Giáo án Toán 8 - Tiết 47-61, Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Nội dung text: Giáo án Toán 8 - Tiết 47-61, Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

1. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ Chương VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT TIẾT 47 + 48. BÀI 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thời gian thực hiện 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - HS hiểu được khái niệm phương trình một ẩn, phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải 2. Về năng lực: - HS biết giải phương trình bậc nhất một ẩn - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được khái niệm, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 47 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 1
2. 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu về phương trình một ẩn b) Nội dung: Trò chơi “Vòng quay may mắn” Câu 1: Giá trị của x thoả mãn: x + 2 = 5 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2: Giá trị của x thoả mãn: 3x - 2 = - 8 là A. - 1 B. - 2 C. - 3 D. - 4 Câu 3: Giá trị của x thoả mãn: x + 2 = 5x là 1 - 1 - 1 1 A. B. C. D. 4 2 4 2 Câu 4: Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất x (viết dưới dạng số thập phân). Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), hãy viết biểu thức biểu thị số tiền bác An thu đurợc x x A. 150 + 150x B. 150 + C. 150 + 150× D. 150x 100 100 c) Sản phẩm: Đáp án Câu 1 2 3 4 Đáp án C B D A d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ Câu 1 2 3 4 - GV giao nhiệm vụ: Trò chơi “Vòng quay may mắn” Đáp C B D A - GV nêu luật chơi: HS chọn các câu hỏi tử 1-5 và trả lời án đúng, nếu trả lời đúng sẽ được quay vòng quay nhận thưởng - HS nhận nhiệm vụ, theo dõi kĩ luật chơi *Thực hiện nhiệm vụ - GV gọi HS lần lượt chọn câu hỏi và trả lời - HS giơ tay chọn câu hỏi và trả lời *Kết luận, nhận định: - GV nhận xét lần lượt từng câu hỏi. Đặt vấn đề: - GV dừng Silde ở câu hỏi số 4 và đặt câu hỏi: Nếu tiền thu về của bác An là 159 triệu đồng thì lãi suất là bao nhiêu? - HS trả lời 150 + 150x = 159 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 2
3. - Đẳng thức 150 + 150x = 159 còn được gọi là gì? Để tìm được x ta làm như thế nào? Để trả lời những câu hỏi trên chúng ta cùng vào bài học ngày hôm nay - HS theo dõi và ghi nhớ 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về phương trình một ẩn, phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Phương trình một ẩn Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 1. Phương trình một ẩn - GV yêu cầu HS hoạt động, HS tìm hiểu HĐ1, HĐ2 a) Nhận biết phương trình một HĐ1. Gọi x (viết dưới dạng số thập phân) là lãi suất gửi ẩn tiết kiệm (theo năm của bác An. Viết biểu thức tính số tiền HĐ1 lãi mà bác An nhận được sau 1 năm theo x Biểu thức biểu thị số tiền lãi HĐ2. Số tiền bác An thu được sau 1 năm gồm cả số tiền bác An nhận được sau 1 năm là vốn và tiền lãi. Dựa vào kết quả của HĐ1, viết hệ thức 150x chứa x biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu đồng. - HS hoạt động cá nhân nhận nhiệm vụ và thực hiện HĐ2 Hệ thức chứa x biểu thị số tiền *Thực hiện nhiệm vụ 1 bác An thu được là 159 triệu - GV Hướng dẫn HS thực hiện HĐ1, HĐ2 dựa vào phần đồng là: khởi động 150 + 150x = 159 - HS thực hiện nhiệm vụ *Báo cáo kết quả - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi của HĐ1, HĐ2 - GV: Hệ thức chứa x nhận được ở HĐ2 gọi là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x ) Theo em, thế nào là một phương trình ẩn x ? - GV nêu tổng quát khái niệm phương trình một ẩn và yêu cầu HS nhắc lại - HS báo cáo kết quả - HS trả lời các câu hỏi *Đánh giá kết quả - GV gọi HS nhận xét - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) - GV chốt lại kiến thức về phương trình một ẩn - HS lắng nghe và ghi nhớ *Giao nhiệm vụ 2 b) Nhận biết khái niệm Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 3
4. - GV yêu cầu HS hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu phần nghiệm của phương trình “Nhận biết khái niệm nghiệm của phương trình” Xét phương trình (1) HĐ3 a) Chứng minh rằng thoả mãn phương trình (1) (tức là hai a) VT = 2×(- 2) + 9 = 5 vế của phương trình cùng nhận một giá trị khi ). VP = 3 - (- 2) = 5 Khi đó, ta nói là một nghiệm của phương trình (1). Khi đó, ta nói x = - 2 là một b) Bằng cách thay trực tiếp vào hai vế của phương trình, nghiệm của phương trình (1). hãy kiểm tra xem có phải là một nghiệm của phương trình (1) không. b) VT = 2.1+ 9 = 11 - HS hoạt động cá nhân nhận nhiệm vụ và thực hiện VP = 3 - 1 = 2 *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện HĐ3 VT ¹ VP - HS thực hiện nhiệm vụ Khi đó, ta nói x = 1 không là a) Để chứng minh x = - 2 thoả mãn phương trình (1) ta nghiệm của phương trình (1). làm như thế nào? b) Thực hiện tương tư, x = 1 có là nghiệm của phương trình (1) không? - HS trả lời lần lượt các câu hỏi a) VT = 2×(- 2) + 9 = 5; VP = 3 - (- 2) = 5 b) VT = 2.1+ 9 = 11; VP = 3 - 1 = 2 VT ¹ VP - GV nhận xét phương trình (1) là phương vvvtrình một ẩn, qua kiểm tra ta thấy x = - 2 là một nghiệm của phương trình (1), còn x = 1 không là nghiệm của phương trình (1) Theo em, thế nào là nghiệm của phương trình? *Báo cáo kết quả - GV yêu cầu HS trả lời lần lượt các câu hỏi và hoàn thành lời giải - GV chốt khái niệm nghiệm của phương trình, phần chú ý và yêu cầu một số HS đọc lại - HS đứng tại chỗ đọc và ghi nhớ *Đánh giá kết quả - GV gọi HS nhận xét - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) và chốt bài giải đúng - HS lắng nghe và ghi nhớ *Giao nhiệm vụ 3 Ví dụ 1 - GV yêu cầu HS theo dõi SGK Ví dụ 1(SGK) : Cho phương trình 2x - 5 = 4 - x Kiểm tra xem x = 3 và x = - 1 có là nghiệm của phương trình đã cho hay không. - HS nhận nhiệm vụ *Thực hiện nhiệm vụ 3 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 4
5. - GV yêu cầu HS gập sách, thực hiện theo nhóm (1 bàn 1 nhóm) thảo luận và thực hiện Ví dụ 1 - HS thảo luận theo nhóm và trả lời *Báo cáo kết quả - GV gọi một số nhóm trả lời câu hỏi - Đại diện các nhóm trả lời câu hỏi *Đánh giá kết quả - GV gọi mốt số HS nhận xét các câu trả lời - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - GV nhận xét bổ sung (nếu cần) và trình bày bài giải mẫu cho HS - HS lắng nghe và ghi nhớ *Giao nhiệm vụ 4 - GV yêu cầu HS đọc yêu cầu và thực hiện Luyện tập 1 Luyện tập 1 Hãy cho ví dụ về một phương trình với ẩn x và kiểm tra Ví dụ: Phương trình xem x = 2 có là một nghiệm của phương trình đó không. 2 - x = 3 + 4x - HS nhận nhiệm vụ *Thực hiện nhiệm vụ 4 Với x = 2 , thay x = 2 vào hai - GV Hướng dẫn HS thực hiện Luyện tập 1 theo cặp đôi vế của phương trình trên ta có HS1: Lấy ví dụ VT = 2 - 2 = 0 x = 2 HS2: Kiểm tra có là nghiệm của phương trình trên VP = 3 + 4.2 = 11 không? - HS thảo luận theo nhóm và trả lời Ta thấy VT ¹ VP nên x = 2 Lưu ý: Gv gọi 2 nhóm không là nghiệm của phương + 1 nhóm nêu ví dụ phương trình nhận x = 2 làm nghiệm trình trên + 1 nhóm nêu ví dụ phương trình không nhận x = 2 làm nghiệm *Báo cáo kết quả - GV gọi một nhóm lên bảng làm bài, đồng thời gọi 1 số nhóm khác đứng tại chỗ trả lời - Đại diện các nhóm trả lời câu hỏi *Đánh giá kết quả - GV gọi một số HS nhận xét bài làm của các bạn - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) - HS lắng nghe và ghi nhớ Hoạt động 2.2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải *Giao nhiệm vụ 1 2. Phương trình bậc nhất một ẩn - GV yêu cầu HS làm bài ? SGK và cách giải. Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc a) Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn? nhất một ẩn a) 2x + 1 = 0 b) - x + 1 = 0 ? Những phương trình là phương c) 0.x + 2 = 0 d) (- 2) ×x = 0 trình bậc nhất một ẩn là: a; b; d - HS nhận nhiệm vụ *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV giới thiệu cho HS khái niệm phương trình bậc Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 5
6. nhất một ẩn - HS lắng nghe khái niệm và ghi nhớ - GV yêu cầu HS đọc khái niệm và nhấn mạnh các lưu ý - HS đọc lại khái niệm - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài ? SGK Hãy xác định hệ số a, b của các phương trình - HS hoạt động cá nhân làm bài ? SGK Những phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn là: a; b; d *Báo cáo kết quả - GV gọi 1 số HS trả lời câu hỏi và giải thích - HS trả lời các câu hỏi *Đánh giá kết quả - GV gọi 1 số HS nhận xét bài làm của các bạn - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) - GV chốt lại kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn - HS lắng nghe và ghi nhớ *Giao nhiệm vụ 2 b) Cách giải phương trình bậc - GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chuyển vế đã học ở nhất một ẩn lớp 7 - HS nhắc lại quy tắc đã học HĐ4 - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ4 2x - 6 = 0 Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x - 6 = 0 (2) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2) 2x = 6 (tức là tìm nghiệm của phương trình đó) 1 1 a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự 2x × = 6× do - 6 sang vế phải 2 2 b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương x = 3 1 trình với (tức là chia cả hai vế của phương trình cho 2 hệ số của x là 2 ) để tìm nghiệm x - HS nhận nhiệm vụ *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện HĐ4 Ghi nhớ: + Nhắc lại quy tắc chuyển vế đã học ở lớp 7 - Phương trình bậc nhất - HS hoạt động cá nhân trả lời ax + b = 0 (a ¹ 0) được giải như - GV giới thiệu: Kết quả nhận được là nghiệm của sau: phương trình (2) + Thực hiện tương tự, hãy nêu cách để giải phương ax + b = 0 trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ¹ 0) + Còn tìm được nghiệm nào khác nữa không? Phương ax = - b trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? Nghiệm có dạng như thế nào? - Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm duy Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 6
7. - b - b nhất x = x = a a - GV chốt lại cách giải phương trình bậc nhất và gọi HS đọc lại - Phương trình bậc nhất *Báo cáo kết quả ax + b = 0 (a ¹ 0) luôn có - GV gọi HS trả lời lần lượt các câu hỏi để hình thành - b kiến thức nghiệm duy nhất x = a - HS trả lời các câu hỏi - GV gọi HS đọc phần kiến thức - HS đọc kiến thức phần ghi nhớ *Đánh giá kết quả 2 - GV gọi HS nhận xét bài làm của các bạn - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - GV chốt lại kiến thức và nhấn mạnh phương trình bậc - b nhất một ẩn luôn có nghiệm duy nhất x = a - HS lắng nghe và ghi nhớ *Giao nhiệm vụ 3 Ví dụ 2 - GV giao nhiệm vụ cho HS theo dõi bài giải mẫu ở Ví a) 3x + 11 = 0 dụ 2 SGK Giải các phương trình sau: 3x = - 11 a) 3x + 11 = 0 - 11 x = 1 3 b) 2 - x = 0 3 Vậy nghiệm của phương trình là - HS nhận nhiệm vụ - 11 x = *Thực hiện nhiệm vụ 3 - GV Hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 2 - HS hoạt động cá nhân làm bài Ví dụ 2 1 b) 2 - x = 0 + Các phương trình đã cho có phải phương trình bậc 3 nhất một ẩn không? Xác định hệ số a,b + Nhắc lại các bước để giải phương trình 1 - x = - 2 *Báo cáo kết quả 3 - GV gọi HS trả lời lần lượt các câu hỏi - HS trả lời các câu hỏi - 1 x = - 2 : - GV chiếu lần lượt đáp án 3 *Đánh giá kết quả - GV chốt cách trình bày x = 6 - GV hướng dẫn HS cách kết luận nghiệm/tập nghiệm của phương trình Vậy nghiệm của phương trình là - HS lắng nghe và ghi nhớ x = 6 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (5 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải vào thực hiện Luyện tập 2 SGK trang 30 b) Nội dung: Làm Luyện tập 2 SGK trang 30 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 7
8. c) Sản phẩm: Lời giải Luyện tập 2 SGK trang 30 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc và làm Luyện tập 2 SGK trang 30 Luyện tập 2 Giải các phương trình sau: a) 2x - 5 = 0 a) 2x - 5 = 0 2x = 5 2 b) 4 - x = 0 5 5 x = - HS nhận nhiệm vụ 2 *Thực hiện nhiệm vụ - GV Hướng dẫn HS thực hiện Luyện tập 2 SGK trang 30 Vậy nghiệm của phương trình 5 - HS hoạt động cá nhân làm Luyện tập 2 là x = *Báo cáo kết quả 2 - GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, các HS còn lại làm bài 2 b) 4 - x = 0 vào vở 5 - HS trả lời các câu hỏi 2 x = 4 - HS lên bảng làm bài 5 *Đánh giá kết quả x = 10 - GV gọi HS nhận xét bài làm Vậy nghiệm của phương trình - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn là x = 10 - GV chốt kiến thức vừa luyện tập - HS lắng nghe và ghi nhớ 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (8 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về phương trình một ẩn để giải quyết Vận dụng 1 và Tranh luận SGK trang 30 b) Nội dung: - HS giải quyết bài toán mở đầu và phần tranh luận c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 Vận dụng 1 - GV giao nhiệm vụ cho HS thực hiện Vận dụng 1 Ta có: Hãy giải bài toán mở đầu 150 + 150.x = 159 - HS nhận nhiệm vụ 150.x = 159 - 150 *Thực hiện nhiệm vụ 1:- GV Hướng dẫn HS thực hiện 150.x = 9 + Hệ thức nhận được ở HĐ2 có là phương trình bậc nhất một ẩn không? 9 x = Nêu cách giải và thực hiện 150 - HS hoạt động cá nhân làm Vận dụng 1 - HS trả lời các câu hỏi x = 0,06 *Báo cáo kết quả Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 8
9. - GV gọi HS lên bảng làm bài Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của - HS lên bảng làm bài bác An là 0,06 - GV tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn *Đánh giá kết quả - Gv gọi HS nhận xét - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - GV nhận xét bổ sung và chốt vấn đề trong thực tiễn - HS lắng nghe và ghi nhớ *Giao nhiệm vụ 2 Tranh luận - GV giao nhiệm vụ cho HS thực hiện Tranh luận Bạn Vuông giải đúng, bạn - HS nhận nhiệm vụ Tròn giải sai vì bạn Vuông *Thực hiện nhiệm vụ 2 thực hiện đúng theo các bước - HS hoạt động theo nhóm thực hiện phần Tranh luận để giải phương trình còn bạn - GV Hướng dẫn HS thực hiện theo nhóm (mỗi bàn 1 Tròn ở bước biến đổi đầu tiên nhóm) khi chia cả hai vế cho 2 thì + Phương trình đã cho có phải phương trình bậc nhất một quên không lấy 5 chia 2 . ẩn không? + Phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn + Ta có thể giải tương tự phương trình dạng ax + b = 0 (a ¹ 0) không? - HS trả lời các câu hỏi *Báo cáo kết quả: GV gọi đại diện một số nhóm nêu kết quả - HS lên bảng làm bài *Đánh giá kết quả: Gv gọi HS nhận xét - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - GV nhận xét bổ sung và chốt cách làm đúng - HS lắng nghe và ghi nhớ  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Học thuộc khái niệm, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn - Xem trước phần 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - BTVN: 7.1 ; 7.2 ; 7.4 SGK trang 32 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 9
10. TIẾT 48: BÀI 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết thứ 2) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - HS trình bày được cách biến đổi phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - HS chỉ ra được và nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được cách biến đổi và kỹ năng biến đổi các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. - Rèn kĩ năng trình bày cách giải phương trình. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, 3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống. Ví dụ: (khi soạn xóa đi) - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, máy chiếu vật thể. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Ôn tập, nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn cho HS. Gợi động cơ tìm hiểu phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 10
11. b) Nội dung: Câu 1. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Câu 2. Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau a) 3x + 5 = 0 b) 0x + 9 = 0 c) x 2 + 2x = 0 d) 15x = 0 e) 5x - (2 - 3x) = 4(x + 3) c) Sản phẩm: Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b = 0 với a ¹ 0 Câu 2: Phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 3x + 5 = 0 và d) 15x = 0 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân đưa ra câu trả lời câu hỏi 1 và câu hỏi 2. - HS nhận nhiệm vụ. Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn *Thực hiện nhiệm vụ có dạng: ax + b = 0 với a ¹ 0 - GV chiếu đề bài câu hỏi 1. Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trả lời. - HS theo dõi đề bài và đứng tại chỗ trả lời. - GV ghi câu trả lời ra góc bảng và gọi HS khác Câu 2: Phương trình bậc nhất một ẩn nhận xét. là: - HS theo dõi và nhận xét. a) 3x + 5 = 0 - GV chiếu câu trả lời lên màn chiếu đưa ra đáp án đúng. d) 15x = 0 - HS theo dõi. - GV chiếu câu hỏi 2. Yêu cầu HS suy nghĩ và đưa ra câu trả lời. Giải thích cho đáp án không phải là phương trình bậc nhất. - HS suy nghĩ và trả lời: Câu a+d là phương trình bậc nhất một ẩn. - GV nhận xét, cho điểm. - HS nhận xét. - GV chiếu ý e) 5x - (2 - 3x) = 4(x + 3) Xét xem đây có phải là phương trình bậc nhất 1 ẩn không? - HS theo dõi và suy nghĩ. *Kết luận, nhận định: - HS đưa ra nhận định ban đầu hoặc GV gợi động cơ ban đầu. - HS nghe giảng. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 11
12. 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để nêu được các bước và giải được phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 b) Nội dung: Học sinh đọc nghe hiểu, làm ví dụ 3, ví dụ 4 c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 3. Phương trình đưa được về dạng - HS đọc phần nghe hiểu. ax + b = 0 - HS nhắc lại quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế ngoặc. của phương trình với một số khác 0, ta *Thực hiện nhiệm vụ 1 có thể đưa một số phương trình ẩn x - GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc phần nghe về phương trình dạng ax + b = 0và do hiểu. đó có thể giải được chúng. - HS đứng tại chỗ đọc. - GV giới thiệu phương pháp đưa một phương trình về dạng ax + b = 0 bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0. - HS nghe giảng. - GV gọi 2 HS lần lượt nhắc lại quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế - HS nhắc lại quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế. - GV chiếu máy lưu ý HS quy tắc đổi dấu khi thực hiện các phép biến đổi bỏ dấu ngoặc và chuyển vế. - HS theo dõi, ghi nhớ. *Báo cáo kết quả - GV gọi HS đứng tại chỗ báo cáo câu trả lời. - HS báo cáo kết quả. *Đánh giá kết quả - GV nhận xét câu trả lời và chốt lại phương pháp đưa một phương trình về dạng ax + b = 0 bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0. - HS ghi nhớ, theo dõi. Hoạt động 2.2: Tìm hiểu cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 Ví dụ 3: Giải phương trình - HS HĐ cá nhân làm ví dụ 3 5x - (2 - 3 x) = 4(x + 3) *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV: Trong bài này ta chỉ xét các phương Giải: trình là hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ 5x - (2 - 3 x) = 4(x + 3) ¬ Thực hiện Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 12
13. của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa phép tính để bỏ dấu ngoặc được về dạng ax + b = 0 hay ax = - b. - HS nghe giảng. 5x + 3x - 4x = 12 + 2 ¬ Chuyển các - GV: chiếu ví dụ 3 hạng tử chứa x sang vế trái, các hạng Ví dụ 3: Giải phương trình tử không chứa x sang vế phải. 5x - (2 - 3 x) = 4(x + 3) 4x = 14 ¬ Thu gọn và giải phương - HS theo dõi. trình nhận được - GV: Có nhận xét gì về hai vế của phương 14 trình? x = 4 - HS trả lời theo ý hiểu. 7 + Làm thế nào để áp dụng cách giải Phương x = trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình này. 2 - Đưa về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn. 7 Vậy nghiệm của phương trình là x = + Tìm hiểu SGK nêu các bước giải PT này. 2 - HS đọc lời giải và nêu các bước. - GV trình bày lời giải theo như HS nêu. - HS chữa bài vào vở. *Báo cáo kết quả - GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời. - HS báo cáo. *Đánh giá kết quả - GV nhận xét, chốt lại cách giải trên màn chiếu. - HS theo dõi, chữa bài. *Giao nhiệm vụ 2 Ví dụ 4 - HS tìm hiểu ví dụ 4 *Thực hiện nhiệm vụ 2 Giải phương trình - GV chiếu đề ví dụ 4. 3x - 2 1- 2x - HS theo dõi. + x = 2 + - GV gọi HS trả lời câu hỏi: 2 3 + Phương trình ở ví dụ 4 so với phương trình ở Giải: ví dụ 3 có gì khác? - Phương trình có mẫu. 3(3x - 2) + 6x 12 + 2(1- 2x) + Để giải phương trình này trước tiên ta phải = làm gì? 6 6 - Quy đồng để bỏ mẫu. 3(3x - 2) + 6x = 12 + 2(1- 2x) + Tìm hiểu SGK nêu các bước giải ở ví dụ 4 - HS tìm hiểu các bước. 9x - 6 + 6x = 12 + 2 - 4x *Báo cáo kết quả - HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 1,2 9x + 6x + 4x = 12 + 2 + 6 - HS báo cáo kết quả. + HS hoạt động nhóm đôi tìm hiể các bước 19x = 20 giải ở ví dụ 4 - HS hoạt động nhóm đôi. + Đại diện 1 HS lên bảng làm ví dụ 4 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 13
14. - HS lên bảng làm. 20 x = *Đánh giá kết quả 1 19 - GV chiếu máy các bước làm ví dụ 4. Nhận xét, đánh giá bài của HS và chốt kiến thức các Vậy nghiệm của phương trình là bước giải của phương trình có mẫu không 20 x = chứa ẩn: 19 - Quy đồng mẫu hai vế - Khử mẫu (bỏ mẫu) - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử là số (bằng số) sang vế còn lại - Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được. - Kết luận - HS theo dõi, nghe giảng. - GV tổng kết, so sánh các bước thực hiện của hai ví dụ. - HS theo dõi. 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (7 phút) a) Mục tiêu: HS củng cố, rèn luyện kĩ năng giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 b) Nội dung: Làm bài tập Luyện tập 3 Luyện tập 3: Giải các phương trình sau a) 5x - (2 - 4x) = 6 + 3(x - 1) x - 1 2x - 3 b) + 2x = 3 - 4 3 c) Sản phẩm: Lời giải luyện tập 3 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Luyện tập 3: - HS hoạt động cá nhân làm luyện tập 3 a) 5x - (2 - 4x) = 6 + 3(x - 1) *Thực hiện nhiệm vụ - GV chiếu đề luyện tập 3. 5x - 2 + 4x = 6 + 3x - 3 - HS theo dõi. - GV yêu cầu HS làm bài. 5x + 4x - 3x = 2 + 6 - 3 - HS làm bài. - GV gọi 2 HS lên bảng làm. 6x = 5 - 2 HS lên bảng làm bài. 5 - GV thu vở của 3 HS chữa trên máy x = chiếu vật thể. 6 - HS mang vở lên chấm. 5 *Báo cáo kết quả Vậy nghiệm của phương trình là x = - GV gọi Hs lên bảng làm bài. 6 - HS báo cáo kết quả và đưa ra phân tích, Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 14
15. cách làm khác. b) - GV gọi HS mang vở lên chấm trên máy x - 1 2x - 3 chiếu vật thể. + 2x = 3 - *Đánh giá kết quả 4 3 - GV nhận xét, chữa bài, chốt lại đáp án 3(x - 1) + 2x ×12 3×12 - 4×(2x - 3) và cách giải. = - HS theo dõi, chữa bài. 12 12 3x - 3 + 24x = 36 - 8x + 12 3x + 24x + 8x = 3 + 36 + 12 35x = 51 51 x = 35 51 Vậy nghiệm của phương trình là x = 35 - GV chiếu đề các ý x - 1 x - 1 x - 1 c) + - = 2 x - 1 x - 1 x - 1 c) + - = 2 2 3 6 2 3 6 æ ö ç1 1 1÷ (x - 1) ×ç + - ÷= 2 d) x + 1 = x - 1 èç2 3 6ø÷ e) x + 1 = x + 1 2 (x - 1) × = 2 - HS theo dõi, suy nghĩ cách làm. 3 - GV yêu cầu HS suy nghĩ và lên bảng 2 làm bài. x - 1 = 2 : = 3 3 - HS lên bảng làm bài. - GV lưu ý học sinh cách giải với các x = 3 + 1 trường hợp đặc biệt. x = 4 *Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax + b = 0 có thể dẫn đến Vậy phương trình có nghiệm x = 4 trường hợp đặc biệt là hệ số a = 0 nếu: d). x + 1 = x - 1 +) 0x = - b thì phương trình vô nghiệm x - x = - 1- 1 S = f . 0 = - 2 (vô lý) +) 0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay phương trình vô số Vậy phương trình vô nghiệm nghiệm: S = ¡ e) x + 1 = x + 1 - HS theo dõi, chữa bài, ghi nhớ. x - x = 1- 1 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 15
16. 0 = 0(luôn đúng) Vậy phương trình có vô số nghiệm. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: - Phát triển năng lực mô hình hoá bài toán thực tế. - Vận dụng các kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tiễn có liên quan. b) Nội dung: - HS giải quyết bài toán thực tế vận dụng 2: Vận dụng 2: Hai bạn Lan và Hương cùng vào hiệu sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và quyển sách giá 50000 đồng. Hương mua 3 quyển vở cùng loại với loại vở của Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng. Số tiền phải trả của Lan và Hương là bằng nhau a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở. Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau b) Giải phương trình nhận được ở câu a để tìm giá tiền của mỗi quyển vở. c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Vận dụng 2: - Hoạt động nhóm vận dụng 2 trên bảng a) 5x + 50000 = 3x + 74000 nhóm *Thực hiện nhiệm vụ b) 5x + 50000 = 3x + 74000 - GV chiếu đề yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 bàn. 5x - 3x = 74000 - 50000 - HS theo dõi đề và hoạt động nhóm. 2x = 24000 *Báo cáo kết quả - HS treo kết quả hoạt động nhóm lên x = 12000 bảng. - HS báo cáo kết quả Vậy giá tiền mỗi quyển vở là 12000 ( đồng) *Đánh giá kết quả - Gv phân tích, chữa bài và cho điểm nhóm làm bài tập tốt nhất. - HS theo dõi, chữa bài.  Hướng dẫn tự học ở nhà (3 phút) - Ghi nhớ và xem lại cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 - Làm các bài tập 7.3, 7.4, 7.5 SGK Tr 32 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 16
17. - Phân công HS chuẩn bị: Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 17
18. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ Tiết 49 + 50. BÀI 26: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Thời gian thực hiện 01 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Về năng lực: Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học. * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS nhận biết, phát biểu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự hóa để giải quyết các vấn đề thực tiễn và rút ra ý nghĩa của việc giải phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ ghi đề BT khởi động, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 49 1. Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG (5 phút) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 18
19. a) Mục tiêu: Ôn tập, nhắc lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn cho HS. Gợi động cơ tìm hiểu giải bài toán bằng cách lập phương trình. b) Nội dung: Điền vào chỗ chấm để được lời giải của bài toán sau: Hiện nay tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam. Sau 10năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố Nam là 76tuổi. Tính tuổi của Nam và bố Nam hiện nay? Lời giải: Gọi tuổi của Nam hiện nay là x (tuổi) Tuổi của bố Nam hiện nay là: .(tuổi) Sau 10năm nữa thì tuổi của Nam là (tuổi), tuổi của bố Nam là ...... (tuổi) Vì sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của nam và bố Nam là 76nên ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = ..... x + 3x = 76 - 10 - 10 ....... = 56 x = 56 : 4 x = 14 khi x = 14 thì 3x có giá trị là 3.14 = 42 Vậy hiện nay Nam 14 (tuổi) và bố Nam 42 (tuổi). c) Sản phẩm: HS Có động cơ muốn giải được bài tập đặt ra, Qua HĐ GV hình thành cho HS các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ Lời giải: - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân điền vào chỗ chấm để được lời giải đúng của bài tập Gọi tuổi của Nam hiện nay là x (tuổi), - HS nhận nhiệm vụ. x Î ¥ * *Thực hiện nhiệm vụ - GV treo bảng phụ có đề bài, yêu cầu 1 HS Tuổi của bố Nam hiện nay 3x (tuổi) đứng tại chỗ đọc đề bài. - HS: Đọc đề bài ... Sau 10 năm nữa thì tuổi của Nam là x + 10 - GV Có thể gợi ý: (tuổi) của bố Nam là 3x + 10 (tuổi) Vì sau - HS đứng tại chỗ trả lờì: 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố - GV ghi câu trả lời vào bảng phụ và gọi HS Nam là 76 nên ta có phương trình: khác nhận xét. - HS theo dõi và nhận xét. (x + 10)+ (3x + 10) = 76 - GV: Chính xác hóa. - HS: Hoàn chỉnh lời giải. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 19
20. *Kết luận, nhận định: x + 3x = 76 - 10 - 10 - Đây là giải bài toán bằng cách lập phương trình, vậy làm thế nào để giải được bài toán 4x = 56 bằng cách lập phương trình? Chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay. x = 56 : 4 - HS theo dõi và suy nghĩ. x = 14 (Thỏa mãn x Î ¥ * ) khi x = 14 thì 3x có giá trị là 3.14 = 42 Vậy hiện nay Nam 14 (tuổi) và bố Nam 42 (tuổi). 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (18 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để nhận biết, phát biểu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình b) Nội dung: học sinh làm việc với sách giáo khoa các HĐ 1; 2; 3, Học sinh đọc nghe hiểu, làm ví dụ 1, ví dụ 2 để phát biểu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Giải toán bằng cách lập phương trình: Hoạt động của giáo viên Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 1) Giải Toán bằng cách lập phương GV: Yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu, HĐ1; 2; trình: 3 và suy nghĩ trả lời từng hoạt động. - HS nhận nhiệm vụ; đọc bài toán mở đầu và Bài toán mở đầu (SGK) các HĐ. Lời giải *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc lại và trả lời Gọi x (giờ) (x > 0) là thời gian di từng HĐ. chuyển của ô tô. - HS đứng tại chỗ đọc lại và trả lời từng HĐ. - GV: Ghi lên bảng từ bước 1: (Gọi ) và câu Quãng đường ô tô đi được trong x giờ là trả lời của HS để hoàn thành lời giải 60x( km) . - HS: Trả lời - HS khác nhận xét bài làm của bạn Vì xe máy xuất phát trước ô tô 1 giờ nên - GV: Qua BT phần KTBC và bài toán mở đầu thời gian xe máy đi là: x + 1 (giờ). em nào rút ra được các bước giải toán bằng cách lập phương trình Quãng đường xe máy đi được trong x + 1 - HS: Trả lời giờ là: 40(x + 1)(km) . - HS khác nhận xét *Báo cáo kết quả Vì ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường - GV gọi HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả của đi được của chúng bằng nhau nên ta có từng câu hỏi. *Đánh giá kết quả phương trình:60x = 40(x + 1) - GV nhận xét câu trả lời và chốt lại - GV: Lưu ý ở từng bước: 60x = 40x + 40 Bước1: Thường đề hỏi gì gọi cái đó làm ẩn và Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 20