Giáo án Toán 8 - Tiết 27-41, Chương IX: Tam giác đồng dạng

Nội dung text: Giáo án Toán 8 - Tiết 27-41, Chương IX: Tam giác đồng dạng

1. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ CHƯƠNG IX: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TIẾT 27 + 28: BÀI 33: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Thời gian thực hiện 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nhận biết hai tam giác đồng dạng và giải thích các tính chất của chúng Nhân biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ, chế tạo . Biểu hiện qua hình đồng dạng. 2. Năng lực - Nhânj biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản đã được học. - Kiểm tra hai tam giác đồng dạng khi biết các yếu tố về cạnh và góc * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS xác định được tâm phối cảnh của các hình đồng dạng phối cảnh, vẽ được hình đồng dạng phối cảnh của tam giác và đoạn thẳng khi biết tỷ số đồng dạng. - Năng lực sử dụng công cụ toán học và phương tiện toán học: Sử dụng linh hoạt thước thẳng, bảng phụ hoạt động nhóm, phiếu hoạt động cá nhân. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ, máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 1
2. a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu về các hình đồng dạng, tam giác đồng dạng b) Nội dung: Hình ảnh thực tế của một số hình đồng dạng c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - GV cho học sinh quan sát một số hình đồng dạng có trong thực tế, từ đó yêu cầu HS nhận xét về hình dạng, kích thước của từng cặp hình đồng dạng nhau? *Thực hiện nhiệm vụ Hình 1 - GV đưa ra các câu gợi ý + Hình dạng của từng cặp hình có giống nhau hay không? + Kích thước của từng cặp hình như thế nào? To nhỏ ra sao? Hình 2 - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH + Các cặp hình ảnh là giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước nhỏ hoặc to) *Kết luận, nhận định: - HS đưa ra nhận định ban đầu hoặc GV gợi động Hình 3 cơ ban đầu. Hình 4 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về tam giác đồng dạng b) Nội dung: HS theo dõi sách giáo khoa và thực hiện HĐ1 và các yêu cầu của GV d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Tìm hiểu khái niệm hai tam giác đồng dạng Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 1. Định nghĩa GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ 1 HĐ1 trong SGK-tr79 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 2
3. HĐ1: Trong hình 9.2 DABC và DDEF có các cạnh tưởng ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB / / DE,AC / / DF, BC / / EF và Aµ= Dµ, Bµ= Eµ, Cµ= Fµ. Nhìn hình vẽ hãy cho biết giá trị AB BC AC của các tỉ số sau: . , , DE EF DF Nhìn hình vẽ hãy cho biết giá trị của *Thực hiện nhiệm vụ 1 AB BC AC các tỉ số sau: , , - GV Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ DE EF DF (gợi ý là có thể sử dụng thước đo, hoặc quan sát Trả lời: AB 6 dựa vào các ô vuông trên giấy) = - HS theo nhóm thực hiện nhiệm vụ DE 3 BC 4 (kết quả đo thực nghiệm = EF 2 AB 6 BC 4 AC 8 AC 8 = , = , = ) = DE 3 EF 2 DF 4 DF 4 *Báo cáo kết quả AB BC AC Hay = = = 2 - Đại diện 2 nhóm lên báo cáo kết quả thực hiện DE EF DF HĐ 1, các nhóm còn lại quan sát và cho nhận xét. *Đánh giá kết quả - Đại diện các nhóm nhận xét kết quả, - GV chốt lại nhận xét những cặp tam giác thỏa mãn đủ điều kiện là các góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tưởng ứng tỷ lệ thì cặp ta giác đó được gọi là cặp tam giác đồng dạng Từ đó rút ra định nghĩa hai tam giác đồng dạng Định nghĩa: SGK-tr79 SGK-tr79 Xét ΔA'B'C' và ΔABC có: A 'B ' B 'C ' A 'C ' = = = k AB BC AC Aµ= A¶',Bµ= B¶',Cµ= C¶' Thì ΔA'B'C'# ΔABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng), k được gọi là tỷ số đồng dạng của ΔA'B'C' với ΔABC Hoạt động 2.2: Tìm hiểu nhận xét Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 * Nhận xét: SGK-tr79 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 3
4. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Với giả thiết còn lại vẫn đúng như HĐ1 DE EF DF + Tính giá trị của các tỉ số , , AB BC AC + DDEF và DABC có đồng dạng hay không? Nếu có tỉ số đồng dạng là bao nhiều? + Xác định mối liên hệ giữa hai tỉ số đồng dạng của cặp DABC và DDEF với cặp DDEF và DABC *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH DE 3 EF 2 DF 4 + = , = , = hay AB 6 BC 4 AC 8 DE EF DF 1 = = = = k' AB BC AC 2 + DDEF và DABC là cặp tam giác đồng dạng 1 với tỉ số đồng dạng k' = 2 +DABC và DDEF đồng dạng với tỉ số k = 2 1 , mối liên hệ k = ) k ' *Báo cáo kết quả - Đại diện nhóm báo cáo kết quả, cả lớp theo dõi và nhận xét bổ xung. *Đánh giá kết quả - GV gọi một vài nhóm nhận xét, đánh giá kết quả - GV chốt đáp án và đưa ra nhận xét SGK-tr79 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (8 phút) a) Mục tiêu: - HS vận dụng được lý thuyết về định nghĩa tam giác đồng dạng và khái niệm tỉ số đồng dạng vào thực hiện ví dụ 1, Luyện tập 1 SGK-Tr 80. - HS bước đầu biết trình bày một bài toàn chứng minh hai tam giác đồng dạng b) Nội dung: Làm các bài tập Ví dụ 1, Luyện tập 1 SGK -Tr 80 c) Sản phẩm: Lời giải Ví dụ 1, Luyện tập 1 SGK -Tr 80 d) Tổ chức thực hiện: Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 4
5. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Ví dụ 1: - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân hoàn thành Vì hai tam giác A'B'C' và ABC là hai Ví dụ 1 SGK-tr 80 tam giác đều nên: Cho ABC và A'B'C' là hai tam giác đều có Aµ= A¶'= 60°,Bµ= Bµ'= 60°,Cµ= Cµ'= 60° AB= 4cm,A'B'=3cm AB = AC = BC = 4cm Chứng minh rằng ΔA'B'C' ΔABC và tìm A 'B '= A 'C '= B 'C '= 3cm tỉ số đồng dạng? A 'B ' B 'C ' A 'C ' 3 *Thực hiện nhiệm vụ Nên = = = = k -GV Hướng dẫn HS thực hiện (gợi ý: AB BC AC 4 Ví dụ 1: Vậy ΔA'B'C' ΔABC với tỉ số đồng + Tìm độ dài các cạnh, các góc của ΔABC và 3 dạng k = . ΔA'B'C' 4 + Tính tỉ số các cạnh tương ứng của 2 tam A'B' B'C' A'C' giác. , , AB BC AC + Áp dụng đúng theo định nghĩa 2 tam giác đồng dạng để kết luận Luyện tập 1: Luyện tập 1: Bằng thực nghiệm, quan sát và thước đo độ để tìm ra cặp tam giác đồng dạng - HS thực hiện nhiệm vụ Cặp tam giác đồng dạng là: *Báo cáo kết quả - Gv gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải của DABC DDEF 1 2 bài, dưới lớp theo dõi Tỉ số đồng dạng k = - HS đưa ra phân tích, tình bày cách làm trên 2 bảng *Đánh giá kết quả - GV gọi HS tại chỗ nhận xét, bổ xung nếu có - GV chốt lại kết quả. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về hái niệm tam giác đồng dạng để giải quyết bài tập 9.9 SGK-tr 82 b) Nội dung: Bài tập 9.9 SGK-tr 82 c) Sản phẩm: - Kết quả thực hiện bài tập 9.9 d) Tổ chức thực hiện: Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 5
6. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài tập 9.3-SGK- tr 82 - GV tổ chức trò chơi “Ai nhanh hơn” với đề bài là bài tập 9.3 SGK-tr 82 Bài tập 9.3: Trong hình 9.9, là tam giác không cân; lần lượt là trung điểm của . Hãy tìm trong năm hình tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. *Thực hiện nhiệm vụ -GV chia lớp thành 2 đội chơi, cho 2 đội quan Các cặp tam giác đồng dạng là: sát Hình 9.9 và lần lượt các thành viên của 2 1. DABC và DAPN đội lần lượt lên viết các cặp tam giác đồng dạng thỏa mãn lên bảng phụ của nhóm mình. 2. DABC và DPBM Nhóm nào hoàn thành nhanh và chính xác sẽ 3. DABC và DNMC dành chiến thắng. 4. DABC và D MNP - HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm *Báo cáo kết quả . - GV cho 2 nhóm tại chỗ trả lời lí do đồng dạng của từng cặp tam giác - Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn: Ứng dụng của tính đồng dạng trong thực tế ví dụ trong lĩnh vực điêu khắc, tạo hình, vẽ truyền thần . *Đánh giá kết quả - Gv tổng kết lại kiến thức của tiết học.  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Ôn tập lại định nghĩa về hai tam giác đồng dạng - Làm các bài tập 9.1 và 9.2 SGK-tr 82 - Đọc trước mục 2. Định lý để giờ sau học tiếp. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 6
7. TIẾT 28 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Nhận biết được hai tam giác đồng dạng. - HS phát biểu được và nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng. - HS hiểu được các bước chứng minh định lý. - HS nắm được tỉ số đồng dạng của hai tam giác. - Giải thích và chứng minh được định lý về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác. 2. Về năng lực: Nhận biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản đã được học. * Năng lực chung: - Năng lực giải quyết vấn đề: HS kiểm tra được hai tam giác đồng dạng khi biết các yếu tố về cạnh và góc. HS tính được cạnh hoặc góc của một trong hai tam giác khi biết các cạnh và các góc của tam giác còn lại và biết tỉ số đồng dạng. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản. - Năng lực mô hình hóa toán học: đọc và sử dụng các ký hiệu Toán học. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS tư duy và lập luận chứng minh được định lý - Năng lực sử dụng công cụ toán học và phương tiện toán học: Sử dụng linh hoạt thước thẳng, bảng phụ hoạt động nhóm, phiếu hoạt động cá nhân. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ, máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng. b) Nội dung: HS nhắc lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 7
8. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - HS nhắc lại định nghĩa tam giác đồng dạng và tỉ HĐ2 số đồng dạng, HS thực hiện HĐ2 *Thực hiện nhiệm vụ - GV đưa ra các câu hỏi + Các cặp góc nào của hai tam giác ABC và AMN bằng nhau? Vì sao? + Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. MN = BP không? Giải thích. MN AN AM Suy ra = = BC AC AB + tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng. - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH + A·BC = A·MN (slt), A·CB = A·NM (slt) B·AC = M·AN (góc chung) + MN / / BP ; BM / / NP Þ BMNP là hình bình hành nên MN = BP MN BP AN AM => = = = BC BC AC AB *Kết luận, nhận định: - Do đó DAMN # DABC 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút) a) Mục tiêu: Học sinh phát biểu được định lý bằng lời, viết được GT – KL của định lý bằng kí hiệu, nhớ được chú ý b) Nội dung: HS theo dõi sách giáo khoa và phát biểu được định lý, chú ý và các yêu cầu của GV d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Tìm hiểu định lý Thalès Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ 2. Định lý - Phát biểu định lý Định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai - Viết GT – KL của định lý cạnh của một tam giác và song song với - HS phát biểu được chú ý Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 8
9. *Thực hiện nhiệm vụ cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam - GV đưa ra các câu gợi ý giác mới đồng dạng với tam giác đã cho + Dựa vào HĐ2 muốn tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta phải làm như GT DABC , MN / / BC thế nào? M Î AB,N Î AC + Đây cũng chính là nội dung của định lý. Em KL DAMN # DABC hãy viết GT – KL của định lý vừa phát biểu. + Phát biểu nội dung chú ý. - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. Chú ý. Định lí trên vẫn đúng nếu thay (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC bằng đường thẳng cắt phần kéo dài của SINH hai cạnh tam giác. Chẳng hạn, trong + ta lấy một đường thẳng cắt hai cạnh của một Hình 9.6 có ED / / BC . tam giác và song song với cạnh còn lại. Khi đó, DADE# DABC *Kết luận, nhận định: - HS phát biểu được định lý A - Viết GT – KL - Nêu được chú ý B C D E E D A B C Hoạt động 2.2: Nhận dạng được định lý Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 Ví dụ 2: GV yêu cầu HS làm VD2 SGK + Liệt kê tất cả các cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng. *Thực hiện nhiệm vụ 1 - Dựa vào định lý, muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải làm gì? - Dữ kiện nào đã cho giúp chúng ta chứng minh một đường thẳng song song với cạnh còn lại cắt hai cạnh của tam giác? - HS thực hiện nhiệm vụ Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 9
10. (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH + chỉ ra một đường thẳng song song với cạnh còn lại cắt hai cạnh của một tam giác. + M ,N lần lượt là trung điểm của AB , AC Þ MN / / BC P , Q lần lượt là trung điểm của AM ,AN Þ PQ / / MN Vậy PQ / / BC Dựa trên định lý đã chứng minh *Báo cáo kết quả - BC / / MN Þ DABC# DAMN - PQ / / MN Þ DAPQ# DAMN - PQ / / BC Þ DAPQ# DABC *Đánh giá kết quả - GV gọi một vài nhóm nhận xét, đánh giá kết quả - GV chốt đáp án và phát biểu định lý 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (8 phút) a) Mục tiêu: - HS vận dụng được lý thuyết về định lý tam giác đồng dạng Luyện tập 2 SGK-Tr 82. - HS bước đầu biết vận dụng định lý trên để chứng minh hai tam giác đồng dạng và sử dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng b) Nội dung: Làm các bài tập Luyện tập 2 SGK -Tr 82 c) Sản phẩm: Lời giải Luyện tập 2 SGK -Tr 82 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Ví dụ 2: - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân hoàn thành Ta có AB / /CD Þ DABO# DCDO Luyện tập 2 vào vở. (theo định lý trên) *Thực hiện nhiệm vụ Lại có EF / /CD Þ DFEO# DCDO -GV Hướng dẫn HS thực hiện (gợi ý) (theo định lý trên) - Dựa vào định lý, làm thế nào để tìm được hai Vì AB / / EF Þ DABO# DFEO (theo tam giác đồng dạng. định lý trên) - Ta có những cặp đường thẳng nào song song với nhau? Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 10
11. - Theo định lý trên, những cặp đường thẳng đó cho ta điều gì? Những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Luyện tập 2 Vận dụng: Bằng kiến thức về từ tính vuông góc đến tính Vận dụng song song để chứng minh tam giác đồng dạng, dựa vào tỉ số đồng dạng để tìm ra kết quả của bài toán) - HS thực hiện nhiệm vụ (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH ü AB ^ EB ï Vì ýAB / / DC DC ^ EBï þï Þ DABE# DDCE DC EC ED Nên = = Giải AB EB EA ü mà DC = 1m = 100cm ,EC = 80cm AB ^ EB ï Vì ýAB / / DC DC ^ EBï , EB = 4m = 400cm þï 100 80 ED 1 Þ DABE# DDCE hay = = = AB 400 EA 5 DC EC ED Nên = = Þ AB = 500cm = 5m AB EB EA Vậy chiều cao của cột đèn là 5 m mà DC = 1m = 100cm ,EC = 80cm *Báo cáo kết quả , EB = 4m = 400cm - Gv gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải của 2 100 80 ED 1 hay = = = bài, dưới lớp theo dõi AB 400 EA 5 - HS đưa ra phân tích, tình bày cách làm trên Þ AB = 500cm = 5m bảng Vậy chiều cao của cột đèn là 5 m *Đánh giá kết quả - GV gọi HS tại chỗ nhận xét, bổ xung (nếu có) - GV chốt lại kết quả. + Vậy định lý giúp chúng ta chứng minh hai tam giác đồng dạng, dựa vào tỉ số đồng dạng để tìm độ dài của các cạnh chưa biết. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về định lý để giải quyết bài tập 9.9 SGK-tr 82 b) Nội dung: Bài tập 9.9 SGK-tr 82 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 11
12. c) Sản phẩm: - Kết quả thực hiện bài tập 9.9 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài tập 9.3-SGK- tr 82 - GV tổ chức trò chơi “Ai nhanh hơn” với đề bài là bài tập 9.3 SGK-tr 82 Bài tập 9.3: Trong hình 9.9, là tam giác không cân; lần lượt là trung điểm của . Hãy tìm trong năm hình tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. *Thực hiện nhiệm vụ -GV chia lớp thành 2 đội chơi, cho 2 đội Các cặp tam giác đồng dạng là: quan sát Hình 9.9 và lần lượt các thành viên 1. DABC và DAPN của 2 đội lần lượt lên viết các cặp tam giác đồng dạng thỏa mãn lên bảng phụ của nhóm 2. DABC và DPBM mình. Nhóm nào hoàn thành nhanh và chính 3. DABC và DNMC xác sẽ dành chiến thắng. 4. DABCvà D MNP - HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA 5. DPBM và DMNP HỌC SINH 6. DAPN và DMNP PN / / BC (tính chất đường trung bình) 7. DNMC và DMNP DAPN # DABC (theo định lý trên) NM / / AB (tính chất đường trung bình) Þ DNMC# DABC (theo định lý trên) PM / / AC (tính chất đường trung bình) Þ DPBM # DABC (theo định lý trên) Vì BP / / MN,NP / / BM Þ BPNM là hình bình hành Þ PN = BM ;BP = MN (T/c hình bình hành) Xét DBPM và DNMP BP BM PM Có = = = 1 MN NP PM · · BPM = PMN (slt) P·MB = M·PN => P·BM = M·NP (đl tổng các góc trong tam giác) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 12
13. =>∆BPM ~ ∆NMP Tương tự *Báo cáo kết quả - GV cho 2 nhóm tại chỗ trả lời lí do đồng dạng của từng cặp tam giác *Đánh giá kết quả - Gv tổng kết lại kiến thức của tiết học.  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Ôn tập lại định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng và định lý - Làm các bài tập 9.4 SGK-tr 82 - Ngoài cách chứng minh tam giác đồng dạng bằng định lý, có cách nào chứng minh khác hay không? Các em hãy chuẩn bị trước bài 34 để trả lời câu hỏi này. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 13
14. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ BÀI 34: BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC Thời gian thực hiện 03 tiết Tiết 29 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - HS hiểu được định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác (c-c-c). - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được định lí về trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: vận dụng được kiến thức đã học vào giải quyết một số bài toán và tình huống thực tiễn. Có kĩ năng viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, máy tính, máy chiếu. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức bài hai tam giác đồng dạng, đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề để gợi động cơ tìm hiểu kiến thức về hai tam giác đồng dạng. b) Nội dung: Bài toán mở đầu: Trong môn Bóng đá, độ khó của mỗi pha ghi bàn còn được tính bởi góc sút vào cầu môn là rộng hay hẹp. Nếu biết độ rộng của khung thành là 7,32 m , trái bóng cách hai cột gôn lần lượt là 10,98 m và 14,64 m thì em có cách nào để đo được góc sút ở vị trí này bởi các dụng cụ học tập không? c) Sản phẩm: HS có động cơ muốn giải được bài tập đặt ra. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 14
15. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ GV yêu cầu học sinh nhìn lên màn chiếu tìm hiểu tình huống mở đầu. *Thực hiện nhiệm vụ - GV giới thiệu: Trong môn Bóng đá, độ khó của mỗi pha ghi bàn còn được tính bởi góc sút vào cầu môn là rộng hay hẹp. Nếu biết độ rộng của khung thành là 7,32 m, trái bóng cách hai cột gôn lần lượt là 10,98 m và 14,64m thì em có cách nào để đo được góc sút ở vị trí này bởi các dụng cụ học tập không? - HS đưa ra nhận định ban đầu. *Kết luận, nhận định: GV kết luận, nhận xét nhận định của HS. Để kiểm tra hai tam giác đồng dạng ta có nhất thiết phải kiểm tra tất cả các góc bằng nhau và độ dài tất cả các cạnh tỉ lệ với nhau không? Cô và các em cùng tìm hiểu trong tiết học hôm nay. 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (23 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để nắm được nội dung trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. b) Nội dung: học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, tương tác với giáo viên để chiếm lĩnh kiến thức. c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm để thực hiện của tam giác. nhiệm vụ trong HĐ1/SGK/T83. - HS tiếp nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm. *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV hướng dẫn HS thực hiện. - HS tiếp thu kiến thức. *Báo cáo kết quả a) Vì A 'B ' = AB (gt) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 15
16. - GV yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày kết quả A 'B ' A 'C ' B 'C ' Þ = = = 1 thảo luận. AB AC BC - Đại diện nhóm trình bày: Þ A 'C ' = AC;B 'C ' = BC a) Vì A 'B ' = AB (gt) Xét DA 'B 'C ' và DABC có: A 'B ' A 'C ' B 'C ' A 'B ' = AB (gt) Þ = = = 1 AB AC BC A 'C ' = AC (cmt) Þ A 'C ' = AC;B 'C ' = BC B 'C ' = BC (cmt) Xét DA 'B 'C ' và DABC có: Þ DA 'B 'C ' = DABC(c - c - c) A 'B ' = AB (gt) DA 'B 'C ' DABC A 'C ' = AC (cmt) b) Vì MN PBC (gt) B 'C ' = BC (cmt) Þ DAMN DABC (1) Þ DA 'B 'C ' = DABC AM AN MN Þ = = DA 'B 'C ' DABC AB AC BC b) Vì MN PBC (gt) Mà AM = A 'B ' (gt) (2) Þ DAMN DABC (1) AM A 'B ' AN MN Þ = = = AM AN MN AB AB AC BC Þ = = AB AC BC A 'B ' A 'C ' B 'C ' Lại có: = = Mà AM = A 'B ' (gt) (2) AB AC BC AM A 'B ' AN MN AN MN A 'C ' B 'C ' Þ = = = Þ = = = AB AB AC BC AC BC AC BC A 'B ' A 'C ' B 'C ' Þ AN = A 'C ';MN = B 'C ' (3) Lại có: = = AB AC BC Từ (2) và (3) suy ra: Suy ra: DAMN = DA 'B 'C ' (c.c.c) (4) AN MN A 'C ' B 'C ' Từ (3) và (4) suy ra: = = = AC BC AC BC DA 'B 'C ' DABC Suy ra: c) Nếu A 'B ' > AB , bằng cách đổi vai AN = A 'C ';MN = B 'C ' (3) trò DABC và DA 'B 'C ' cho nhau thì Từ (2) và (3) suy ra: theo phần b ta có DABC DA 'B 'C ' . DAMN = DA 'B 'C ' (c.c.c) (4) Định lí (Trường hợp cạnh – cạnh – Từ (3) và (4) suy ra: cạnh) (SGK – T84) DA 'B 'C ' DABC c) Nếu A 'B ' > AB , bằng cách đổi vai trò DABC và DA 'B 'C ' cho nhau thì theo phần b ta có DABC DA 'B 'C ' . *Đánh giá kết quả - GV cho các nhóm còn lại nhận xét kết quả thảo luận theo từng yêu cầu của HĐ1. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 16
17. - GV phân tích chốt kiến thức và đưa ra định lí DABC , DA 'B 'C ' về trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh. A 'B ' A 'C ' B 'C ' GT = = AB AC BC KL DA 'B 'C ' DABC *Giao nhiệm vụ 2 ? - GV yêu cầu HS trực tiếp sử dụng định lí về +) Ta có: trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh để tìm AB 2 1 BC 2,5 1 = = ; = = các tam giác đồng dạng trong bài tập phần HG 4 2 GK 5 2 ? AC 3 1 = = - HS tiếp nhận nhiệm vụ. HK 6 2 *Thực hiện nhiệm vụ 2 Xét DABC và DHGK có: - GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày. AB BC AC 1 = = = - 1 HS lên bảng thực hiện nhiệm vụ: HG GK HK 2 +) Ta có: Þ DABC DHGK (c.c.c) AB 2 1 BC 2,5 1 +) Ta có: = = ; = = HG 4 2 GK 5 2 DE 2,5 1 EF 3 1 = = ; = = AC 3 1 MN 5 2 NP 6 2 = = HK 6 2 DF 4 1 = = Xét DABC và DHGK có: MP 8 2 AB BC AC 1 Xét DDEF và DMNP có: = = = HG GK HK 2 DE EF DF 1 = = = Þ DABC DHGK (c.c.c) MN NP MP 2 +) Ta có: Þ DDEF DMNP (c.c.c) DE 2,5 1 EF 3 1 = = ; = = MN 5 2 NP 6 2 DF 4 1 = = MP 8 2 Xét DDEF và DMNP có: DE EF DF 1 = = = MN NP MP 2 Þ DDEF DMNP (c.c.c) *Đánh giá kết quả 2 - GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn? - 1HS đứng tại chỗ đưa ra nhận xét. - GV nhận xét đánh giá và chốt kiến thức. *Giao nhiệm vụ 3 Ví dụ 1: Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 17
18. GV hướng dẫn lại HS cách vẽ tam giác khi biết độ dài 3 cạnh trước khi hướng dẫn HS giải quyết Ví dụ 1. *Thực hiện nhiệm vụ 3 - GV hướng dẫn HS lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác. - HS thực hiện theo hướng dẫn. *Báo cáo kết quả DABC ,DMNP GV yêu cầu HS trình bày lời giải. 3AB = 4BC = 8CA HS đưa ra lời giải của bài toán: GT MN = 8cm,NP = 6cm, Vì 3AB = 4BC = 8CA PM = 3cm 3AB 4BC 8CA Þ = = KL DABC DMNP 24 24 24 LG AB BC CA Þ = = 8 6 3 Vì 3AB = 4BC = 8CA AB BC CA 3AB 4BC 8CA Þ = = Þ = = MN NP PM 24 24 24 AB BC CA Xét DABC và DMNP có: Þ = = 8 6 3 AB BC CA = = (cmt) AB BC CA MN NP PM Þ = = MN NP PM Suy ra: DABC DMNP (c.c.c) *Đánh giá kết quả Xét DABC và DMNP có: AB BC CA - GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài làm của bạn. = = (cmt) - 1 HS đưa ra nhận xét của mình. MN NP PM - GV đánh giá bài làm của HS và chốt kiến thức. Suy ra: DABC DMNP (c.c.c) 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (10 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào giải bài tập. b) Nội dung: Cho DABC có chu vi bằng 18 cm và DDEF có chu vi bằng 27 cm . Biết rằng AB = 4 cm,BC = 6 cm,DE = 6 cm,EF = 12 cm . Chứng minh DABC DDEF ? c) Sản phẩm: Lời giải của bài toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài giải Cho DABC có chu vi bằng 18 cm và Ta có: AB + BC + AC = 18 DDEF có chu vi bằng 27 cm . Biết rằng Þ 4 + 6 + AC = 18 Þ AC = 18 - 4 - 6 AB = 4 cm , BC = 6 cm , DE = 6 cm , Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 18
19. EF = 12 cm . Chứng minh DABC Þ AC = 8(cm) DDEF ? Ta có: DE + EF + FD = 27 *Thực hiện nhiệm vụ Þ 6 + EF + 12 = 27 - GV hướng dẫn học sinh tính các cạnh còn Þ EF = 27 - 12 - 6 lại của mỗi tam giác. Þ EF = 9(cm) - HS thực hiện nhiệm vụ: AB 4 2 Ta có: = = Ta có: AB + BC + AC = 18 DE 6 3 Þ 4 + 6 + AC = 18 BC 6 2 = = Þ AC = 18 - 4 - 6 EF 9 3 Þ AC = 8(cm) AC 8 2 = = Ta có: DE + EF + FD = 27 DF 12 3 AB BC AC 2 Þ 6 + EF + 12 = 27 Þ = = = Þ EF = 27 - 12 - 6 DE EF DF 3 Þ EF = 9(cm) Xét DABC và DDEF có: AB BC AC - Từ đó yêu cầu HS chứng minh DABC = = (cmt) DE EF DF DDEF . Þ DABC DDEF (c.c.c) - HS xét tỉ số giữa các cạnh từ đó chứng minh được DABC DDEF : Xét DABC và DDEF có: AB BC AC = = (cmt) DE EF DF Þ DABC DDEF (c.c.c) - GV: Tỉ số đồng dạng của DABC và DDEF là bao nhiêu? 2 - HS: Tỉ số đồng dạng là 3 *Đánh giá kết quả GV chốt kiến thức vừa luyện tập. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác để giải quyết bài toán thực tiễn. b) Nội dung: HS giải quyết bài toán thực tế: Em hãy vẽ một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác tạo bởi ba đỉnh là trái bóng và hai chân cột gôn (Trong bài toán mở đầu). Từ đó tính góc sút bằng góc tương ứng của tam giác vừa vẽ được. c) Sản phẩm: HS giải quyết vấn đề. d) Tổ chức thực hiện: Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 19
20. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ GV: Yêu cầu HS tìm hiểu bài toán mở đầu. HS: nghiên cứu nhiệm vụ được giao. *Thực hiện nhiệm vụ - GV chiếu hình vẽ và yêu cầu bài toán lên màn chiếu. - GV lưu ý cho HS rằng mặt sân bóng được vẽ nghiêng nên nếu đo trực tiếp góc trong SGK thì sẽ không đúng như góc thực tế. - HS tìm hiểu rồi đưa ra phương án giải quyết là vẽ một tam giác bằng dụng cụ học tập trên giấy có một góc đúng bằng góc sút *Báo cáo kết quả - GV tổ chức, hướng dẫn cho HS giải quyết vấn đề ở nhà, tiết sau báo cáo kết quả. - HS: tiếp nhận nhiệm vụ được giao.  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Học thuộc định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. - Giải quyết bài toán thực tế; Làm bài tập 9.6, 9.7 - Đọc trước mục 2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 20