Giáo án phát triển năng lực Hình học Lớp 9 theo CV3280 - Chương 2: Đường tròn

Nội dung text: Giáo án phát triển năng lực Hình học Lớp 9 theo CV3280 - Chương 2: Đường tròn

1. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra; Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. 2. Kĩ năng: HS biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0; 1; 2. Biết vận dụng các kiến thức trong bài để giải bài tập và một số bài toán thực tế. 3. Thái độ: Nhận biết một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế, khả năng quan sát, nhận biết và suy luận trong. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) VTTĐ của đường Biết ba VTTĐ của Xác định hệ thức liên hệ giữa d và Vận dụng kiến thức trên thẳng và ĐT đường thẳng và ĐT R trong các trường hợp tương ứng vào giải bài tập cụ thể III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) - Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét được số VTTĐ của đường thẳng với đường tròn và các giao điểm - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Dự đoán của Hs. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Chúng ta đã biết VTTĐ của hai đường thẳng. Vậy nếu có một đường thẳng và Hs nêu dự đoán đường tròn, sẽ có mấy VTTĐ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Mục tiêu: Hs nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs xác định được số giao điểm trong từng trường hợp HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và Gv cho Hs suy nghĩ trả lời ?1. Từ đó giáo viên giới thiệu về đường tròn. ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ?1 Vì nếu đường thẳng và đường tròn có ba GV giới thiệu : điểm chung thì lúc đó đường tròn đi qua ba + Vị trí cắt nhau của đường thẳng và đường tròn điểm thẳng hàng là vô lý (theo sự xác định của + Cát tuyến đường tròn) H: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH =? a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: H: Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì OH thế nào (sgk.tr107) với R? Nêu cách tính AH, HB theo OH và R? A O B O a Gv Hướng dẫn Hs chứng minh khẳng định trên qua ?2 H R A B GV: Gợi ý : Xét hai trường hợp: a H + Khi AB đi qua tâm a) b)
2. + Khi AB không đi qua tâm OH R a H GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 3. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của ĐT - Mục tiêu: Hs nắm được các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm ĐT đến đường thẳng và bán kính của ĐT - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs nêu được hệ thức, vận dụng tính độ dài đoạn thẳng HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến Gv cho Hs tìm hiểu nội dung trong sgk. Gv treo bảng đường thẳng và bán kính của đường tròn. phụ và giới thiệu bảng tóm tắt như sgk.tr109. Gv Tổ * Bảng tóm tắt: (Sgk.tr109) chức cho Hs hoạt động nhóm làm?3 trong 3-5p rồi gọi ?3 Hs đại diện nhóm trình bày. a) Đường thẳng a và đường tròn O cắt nhau tại 2 điểm vì d < R 3 5 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ a Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS b) Ta có: HC = HB = R 2 OH2 B H C GV chốt lại kiến thức = 52 32 = 4 (cm)  BC = 8 (cm) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs xác định được các VTTĐ của đường thẳng và ĐT trong trường hợp cụ thể. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 17 sgk GV giới thiệu bài tập 17 trang 109 SGK. R d VTTĐ của đ.thg và ĐT Hãy điền vào chỗ trống ( ) trong bảng sau 5cm 3cm Đ.thg và ĐT cắt nhau R d VTTĐ của đ.thg và ĐT 6cm 6cm Đ.thg và ĐT tiếp xúc nhau 5cm 3cm 4cm 7cm Đ.thg và ĐT không giao nhau 6cm Đ.thg và ĐT tiếp xúc nhau 4cm 7cm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
3. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài cũ. + BTVN: 18; 19; 20/sgk.tr110 + Chuẩn bị bài : “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn” CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn (M1) Câu 2: Xác định tên gọi của đường thẳng trong mỗi trường hợp? (M2) Câu 3: Bài tập 17 sgk(M3)
4. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 2. Kĩ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh. 3. Thái độ: Thấy được một số hình ảnh trong thực tế về tiếp tuyến của đường tròn. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Dấu hiệu Biết các dấu hiểu Giải thích được khi Chứng minh được Dựng được đường nhận biết TT nhận biết TT của nào thì một đường một đường thẳng là thẳng là TT của của ĐT ĐT thẳng là TT của ĐT TT của ĐT đường tròn IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra bài cũ Nội dung Đáp án * Phát biểu các VTTĐ của đường * Các VTTĐ của đường thẳng và đường tròn (sgk) (3đ) thẳng và đường tròn? * Định lý về đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: (sgk) (3đ) * Phát biểu định lý về đường thẳng và * Bài tập 19/sgk.tr110: (4đ) đường tròn tiếp xúc nhau? Tâm đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy * Sửa bài tập 19/sgk.tr110 nằm trên đ.thẳng song song với đường thẳng xy và cách xy 1cm A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) - Mục tiêu: Hs bước đầu nêu được cách để xác định một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Dự đoán của học sinh. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs H: Trong tiết học hôm trước, chúng ta đã biết về khái niệm tiếp tuyến Hs nêu dự đoán của đường tròn. Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Mục tiêu: Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Các định lí sgk HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
5. GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường Gv cho Hs nhắc lại dấu hiệu nhận biết TT của đường tròn ở tròn. bài trước. Giới thiệu thêm một dấu hiệu khác và hướng dẫn Định lí: (Sgk.tr110) Hs chứng minh dấu hiệu đó. H: Qua bài học hôm trước, chúng ta đã có cách nào để nhận O GT C a, C (O); a  OC biết tiếp tuyến của đường tròn? KL a là tiếp tuyến của (O) GV: Treo bảng phụ ghi 2 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. a C GV vẽ hình: Cho đường tròn (O), lấy một điểm C thuộc Chứng minh : (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Ta có OC  a, vậy OC là khoảng cách từ tâm H: Đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì O đến đường thẳng a, do đó OC = d. Có O sao? (O;R) OC = R. Vậy d = R. Suy ra đường GV nhấn mạnh: Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn ?1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Vì BC  AH tại H, AH là A Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS bán kính của đường tròn GV chốt lại kiến thức nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. B H C HOẠT ĐỘNG 3. Áp dụng. - Mục tiêu: Hs vận dụng các kiến thức trên vào giải bài toán cụ thể - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Hs dựng được tiếp tuyến của một đường tròn đi qua một điểm cho trước HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Áp dụng. Gv giới thiệu bài toán sgk, hướng dẫn Hs chứng minh qua Bài toán: (sgk.tr111) B các gợi ý sau Cách dựng : Dựng H: Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB của đường M là trung điểm của A 0 tròn (O), (với B là tiếp điểm). Em có nhận xét gì về tam AO M giác ABO? Dựng ( M; MO ) cắt H: Tam giác ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào (O) tại B và C C để xác định điểm B? Kẻ AB ; AC ta được H: Vậy điểm B nằm trên đường nào? Từ đó hãy nêu cách các tiếp tuyến cần dựng dựng tiếp tuyến AB. Chứng minh: GV: Thao tác các bước dựng trên bảng (như hình AOB có trung tuyến BM 75/sgk.tr111). 1 Và BM = AO nên A·BO =900 Gv cho 1 Hs lên bảng chứng minh ?2 2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ => AB  OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS * Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến GV chốt lại kiến thức của (O) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Hs chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 21/sgk.tr111: (MĐ2) Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời Ta có : 52 32 42 nên tam giác ABC Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ vuông tại A Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Do đó : AB  AC
6. GV chốt lại kiến thức Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài cũ + BTVN: 22, 23/sgk.tr 111 + Tiết sau: Luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? (M1) Câu 2: Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì ta cần làm gì? (M2) Câu 3: Bài tập 21.22 sgk (M3)
7. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cho HS các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của ĐT. 2. Kĩ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng giải toán chứng minh tiếp tuyến của đường tròn và một số bài toán có liên quan. 3. Thái độ: Phát huy trí lực của HS, rèn HS khả năng tư duy, sáng tạo, tính cẩn thận trong công việc. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) DHNB tiếp DHNB tiếp tuyến Các tính chất đã học Chứng minh 1 đ.thẳng là Toán suy luận tuyến của ĐT của ĐT để giải thích TT của ĐT nâng cao. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs được củng cố lại các kiến thức đã được học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs nêu được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của ĐT và vận dụng nó để dựng hình Nội dung Đáp án Điểm 1. Nêu các dấu hiệu Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: sgk.tr 3đ nhận biết tiếp tuyến của Bài tập 22/sgk.tr 111: 7đ B đường tròn? - Dựng đường thẳng a vuông góc với d tại A O 2. Sửa bài tập 22/sgk.tr - Dựng đường trung trực của AB cắt 111 đường thẳng a tại O d - Dựng đường tròn tâm O bán kính OA A B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs giải được các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 24/sgk.tr111: GV: Gọi HS đọc đề bài tập 24/sgk.tr111 a) Gọi H là giao điểm của OC và AB GV: Chia lớp thành 3 nhóm và cho HS hoạt động Tam giác AOB cân tại O, O 15cm nhóm trong thời gian 7 phút làm bài tập 24 OH là đường cao nên cũng là 24cm A GV: Gợi ý câu b: ˆ ˆ H B đường phân giác hay O1 O2 H: Nhận xét điểm H từ đó suy ra AH =? OBC = OAC (c.g.c) H: Theo hình vẽ và đề bài thì để tính OH ta áp · · 0 C dụng kiến thức nào? OBC = OAC = 90 H: Xét tam giác vuông OAC tại A, đường cao Do đó: CB là tiếp tuyến của đường tròn (O) AH, có thể tính OC theo hệ thức nào?
8. GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng giải. Các AB b) Ta có: AH = 12(cm) nhóm khác nhận xét 2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm Áp dụng định lý Pitago cho vụ tam giác vuông OAH ta có: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS OH2 + AH2 = OA2 OH2 = OA2 - AH2 = 152 - 122 = 81 GV chốt lại kiến thức OH = 9 (cm) Xét tam giác OAC vuông tại A, đường cao AH nên : OA2 = OH.OC OC = OA2 : OH = 225 : 9 = 25 (cm) GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 25/sgk.tr112: B GV: Gọi HS đọc đề bài tập 25/sgk.tr112 a) Ta có: GV: Chia lớp thành 3 nhóm và cho HS hoạt động OA  BC nên MB = MC O E nhóm bài tập 25 trong thời gian 7 phút. (Định lý đường kính M A HS: Hoạt động theo nhóm vuông góc với dây cung) GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm. Gọi đại Tứ giác OCAB có : C diện 1 nhóm lên bảng trình bày câu a và đại diện MO = MA ; MB = MC nên là hình bình hành. 1 nhóm khác lên bảng làm câu b Lại có : OA  BC nên OCAB là hình thoi Các nhóm khác nhận xét b) Trong tam giác OBA có : OM vừa là đường cao, vừa GV: Đánh giá, hoàn chỉnh và cho thêm một câu là trung tuyến nên cân tại B => OB = AB hỏi mở rộng: “chứng minh EC là tiếp tuyến của Mặt khác: OB = OA (bán kính ) đường tròn” OBA là tam giác đều ·AOB = 600 HS: Suy nghĩ thực hiện Xét tam giác OBE vuông tại B, Áp dụng hệ thức giữa GV: Gọi HS lên bảng làm bài cạnh và góc trong một tam giác vuông, ta có: HS: Lên bảng trình bày BE = OB.tan 600 = R 3 GV: Gọi HS nhận xét B c) Chứng minh tương tự, ta có: HS: Nhận xét · 0 GV: Đánh giá, sửa hoàn chỉnh AOB = 60 O E GV: Nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm: Xét hai tam giác BOE và M A + Liên hệ giữa đường kính và dây. COE có: OB = OC + Dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học ·AOC ·AOC = 600 C + Tỉ số lượng giác của góc nhọn cạnh OE chung Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm nên : BOE COE (c.g.c) vụ O· BE O· CE mà O· BE = 900 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS nên O· CE = 900 CE  OC GV chốt lại kiến thức Vậy CE là tiếp tuyến của đường tròn (O) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Xem lại các BT đã giải + Đọc phần: “Có thể em chưa biết” + Chuẩn bị bài: “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau” CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? (M1) Câu 2: Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì ta cần làm gì? (M2) Câu 3: Bài tập 21.22 sgk (M3)
9. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các t.c hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập và một số bài toán thực tế. 3. Thái độ: Rèn cho hs tính cẩn thận, suy luận logíc. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Tính chất hai tiếp Nắm được t.c hai Hiểu thế nào là ĐT nội Dùng T.c trên để Làm được các tuyến cắt nhau tiếp tuyến cắt nhau tiếp, bàng tiếp tam giác giải bài tập bài toán thực tế IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) B A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) 0 - Mục tiêu: Bước đầu Hs nêu dự đoán về một số tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , A - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân C - Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Dự đoán của học sinh. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs H: Trên hình vẽ ta có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn Hs nêu dự đoán (O), chúng có những tính chất gì? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Mục tiêu: Hs nắm được định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Nêu và chứng minh được định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. * GV: Yêu cầu HS làm?1 ? 1 GV: Giới thiệu góc tạo bởi 2 tiếp tuyến, góc tạo bởi 2 OB = OC (bán kính) 0 bán kính ·ABO ·ACO 90 B H: Nêu các tính chất của 2 tiếp tuyến của đường tròn Nên ∆AOB = ∆AOC 0 cắt nhau tại một điểm? (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Suy ra: AB = AC; C A O· AB O· AC; ·AOB ·AOC GV: Giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm Định lí: (Sgk.tr114 ) tâm của các vật hình tròn bằng “thước phân giác “ và Chứng minh: (Sgk.tr114 ) giới thiệu “thước phân giác “ ?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được
10. GV: Yêu cầu HS làm ?2 một đường kính của đường tròn. Xoay miếng gỗ Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ rồi tiếp tục làm như trên ta vẽ được đường kính thứ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của GV chốt lại kiến thức miếng gỗ tròn HOẠT ĐỘNG 3. Đường tròn nội tiếp tam giác - Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Nêu được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Đường tròn A GV: Yêu cầu HS nhắc lại thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, nội tiếp tam E tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? giác. GV: Yêu cầu HS đọc đề và làm ?3 Sgk theo 3 nhóm trong thời gian ?3 F I 3 phút. GV vẽ sẵn hình vẽ trên bảng phụ Vì I thuộc phân B GV: Giới thiệu đường tròn (I,ID) là đường tròn nội tiếp ABC và giác của góc A D C ABC ngoại tiếp (I) nên H: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn nội IE = IF; tiếp tam giác nằm ở đâu? Tâm này có quan hệ như thế nào với 3 Vì I thuộc phân giác của góc B nên IF cạnh của tam giác? = ID Suy ra IE = IF = ID Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Vậy D, E, F cùng nằm trên một đường Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS tròn(I, ID) GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 4. Đường tròn bàng tiếp tam giác - Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Nêu được định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. GV: Treo đề và hình vẽ 81 trên bảng phụ. Yêu cầu làm ?4 ?4 Vì K thuộc tia phân A GV: Giới thiệu đường tròn (K,KD) tiếp xúc với một cạnh giác của góc x·BC nên của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của 2 cạnh kia KD = KD gọi là đường tròn bàng tiếp ABC Vì K thuộc tia phân giác D H: Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm của B C của góc B· Cy nên KD = E đường tròn bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? Vậy một KE suy ra KF = KD = F tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp? KE. K Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Vậy D, E, F nằm trên mộ x Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS t đường y GV chốt lại kiến thức tròn (K, KD) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về tiếp tuyến của đường tròn. HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV - HS GV giao nhiệm vụ học Bài tập: : “Cho đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H
11. tập. là giao điểm của OA và BC. Hãy tìm một số đoạn thẳng B Gv Gọi Hs lên bảng bằng nhau, góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc có O A làm bài tập. trọng hình vẽ” H Bài giải: Theo dõi, hướng dẫn, C giúp đỡ HS thực hiện Áp dụng định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau cho hai tiếp nhiệm vụ tuyến AB và AC, Đánh giá kết quả thực ta có: AB = AC, B· AO C· AO; B· OA C· OA hiện nhiệm vu của HS Mặt khác : Vì OB = OC (bán kính) nên OAB cân ở O GV chốt lại kiến thức OH là phân giác cũng là đường trung trực của OAB hay OA  BC tại H; HB = HC (định lý về liên hệ giữa dây và đường kính); O· BC O· CB (tam giác OBC cân ở O) ; ·ABC ·ACB (tam giác ABC cân ở A) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài theo vở ghi và SGK + BTVN: 26, 27, 28 /sgk.tr115 + 116 + Tiết sau luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? (M1) Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M1) Câu 3: Nêu cách xác định đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M2) Câu 4: Bài tập 26 sgk (M3)
12. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, đờng tròn bàng tiếp tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, kỹ năng vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác, đờng tròn ngoại tiếp tam giác. Học sinh biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để giải toán. 3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình và trình bày chứng minh. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: tư duy, giải quyết vấn đề. II. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: III. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) LUYỆN Các tính chất của hai Chứng minh định lý Làm bài toán chứng Làm bài toán chứng TẬP tiếp tuyến cắt nhau. hai tiếp tuyến cắt nhau minh ở mức độ thấp minh ở mức độ cao. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh Nội dung Đáp án - Phát biểu tính chất về hai tiếp tuyến cắt nhau. - Nêu đúng định lí: (6đ) - Vẽ tiếp tuyến của ĐT (O) đi qua điểm M nằm ngoài ĐT. - Vẽ hình đúng. (4đ) B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: . LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về tiếp tuyến của đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 26/sgk.tr115 BT 26/115 GV: Vẽ hình a) Ta có: AB = AC D B HS: Chứng minh OA  BC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) H OB = OC = R O A OA là trung trực của BC OA  BC (tại H) và HB = HC C b) Xét CBD có CH = HB (cmt); H: Muốn chứng minh BD // OA ta cần chứng CO = OD = R minh điều gì? OH là đường trung bình của tam giác HS: OH // BC OH // BC hay OA // BD c) Trong ABO ( Bµ = 900): Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 2 2 2 2 nhiệm vụ AB = OA OB 4 2 2 3 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
13. GV chốt lại kiến thức OB 2 1 Sin BAO = B· AO = 300 B· AC =600 OA 4 2 ABC có AB = AC, B· AC = 600 ABC là tam giác đều. Vậy AB = AC = BC = 2 3 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 30 sgk Gv yêu cầu Hs vẽ hình và hướng dẫn Hs chứng Ta có OC là phân giác ·AOM và minh OD là phân giác của B· OM (t/c tt) a) c/m C· OD = 900 mà ·AOM kề bù B· OM H: em có nhận xét gì về 2 tia OC; OD? Vì sao? OC vuông góc OD hay C· OD =900 ·AOM quan hệ ntn với B· OM ? b) Có CM=CA, MD=MB (t/c 2tt cắt nhau ) GV: yêu cầu hs chứng minh câu b CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD H: AC. BD bằng tích nào? H: Tại sao CM.MD không đổi c) AC.BD = CM.MD Trong tam giác vuông COD có OM  CD (t/c tt) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện CM.MD = OM2 (hệ thức lượng) nhiệm vụ AC.BD = r2 (không đổi) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 31: sgk Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm a) Có : AD = AF; BD = BE; CF = CE (t/c 2tt) -Gv gợi ý : hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng AC + AB – BC = AD + DB + AF + FC – BE – EC nhau trên hình = AD + DB + AD – BD - FC = 2AD -các nhóm hoạt động trong 7 ‘ b) các hệ thức tương tự như câu a là : Gv yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày 2BE = BA + BC - AC Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 2CF = CA + CB - AB nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Xem lại các bài tập đã giải. + BTVN: 33/sgk.tr116 + Chuẩn bị bài: Vị trí tương đối của hai đường tròn CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? (M1) Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M1) Câu 3: Nêu cách xác định đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M2) Câu 4: Bài tập 26 sgk (M3)
14. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §7. §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu được ba vị trí tương đối của đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm). 2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh. Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán. 3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) VTTĐ của đường Định lý về tính Các vị trí tương đối Làm bài toán chứng Làm bài toán thẳng và đường chất đường nối của đường thẳng và minh ở cấp độ thấp chứng minh ở tròn tâm đường tròn. cấp độ cao. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) - Mục tiêu: Hs bước đầu nêu dự đoán về các VTTĐ của hai ĐT và dự đoán được số điểm chung của chúng - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hình vẽ dự đoán về số điểm chung của Hs Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Hỏi: Hai đường tròn có những VTTĐ nào? Có thể có bao nhiêu Đáp: Hai đường tròn có 3 VTTĐ, có thể có điểm chung? 1, 2 hoặc không có điểm chung nào. Để kiểm chứng dự đoán trên, bài học hôm nay chúng ta cùng Hs vẽ hình minh họa tìm hiểu B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn - Mục tiêu: Hs nắm được các vị trí tương đối của hai đường tròn - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Xác định số điểm chung của hai đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. a) Hai đường tròn cắt nhau: Gv Yêu cầu HS làm ?1 SGK A H: Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai Hai đường tròn (O) điểm chung? và (O’) cắt nhau O O' GV: Vẽ một đường tròn (O) cố định, dịch chuyển đường tại A và B. tròn (O’) để giới thiệu các vị trí tương đối của hai đường A, B là hai B tròn. điểm chung GV: Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn cắt AB là dây chung nhau. b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
15. H: Trong trường hợp này hai đường tròn có mấy điểm chung? GV: Giới thiệu đoạn thẳng nối hai điểm đó là dây chung O O' A A của hai đường tròn O O' GV: Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. H: Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có mấy điểm A gọi là tiếp điểm. chung? c) Hai đường tròn không giao nhau GV: Giới thiệu điểm chung gọi là tiếp điểm. Có trường hợp đựng nhau và GV: Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn Trường hợp ngoài nhau O' không giao nhau. O Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 3. Tính chất đường nối tâm - Mục tiêu: Hs nắm được tính chất đường nối tâm - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hệ thức liên hệ đường nối tâm HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Tính chất đường nối tâm. GV: Vẽ đường tròn (O) và đường tròn (O’) (có O O’) và Cho hai đường tròn (O) và (O’)( với O O’) giới thiệu đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn nối –Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm tâm. –Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm GV: Tại sao đường nối tâm OO’ lại là trục đối xứng của – OO’ là trục đối xứng của (O) và (O’) hình gồm cả hai đường tròn đó? * Định lí: HS: Đường nối tâm chứa đường kính của (O) nên là trục đối xứng của (O). Tương tự đường nối tâm chứa đường A kính của (O’) nên là trục đối xứng của (O’). Do đó đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường O O' O' tròn đó. O GV: Yêu cầu HS làm ?2 B HS: Suy nghĩ thực hiện GV: Yêu cầu HS phát biểu nội dung tính chất trên? a) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B HS: Đọc định lí SGK OO’ là trung trực của AB GV: Giới thiệu định lí và cách ghi tóm tắt b) ( O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A O, A, O’ thẳng hàng. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ ?2 a)Vì OA = OB = R và O’A = O’B = r Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS OO’ là đường trung của đoạn thẳng AB GV chốt lại kiến thức b) A nằm trên đường thẳng OO’ C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về VTTĐ của hai đường tròn. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. ?3 Gọi Hs thảo luận nhóm làm bài tập a)Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB.
16. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Xét ABC có AO = OC, AI = IB nên OI // GV chốt lại kiến thức BC, do đó OO’ // BC A chứng minh O O' tương tự, ta có: C D OO’ // CD. Theo B tiên đề Ơclit suy ra C; B; D thẳng hàng D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm. + BTVN: 33; 34/sgk.tr119 CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu các VTTĐ của hai đường tròn? (M1) Câu 2: Xác định số giao điểm, và tính chất đường nối tâm trong từng trường hợp? (M2) Câu 3: Bài tập 33 sgk (M3)
17. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §7. §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp theo) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. 2. Kĩ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. 3. Thái độ: Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) VTTĐ của hai Biết hệ thức giữa đoạn nối tâm Xác định được hệ thức giữa OO’ Vận dụng để làm đường tròn và các bán kính của hai ĐT với R và r. Xác định các tt bài tập cụ thể Biết khái niệm tiếp tuyến chung chung của hai đường tròn III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra bài cũ Nội dung Đáp án Điểm - Nêu các vị trí của hai đường tròn và số điểm Các vị trí của hai đường tròn và số điểm 4đ chung tương ứng? chung tương ứng: (sgk.tr117+118) - Muốn xác định được vị trí của hai đường tròn ta Muốn xác định được vị trí của hai đường tròn 3đ dựa vào đâu? ta dựa vào số điểm - Thế nào là đường nối tâm, đường nối tâm có tính Đường nối tâm, tính chất: (sgk.tr118 + 119) 3đ chất gì? A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) Mục tiêu: Hs bước đầu nêu dự đoán về hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính. Xác định TT chung Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Các hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính; minh họa về tiếp tuyến chung Hoạt động của GV Hoạt động của Hs GV giao nhiệm vụ học tập. Hs bước đầu nêu dự đoán - Hai đường tròn có 3 VTTĐ thế thì hệ thức liên hệ giữa OO’ với R và r là gì? - Khi hai đường tròn có chung 1 tiếp tuyến thì được gọi là gì? Gọi là tiếp tuyến chung Để kiểm chứng dự đoán trên, ta tiếp tục nghiên cứu về VTTĐ của hai đường tròn Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Mục tiêu: Học sinh xác định được hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
18. Sản phẩm: Các hệ thức cụ thể trong từng trường hợp HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Gv đưa ra hình vẽ của từng trường hợp cụ thể về VTTĐ a. Hai đường tròn cắt nhau : của hai đường tròn, yêu cầu Hs xây dựng các hệ thức Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì : R – r giữa đoạn nối tâm và bán kính R + r Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ: OO’< R – r * Bảng tóm tắt :(sgk.tr121) HOẠT ĐỘNG 3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn - Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: xác định tiếp tuyến chung và phân biệt tiếp tuyến chung trong, ngoài của hai đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Gv cho HS quan sát hình 95, 96 và tự tìm hiểu tiếp tuyến chung của hai đường tròn. * Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường Hỏi: Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn? thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó Hỏi: Phân biệt tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến ngoài m1 d1 của hai đường tròn? O O GV: Treo bảng phụ và cho HS thực hiện? 3 O' O' d2 Gọi lần lượt các HS đứng tại chỗ trả lời Các HS khác m2 nhận xét. GV cho HS quan sát hình 98 tìm hiểu thêm về thực tế của Ta có d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài vị trí tương đối của hai đường tròn SGK Và m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ ?3
19. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (1) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. (2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh (3) NLHT: NL sử dụng ngôn ngữ, hợp tác HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 35/sgk.tr122: (MĐ2) Gv tổ chức hs hoạt động nhóm làm bài tập Vị trí tương đối của hai Số điểm Hệ thức giữa d, Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện đường tròn chung R, r nhiệm vụ (O; R) đựng (O’; r) 0 d R + r HS Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r GV chốt lại kiến thức Tiếp xúc trong 1 d = R – r Cắt nhau 2 R – r < d < R + r D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài, đọc phần “Có thể em chưa biết” + BTVN: 36; 37/sgk.tr123 + Tiết sau : Luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn? (M1) Câu 2: xác định hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính trong mỗi trường hợp VTTĐ của hai đường tròn? (M2) Câu 3: Bài tập35 sgk (M3)
20. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. 3. Thái độ: HS thấy được ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) VTTĐ của Biết hệ thức giữa đoạn nối Xác định được hệ thức Vận dụng để làm Giải được bài hai đường tâm và các bán kính của hai giữa OO’ với R và r. bài tập về VTTĐ tập về tt chung tròn Đ.tr. Biết khái niệm tiếp Xác định các tt chung của hai đường tròn tuyến chung của hai Đ.tr IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Hs nêu được các VTTĐ của 2 đường tròn và hệ thức tương ứng Nội dung Đáp án H: Nêu các VTTĐ của hai đường tròn và viết các hệ thức tương ứng của chúng? (sgk.tr120) (10đ) B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: hS giải được các bài toán về VTTĐ của 2 đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 37/sgk.tr123: Bài tập 37/sgk.tr123 Giả sử C nằm giữa A và D A C D B Bước 1: Gv hướng dẫn Hs chứng minh qua hệ thống phân H tích ngược Kẻ OH  CD vậy OH O H: Để chứng minh AC = BD ta làm thế nào?  AB Hướng dẫn: Xét trường hợp C nằm giữa A và D ( nếu D Theo định lí đường kính nằm giữa A và C ta chứng minh tương tự ) và dây, AC = BD ta có : HA = HB và HC = HD ¦ ¦ ¦ ¦ HA - HC HB - HD  HA - HC = HB - HD Hay AC = BD
21.  HA = HB ; HC = HD ? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 38/sgk.tr123: Gv tổ chức cho Hs đứng tại chỗ trả lời a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm GV: Treo bảng phụ bài tập 38/sgk tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ trên đường tròn (O; 4cm) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm GV chốt lại kiến thức tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 2cm) GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập B 39/sgk.tr123: I Gv hướng dẫn Hs chứng minh bài tập thông qua việc trả lời C hệ thống câu hỏi. a) Theo tính chất H: Yêu cầu HS đọc đề bài 39/sgk. Nêu yêu cầu đề? hai tiếp tuyến cắt O 9 4 O' H: Để chứng minh ABC vuông tại A ta làm thế nào? nhau A H: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì? ta có IB = IA, IC = H: Vì IB = IA, IC = IA nên AI = ? BC = ? IA 1 H: Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta suy ra tam giác ABC có đường trung tuyến AI = điều gì? 2 , H: Để tìm số đo của O· IO ta làm thế nào? H: Vì IO và IO’ là phân giác của hai góc kề bù nên ta suy BC nên ABC vuông tại A ra điều gì? b) IO là phân giác của B·IA và IO’ là phân , · H: Từ đó suy ra O· IO =? giác của góc AIC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt H: Biết OA = 9 cm ; O’A = 4 cm nêu cách tính độ dài BC? nhau ). Mà B·IA và A· IC là hai góc kề bù nên Gv gọi Hs lên bảng trình bày hoàn thiện bài toán · , Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ OIO = 900 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức c) OIO’ vuông tại I có IA là đường cao nên IA2 = AO.AO’ ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) Vậy IA2 = 9.4 = 36 = 62 Do đó IA = 6cm suy ra BC = 2. IA = 12 (cm) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài, đọc Có thể em chưa biết + BTVN: 40/sgk.tr123 + Tiết sau : Ôn tập chương II CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn? (M1) Câu 2: xác định hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính trong mỗi trường hợp VTTĐ của hai đường tròn? (M2) Câu 3: Bài tập35 sgk (M3)
22. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II I. MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Học sinh được ôn các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về về trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. 2 Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và CM. Rèn cách phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm về trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. 3 Thái độ: Cẩn thận, tập trung. 4 Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Ôn tập Tính chất đối xứng của đường tròn, Tâm của đường V/dụng tính chất V/dụng các tính liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tròn ngoại tiếp tiếp tuyến c/m một chất Tìm vị trí dây đến tâm, về vị trí tương đối của một tam giác. đường thẳng là tiếp của điểm, để đường thẳng và đường tròn, của hai tuyến của một đoạn thẳng có đường tròn. đường tròn. độ dài lớn nhất. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong quá trình ôn tập) A. KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức về đường tròn Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Hs nêu được các kiến thức liên quan đã học HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Đáp án: GV yêu cầu HS nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột 1-8, 2-12, 3-10, 4-11, 5-7, 6-9 phải để được khẳng định đúng. 1. Đường tròn ngoại tiếp một 7. là giao điểm các đường phân tam giác giác trong của tam giác. 2. Đường tròn nội tiếp một tam 8. là đường tròn đi qua 3 đỉnh của giác. tam giác. 3. Tâm đối xứng của đường tròn 9. là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác. 4. Trục đối xứng của đường tròn 10. chính là tâm của đường tròn. 5. Tâm của đường tròn nội tiếp 11. là bất kỳ đường kính của một tam giác đường tròn. 6. Tâm của đường tròn ngoại 12. là đường tròn tiếp xúc với cả tiếp một tam giác ba cạnh của tam giác. GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống để được các định lý. 1. đường kính 1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là 2. Trong một đường tròn : a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua 2. a. trung điểm của dây
23. b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì b. không đi qua tâm thì đi qua c) Hai dây bằng nhau thì Hai dây thì bằng nhau. trung điểm của dây d) Dây lớn hơn thì tâm hơn. Dây tâm hơn thì hơn. c. thì cách đều tâm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ cách đều tâm Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS d. gần GV chốt lại kiến thức gần lớn B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. II. Bài tập A Gọi HS đọc đề bài 41/sgk.tr128 Bài tập 41/sgk.tr 128: F G HS: Đọc đề E a) Có BI + IO = BO ( Do I BO ) 1 HS: Lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. 2 1 2 C GV: Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông IO = BO – BI B I H O K HBE có tâm ở đâu? nên (I) và (O) tiếp xúc trong Tương tự với tam giác vuông HCF Có OK + KC = OC (do K OC) Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a. OK = OC – KC D GV: Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? nên (K) và (O) tiếp xúc trong. GV: Chứng minh đẳng thức AE.AB = Có IK = IH + HK ( Do H IK ) AF.AC bằng cách nào? nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài GV: Chốt lại cách chứng minh một đẳng 1 b) Xét ABC có AO = BO = CO = BC nên ABC vuông thức tích. 2 GV hướng dẫn HS làm câu d. tại A hay  = 900 GV: Tìm vị trí của điểm H để EF có độ dài Vậy Aµ Eµ F 900 Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. lớn nhất? c) Ta có AHB vuông tại H và HE  AB nên AH2 = AE.AB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ) Tương tự ta có AHC vuông tại H và HF  AC nên AH2 = AF.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ) GV: Muốn chứng minh một đường thẳng Vậy AE.AB = AF.AC ( vì cùng bằng AH2 ) là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần d) Gọi G là giao điểm của AH và EF chứng minh điều gì? Nêu cách chứng minh Mặt khác tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GE hai đường tròn tiếp xúc ngoài? Nên GEH cân tại G Eµ 1 = Hµ 1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện µ µ nhiệm vụ Mặt khác IEH cân tại I ( do IE = IH = r) E2 = H2 0 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của Vậy Eµ 1 + Eµ 2 = Hµ 1 + Hµ 2 = 90 HS Hay EF  EI, nên EF là tiếp tuyến của (I). GV chốt lại kiến thức chứng minh tương tự : EF cũng là tiếp tuyến của (K) 1 e) Ta có EF = AH = AD 2 Do đó EF lớn nhất AH lớn nhất AD lớn nhất AD là đường kính của (O) H  O Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Tiết sau ôn tập chương II hình học( tt). - Đọc và ghi nhớ “ tóm tắc các kiến thức cần nhớ” - Làm các bài tập 42/128 SGK và 83 / 140 SBT.
24. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) I. MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: Tiếp tục củng cố và ôn tập các kiến thức đã học ở chương II. 2-Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào viêc giải một số bài tập liện quan. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh và trình bày bài tập. 3- Thái độ: Tập trung, chú ý trong học tập. 4 Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. Tiếp tuyến chung của đường tròn. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Tính chất về VTTĐ Vẽ hình tự ghi giả thiết V/dụng hệ thức liên V/dụng t.c tiếp tuyến Ôn tập của đường thẳng và và kết luận. Cách chứng hệ giũa cạnh và đường c/m một đường thẳng đường tròn, của hai minh tứ giác AEMF là cao c/m các đoạn là tiếp tuyến của một đường tròn. hình chữ nhật. thẳng bằng nhau. đường tròn IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập) A. KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức về đường tròn Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Hs nêu được các kiến thức liên quan đã học HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. GV yêu cầu HS trả lời các câu sau đúng hay sai. Nếu sai hãy bổ sung thêm điều kiện để trở thành mệnh đề đúng a) Sai (cần bổ sung: a/ Qua ba điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ một mà thôi. ba điểm không thẳng b/ Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây đó. hàng) c/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. b) Sai ( cần bổ sung: d/ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán một dây không đi qua kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn. tâm) e/ Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam c) Đúng giác đó là tam giác vuông. d) Đúng Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ e) Đúng Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về đường tròn.
25. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. II. Bài tập GV: Cho một HS đề bài tập 42 SGK và sau đó hướng dẫn Bài tập 42/128 B M SGK C HS vẽ hình.Hs vẽ hình vào vở bài tập và tự ghi giả thiết và E kết luận. Chứng minh: F Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. a/ Có MO là tia O I A O' GT BC là tiếp tuyến chung ngoài. phân giác của MA là tiếp tuyến chung trong. B· MA (t/c tt) a/ AEMF là hình chữ nhật. MO’ là tia phân b/ ME.MO = MF.MO’. giác của C· MA (t/c tt) c/ OO’ là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính BC. · · KL c/ BC là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính OO’. Mà BMA và CMA là hai góc kề bù nên GV: Em hãy nêu cách chứng minh tứ giác AEMF là hình MO  MO’ O· MO ' 900 . chữ nhật. Mặt khác: MB = MC (t/c tt); OA = OB =R nên Hướng dẫn: M· EA O· MO' M· FA 900 . MO là đường trung trực của AB M· EA 900 GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài giải. Chứng minh tương tự: M· FA 900 GV: Hướng dẫn lại cách thực hiện Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có Hỏi: Hãy nêu cách chứng minh: ME.MO = MF.MO’? ba góc vuông). Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác b/ -Ta có : MAO vuông tại A mà AE  MO nên vuông MAO và MAO’ MA2= ME.MO GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải. . Tương tự: MAO 'vuông tại A mà AF  MO’ GV: Hướng dẫn lại cách thực hiện nên MA2= MF.MO’ Hỏi: Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu và có đi qua Suy ra: ME.MO = MF.MO’( đpcm). điểm A hay không? c/ Vì MA = MC = MA nên đường tròn (M) Hỏi: Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường tròn tâm M? đường kính BC đi qua A mà OO’  MA tại A Hỏi: Đường tròn đường kính OO’ ở đâu? nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M). Hướng dẫn: Gọi I là trung điểm của OO’ Chứng minh M (I) và BC  IM d/ Gọi I là trung điểm OO’ MI là đường trung M (I) BC  IM tuyến ứng với cạnh huyền của OMO ' nên MI   OO ' OO ' = M (I). MI = BC  OB 2 2 - Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình   (vì MB = MC và IO = IO’) MI //OB mà BC MI là đường MI // BO  OB trung tuyến  BC  IM BC là tiếp tuyến của đường tròn của OMO’ MI là đường đường kính OO’.  trung bình của IO = IO’ hình thang OBCO’ GV: Gọi HS lên bảng trình bày Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắc các kiến thức cần nhớ. - Làm các bài tập 87, 88/ 142 SBT. - Chuẩn bị để tiết sau ôn tập học kỳ
26. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Ôn tập cho HS các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác. Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vuông, kỹ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác. 2- Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, tính toán, suy luận. 3- Thái độ : Cẩn thận, tập trung. 4 Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, giải tam giác vuông. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) Định nghĩa các TSLG. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong - V/dụng hệ thức liên hệ Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Công thức ĐN các tỉ giũa cạnh và đương cao tam giác vuông. số LG của góc nhọn tính độ dài đoạn thăng. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập) A. KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại các kiến thức đã học về TSLG, hệ thức lượng trong tam giác vuông Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: các kiến thức đã học Hoạt động của gv Hoạt động của hs GV giao nhiệm vụ học tập: GV nêu các câu hỏi sau, gọi HS trả lời. - Hs lần lượt trả lời các - Hãy nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? câu hỏi của GV như sgk –Hãy nêu công thức ĐN các tỉ số LG của góc nhọn - Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác . - Cho tam giác vuông DEF tại D . Nêu các cách tính cạnh DE mà em biết . Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước GV: Treo bảng phụ ghi bài tập 1. Yêu cầu HS lên thực hiện câu trả lời đúng GV: Hướng dẫn cho HS cách suy luận tìm đáp án đúng Cho ABC có Â = 900; góc B = 300. Kẻ HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV đường cao AH
27. AC AH a) Sin B bằng: A. B. C. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ AB AB Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS AB GV chốt lại kiến thức BC b) tan 300 bằng: 1 1 A. B. 3 C. D. 1 2 3 c) Cos C bằng: HC AC AC 3 A. ; B. ; C. ; D. AC AB HC 2 d) Cot B· AH bằng: BH AH AC A. ; B. ; C. 3 ; D. AH AB AB Đáp án: a) Chọn B; b) chọn C ; c) chọn A ; d) chọn D GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 2: Trong các hệ thức sau hệ thức nào GV: Treo bảng phụ bài tập 2. Yêu cầu HS hoạt động theo 3 đúng, hệ thức nào sai? ( với là góc nhóm trong thời gian 5 phút. nhọn). HS: Hoạt động theo nhóm a) Sin2 = 1 – cos2 đ GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng làm bài. Các nhóm còn b) tan = cos / sin s lại nhận xét c) Cos = sin (1800 - ) s Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ d) Cot = 1/ tan đ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS e) tan < 1 s GV chốt lại kiến thức f) Cot = tan (900 - ) đ g) Khi góc tăng thì tan tăng đ h) Khi góc tăng thì cos giảm s GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 3: Cho tam giác vuông ABC đường cao GV: Nêu yêu cầu bài tập 3. Vẽ hình lên bảng và yêu cầu AH (hình vẽ). Hãy viết các hệ thức về cạnh HS lên bảng viết các hệ thức và đường cao trong tam giác. GV: Yêu cầu HS lên bảng viết các hệ thức 1. b2 = ab’; c2 = A HS: Lên bảng trình bày ac’ c b Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 2. h2 = b’c’ h Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 3. ah = bc B c' b' C GV chốt lại kiến thức 4. H 1 1 1 = + h2 b2 c2 5. a2 = b2 + c2 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 4: Cho hình vẽ. GV: Đánh giá và yêu cầu HS làm bài tập 4 a) x bằng: A HS: Suy nghĩ làm bài A. 2 13 B. 36 x y GV: Gọi HS lên bảng làm bài và giải thích cách làm C. 13 D. 6 h HS: Thực hiện b) y bằng: B GV: Đánh giá và khái quát lại các hệ thức về cạnh và 4 H 9 C đường cao trong tam giác A. 12 B. 3 13 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ C. 2 13 D. 36 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS c) h bằng: GV chốt lại kiến thức A. 36 B. 13 C. 36 D. 6
28. Đáp án: a) A; b) B ; c) D GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 5: A GV: Đánh giá và yêu cầu HS làm bài tập 5 a)BC = BH+HC =13 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh AB2 = BC.BH=13.4 E huyền BC thành hai đoạn BH, CH có đọ dài lần lượt là 4cm AB = 2 13 D , 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC 2 AC = BH.HC = 13.9 4 9 C .a)Tính độ dài AB, AC. B H AC =3 13 µ µ b) Tính độ dài DE, số đo B,C b) AH2= BH.HC = 4.9 =36 AH = 6 –HS giải bài và lên bảng trình bày bài . Tứ giác ADHE là hình chữ nhật vì : µA Dµ Eµ 900 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Nên DE = AH = 6 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Trong tam giác vuông ABC có GV chốt lại kiến thức 3 13 sinB = AC/BC= 0,8320. 13 Bµ 56019' Cµ 33041' D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài và xem lại các bài tập đã làm + Ôn tập các kiến thức về đường tròn + Tiết sau tiếp tục ôn tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Đánh giá thông qua kết quả làm bài kiểm tra học kì của học sinh
29. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Tiếp tục ôn tập cho HS các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác. Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vuông , kỹ năng tính đoạn thẳng , góc trong tam giác . Ôn tập , hệ thống hóa các kiến thức đã học về đường tròn ở chương II . 2. Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , tính toán, suy luận. 3. Thái độ : Kiên trì, tập trung. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất tuyến chung. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) Định nghĩa tiếp tuyến của Các hệ thức liên hệ - V/dụng tính chất tiếp tuyến c/m Ôn tập đường tròn, dấu hiệu nhận biết? với VTTĐ của đường một đường thẳng là tiếp tuyến của Các VTTĐ của đường thẳng và thẳng với đường tròn một đường tròn. Tìm vị trí của M đường tròn, đường tròn và và VTTĐ của hai để ABCD có chu vi nhỏ nhất. đường tròn. đường tròn. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập) A. KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Hệ thống các kiến thức liên quan đến đường tròn và tiếp tuyến của đường tròn Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: các kiến thức đã học HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Lý thuyết. GV: Yêu cầu HS nhắc lại: * Cách xác định đường tròn Cách xác định đường tròn? * Quan hệ vuông góc giãư đường kính và Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? dây Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? * Vị trí tương đối giữa đường thẳng và Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn? đường tròn. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ * Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS đường tròn GV chốt lại kiến thức B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 1: Cho đường tròn (O), AB là đường kính, điểm M
30. GV: Cho HS bài tập và gọi HS đọc đề thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và GV: Nêu cách vẽ hình? BM. Chứng minh GV: Hãy ghi GT - KL của bài tập a. NE  AB GV: Chứng minh NE vuông góc với AB ta chứng b. FA là tiếp tuyến của(O) minh như thế nào? GT AB (O; ); M (O). GV gợi ý: chứng minh NE đi qua giao điểm của 3 2 đường cao. N đối xứng với A qua M GV: Chứng minh AC  NB và BM  NA trong tam F đối xứng với E qua M giác ANB? BN  (O) = {C}; BM  AC = {E} GV: Yêu cầu HS trình bày KL a. NE  AB GV: Để chứng minh FA là tiếp tuyến của (O) cần b. FA là tiếp tuyến của(O) chứng minh điều gì? a) Xét AMB có AB = 2R N GV: Hãy chứng minh FA  AO? AMB vuông tại M F M C GV: Yêu cầu HS trình bày BM  AN GV: Nhận xét bổ sung Tương tự ta có : E A B GV: Khái quát lại toàn bài ACB vuông tại C 0 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm BN  AC. vụ Xét ANB có BM  NA Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS và AC  NB (cmt) ; mặt khác BM  AC = {E} GV chốt lại kiến thức E là trực tâm của ANB. NE  AB b, Xét tứ giác AFNE có: MN = AM (gt); EM = FM (gt) và EF  AN( chứng minh trên) AFNE là là hình thoi. FA // NE mà NE  AB ( chứng minh câu a) FA  AB FA là tiếp tuyến của đường tròn (O). GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 2: a) Theo t/ c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: CA Bài 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên = CM ; MD = BD nên cùng một mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By. CD = AC + BD = CM + MD Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (O) tiếp b) Theo t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có : OC là phân tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D. giác ·AOM ; OD là phân giác mà ·AOM kề bù a) CMR: CD = AC + BD · · 0 b) Tính góc COD BOM nên COD = 90 c) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường c) Gọi I là trung điểm CD. Ta có OI là trung tuyến CD kính CD thuộc cạnh huyền CD và OI = d) Tìm vị trí của M để ABCD có chu vi nhỏ nhất. 2 –HS vẽ hình, giải bài và IO = IC = ID O thuộc đường tròn đường kính y lên bảng trình bày bài . CD (1) . Mặt khác AC//BD ( vì cùng vuông góc AB) D nên ABCD là hình thang vuông mà OI là đường trung I x Theo dõi, hướng dẫn, bình IO  AB (2) . Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp M giúp đỡ HS thực hiện CD C tuyến (I; ) nhiệm vụ 2 Đánh giá kết quả thực d) Chu vi hình thang ABCD luôn bằng A O B hiện nhiệm vu của HS AB + 2CD. GV chốt lại kiến thức Ta có AB không đổi nên chu vi ABCD nhỏ nhất CD nhỏ nhất CD = AB CD = AB OM  AB . Khi OM  AB thì chu vi = 3 AB ( nhỏ nhất) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Ôn tập kỹ các định nghĩa, định lý, hệ thức đã học
31. + Xem lại các dạng bài tập đã chữa + Tiết sau kiểm tra học kì I CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Đánh giá thông qua kết quả làm bài kiểm tra học kì của học sinh