Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Bài 1: Công thức lãi kép

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Bài 1: Công thức lãi kép

1. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ BÀI 1: CÔNG THỨC LÃI KÉP Thời gian thực hiện 01 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - HS biết sử dụng công thức lãi kép để tính số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi tiết kiệm. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với gửi tiết kiệm có kì hạn. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được hình thức gửi tiết kiệm có kỳ hạn và tính lãi. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Giải quyết được các bài toán liên quan đến lãi suất. 3. Về phẩm chất: - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (6 phút) a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu về lãi suất b) Nội dung: Bài toán mở đầu: Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn l năm, lãi suất 6,8%/năm. a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là bao nhiêu? Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 1
2. b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua hằng năm. c) Sản phẩm: Có động cơ muốn giải được bài tập đặt ra d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu bài Bài toán mở đầu: toán mở đầu Lời giải Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung thu l năm, lãi suất 6,8%/năm. được cả gốc lẫn lãi là: a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và 10000000 + 6,8%.10000000 lãi là bao nhiêu? = 10680000 (đồng). b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút Vậy sau 1 năm bác Nhung thu được gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và cả gốc lẫn lãi là 10680000đồng. lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi b) Sau 1 năm nếu không rút tiền thì qua hằng năm. số tiền bác Nhung có là 10680000 - HS tìm hiểu bài toán mở đầu đồng. Số tiền này sẽ trở thành tiền Hoặc nhận nhiệm vụ GV giao gốc của năm thứ hai. *Thực hiện nhiệm vụ Sau 2 năm, bác Nhung thu được cả - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện hoạt động cá gốc lẫn lãi là: nhân 10680000 + 6,8%.10680000 - HS thực hiện nhiệm vụ được giao = 11406240 (đồng). Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung thu được cả gốc lẫn Vậy sau 2 năm bác Nhung thu được lãi là: cả gốc lẫn lãi là 11406240 đồng. 10000000 + 6,8%.10000000 = 10680000 (đồng). Vậy sau 1 năm bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là 10680000đồng. b) Sau 1 năm nếu không rút tiền thì số tiền bác Nhung có là 10680000 đồng. Số tiền này sẽ trở thành tiền gốc của năm thứ hai. Sau 2 năm, bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là: 10680000 + 6,8%.10680000 = 11406240 (đồng). Vậy sau 2 năm bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là 11406240đồng. *Kết luận, nhận định: GV gợi động cơ ban đầu về cách tính lãi suất. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 2
3. Gửi tiết kiệm là hình thức khách hàng gửi những khoản tiền để dạnh vào ngân hàng với mục đích tiết kiệm và nhận về một khoản lợi nhuận. Một hình thức phổ biến là gửi tiết kiệm có kì hạn - HS đưa ra nhận định ban đầu Ở bài toán trên ta đã biết cách tính lãi suất sau 2 năm nhưng nếu sau N kì gửi tiết kiệm thì ta sẽ làm như thế nào? Trong bài này các em sẽ làm quen với công thức lãi kép để tính số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi tiết kiệm. 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (15 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để làm quen với công thức lãi kép b) Nội dung: học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học (đọc/xem/nghe/nói/làm) để làm quen công thức lãi kép. c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS làm quen công thức lãi kép d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động: Bài toán gửi tiết kiệm có kì hạn Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động nhóm chia lớp làm 4 nhóm. Mỗi tổ ứng với một nhóm Bài toán gửi tiết kiệm có kì hạn Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được vào vốn của kì kế tiếp. Một người gửi vào ngân hàng P đồng, với lãi suất hàng tháng là r (ở đây r được biểu thị dưới dạng số thập phân). a) Tính số tiền người đó nhận được sau 1 tháng. b) Tính số tiền người đó nhận được sau 2 tháng. c) Tính số tiền người đó nhận được sau 3 tháng. d) Đưa ra công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng - HS: Hoạt động nhóm *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện Nhóm 1: câu a Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 3
4. Nhóm 2: câu b Nhóm 3 : câu c Nhóm 4 : câu d - HS thực hiện nhiệm vụ Nhóm 1: câu a Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là: P + r .P.1 = P.(1+ r .1) 1. Bài toán gửi tiết kiệm có kì hạn a) Bài toán Nhóm 2: câu b Số tiền người đó nhận được sau 1 Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là: tháng là: P + r .P.1+ r .(P + r .P.1).1 P + r .P.1 = P.(1+ r .1) = P + r .P.1+ r .P (1+ r .1).1 Số tiền người đó nhận được sau 1 2 = P.(1+ r + r + r 2) = P.(1+ r ) tháng là: Nhóm 3 : câu c P + r .P.1+ r .(P + r .P.1).1 Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là: = P + r .P.1+ r .P (1+ r .1).1 2 2 3 P. 1+ r + r .P. 1+ r = P. 1+ r 2 ( ) ( ) ( ) = P.(1+ r + r + r 2) = P.(1+ r ) Nhóm 4 : câu d Số tiền người đó nhận được sau 1 Công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng là: tháng 2 2 3 n P.(1+ r ) + r .P.(1+ r ) = P.(1+ r ) P.(1+ r ) Công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng n P.(1+ r ) b) Công thức *Báo cáo kết quả Nếu một khoản tiền gốc P được gửi Nhóm 1 nhận xét kết quả nhóm 4 tiết kiệm theo hình thức lãi kép theo Nhóm 2 nhận xét kết quả nhóm 1 định kì với lãi suất r mỗi kì thì tổng số Nhóm 3 nhận xét kết quả nhóm 2 tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau Nhóm 4 nhận xét kết quả nhóm 3 N kì gửi cho bởi công thức lãi kép HS báo cáo kết quả sau: - Nhận xét về công thức lãi suất qua từng tháng N A = P.(1+ r ) HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn *Đánh giá kết quả Giáo viên nhận xét kết quả và rút ra công thức tính N lãi kép: A = P.(1+ r ) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 4
5. Yêu cầu HS đọ lại công thức SGK trang 112 *Giao nhiệm vụ 2 c) Ví dụ 1 GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động d) Chú ý: Trong thực tế, ngân hàng có cá nhân nhiều kì hạn gửi tiết kiệm để khách Ví dụ 1: Bác Hà gửi ngân hàng 10 triệu đồng với hàng lựa chọn và thường công bố lãi kì hạn l năm, lãi suất 8,2%/năm. Hỏi số tiền bác suất năm (mức lãi suất tuỳ thuộc vào kì Hà nhận được sau 5 năm? Biết rằng lãi suất không hạn, nói chung kì hạn càng dài lãi suất thay đổi qua hằng năm càng cao). Khi đó, ta có thể sử dụng - HS: Hoạt động cá nhân công thức sau: *Thực hiện nhiệm vụ 2 Nếu một khoản tiền gốc P được gửi - GV Hướng dẫn HS thực hiện tiết kiệm với lãi suất hàng năm r được - HS thực hiện nhiệm vụ tính lãi n lần trong một năm, thì tổng - Dựa vào công thức tính lãi kép. số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) - HS thực hiện nhiệm vụ sau N kì gửi là: N số tiền bác Hà nhận được sau 5 năm là æ r ö A = P.ç1+ ÷ 5 ç ÷ 10000000.(1+ 8,2%) è n ø = 14,829,834đồng *Báo cáo kết quả - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS báo cáo kết quả HS báo cáo kết quả HS khác nhận xét kết quả *Đánh giá kết quả 1 HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - GV nhận xét và đưa ra chú ý SGK trang 112 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (16 phút) Hoạt động 3.1. Dự án 1 a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết công thức lãi kép giúp học sinh biết cách tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) nhận được khi gửi tiết kiệm. Từ đó biết lựa chọn ngân hàng phù hợp để gửi tiết kiệm. b) Nội dung: Làm dự án 1 SGK trang 112 Lãi suất tiết kiệm ngân hàng 06/2023 hiện nay áp dụng cho khách hàng gửi tại Quầy (%/năm) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 5
6. c) Sản phẩm: Lời giải dự án 1 SGK trang 112 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Dự án 1. Dự án 1. Bác Hưng muốn gửi tiết kiệm 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng. Dựa vào bảng lãi suất mà các ngân hàng công bố tại thời điểm hiện tại, hãy tính số tiền lãi mà bác Hùng nhận được khi gửi cho mỗi ngân hàng. Từ đó tư vấn ngân hàng gửi tiết kiệm cho bác Hưng (giả sử uy tín và chất lượng dịch vụ của các ngân hàng là như nhau). Số tiền lãi mà bác Hưng nhận được khi gửi Dựa vào bảng lãi suất ở trên HS thực hiện cho ngân hàng ABBank là: nhiệm vụ 1 300.(1+ 8,1%) - 300 = 24,3(triệu đồng) Nhóm 1,2 thực hiện dự án 1 Số tiền lãi mà bác Hưng nhận được khi gửi HS tìm hiểu bài tập được giao cho ngân hàng Agribank là: *Thực hiện nhiệm vụ 1 -GV Hướng dẫn HS thực hiện 300.(1+ 6,8%) - 300 = 20,4 (triệu đồng) -Các nhóm hoạt động và tính số tiền lãi Số tiền lãi mà bác Hưng nhận được khi gửi mà bác Hưng nhận được khi gửi cho mỗi cho ngân hàng Bảo Việt là: ngân hàng. 1 300.(1+ 7,9%) - 300 = 23,7 (triệu đồng) -Dựa vào công thức Số tiền lãi mà bác Hưng nhận được khi gửi Số tiền lãi= Tổng số tiền nhận được – Số cho ngân hàng BIDV là: tiền gốc ban đầu Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 6
7. *Báo cáo kết quả 1 300.(1+ 6,8%) - 300 = 20,4 (triệu đồng) GV tổ chức HS báo cá kết quả hoạt động Số tiền lãi mà bác Hưng nhận được khi gửi - Đại diện nhóm lên thuyết trình và đưa ra cho ngân hàng MB là: tư vấn cho bác Hưng 1 - HS báo cáo kết quả và đưa ra phân tích, 300.(1+ 7,2%) - 300 = 21,6(triệu đồng) cách làm khác Bác Hưng nên gửi vào ngân Hàng *Đánh giá kết quả ABBank vì ở đó lãi suất là cao nhất -Nhóm 3, 4 nhận xét - Gv chốt kiến thức vừa luyện tập Hoạt động 3.2. Dự án 2 a) Mục tiêu: Học sinh biết cách tính số tiền nhận được sau hai năm gửi tiết kiệm, theo các phương thức gửi kì hạn khác nhau. Từ đó biết lựa chọn kì hạn tối ưu nhất. b) Nội dung: Làm dự án 2 SGK trang 112 Lãi suất tiết kiệm ngân hàng 06/2023 hiện nay áp dụng cho khách hàng gửi tại Quầy (%/năm) c) Sản phẩm: Lời giải dự án 2 SGK trang 112 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Dự án 2. Dự án 2. Bác Hương có 250triệu đồng muốn gửi tiết kiệm ở một ngân hàng và hai năm sau mới có nhu cầu sử dụng số tiền này.Dựa vào bảng lãi suất mà ngân hàng công bố tạ thời điểm hiện tại, hãy tư vấn cho bác Hương phương án gửi tiết kiệm để số Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 7
8. tiền lãi thu được sau hai năm gửi tiết kiệm là lớn nhất. Ở đây giả sử các lãi suất đã công Số tiền lãi mà bác Hương nhận được khi gửi bố là không thay đổi trong suốt quá trình cho ngân hàng ABBank là: bác Hương gửi tiết kiệm. æ ö2 ç 8,1%÷ 250.ç1+ ÷ - 250 = 42,14025 Dựa vào bảng lãi suất ở trên HS thực hiện èç 1 ø÷ nhiệm vụ (triệu đồng) Nhóm 3,4 thực hiện dự án 2 Số tiền lãi mà bác Hương nhận được khi gửi HS tìm hiểu bài tập được giao cho ngân hàng Agribank là: *Thực hiện nhiệm vụ 2 æ ö ç 6,8%÷ -GV Hướng dẫn HS thực hiện 250.ç1+ ÷ - 250 = 35,156 èç 1 ø÷ -Các nhóm hoạt động và tính số tiền lãi mà bác Hưng nhận được khi gửi cho mỗi ngân (triệu đồng) hàng. Số tiền lãi mà bác Hương nhận được khi gửi -Dựa vào công thức cho ngân hàng Bảo Việt là: Số tiền lãi= Tổng số tiền nhận được – Số tiền gốc ban đầu æ ö2 - HS thực hiện nhiệm vụ ç 7,9%÷ 250.ç1+ ÷ - 250 = 41,06025 èç 1 ø÷ *Báo cáo kết quả (triệu đồng) GV tổ chức HS báo cá kết quả hoạt động Số tiền lãi mà bác Hương nhận được khi gửi - Đại diện nhóm lên thuyết trình và đưa ra tư cho ngân hàng BIDV là: vấn cho bác Hương æ ö2 ç 6,8%÷ 250.ç1+ ÷ - 250 = 35,156 - HS báo cáo kết quả và đưa ra phân tích, èç 1 ø÷ cách làm khác (triệu đồng) *Đánh giá kết quả Số tiền lãi mà bác Hương nhận được khi gửi -Nhóm 3, 4 nhận xét cho ngân hàng MB là: - Gv chốt kiến thức vừa luyện tập æ ö2 ç 7,2%÷ 250.ç1+ ÷ - 250 = 37,296 èç 1 ø÷ (triệu đồng) Bác Hương nên gửi vào ngân Hàng ABBank để số tiền lãi thu được sau hai năm gửi tiết kiệm là lớn nhất. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (7 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về lãi suất kép để giải quyết bài toán thực tế b) Nội dung: - HS giải quyết bài toán thực tế Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 8
9. Bạn A gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền là 100.000.000 VND với lãi suất được chi trả hàng năm là 6,9%và tiền lãi được nhập vào gốc hàng quý. Tính số tiền lãi sau 6 năm. c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Giao nhiệm vụ - Giao HS chuẩn bị HS nghiêm cứu nhiệm vụ được giao - Giao bài tập gắn với thực tế *Thực hiện nhiệm vụ -GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ Sử dụng công thức bên trên, ta có P = 100.000.000;r = 0,069, *Báo cáo kết quả n = 4,N = 6 - Gv tổ chức hoạt động các nhân cho HS liên hệ các Vậy số tiền lãi kép sau 6 năm là: vấn đề trong thực tiễn æ ö24 ç 0,069÷ P = 100.ç1+ ÷ = 150,7526 *Đánh giá kết quả èç 4 ø÷ - GV nhận xét kết quả và giới thiệu câu nói nổi tiếng (triệu đồng) của Albert Einstein. Trừ đi số tiền gốc ban đầu từ số tiền “Lãi suất kép là kỳ quan thứ 8 của thế giới này. này sẽ cho số tiền lãi nhận được: Những ai hiểu nó, vận dụng nó sẽ chẳng phải trả gì I = 150,7526 - 100 = 50,7526 (triệu cho nó cả” đồng) - HS liên hệ các vấn đề trong thực - GV tổng kết và nêu thêm bài tập gắn với thực tế tiễn chốt lại công thức lãi suất kép.  Hướng dẫn tự học ở nhà (1 phút) - Học thuộc công thức tính lãi suất kép. - Tìm hiểu trên mạng một số lãi suất của một số ngân hàng khác ít nhất là ba ngân hàng khác với những ngân hàng trên và thực hiện yêu cầu như dự án 1 và dự án 2. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 9