Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Tiết: Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Tiết: Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính

1. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ MỘT VÀI ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT TRONG TÀI CHÍNH Thời gian thực hiện 01 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Hiểu một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính như cách xây dựng công thức của hàm chi phí và hàm khấu hao theo phương pháp khấu hao đường thẳng. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với hàm số bậc nhất trong tài chính. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được cách xây dựng công thức của hàm chi phí và hàm khấu hao. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, máy tính cầm tay. III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY 1. Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ/ mở đầu/ khởi động (5 phút) a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ về giải phương trình bậc nhất một ẩn và hàm số bậc nhất; gợi động cơ tìm hiểu vào bài mới b) Nội dung: Tổ chức trò chơi học tập: c) Sản phẩm: Trò chơi học tập: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ Câu 1. Tính giá trị của biểu thức - GV: trình chiếu các câu hỏi y = 3x + 5 khi x = 4 . Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 1
2. Câu 1. Tính giá trị của biểu thức y = 3x + 5 khi Câu 2. Giải phương trình x = 4 . 4x - 3 = 3x Câu 2. Giải phương trình 4x - 3 = 3x Câu 3. Viết biểu thức đại số biểu thị Câu 3. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền tổng số tiền cần trả khi mua x (kg) cần trả khi mua x (kg) táo với giá 20000 đồng/kg táo với giá 20000 đồng/kg và y (kg) và y (kg) lê với giá 50000 đồng/kg. lê với giá 50000 đồng/kg. *Thực hiện nhiệm vụ Đáp án - Giáo viên hướng dẫn HS: HS xung phong để trả 1) y = 17 lời câu hỏi. 2) x = 3 - HS thực hiện nhiệm vụ được giao 3) 20x + 50y (nghìn đồng) Dự kiến các câu trả lời của HS 1) y = 17 2) x = 3 3) 20x + 50y (nghìn đồng) *Đánh giá kết quả - GV nhận xét và đưa ra đáp án và cho điểm thưởng đối với HS trả lời đúng. *Kết luận, nhận định: - GV chốt kiến thức vừa nhắc lại. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (15 phút) a) Mục tiêu: Tìm hiểu về cách xây dựng công thức của hàm chi phí và phương pháp khấu hao đường thẳng. b) Nội dung: HS thực hiện HĐ1 trong SGK. c) Sản phẩm: Hàm chi phí và khấu hao d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Xây dựng công thức của hàm chi phí Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ HĐ1: Chi phí sử dụng truyền hình cáp của - Chia lớp thành 4 nhóm để trả lời các câu hai công ty dịch vụ truyền hình A và B như hỏi trong HĐ1. sau: *Thực hiện nhiệm vụ Công ty A Công ty B - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. Chi phí lắp 150000 Miễn phí Các câu trả lời của HS đặt ban đầu đồng a) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của cty A Cước hàng 110000 120000đồng trong x tháng là: y = 150 + 110x (nghìn tháng đồng đồng) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 2
3. Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty B trong x tháng là: y = 120x (nghìn đồng) a) Viết công thức tính chi phí sử dụng truyền b) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của cty A hình cáp y (nghìn đồng) của mỗi công ty A trong 18 tháng là: y = 150 + 110.18 = 2130 và B theo số tháng sử dụng là x (tháng). (nghìn đồng) b) Tính chi phí sử dụng truyền hình cáp Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty trong 18 tháng của mỗi công ty A và B . B trong 18 tháng là: y = 120.18 = 2160 c) Với bao nhiêu tháng sử dụng thì chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty này (nghìn đồng) là như nhau? c) Xét 150 + 110x = 120x d) Vẽ đồ thị của hai hàm số nhận được ở câu Þ x = 15 a trên cùng một hệ trục toạ độ. Từ đó hãy d) cho biết nếu một gia đình dự định dùng dịch vụ truyền hình cáp trong 3 năm thì nên chọn dịch vụ của công ty A hay công ty B để tiết kiệm chi phí hơn (Giả sử chất lượng dịch vụ truyền hình cáp của hai công ty này là như nhau). Sử dụng trong 3 năm nên chọn dịch vụ công Hướng dẫn ty B. a) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của cty A *Báo cáo kết quả trong x tháng là: y = 150 + 110x (nghìn - Đại diện mỗi nhóm đưa ra câu trả lời. đồng) *Đánh giá kết quả Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty - GV tổng hợp, đánh giá và nhận xét. B trong x tháng là: y = 120x (nghìn đồng) b) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của cty A trong 18 tháng là: y = 150 + 110.18 = 2130 (nghìn đồng) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty B trong 18 tháng là: y = 120.18 = 2160 (nghìn đồng) c) Xét 150 + 110x = 120x Þ x = 15 d) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 3
4. Sử dụng trong 3 năm nên chọn dịch vụ công ty B. Hoạt động 2.2: Tính giá trị của tài sản bằng phương pháp khấu hao đường thẳng Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Giả sử rằng một hãng taxi vừa mua một số ô - GV chia lớp thành 4 nhóm và giao nhiệm tô để chạy dịch vụ với chi phí là 480 triệu vụ hoàn thành HĐ2 đồng một chiếc. Công ty chọn khấu hao từng *Thực hiện nhiệm vụ chiếc xe theo phương pháp khấu hao đường - HS thực hiện nhiệm vụ thẳng trong vòng 8 năm. Điều này có nghĩa Dự kiến các câu trả lời là mỗi chiếc xe sẽ giảm giá 480 : 8 = 60 a) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau x triệu đồng mỗi năm. năm là: y = 480 - 60x (triệu đồng) a) Tính giá trị sổ sách y (triệu đồng) của b) mỗi chiếc ô tô dưới dạng một hàm số bậc c) Giá trị sổ sách sau 3 năm sử dụng là: nhất của thời gian sử dụng x (năm) của nó. 480 - 60.3 = 300 (triệu đồng) b) Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất này. d) Xét 480 - 60x = 150 Þ x = 5,5(năm) c) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau 3 *Báo cáo kết quả năm sử dụng là bao nhiêu? - HS đưa ra phân tích, cách làm khác d) Sau bao lâu thì giá trị sổ sách của mỗi *Đánh giá kết quả chiếc ô tô còn lại là 150 triệu đổng? - GV tổng hợp, đánh giá và nhận xét. Hướng dẫn a) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau x năm là: y = 480 - 60x (triệu đồng) b) c) Giá trị sổ sách sau 3 năm sử dụng là: 480 - 60.3 = 300 (triệu đồng) d) Xét 480 - 60x = 150 Þ x = 5,5(năm) 3. Hoạt động 3: Luyện tập (15 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết vào giải quyết bài tập b) Nội dung: Làm bài tập vận dụng trong SGK c) Sản phẩm: Lời giải của bài tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bác An dự định mua một chiếc tủ lạnh loại Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 4
5. - GV giao nhiệm vụ cho HS làm phần vận 150 lít của hãng A , có công suất 1kWh / dụng trong SGK. ngày với giá 5000000 đồng và dự định sẽ sử *Thực hiện nhiệm vụ dụng nó trong vòng 10 năm. -GV Hướng dẫn HS thực hiện a) Giả sử trung bình một tháng có 30 ngày - HS thực hiện nhiệm vụ và giá điện là 2000 đồng/1 kWh. Hãy tính số Dự kiến đáp án của học sinh tiền điện phải trả hằng tháng cho chiếc tủ a) Số tiền phải trả hàng tháng: lạnh này. 2000.30 = 60000(đồng) b) Giả sử trong quá trình sử dụng, tủ lạnh b) Chi phí sử dụng tủ lạnh sau x tháng là: không bị hỏng hóc gì cần sửa chữa. Khi đó y = 5000 + 60x (nghìn đồng) chi phí sử dụng tủ lạnh bao gồm chi phí mua c) Chi phí sử dụng sau 5 năm là: ban đầu và chi phí trả tiền điện hằng tháng. y = 5000 + 60.5.12 = 8600 (nghìn đồng) Lập công thức tính chi phí sử dụng chiếc tủ d) Giá trị sau 7 năm của chiếc tủ lạnh là: lạnh này sau x (tháng). 5000 - 5000 : 10.7 = 1500(nghìn đồng) c) Sử dụng công thức đã lập ở câu b, hãy e) tính chi phí sử dụng chiếc tủ lạnh này sau 5 - Chi phí: năm. 4460000 + x.1,25.2000.30 = 4460000 + 75000x d) Bác An dùng phương pháp khấu hao ( đồng)= 4460 + 75x (nghìn đồng) đường thẳng để tính giá trị còn lại của chiếc - Xét 5000 + 60x = 4460 + 75x Þ x = 36 tủ lạnh sau mỗi năm sử dụng. Hỏi sau 7 năm Sau 36 tháng thì chi phí sử dụng 2 loại tủ giá trị còn lại của chiếc tủ lạnh này là bao này bằng nhau. nhiêu? e) Hãng B cũng có một loại tủ lạnh 150 lít, công suất 1,25 kWh/ngày với giá bán là 4460000 đồng. - Lập công thức tính chi phí sử dụng chiếc tủ lạnh của hãng B sau x (tháng). - - Sau bao nhiêu tháng sử dụng thì chi phí sử Bác An nên mua hãng B vì chi phí ít hơn. dụng của hai loại tủ lạnh này là bằng nhau? *Báo cáo kết quả - Vẽ đồ thị của hai hàm số chi phí sử dụng - HS đưa ra phân tích, cách làm khác của hai loại tủ lạnh trên cùng một hệ trục toạ *Đánh giá kết quả độ. Từ đồ thị đã vẽ, theo em bác An nên mua - GV đưa nhận xét và rút ra kết luận. tủ lạnh của hãng A hay hãng B để tiết kiệm chi phí sử dụng hơn? (Giả sử bác An sẽ sử dụng trong vòng 10 năm và chất lượng của hai loại tủ lạnh là tương đương). Hướng dẫn a) Số tiền phải trả hàng tháng: 2000.30 = 60000(đồng) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 5
6. b) Chi phí sử dụng tủ lạnh sau x tháng là: y = 5000 + 60x (nghìn đồng) c) Chi phí sử dụng sau 5 năm là: y = 5000 + 60.5.12 = 8600 (nghìn đồng) d) Giá trị sau 7 năm của chiếc tủ lạnh là: 5000 - 5000 : 10.7 = 1500(nghìn đồng) e) - Chi phí: 4460000 + x.1,25.2000.30 = 4460000 + 75000x ( đồng)= 4460 + 75x (nghìn đồng) - Xét 5000 + 60x = 4460 + 75x Þ x = 36 Sau 36 tháng thì chi phí sử dụng 2 loại tủ này bằng nhau. - Bác An nên mua hãng B vì chi phí ít hơn. 4. Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về hàm chi phí và hàm khấu hao để sáng tạo bài toán có sử dụng các hàm bậc nhất trong thực tế. b) Nội dung: HS thảo luận nhóm và thực hiện nhiệm vụ c) Sản phẩm: HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Ví dụ: Công ty Điện lực Việt Nam đưa ra - Giao bài tập gắn với thực tế đơn giá tính tiền điện theo tháng như sau: *Thực hiện nhiệm vụ 5000 đồng/kwh cho 40kwh đầu tiên, 10.000 -GV Hướng dẫn HS thực hiện đồng/kwh cho các kwh tiếp theo. Gọi x là số - HS thực hiện nhiệm vụ kwh mà gia đình sử dụng trong một tháng, y *Báo cáo kết quả là tiền điện phải trả tương ứng (đơn vị: ngàn - HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn đồng). *Đánh giá kết quả a) Hãy lập công thức tính tiền điện theo số - GV nhận xét và chốt bài tập kwh mà gia đình sử dụng trong một tháng. b) Gia đình bạn An trong tháng 1 đã sử dụng hết 65kwh . Hãy tính tiền điện mà gia đình Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 6
7. bạn An phải trả cho tháng 1. c) Trong tháng 2 gia đình bạn An phải trả số tiền điện là 500 nghìn đồng. Hỏi gia đình bạn An đã sử dụng bao nhiêu kwh điện trong tháng 2.  Hướng dẫn tự học ở nhà (5 phút) - Đọc và chuẩn bị các dụng cụ cho bài tiếp theo. - Nghiên cứu và hiểu rõ về các hàm chi phí và hàm khấu hao và làm bài tập vừa đặt ra trong hoạt động vận dụng. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 7