. B. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i . C. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i . D. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3 . Câu 6: Xác định phần ảo của số phức z 18 12i . A. 12. B. 12i . C. 12 . D. 18. Câu 7: Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 3i 1 2i 3 4i 2 3i . Giá trị của a b là A. 31. B. 31. C. 7 . D. 7 . Câu 8: Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng. A. 1. B. 1. C. 5 . D. 5. Câu 9: Cho số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 z2 ? A. w 1 4i . B. w 1 4i . C. w 3 2i . D. w 3 2i . Câu 10: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i . A. Phần thực là 1 và phần ảo là i . B. Phần thực là 0 và phần ảo là 1 . C. Phần thực là 0 và phần ảo là i . D. Phần thực là i và phần ảo là 0. Câu 11: Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực của số phức z2. . A. 5. B. 13. C. 12. D. 9. Câu 12: Số phức z 3 4i có phần ảo bằng A. 3. B. 4i . C. 4. D. 4i . Câu 13: Cho hai số thực x , y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x . Khi đó giá trị của x2 3xy y bằng A. 3 B. 1 C. 2 D. 1 Câu 14: Số phức z thỏa mãn z 2z 12 2i có: A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 . Câu 15: Cho số phức thỏa z 5 3i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 5 vvà phần ảo bằng3. C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3 . 2 i Câu 16: Số phức z bằng 4 3i
  2. Số Phức 11 2 11 2 11 2 11 2 A. i. B. i. C. i. D. i. 5 5 25 25 5 5 25 25 Câu 17: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . A. Phần thực là 4 , phần ảo là 3i . B. Phần thực là 4 , phần ảo là 3. C. Phần thực là 3, phần ảo là 4 . D. Phần thực là 4, phần ảo là 3i . Câu 18: Cho hai số phức z1 1 3i và z2 2 5i . Tìm phần ảo b của số phức z z1 z2 . A. b 3 . B. b 3 . C. b 2 . D. b 2 . Câu 19: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của của số phức liên hợp z . A. 2i . B. 2 . C. 2 . D. 2i . Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z 3z 16 - 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1. D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1. Câu 21: Cho số phức w 1 1 i 1 i 2 1 i 3 1 i 20 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w . A. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1 210 . B. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1 210 . C. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1 210 . D. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1 210 . Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 23: Cho hai số phức z a bi a, b ¡ và z a b i a, b ¡ . Điều kiện giữa a, b, a , b để z z là một số thuần ảo là a a ' 0 a a ' 0 A. a a 0 . B. . C. . D. b b 0. b b' 0 b b' 0 n Câu 24: Cho số phức z 1 i , biết n ¥ và thỏa mãn log4 n 3 log4 n 9 3. Tìm phần thực của số phức z . A. a 0 . B. a 7 . C. a 8. D. a 8. 2 Câu 25: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết z 3 i 1 i 3 . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . Câu 26: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết rằng z 1 2i 2 i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: A. 4;3 . B. 4; 3 . C. 4; 3. D. 4;3 . Câu 27: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z 3 2i . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . D. Phần thực băng 3, phần ảo bằng 2i . Câu 28: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực a của z . A. a 2 . B. a 3. C. a 2 . D. a 3. Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 4 7i z 5 2i 6iz . Tìm phần ảo của số phức z ? 18 18 13 13 A. . B. . C. . D. . 17 17 17 17 Câu 30: Cho số phức z 5 4i . Số phức z 2 có A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 .
  3. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2i z 2 i 2 4 i. Tìm phần ảo của số phức w 1 z z . A. 1. B. 0 . C. i . D. 2. Câu 32: Cho số thực x , y thỏa 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i . Khi đó giá trị của M x2 4xy y2 là A. M 0 . B. M 2. C. M 1. D. M 1. 4 3i Câu 33: Số phức z có phần thực là: i A. 4 . B. 4 . C. 3. D. 3 . Câu 34: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là A. 1 B. 11 C. 12 D. 12i z 1 z2 1 Câu 35: Nếu thì z A. lấy mọi giá trị phức. B. là số thuần ảo. C. bằng 0. D. lấy mọi giá trị thực. Câu 36: Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 2 B. 4 C. 2 D. 2i Câu 37: Cho số phức z 2 4i . Hiệu phần thực và phần ảo của z bằng. A. 6 . B. 2 . C. 2 5 . D. 2 . 2 Câu 38: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 m 3 m 6 i , m ¡ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để z1 z2 là số thực. A. 2 . B. 2. C. 2;2. D. 6; 6. Câu 39: Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2i . Câu 40: Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 5 . B. 5. C. 1. D. 1. Câu 41: Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 3 2i . Giá trị của a 2b bằng A. 1 B. 1 C. 4 D. 7 Câu 42: Mệnh đề nào sau đây là sai: A. Tập số phức chứa tập số thực. B. Số phức z 3 4i có môđun bằng 1. C. Số phức z 2 i có phần thực bằng 2 và phần ảo là 1. D. Số phức z 3i có số phức liên hợp là z 3i . 1 Câu 43: Cho z 3 4i , tìm phần thực ảo của số phức : z 3 4 1 1 A. Phần thực là , phần ảo là . B. Phần thực là , phần ảo là . 5 5 3 4 3 4 1 1 C. Phần thực là , phần ảo là . D. Phần thực là , phần ảo là . 25 25 3 4 1 Câu 44: Nếu số phức z thỏa mãn z 1 thì phần thực của bằng 1 z 1 1 A. . B. . 2 2 C. Một giá trị khác. D. 2 . Câu 45: Cho số phức z 2016 2017i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 33 Facebook:
  4. Số Phức A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 . B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i . C. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 . D. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i . Câu 46: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn: 3 2i z 2 i 2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 0 . B. 6 . C. 4 . D. 1. Câu 48: Cho hai số phức: z1 23i; z2 1 i. Phần ảo của số phức w 2z1z2 bằng: A. 7 . B. 5. C. 7 . D. 5 . Câu 49: Tìm phần thực của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . A. 1. B. 10. C. 2 . D. 7 . 2 i Câu 50: Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức z là một số thuần ảo. 1 mi A. m 2 . B. m 2 . 1 C. m . D. Không tồn tại m . 2 1 i Câu 51: Cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2017 1 i A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1. B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0 . C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng i . D. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1. Câu 52: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 1 2i 2 . A. a 3, b 4 . B. a 4, b 3 . C. a 4, b 5 . D. a 4, b 5. Câu 53: Số nào trong các số phức sau là số thực? A. 3 2i 3 2i . B. 3 2i 3 2i . C. 5 2i 5 2i . D. 1 2i 1 2i . Câu 54: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 i 2 3 3i là A. 4 . B. 4 . C. 3 i . D. 10 . Câu 55: Cho hai số phức z1 1 i, z2 3 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z1.z2 tương ứng bằng. A. 5 và 1. B. 5 và 1. C. 5 và i . D. 4 và 1. Câu 56: Cho số phức z 3 4i . Số phức z có phần thực, phần ảo là: A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . Câu 57: Cho số phức z a bi khác 0 a,b ¡ . Tìm phần ảo của số phức z 1 . a b bi b A. . B. . C. . D. . a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 Câu 58: Cho số phức z 2 5i . Số phức w iz z là. A. w 3 3i . B. w 7 7i . C. w 7 3i . D. w 3 7i . Câu 59: Tìm các số thực x , y thỏa mãn 1 2i x 1 2y i 1 i. A. x 1, y 1. B. x 1, y 1. C. x 1, y 1. D. x 1, y 1. Câu 60: Cho hai số phức z1 3 3i và z2 1 2i . Phần ảo của số phức w z1 2z2 là A. 7 . B. 7 . C. 1. D. 1. Câu 61: Cho số phức z = a + bi . Số phức z2 có phần ảo là?
  5. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức 2 2 2 2 A. 2ab . B. a b . C. a - b . D. 2abi . Câu 62: Cho hai số phức z1 2 i và z2 3 2i. Tìm số phức liên hợp của số phức w 2z1 3z2 . A. w 13 8i . B. w 13 8i . C. w 13 4i . D. w 13 4i . 1 Câu 63: Cho số phức z a bi ab 0, a,b ¡ . Tìm phần thực của số phức w . z2 b2 a2 b2 2ab a2 b2 A. . 2 B. . C. . D.2 . 2 2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 Câu 64: Cho số phức z 2 5i . Số phức z 1 có phần thực là 2 5 A. . B. 3. C. 7 . D. . 29 29 3 1 i 3 Câu 65: Cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? 1 i A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . z Câu 66: Cho z a bi, z a b i . Số phức có phần ảo là. z ab ba aa bb aa bb ab ba A. . B. . C. . D. . a 2 b 2 a 2 b 2 a2 b2 a2 b2 Câu 67: Cho số phức z 2 5i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5 . B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5i . C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5i . D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5. i Câu 68: Cho số phức z biết z 2 i . Phần ảo của số phức z2 là 1 i 5 5 5 5 A. i . B. . C. i . D. . 2 2 2 2 Câu 69: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i . A. 9. B. 9 . C. 13. D. 13 . Câu 70: Số nào trong các số phức sau là số thực. A. 1 i 3 1 i 3 . B. 2 i 5 1 2i 5 . 2 i C. 3 i 3 i . D. . 2 i Câu 71: Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4. C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . 2 Câu 72: Cho số phức z 1 i 1 2i . Số phức z có phần ảo là: A. 2i B. 4 C. - 2 D. 2 Câu 73: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 2 3i . B. z 2i . C. z 2 . D. z 3 2i . Câu 74: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i là: A. 9. B. 13 . C. 9. D. 13. Câu 75: Cho số phức: z 3 5i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i . A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4. B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5. C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4i. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. Câu 76: Cho số phức z 2 5i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là. File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 35 Facebook:
  6. Số Phức A. 2 và 5i . B. 2 và 5. C. 2 và 5 . D. 2 và 5 . Câu 77: Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? A. Phần thực bằng –4 và phần ảo bằng –3i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . C. Phần thực bằng –4 và phần ảo bằng –3 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. z 1 Câu 78: -2017] Cho số phức z x yi ; z 1 ( x; y ¡ ). Phần ảo của số là: z 1 x y xy 2y 2x A. . B. . C. . D. . x 1 2 y2 x 1 2 y2 x 1 2 y2 x 1 2 y2 Câu 79: Tìm phần ảo của số phức z 1 i 2 1 i 2 . A. 4. B. 0 . C. 2 . D. 4 . Câu 80: Phần thực của số phức (1 i)30 bằng. A. 0. B. 215 . C. 215 . D. 1. Câu 81: Cho số phức z 3 2i . Số phức z2 có phần ảo là. A. 6 . B. 12 . C. 6 . D. 12. Câu 82: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là. A. 11. B. 12i . C. 1. D. 12. Câu 83: Tìm phần ảo của số phức z , biết 1 i z 3 i . A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 1 i 3i Câu 84: Tìm phần ảo của số phức z , biết z . 1 i A. 3 B. 3 C. 0 D. 1 Câu 85: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi H là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z 16 z thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn 0;1. Tính diện tích S của H . 16 z A. S 32 6 . B. S 16 4 . C. 256 . D. 64 . Câu 86: Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . 2 Câu 87: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 1 2i . A. a 4, b 5 . B. a 3, b 4 . C. a 4, b 5. D. a 4, b 3 . 1 Câu 88: -2017] Phần thực x và phần ảo y của số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2i z 2 i là. 4 i 122 12 122 12 A. x ; y . B. x ; y . 221 221 221 221 122 12 122 12 C. x ; y . D. x ; y . 221 221 221 221 Câu 89: Cho số phức z thỏa mãn 1 i .z 14 2i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z ? A. 2 . B. 2 . C. 14 . D. 14. Câu 90: Số phức z 1 i 1 i 2 1 i 2018 có phần ảo bằng A. 21009 1 B. 21009 1 C. 1 21009 D. 21009 1 2017 1 i Câu 91: Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: 1 i A. 0 và 1. B. 1 và 0 . C. 0 và 1. D. 1 và 0 . Câu 92: Phần ảo của số phức z 5 2i bằng A. 2 . B. 2i . C. 5. D. 5i .
  7. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức 5 4i Câu 93: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết: z 4 3i . 3 6i 73 17 17 17 A. Phần thực: , phần ảo: . B. Phần thực: , phần ảo: . 15 15 15 15 73 73 73 17 C. Phần thực: , phần ảo: . D. Phần thực: , phần ảo: . 15 15 15 5 Câu 94: Phần ảo của số phức z 2 3i là A. 3 . B. 3i . C. 3i . D. 3 . Câu 95: Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là số phức: A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 2 3i . D. z 3 2i . 9m 6 m3 4m2 7m 2 i Câu 96: Cho số phức z . với m là tham số thực. Với giá trị nào của m m 2i thì z là số thực. A. m 1, m 3. B. m 4, m 5 . C. m 1, m 3. D. m 2, m 4. 2 Câu 97: Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu biết z 2 i 1 i 2 . A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . Câu 98: Cho số phức z a bi a,b ¡ . Số phức z2 có phần thực là: A. a2 b2 . B. a2 b2 . C. a b . D. a b . Câu 99: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 5i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 . A. 1 2i . B. 3 . C. 3. D. 0 . Câu 100: Phần thực, phần ảo của số phức z = (2+ 3i)2 (1- i) lần lượt là. A. 7 và 17 . B. - 7 và - 17 . C. - 7 và 17 . D. 7 và - 17 . 1 Câu 101: Cho số phức z có z m; m 0 . Với z m; tìm phần thực của số phức . m z 1 1 1 A. . B. . C. . D. m. 2m m 4m Câu 102: Cho hai số phức z 1 3i , w 2 i . Tìm phần ảo của số phức u z.w . A. 5. B. 5i . C. 7i . D. 7 . Câu 103: Cho z 4 5i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5. D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5 . Câu 104: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . y 3 O x 4 M A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . Câu 105: Cho hai số phức z1 5 3i , z2 1 2i . Tổng phần thực, phần ảo của tổng hai số phức đã cho là: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 37 Facebook:
  8. Số Phức A. S 3. B. S 7 . C. S 4 . D. S 5. Câu 106: Phần ảo của số phức z 1 2i là A. 2i. B. 2 . C. 2 . D. 1. Câu 107: Cho số phức z = 2+ i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là? A. 2 .và i . B. i và 2 . C. 2 và 1. D. 1 và 2 2 Câu 108: Phần thực của số phức z 2 3i . A. 7 . B. 2 . C. 3. D. 6 2 . Câu 109: Bộ số thực x; y thỏa mãn đẳng thức 3 x 1 y i 1 3i là. A. 2;2 . B. 2;2 . C. 2; 2 . D. 2; 2 . Câu 110: Cho số phức z 1 4i . Tìm phần thực của số phức z . A. 4 . B. 1. C. 4 . D. 1. 1 Câu 111: Cho số phức z 1 2i . Tìm phần ảo của số phức P . z 2 2 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 3 3 Câu 112: Trên tập số phức cho 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i với x, y ¡ . Tính giá trị của biểu thức P 2x 3y . A. P 7 . B. P 4 . C. P 3. D. P 1. Câu 113: Cho số phức z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. i . C. 5 . D. 5i . Câu 114: Cho số phức z a a 1 i ,( với a là số thực). Để z 1 thì giá trị của a là: 1 3 a 0 A. a . B. a . C. a 1. D. . 2 2 a 1 Câu 115: Cho số phức z 2 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . Câu 116: Cho các số phức z 1 2i, w 2 i. Số phức u z.w có. A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . D. Phần thực là 0 và phần ảo là 3. Câu 117: Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 2i . B. 2 . C. 4. D. 4 . 1 Câu 118: Nếu số phức z 1 thoả mãn z 1 thì phần thực của bằng: 1 z 1 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. . 2 Câu 119: Cho số phức z a bi thỏa mãn z 8 i z 6i 5 5i . Giá trị của a b bằng A. 2 . B. 19. C. 5. D. 14. Câu 120: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2. Câu 121: Cho số phức z i 2 3i có phần thực là a và phần ảo là b . Tìm a, b . A. a = 2; b = - 3 . B. a = 3; b = - 2. a = - 3; b = 2 a = 3; b = 2 C. . D. . Câu 122: Tìm số phức liên hợp của số phức z i 3i 1 . A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 3 i . D. z 3 i .
  9. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 123: Trong mặt phẳng xOy , gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 3i 3 . Tìm phần ảo của z trong trường hợp góc x·OM nhỏ nhất. 3 3 A. 0 . B. 2 3 . C. 3 . D. . 2 Câu 124: -2017] Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng. A. 1 . B. 3. C. 4 . D. 2 . Câu 125: Cho số phức z a bi . Số phức z 2 có phần thực là: A. .a 2 b2 B. . a b C. . D.a 2. b2 a b Câu 126: Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng. A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 127: Cho số phức z 2 5i . Số phức z 1 có phần thực là 2 5 A. 7 . B. . C. 3 . D. . 29 29 Câu 128: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . Câu 129: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . TÌm phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . Câu 130: Kí hiệu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . Tìm a, b . A. a 4 , b 3 . B. a 4 , b 3 . C. a 4 , b 3 . D. a 4 , b 3i . Câu 131: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 i . A. Phần thực là 1 và phần ảo là . B. Phần thực là 1 và phần ảo là . C. Phần thực là 1 và phần ảo là . D. Phần thực là 1 và phần ảo là i . Câu 132: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i 3 i là. A. 6 . B. 10. C. 5. D. 0 . Câu 133: Cho số phức z m 1 2i 2m 3 i với mlà tham số thực. Với giá trị nào của m thì z có phần thực bằng 5. 5 5 5 3 A. m 2;m . B. m 0;m . C. m 1;m . D. m 1;m . 3 2 2 2 Câu 134: Cho số phức z 2 4i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w z i . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i . Câu 135: Cho các số phức z 1 2i, w 2 i. Số phức u z.w có. A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3 . D. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i . Câu 136: -2017] Cho số phức z x yi x, y ¡ . Khi đó phần thực a và phần ảo b của số phức z i  là. iz 2 x 2y 1 y2 y x2 2 x 2y 1 y2 y x2 2 A. a , b . B. a , b . y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 x 2y 1 y2 y x2 2 x 2y 1 y2 y x2 2 C. a , b . D. a , b . y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 Câu 137: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 bằng. File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 39 Facebook:
  10. Số Phức A. 3. B. 1. C. 2i . D. 3i . Câu 138: Số phức z 2 3i có phần ảo là. A. 3. B. 3i . C. 3 . D. 2 . Câu 139: Cho số phức z 5 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng 5 . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5 . D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i . Câu 140: Số nào trong các số phức sau là số thực? A. 5 2i 5 2i . B. 1 2i 1 2i . C. 3 2i 3 2i . D. 3 2i 3 2i . Câu 141: Cho số phức z 2 3i . Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của z . Tìm a,b . A. a 2, b 3. B. a 2, b 3. C. a 3, b 2 . D. a 3, b 2 . Câu 142: Phần ảo của số phức z 1 2i 2 là: A. 4 . B. 4i . C. 3 . D. 4 . Câu 143: Tìm phần ảo của số phức z 1 i 2 1 i 2 . A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 0 . Câu 144: Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức z i 4i 3 . A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . Câu 145: Số phức z 15 3i có phần ảo bằng A. 3. B. 15. C. 3i . D. 3 . 2 Câu 146: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 m 3 m 6 i , m ¡ Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để z1 z2 là số thực. A. 2. B. 6; 6. C. 2 . D. 2;2. 1 Câu 147: Cho số phức z mi , (m ¡ ) . Tìm phần ảo của số phức ? z 1 1 1 1 A. i . B. i . C. . D. . m m m m Câu 148: Giả sử số phức. z 1 i i2 i3 i4 i5 i99 i100 i101 . Lúc đó tổng phần thực và phần ảo của z là: A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 149: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Câu 150: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm M 6;7 là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm alà phần thực và b là phần ảo của số phức z . A. a 7 và b 6i . B. a 6 và b 7 . C. a 7 và b 6 . D. a 6 và b 7i . Câu 151: Cho số phức z 7 5i . Phần ảo của số phức z là A. 2. B. 5i . C. 7 . D. 5. Câu 152: Cho số phức z 3 2i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9,46 . B. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 . C. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 . D. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9,46 . Câu 153: Cho x , y là các số thực thỏa mãn 2x 1 y 1 i 1 2i . Giá trị của biểu thức x2 2xy y2 bằng A. 2 B. 0 C. 1 D. 4
  11. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 154: Cho số phức z 3i . Tìm phần thực của z . A. không có. B. .3 C. . 0 D. . 3 Câu 155: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết z 25 10i . A. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10 . B. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10i. C. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10i . D. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10. Câu 156: Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 . D. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i . Câu 157: Cho hai số phức z a bi và z ' a ' b'i . Số phức z.z' có phần thực là: A. aa ' bb'. B. a.a ' . C. 2bb'. D. a a '. Câu 158: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 14 2i . Tổng phần thực và phần ảo của z là? A. 14 . B. 4 . C. 14. D. 4 . File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 41 Facebook:
  12. Số Phức B - HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho số phức z 1 3i . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Phần ảo của số phức z là 3i . B. Phần thực của số phức z là 1. C. z 1 3i . D. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là M 1, 3 . Hướng dẫn giải Chọn A Phần ảo của số phức z là 3 . Câu 2: Cho hai số phức: z1 23i , z2 1 i . Phần ảo của số phức w 2z1z2 bằng A. 5. B. 7 . C. 5 . D. 7 . Hướng dẫn giải Chọn D w 2z1z2 57i . Câu 3: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 i z 2i bằng A. 6 . B. 2 . C. 2 . D. 6 . Hướng dẫn giải Chọn D Đặt z x yi x, y ¡ . Khi đó iz 1 i z 2i i x yi 1 i x yi 2i x 2y 0 x 4 x 2y yi 2i , suy ra x y 6 . y 2 y 2 1 Câu 4: Nếu số phức z 1 thoả mãn z 1 thì phần thực của bằng: 1 z 1 A. 1. B. . C. 2 . D. 4 . 2 Hướng dẫn giải Chọn B z x yi x, y ¡ , z 1 x2 y2 1. 1 1 1 x y i có phần thực là. 1 z 1 x yi 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x 1 x 1 x 1 . 1 x 2 y2 1 2x x2 y2 2 2x 2 Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3. B. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i . C. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i . D. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3 . Hướng dẫn giải Chọn D Mỗi số phức z a bi có phần thực là a, phần ảo là b . Câu 6: Xác định phần ảo của số phức z 18 12i . A. 12. B. 12i . C. 12 . D. 18. Hướng dẫn giải Chọn C Phần ảo của số phức z 18 12i là 12 .
  13. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 7: Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 3i 1 2i 3 4i 2 3i . Giá trị của a b là A. 31. B. 31. C. 7 . D. 7 . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z 1 3i 1 2i 3 4i 2 3i 2 1 2i 5 2 3i 12 19i Vậy a b 12 19 7. Câu 8: Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng. A. 1. B. 1. C. 5 . D. 5. Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z 3 2i . Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 5. Câu 9: Cho số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 z2 ? A. w 1 4i . B. w 1 4i . C. w 3 2i . D. w 3 2i . Hướng dẫn giải Chọn C Vì: z1 1 i và z2 2 3i nên w z1 z2 w 1 2 1 3 i 3 2i w 3 2i . Câu 10: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i . A. Phần thực là 1 và phần ảo là i . B. Phần thực là 0 và phần ảo là 1 . C. Phần thực là 0 và phần ảo là i . D. Phần thực là i và phần ảo là 0. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: z i 0 1i nên phần thực là 0 , phần ảo là 1. Câu 11: Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực của số phức z2. . A. 5. B. 13. C. 12. D. 9. Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: z2 3 2i 2 5 12i . Vậy phần thực của số phức z2 là 12 . Câu 12: Số phức z 3 4i có phần ảo bằng A. 3. B. 4i . C. 4. D. 4i . Hướng dẫn giải Chọn C Số phức z a bi có phần ảo b là và phần thực là a. Câu 13: Cho hai số thực x , y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x . Khi đó giá trị của x2 3xy y bằng A. 3 B. 1 C. 2 D. 1 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x 2x 1 1 2y i 4 x y 2 i 2x 1 4 x x 1 2 x 3xy y 2 . 1 2y y 2 y 1 Câu 14: Số phức z thỏa mãn z 2z 12 2i có: A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 . Hướng dẫn giải Chọn C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 43 Facebook:
  14. Số Phức Đặt z a bi, a,b ¡ . Ta có: z 2z 12 2i a bi 2 a bi 12 2i a 4 3a bi 12 2i . b 2 Câu 15: Cho số phức thỏa z 5 3i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 5 vvà phần ảo bằng3. C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3 . Hướng dẫn giải Chọn B z 5 3i nên phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3. 2 i Câu 16: Số phức z bằng 4 3i 11 2 11 2 11 2 11 2 A. i. B. i. C. i. D. i. 5 5 25 25 5 5 25 25 Hướng dẫn giải Chọn D 2 i 2 i 4 3i 8 4i 6i 3 11 2 z i 4 3i 4 3i 4 3i 25 25 25 Câu 17: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . A. Phần thực là 4 , phần ảo là 3i . B. Phần thực là 4 , phần ảo là 3. C. Phần thực là 3, phần ảo là 4 . D. Phần thực là 4, phần ảo là 3i . Hướng dẫn giải Chọn B Câu 18: Cho hai số phức z1 1 3i và z2 2 5i . Tìm phần ảo b của số phức z z1 z2 . A. b 3 . B. b 3 . C. b 2 . D. b 2 . Hướng dẫn giải Chọn C z z1 z2 1 3i 2 5i 3 2i . Vậy phần ảo của z là: 2 . Câu 19: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của của số phức liên hợp z . A. 2i . B. 2 . C. 2 . D. 2i . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: z 3 2i phần ảo của z là 2 . Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z 3z 16 - 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1. D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1. Hướng dẫn giải Chọn D Giả sử số phức z a bi a,b ¡ . 4a 16 a 4 Phương trình z 3z 16 - 2i a bi 3 a bi 16 2i . 2b 2 b 1 Câu 21: Cho số phức w 1 1 i 1 i 2 1 i 3 1 i 20 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w . A. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1 210 . B. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1 210 . C. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1 210 .
  15. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức D. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1 210 . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có 1 i 20 2i 10 210 1 i 21 210 210 i . 21 1 1 i 1 210 210 i Suy ra w 210 1 210 i w 210 1 210 i . i i i Vậy w có phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1 210 . Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Hướng dẫn giải Chọn A 2 1 5i Ta có (3 2i)z (2 i)2 4 i (3 2i)z 4 i 2 i (3 2i)z 1 5i z 3 2i z 1 i phần thực của số phức z là a 1, phần ảo của số phức z là b 1. Vậy a b 0 . Câu 23: Cho hai số phức z a bi a, b ¡ và z a b i a, b ¡ . Điều kiện giữa a, b, a , b để z z là một số thuần ảo là a a ' 0 a a ' 0 A. a a 0 . B. . C. . D. b b 0. b b' 0 b b' 0 Hướng dẫn giải Chọn A Theo định nghĩa, số phức có phần thực bằng 0 thì được gọi là số thuần ảo. n Câu 24: Cho số phức z 1 i , biết n ¥ và thỏa mãn log4 n 3 log4 n 9 3. Tìm phần thực của số phức z . A. a 0 . B. a 7 . C. a 8. D. a 8. Hướng dẫn giải Chọn D 3 2 n 7 Đk: n 3 pt n 3 n 9 4 n 6n 91 0 n 7 n 13 z i 1 7 8 8i. Phần thực của z là 8. 2 Câu 25: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết z 3 i 1 i 3 . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . Hướng dẫn giải Chọn B 2 Ta có z 3 i 1 i 3 4 4 3i z 4 4 3i . Vậy phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . Câu 26: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết rằng z 1 2i 2 i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: A. 4;3 . B. 4; 3 . C. 4; 3. D. 4;3 . Hướng dẫn giải Chọn D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 45 Facebook:
  16. Số Phức z 1 2i 2 i z 4 3i suy ra z 4 3i . Vậy phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: 4;3 . Câu 27: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z 3 2i . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . D. Phần thực băng 3, phần ảo bằng 2i . Hướng dẫn giải Chọn B Số phức z 3 2i có phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. Câu 28: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực a của z . A. a 2 . B. a 3. C. a 2 . D. a 3. Hướng dẫn giải Chọn A Số phức z a bi a,b ¡ có phần thực là a z 2 3i có phần thực a 2 . Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 4 7i z 5 2i 6iz . Tìm phần ảo của số phức z ? 18 18 13 13 A. . B. . C. . D. . 17 17 17 17 Hướng dẫn giải Chọn C 5 2i 5 2i 4 i 18 13i 18 13 4 7i z 5 2i 6iz 4 i z 5 2i z i . 4 i 4 i 4 i 17 17 17 Câu 30: Cho số phức z 5 4i . Số phức z 2 có A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . Hướng dẫn giải Chọn D z 5 4i z 2 5 4i 2 3 4i . Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2i z 2 i 2 4 i. Tìm phần ảo của số phức w 1 z z . A. 1. B. 0 . C. i . D. 2. Hướng dẫn giải Chọn A Ta có 3 2i z 2 i 2 4 i z 1 i . Do đó w 1 z z 2 i 1 i 3 i phần ảo của số phức w 1. Câu 32: Cho số thực x , y thỏa 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i . Khi đó giá trị của M x2 4xy y2 là A. M 0 . B. M 2. C. M 1. D. M 1. Hướng dẫn giải Chọn C 2x y x 2y 3 x 3y 3 x 0 Phương trình 2y x y 2x 1 3x y 1 y 1 Vậy M 02 4.0.1 1 2 1. 4 3i Câu 33: Số phức z có phần thực là: i A. 4 . B. 4 . C. 3. D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn D
  17. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức 4 3i z 3 4i . Vậy phần thực của z là 3 . i Câu 34: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là A. 1 B. 11 C. 12 D. 12i Hướng dẫn giải Chọn C Ta có w 3z1 2z2 3 1 2i 2 2 3i 1 12i . Vậy phần ảo của số phức w là 12. z 1 z2 1 Câu 35: Nếu thì z A. lấy mọi giá trị phức. B. là số thuần ảo. C. bằng 0. D. lấy mọi giá trị thực. Hướng dẫn giải Chọn B z2 1 1 z z Ta có: là số thuần ảo. z z z 2 z z z z z.z z Câu 36: Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 2 B. 4 C. 2 D. 2i Hướng dẫn giải Chọn A z 1 i 2 1 2i 1 2i i2 1 2i 2i 1 2i 2i 4i2 2i 4 có phần ảo là 2 . Câu 37: Cho số phức z 2 4i . Hiệu phần thực và phần ảo của z bằng. A. 6 . B. 2 . C. 2 5 . D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn D Phần thực và phần ảo lần lượt là 2 và 4 . Vậy hiệu phần thực và phần ảo của z bằng 2 . 2 Câu 38: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 m 3 m 6 i , m ¡ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để z1 z2 là số thực. A. 2 . B. 2. C. 2;2. D. 6; 6. Hướng dẫn giải Chọn C 2 2 Ta có: z1 z2 m 2 m 4 i. Để z1 z2 là số thực m 4 0 m 2  m 2 . Câu 39: Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2i . Hướng dẫn giải Chọn B z 1 i 2 1 2i 2i 1 2i 4 2i Vậy số phức z có phần ảo là 2. Câu 40: Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 5 . B. 5. C. 1. D. 1. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: z 3 2i . Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 5. Câu 41: Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 3 2i . Giá trị của a 2b bằng A. 1 B. 1 C. 4 D. 7 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 47 Facebook:
  18. Số Phức Hướng dẫn giải Chọn A a 3 a 2b 1. b 2 Câu 42: Mệnh đề nào sau đây là sai: A. Tập số phức chứa tập số thực. B. Số phức z 3 4i có môđun bằng 1. C. Số phức z 2 i có phần thực bằng 2 và phần ảo là 1. D. Số phức z 3i có số phức liên hợp là z 3i . Hướng dẫn giải Chọn B Số phức z 3 4i có z ( 3)2 42 5 1 1 Câu 43: Cho z 3 4i , tìm phần thực ảo của số phức : z 3 4 1 1 A. Phần thực là , phần ảo là . B. Phần thực là , phần ảo là . 5 5 3 4 3 4 1 1 C. Phần thực là , phần ảo là . D. Phần thực là , phần ảo là . 25 25 3 4 Hướng dẫn giải Chọn C 1 1 3 4 1 3 Số phức i . Vậy phần thực ảo của số phức là : Phần thực , phần ảo là z 3 4i 25 25 z 25 4 25 1 Câu 44: Nếu số phức z thỏa mãn z 1 thì phần thực của bằng 1 z 1 1 A. . B. . 2 2 C. Một giá trị khác. D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn B Gọi z x yi; x, y ¡ . z 1 x2 y2 1. 1 1 1 x yi 1 x yi . 1 z 1 x yi 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x yi 1 yi 2 . 2 2x 1 x y2 2 1 x 2 y2 1 1 Vậy phần thực của bằng . 1 z 2 Câu 45: Cho số phức z 2016 2017i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 . B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i . C. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 . D. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: z 2016 2017i z 2016 2017i . Vậy phần thực của số phức z bằng 2016 và phần ảo 2017 .
  19. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 46: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: z 3 2i . Vậy phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là 3 , 2. Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn: 3 2i z 2 i 2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 0 . B. 6 . C. 4 . D. 1. Hướng dẫn giải Chọn A Ta có 3 2i z 2 i 2 4 i 3 2i z 4 4i i2 4 i 3 2i z 1 5i . 1 5i 1 5i 3 2i 13 13i z z z 1 i . 3 2i 32 22 13 Suy ra hiệu phần thực và phần ảo của z bằng 1 1 0 . Câu 48: Cho hai số phức: z1 23i; z2 1 i. Phần ảo của số phức w 2z1z2 bằng: A. 7 . B. 5. C. 7 . D. 5 . Hướng dẫn giải Chọn A w 2z1z2 57i . Câu 49: Tìm phần thực của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . A. 1. B. 10. C. 2 . D. 7 . Hướng dẫn giải Chọn B z 3 2 3i 4 2i 1 6 9i 8i 4 10 i . Vậy phần thực của số phức là 10. 2 i Câu 50: Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức z là một số thuần ảo. 1 mi A. m 2 . B. m 2 . 1 C. m . D. Không tồn tại m . 2 Hướng dẫn giải Chọn B 2 i 2 i 1 mi 2 m 1 2m i Ta có: z . 1 mi 1 m2 1 m2 Do z là số thuần ảo nên 2 m 0 hay m 2 . Cách khác: Sử dụng MTCT. 1 i Câu 51: Cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2017 1 i A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1. B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0 . C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng i . D. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1. Hướng dẫn giải Chọn D 2 2 1 i 1 i 1 2i i 2017 1008 Ta có z i z2017 i 1.i2017 i2 .i i . 1 i 1 i 1 i 2 Vậy số phức z2017 có phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1. File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 49 Facebook:
  20. Số Phức Câu 52: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 1 2i 2 . A. a 3, b 4 . B. a 4, b 3 . C. a 4, b 5 . D. a 4, b 5. Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z 1 2i 2 1 4i 4i2 3 4i có phần thực a 3và phần ảo b 4 . Câu 53: Số nào trong các số phức sau là số thực? A. 3 2i 3 2i . B. 3 2i 3 2i . C. 5 2i 5 2i . D. 1 2i 1 2i . Hướng dẫn giải Chọn B 3 2i 3 2i 6. Câu 54: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 i 2 3 3i là A. 4 . B. 4 . C. 3 i . D. 10 . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có z 1 i 2 3 3i 1 2i i2 3 3i 3 i phần thực a 3, phần ảo b 1. Vậy a b 4 . Câu 55: Cho hai số phức z1 1 i, z2 3 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z1.z2 tương ứng bằng. A. 5 và 1. B. 5 và 1. C. 5 và i . D. 4 và 1. Hướng dẫn giải Chọn B z1.z2 = (1- i)(3+ 2i)= 5- i Câu 56: Cho số phức z 3 4i . Số phức z có phần thực, phần ảo là: A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . Hướng dẫn giải Chọn C z 3 4i có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . Câu 57: Cho số phức z a bi khác 0 a,b ¡ . Tìm phần ảo của số phức z 1 . a b bi b A. . B. . C. . D. . a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 Hướng dẫn giải Chọn D 1 1 a bi a b b Ta có z 1 i . Vậy phần ảo của z 1 là . z a bi a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 Câu 58: Cho số phức z 2 5i . Số phức w iz z là. A. w 3 3i . B. w 7 7i . C. w 7 3i . D. w 3 7i . Hướng dẫn giải Chọn A w i 2 5i 2 5i 3 3i Câu 59: Tìm các số thực x , y thỏa mãn 1 2i x 1 2y i 1 i. A. x 1, y 1. B. x 1, y 1. C. x 1, y 1. D. x 1, y 1. Hướng dẫn giải Chọn A
  21. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức x 1 x 1 Ta có 1 2i x 1 2y i 1 i x 1 2y 2x i 1 i . 1 2y 2x 1 y 1 Câu 60: Cho hai số phức z1 3 3i và z2 1 2i . Phần ảo của số phức w z1 2z2 là A. 7 . B. 7 . C. 1. D. 1. Hướng dẫn giải Chọn C Ta có w z1 2z2 3 3i 2 1 2i 1 i . Vậy phần ảo của số phức w z1 2z2 là 1. Câu 61: Cho số phức z = a + bi . Số phức z2 có phần ảo là? 2 2 2 2 A. 2ab . B. a b . C. a - b . D. 2abi . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có z2 = (a + bi)2 = a2 - b2 + 2abi . Phần ảo của z2 là 2ab . Câu 62: Cho hai số phức z1 2 i và z2 3 2i. Tìm số phức liên hợp của số phức w 2z1 3z2 . A. w 13 8i . B. w 13 8i . C. w 13 4i . D. w 13 4i . Hướng dẫn giải Chọn D w 2z1 3z2 2(2 i) 3(3 2i) 13 4i . w 13 4i . 1 Câu 63: Cho số phức z a bi ab 0, a,b ¡ . Tìm phần thực của số phức w . z2 b2 a2 b2 2ab a2 b2 A. . 2 B. . C. . D.2 . 2 2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 Hướng dẫn giải Chọn B 1 1 1 a2 b2 2abi w 2 2 2 2 2 . z a bi a b 2abi a2 b2 4a2b2 a2 b2 a2 b2 w Phần thực của là 2 2 . a2 b2 4a2b2 a2 b2 Câu 64: Cho số phức z 2 5i . Số phức z 1 có phần thực là 2 5 A. . B. 3. C. 7 . D. . 29 29 Hướng dẫn giải Chọn A 1 1 2 5i 2 5i 2 5 z 1 i. z 2 5i 2 5i 2 5i 29 29 29 2 Số phức z 1 có phần thực là . 29 3 1 i 3 Câu 65: Cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? 1 i A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . Hướng dẫn giải File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 51 Facebook:
  22. Số Phức Chọn C 3 3 1 i 3 1 i 3 8 Ta có z 2 2i z 2 2i . 3 1 i 1 i 2 2i Vậy số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . z Câu 66: Cho z a bi, z a b i . Số phức có phần ảo là. z ab ba aa bb aa bb ab ba A. . B. . C. . D. . a 2 b 2 a 2 b 2 a2 b2 a2 b2 Hướng dẫn giải Chọn A z a bi, z a b i . z a bi a bi a b i z a b i a 2 b 2 . aa bb ba ab i aa bb ba ab i a 2 b 2 a 2 b 2 a 2 b 2 Câu 67: Cho số phức z 2 5i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5 . B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5i . C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5i . D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5. Hướng dẫn giải Chọn D z 2 5i z 2 5i . Vậy phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5. i Câu 68: Cho số phức z biết z 2 i . Phần ảo của số phức z2 là 1 i 5 5 5 5 A. i . B. . C. i . D. . 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B i i 1 i 1 1 5 1 Ta có z 2 i 2 i 2 i i i . 1 i 1 i 1 i 2 2 2 2 5 1 5 Suy ra z i z2 6 i . 2 2 2 5 Vậy phần ảo của số phức z2 là . 2 Câu 69: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i . A. 9. B. 9 . C. 13. D. 13 . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có z 2z 2 i 3 1 i z 2z 9 13i . 3a 9 a 3 Đặt z a bi a, b ¡ . Khi đó a bi 2 a bi 9 13i . b 13 b 13 Câu 70: Số nào trong các số phức sau là số thực. A. 1 i 3 1 i 3 . B. 2 i 5 1 2i 5 . 2 i C. 3 i 3 i . D. . 2 i Hướng dẫn giải
  23. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Chọn A 2 1 i 3 1 i 3 1 i 3 4 . Câu 71: Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4. C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có z 1 4 i 3 z 11 4i . Vậy số phức z có phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . 2 Câu 72: Cho số phức z 1 i 1 2i . Số phức z có phần ảo là: A. 2i B. 4 C. - 2 D. 2 Hướng dẫn giải Chọn D 2 Ta có z 1 i 1 2i 2i 1 2i 4 2i . Vậy số phức z có phần ảo là 2 . Câu 73: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 2 3i . B. z 2i . C. z 2 . D. z 3 2i . Hướng dẫn giải Chọn B Câu 74: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i là: A. 9. B. 13 . C. 9. D. 13. Câu 75: Cho số phức: z 3 5i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i . A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4. B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5. C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4i. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. Hướng dẫn giải Chọn A Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4. Câu 76: Cho số phức z 2 5i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là. A. 2 và 5i . B. 2 và 5. C. 2 và 5 . D. 2 và 5 . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có z a bi thì phần thực là a, phần ảo là b . Nên z 2 5i thì phần thực là 2, phần ảo là 5 . Câu 77: Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? A. Phần thực bằng –4 và phần ảo bằng –3i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . C. Phần thực bằng –4 và phần ảo bằng –3 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. Hướng dẫn giải Chọn D Ta có z 4 3i Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 ( không phải3i ). z 1 Câu 78: -2017] Cho số phức z x yi ; z 1 ( x; y ¡ ). Phần ảo của số là: z 1 x y xy 2y 2x A. . B. . C. . D. . x 1 2 y2 x 1 2 y2 x 1 2 y2 x 1 2 y2 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi z x yi , với x, y ¡ . z 1 (x 1) yi (x 1) yi(x 1) yi Ta có: . z 1 (x 1) yi (x 1)2 y2 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 53 Facebook:
  24. Số Phức z 1 (x2 y2 1) 2yi . z 1 (x 1)2 y2 z 1 2y Vậy phần ảo của số là . z 1 (x 1)2 y2 Câu 79: Tìm phần ảo của số phức z 1 i 2 1 i 2 . A. 4. B. 0 . C. 2 . D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn B 2 2 Ta có z 1 i 1 i 2i 2i 0 . Câu 80: Phần thực của số phức (1 i)30 bằng. A. 0. B. 215 . C. 215 . D. 1. Hướng dẫn giải Chọn A (1 i)30 ((1 i)2 )15 (2i)15 215.i.(i2 )7 215 i . Câu 81: Cho số phức z 3 2i . Số phức z2 có phần ảo là. A. 6 . B. 12 . C. 6 . D. 12. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có z2 3 2i 2 5 12i Số phức z2 có phần ảo là 12 . Câu 82: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là. A. 11. B. 12i . C. 1. D. 12. Hướng dẫn giải Chọn D Câu 83: Tìm phần ảo của số phức z , biết 1 i z 3 i . A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Hướng dẫn giải Chọn D 3 i 3 i 1 i Ta có: 1 i z 3 i z z z 1 2i . 1 i 1 i 1 i Vậy phần ảo của số phức z bằng 2 . 1 i 3i Câu 84: Tìm phần ảo của số phức z , biết z . 1 i A. 3 B. 3 C. 0 D. 1 Hướng dẫn giải Chọn C 2 1 i 3i 1 i 3i 2i.3i Ta có: z 3 z 3. 1 i 1 i2 2 Vậy phần ảo của số phức z là 0. Câu 85: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi H là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z 16 z thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn 0;1. Tính diện tích S của H . 16 z A. S 32 6 . B. S 16 4 . C. 256 . D. 64 . Hướng dẫn giải Chọn A Giả sử z x yi x, y ¡ .
  25. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z x y 16 16 16x 16y Ta có: i ; i . 16 16 16 z x yi x2 y2 x2 y2 x 0 1 16 y 0 1 z 16 16 Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn 0;1 nên   16x 16 z 0 1 x2 y2 16y 0 2 2 1 x y 0 x 16 0 x 16 0 y 16 0 y 16 2 2 2 2 . 0 16x x y x 8 y 64 2 2 2 2 0 16y x y x y 8 64 y 16 C B E I 16 O J A x Suy ra H là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh 16 và hai hình tròn C1 có tâm I1 8;0 , bán kính R1 8 và C2 có tâm I2 0;8 , bán kính R2 8 . Gọi S là diện tích của đường tròn C2 . 1 1 2 1 Diện tích phần giao nhau của hai đường tròn là: S1 2 S SOEJ 2 . .8 .8.8 . 4 4 2 Vậy diện tích S của hình H là: 2 2 1 2 1 S 16 .8 2. . .8 .8.8 256 64 32 64 192 32 32 6 . 4 2 Câu 86: Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có z 1 4 i 3 z 11 4i . Vậy số phức z có phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . 2 Câu 87: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 1 2i . A. a 4, b 5 . B. a 3, b 4 . C. a 4, b 5. D. a 4, b 3 . Hướng dẫn giải Chọn B File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 55 Facebook:
  26. Số Phức 2 Ta có: z 1 2i 1 4i 4i2 3 4i có phần thực a 3và phần ảo b 4 . 1 Câu 88: -2017] Phần thực x và phần ảo y của số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2i z 2 i là. 4 i 122 12 122 12 A. x ; y . B. x ; y . 221 221 221 221 122 12 122 12 C. x ; y . D. x ; y . 221 221 221 221 Hướng dẫn giải Chọn D 1 2 i 1 1 122 12 Ta có: 3 2i z 2 i 3 2i 2 i z 4 i z i . 4 i 4 i 3 2i 221 221 Câu 89: Cho số phức z thỏa mãn 1 i .z 14 2i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z ? A. 2 . B. 2 . C. 14 . D. 14. Hướng dẫn giải Chọn D 14 2i Ta có: 1 i z 14 2i z 6 8i z 6 8i . Vậy tổng phần thực và phần ảo của 1 i số phức z là 6 8 14. . Câu 90: Số phức z 1 i 1 i 2 1 i 2018 có phần ảo bằng A. 21009 1 B. 21009 1 C. 1 21009 D. 21009 1 Hướng dẫn giải Chọn B 2018 2 2018 1 i 1 2018 Có z 1 i 1 i 1 i 1 i . 1 i 1 i 1 i 1009 504 Do 1 i 2018 1 i 2 2i 1009 21009. i2 .i 21009 i Suy ra z 1 i . 21009 i 1 21009 1 1 21009 i . Vậy phần ảo của số phức z là 21009 1. 2017 1 i Câu 91: Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: 1 i A. 0 và 1. B. 1 và 0 . C. 0 và 1. D. 1 và 0 . Hướng dẫn giải Chọn C 2017 2017 2 1 i 1 i z i2017 i . 1 i 1 i 1 i Câu 92: Phần ảo của số phức z 5 2i bằng A. 2 . B. 2i . C. 5. D. 5i . Hướng dẫn giải Chọn A 5 4i Câu 93: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết: z 4 3i . 3 6i 73 17 17 17 A. Phần thực: , phần ảo: . B. Phần thực: , phần ảo: . 15 15 15 15 73 73 73 17 C. Phần thực: , phần ảo: . D. Phần thực: , phần ảo: . 15 15 15 5 Hướng dẫn giải
  27. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Chọn C 5 4i 73 17 Ta có: z 4 3i i . 3 6i 15 5 Câu 94: Phần ảo của số phức z 2 3i là A. 3 . B. 3i . C. 3i . D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn A Phần ảo của số phức z 2 3i là 3 . Câu 95: Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là số phức: A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 2 3i . D. z 3 2i . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có z 3 2i . 9m 6 m3 4m2 7m 2 i Câu 96: Cho số phức z . với m là tham số thực. Với giá trị nào của m m 2i thì z là số thực. A. m 1, m 3. B. m 4, m 5 . C. m 1, m 3. D. m 2, m 4. Hướng dẫn giải Chọn C z 2m 1 m2 4m 3 i . 2 m 1 z là số thực khi và chỉ khi m 4m 3 0 . m 3 2 Câu 97: Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu biết z 2 i 1 i 2 . A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn A Bấm máy tính. z 1 i 2 z 1 i 2 phần ảo của z là 2 . Câu 98: Cho số phức z a bi a,b ¡ . Số phức z2 có phần thực là: A. a2 b2 . B. a2 b2 . C. a b . D. a b . Hướng dẫn giải Chọn B z2 a2 b2 2abi . Vậy số phức z2 có phần thực là a2 b2 . Câu 99: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 5i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 . A. 1 2i . B. 3 . C. 3. D. 0 . Hướng dẫn giải Chọn B w z1 z2 2 3i 3 5i 1 2i . Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức w là 3 . Câu 100: Phần thực, phần ảo của số phức z = (2+ 3i)2 (1- i) lần lượt là. A. 7 và 17 . B. - 7 và - 17 . C. - 7 và 17 . D. 7 và - 17 . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: z 2 3i 2 1 i 7 17i . File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 57 Facebook:
  28. Số Phức 1 Câu 101: Cho số phức z có z m; m 0 . Với z m; tìm phần thực của số phức . m z 1 1 1 A. . B. . C. . D. m. 2m m 4m Hướng dẫn giải Chọn A Gọi Re z là phần thực của số phức z. 1 1 1 1 m z m z 2m z z Ta xét: m z m z m z m z m z m z m2 z.z mz mz 2m z z 2m z z 1 1 1 Re . 2m2 mz mz m 2m z z m m z 2m Câu 102: Cho hai số phức z 1 3i , w 2 i . Tìm phần ảo của số phức u z.w . A. 5. B. 5i . C. 7i . D. 7 . Hướng dẫn giải Chọn D z 1 3i ; u 1 7i . Vậy phần ảo của số phức u bằng 7 . Câu 103: Cho z 4 5i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5. D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5 . Hướng dẫn giải Chọn C Cho z 4 5i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z . Số phức z 4 5i có phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5. Câu 104: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . y 3 O x 4 M A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . Hướng dẫn giải Chọn A Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z x yi được biểu diễn bởi điểm M (x; y) . Điểm M trong hệ trục Oxy có hoành độ x 3 và tung độ y 4 . Vậy số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là 4 . Câu 105: Cho hai số phức z1 5 3i , z2 1 2i . Tổng phần thực, phần ảo của tổng hai số phức đã cho là: A. S 3. B. S 7 . C. S 4 . D. S 5. Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: z z1 z2 5 3i 1 2i 4 i . z có phần thực là 4 , phần ảo là 1, suy ra tổng phần thực, phần ảo của z là 3. Câu 106: Phần ảo của số phức z 1 2i là
  29. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A. 2i. B. 2 . C. 2 . D. 1. Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: z 1 2i 1 2 i . Do đó, số phức đã cho có phần ảo bằng 2 . Câu 107: Cho số phức z = 2+ i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là? A. 2 .và i . B. i và 2 . C. 2 và 1. D. 1 và 2 Hướng dẫn giải Chọn C Phần thực và phần ảo của số phức z = 2+ i lần lượt là 2 và 1. 2 Câu 108: Phần thực của số phức z 2 3i . A. 7 . B. 2 . C. 3. D. 6 2 . Hướng dẫn giải Chọn A 2 Ta có số phức z 2 3i 2 6 2i 9i2 7 6 2i có phần thực là 7 . Câu 109: Bộ số thực x; y thỏa mãn đẳng thức 3 x 1 y i 1 3i là. A. 2;2 . B. 2;2 . C. 2; 2 . D. 2; 2 . Hướng dẫn giải Chọn A 3 x 1 x 2 Ta có: 3 x 1 y i 1 3i . 1 y 3 y 2 Câu 110: Cho số phức z 1 4i . Tìm phần thực của số phức z . A. 4 . B. 1. C. 4 . D. 1. Hướng dẫn giải Chọn D Ta có z 1 4i . Vậy phần thực của số phức z là 1 . 1 Câu 111: Cho số phức z 1 2i . Tìm phần ảo của số phức P . z 2 2 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B 1 1 1 i 2 1 i 2 1 2 Ta có: P 2 i . z 1 i 2 12 2 3 3 3 Câu 112: Trên tập số phức cho 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i với x, y ¡ . Tính giá trị của biểu thức P 2x 3y . A. P 7 . B. P 4 . C. P 3. D. P 1. Hướng dẫn giải Chọn C 2x y x 2y 3 x 0 Ta có 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i . 2y x y 2x 1 y 1 Vậy P 2x 3y 3. Câu 113: Cho số phức z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. i . C. 5 . D. 5i . Hướng dẫn giải Chọn C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 59 Facebook:
  30. Số Phức Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là 2 . Vậy tổng phần thực và phần ảo là 5 . Câu 114: Cho số phức z a a 1 i ,( với a là số thực). Để z 1 thì giá trị của a là: 1 3 a 0 A. a . B. a . C. a 1. D. . 2 2 a 1 Hướng dẫn giải Chọn D 2 2 2 a 0 z a a 1 i z a a 1 1 2a 2a 1 1 . a 1 Câu 115: Cho số phức z 2 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . Hướng dẫn giải Chọn C z 2 3i . Câu 116: Cho các số phức z 1 2i, w 2 i. Số phức u z.w có. A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . D. Phần thực là 0 và phần ảo là 3. Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: u 1 2i 2 i 4 3i . Vậy số phức u có phần thực là 4 và phần ảo là 3. Câu 117: Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 2i . B. 2 . C. 4. D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn B z 1 i 2 1 2i 2i 1 2i 2i 4. Vậy số phức z có phần ảo là 2 . 1 Câu 118: Nếu số phức z 1 thoả mãn z 1 thì phần thực của bằng: 1 z 1 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. . 2 Hướng dẫn giải Chọn D z x yi x, y ¡ , z 1 x2 y2 1. 1 1 1 x y i có phần thực là. 1 z 1 x yi 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x 1 x 1 x 1 . 1 x 2 y2 1 2x x2 y2 2 2x 2 Câu 119: Cho số phức z a bi thỏa mãn z 8 i z 6i 5 5i . Giá trị của a b bằng A. 2 . B. 19. C. 5. D. 14. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có z 8 i z 6i 5 5i 1 i z 5 19i z 12 7i . a 12 Mà z a bi nên a b 19 . b 7 Câu 120: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
  31. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2. Hướng dẫn giải Chọn A Số phúc z 3 2i nên số phức liên hợp của z là z 3 2i Suy ra phần thực của z là 3, phần ảo là 2 Câu 121: Cho số phức z i 2 3i có phần thực là a và phần ảo là b . Tìm a, b . A. a = 2; b = - 3 . B. a = 3; b = - 2. a = - 3; b = 2 a = 3; b = 2 C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D a Re z 3 Ta có z i 2 3i 3 2i . b Im z 2 Câu 122: Tìm số phức liên hợp của số phức z i 3i 1 . A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 3 i . D. z 3 i . Hướng dẫn giải Chọn B Ta thấy z i(3i 1) 3i2 i 3 i , suy ra z 3 i . Câu 123: Trong mặt phẳng xOy , gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 3i 3 . Tìm phần ảo của z trong trường hợp góc x·OM nhỏ nhất. 3 3 A. 0 . B. 2 3 . C. 3 . D. . 2 Hướng dẫn giải Chọn D 2 2 Gọi M x; y biểu diễn số phức z . Ta có z 3 3i 3 x 3 y 3 3 C . x·OM nhỏ nhất hoặc lớn nhất khi đường thẳng OM là tiếp tuyến của đường tròn C . Khi đó phương trình đường thẳng chứa OMlà d1 : y 0; d2 : y 3x . ·  Trường hợp 1: d1 : y 0 góc xOM 180 . 3 3 3 Trường hợp 2: d : y 3x góc x·OM 150 khi đó số phức z i . 2 2 2 3 3 Vậy phần ảo của z trong trường hợp góc x·OM nhỏ nhất là . 2 Câu 124: -2017] Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng. A. 1 . B. 3. C. 4 . D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn A 2 i Ta có: iz 2 i 0 z z 1 2i nên số phức có phần thực bằng 1. i Câu 125: Cho số phức z a bi . Số phức z 2 có phần thực là: A. .a 2 b2 B. . a b C. . D.a 2. b2 a b Hướng dẫn giải Chọn C Ta có số phức z a bi z 2 a2 b2 2abi phần thực là a2 b2 . Câu 126: Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng. File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 61 Facebook:
  32. Số Phức A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn B i 2 z 1 2i . Vậy phần thực bằng 1. i Câu 127: Cho số phức z 2 5i . Số phức z 1 có phần thực là 2 5 A. 7 . B. . C. 3 . D. . 29 29 Hướng dẫn giải Chọn B 1 1 2 5i 2 5i 2 5 z 1 i z 2 5i 2 5i 2 5i 29 29 29 2 Số phức z 1 có phần thực là . 29 Câu 128: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có z 3 2i suy ra z 3 2i . Vậy Phần thực của z bằng 3 và phần ảo của z bằng 2 . Câu 129: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . TÌm phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: z1 2z2 1 2i 2 2 3i 3 8i . Câu 130: Kí hiệu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . Tìm a, b . A. a 4 , b 3 . B. a 4 , b 3 . C. a 4 , b 3 . D. a 4 , b 3i . Hướng dẫn giải Chọn A Câu 131: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 i . A. Phần thực là 1 và phần ảo là . B. Phần thực là 1 và phần ảo là . C. Phần thực là 1 và phần ảo là . D. Phần thực là 1 và phần ảo là i . Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào định nghĩa số phức suy ra số phức z 1 i có phần thực là 1 và phần ảo là . Câu 132: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i 3 i là. A. 6 . B. 10. C. 5. D. 0 . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có z 3 i 6i 2i2 5 5i nên tổng phần thực và phần ảo của z bằng 10. Câu 133: Cho số phức z m 1 2i 2m 3 i với mlà tham số thực. Với giá trị nào của m thì z có phần thực bằng 5. 5 5 5 3 A. m 2;m . B. m 0;m . C. m 1;m . D. m 1;m . 3 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B Cách 1:
  33. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Bước 1: Dùng CASIO chuyển sang số phức (mode 2). Bước 2: Nhập biểu thức: z m 1 2i 2m 3 i ( Ở đây biến x là m). Bước 3: CALC với x là các giá trị m trong các phương án, xem số phức nào có phần thực là 5. . Cách 2: Viết z về dạng: z 2m2 5m 5 3m 5 i . m 0 2 Giải phương trình 2m 5m 5 5 5 . m 2 Câu 134: Cho số phức z 2 4i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w z i . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i . Hướng dẫn giải Chọn A w zi 2 3i suy ra phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. Câu 135: Cho các số phức z 1 2i, w 2 i. Số phức u z.w có. A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3 . D. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: u 1 2i 2 i 4 3i . Vậy số phức u có phần thực là 4 và phần ảo là 3 . Câu 136: -2017] Cho số phức z x yi x, y ¡ . Khi đó phần thực a và phần ảo b của số phức z i  là. iz 2 x 2y 1 y2 y x2 2 x 2y 1 y2 y x2 2 A. a , b . B. a , b . y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 x 2y 1 y2 y x2 2 x 2y 1 y2 y x2 2 C. a , b . D. a , b . y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 Hướng dẫn giải Chọn A z i x yi i x i y 1 x i y 1 2 y xi Ta có:  . iz 2 i x yi 2 y 2 xi y 2 2 x2 x 2y 1 y2 y x2 2 w i . y 2 2 x2 y 2 2 x2 Câu 137: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 bằng. A. 3. B. 1. C. 2i . D. 3i . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: w z1 z2 2 3i 1 5i 1 2i . 1 2 3 . Câu 138: Số phức z 2 3i có phần ảo là. A. 3. B. 3i . C. 3 . D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn C Số phức z 2 3i có phần ảo là 3 . File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 63 Facebook:
  34. Số Phức Câu 139: Cho số phức z 5 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng 5 . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5 . D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i . Hướng dẫn giải Chọn A z 5 2i z 5 2i Phần thực là 5 và phần ảo là 2. Câu 140: Số nào trong các số phức sau là số thực? A. 5 2i 5 2i . B. 1 2i 1 2i . C. 3 2i 3 2i . D. 3 2i 3 2i . Hướng dẫn giải Chọn C 3 2i 3 2i 6 . Câu 141: Cho số phức z 2 3i . Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của z . Tìm a,b . A. a 2, b 3. B. a 2, b 3. C. a 3, b 2 . D. a 3, b 2 . Hướng dẫn giải Chọn B Số phức có phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 3 . Câu 142: Phần ảo của số phức z 1 2i 2 là: A. 4 . B. 4i . C. 3 . D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z 1 2i 2 1 4i 2i 2 1 4i 4i2 3 4i . Câu 143: Tìm phần ảo của số phức z 1 i 2 1 i 2 . A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 0 . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có z 1 i 2 1 i 2 2i 2i 0 . Câu 144: Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức z i 4i 3 . A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: z i(4i 3) 4 3i z 4 3i . Vậy: Phần thực là 4 và phần ảo là 3. Câu 145: Số phức z 15 3i có phần ảo bằng A. 3. B. 15. C. 3i . D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn D 2 Câu 146: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 m 3 m 6 i , m ¡ Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để z1 z2 là số thực. A. 2. B. 6; 6. C. 2 . D. 2;2. Hướng dẫn giải Chọn D 2 2 Ta có: z1 z2 m 2 m 4 i. Để z1 z2 là số thực m 4 0 m 2  m 2 .
  35. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức 1 Câu 147: Cho số phức z mi , (m ¡ ) . Tìm phần ảo của số phức ? z 1 1 1 1 A. i . B. i . C. . D. . m m m m Hướng dẫn giải Chọn C 1 1 1 1 i i . z mi mi.i m Câu 148: Giả sử số phức. z 1 i i2 i3 i4 i5 i99 i100 i101 . Lúc đó tổng phần thực và phần ảo của z là: A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1. Hướng dẫn giải Chọn B Nhận xét: tổng 4 số hạng liên tiếp i4m 2 i4m 3 i4m 4 i4m 5 1 i 1 i 0 nên z 1 i . Câu 149: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: z 3 2i . Vậy phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là 3, 2 . Câu 150: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm M 6;7 là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm alà phần thực và b là phần ảo của số phức z . A. a 7 và b 6i . B. a 6 và b 7 . C. a 7 và b 6 . D. a 6 và b 7i . Hướng dẫn giải Chọn B M 6;7 là điểm biểu diễn của số phức z z 6 7i . Vì alà phần thực và b là phần ảo của số phức z nên a 6 và b 7 . Câu 151: Cho số phức z 7 5i . Phần ảo của số phức z là A. 2. B. 5i . C. 7 . D. 5. Hướng dẫn giải Chọn D Câu 152: Cho số phức z 3 2i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9,46 . B. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 . C. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 . D. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9,46 . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có z 3 2i 3 9 46i z 9 46i . Phần thực và phần ảo lần lượt là 9; 46 . Câu 153: Cho x , y là các số thực thỏa mãn 2x 1 y 1 i 1 2i . Giá trị của biểu thức x2 2xy y2 bằng A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 Hướng dẫn giải Chọn D 2x 1 1 x 1 2 2 2 2 Ta có: x 2xy y 1 2 1 4 . y 1 2 y 1 Câu 154: Cho số phức z 3i . Tìm phần thực của z . A. không có. B. .3 C. . 0 D. . 3 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 65 Facebook:
  36. Số Phức Hướng dẫn giải Chọn C Do z 3i là số thuần ảo nên có phần thực bằng 0 . Câu 155: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết z 25 10i . A. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10 . B. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10i. C. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10i . D. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10. Hướng dẫn giải Chọn D z 25 10i z 25 10i . Câu 156: Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 . D. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i . Hướng dẫn giải Chọn C Số phức z 4 3i có z 4 3i nên số phức z có phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . Câu 157: Cho hai số phức z a bi và z ' a ' b'i . Số phức z.z' có phần thực là: A. aa ' bb'. B. a.a ' . C. 2bb'. D. a a '. Hướng dẫn giải Chọn A Ta có z.z ' a bi a ' b'i a.a ' ab'i a 'bi bb'i2 aa ' b.b' ab' a'b i . Do đó số phức z.z' có phần thực là a.a ' b.b' . Câu 158: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 14 2i . Tổng phần thực và phần ảo của z là? A. 14 . B. 4 . C. 14. D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn C 14 2i Ta có: 1 i z 14 2i z 6 8i z 6 8i . 1i Vậy tổng phần thực phần ảo của z là 14.