Giáo án Đại số 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Hoàng Thái Anh - THCS Mỹ Thủy

Nội dung text: Giáo án Đại số 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Hoàng Thái Anh - THCS Mỹ Thủy

1. Tieát 06 Ñaïi soá 8 Ngaøy soaïn: 10/09/2010 Ngaøy daïy: 13/09/2010 Lôùp: 8C §4. nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I. MôC TI£U. - KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña mét tæng hoÆc cña mét hiÖu. - Kû n¨ng: BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó tÝnh nhÈm, tÝnh hîp lý. - Th¸i ®é: Cã th¸i ®é nghiªm tóc vµ h¨ng h¸i trong häc tËp. II. CHUÈN BÞ. - GV: b¶ng phô, th­íc, phÊn mµu - HS: N¾m ch¾c c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc, ¤n tËp 3 h®t ®· häc, M¸y tÝnh bá tói. III. TIÕN TR×NH. 1. æn ®Þnh. 2. Bµi cñ (5ph) HS1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (2x – 1)2. HS2. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (1 - 2x)2 3. Bµi míi. HĐ 1. Lập phương của một tổng ( 12 ph) HĐ GV HĐ HS GV cho HS th¶o luËn lµm c©u ?1. HS th¶o luËn lµm c©u ?1, sau ®ã b¸o c¸o kq. TÝnh (a + b)(a + b)2 (Víi a, b tuú ý) ? NÕu A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã kÕt qu¶ (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3a b2 + b3 t­¬ng tù (A + B)3 tÝnh nh­ thÕ nµo. HS nªu CTTQ ? Tr¶ lêi c©u ?2 . HS th¶o luËn hoµn thµnh ?2. ? Cho biÕt lËp ph­¬ng mét tæng hai sè HS: lËp ph­¬ng sè thø nhÊt céng tÝnh ntn. - Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm c¸c bµi tËp ë Th¶o luËn thùc hiÖn lµm c¸c bµi tËp ¸p dông phÇn ¸p dông. Theo dái vµ ghi nhí - HD hs lµm 1 HS thùc hiÖn, hs líp lµm vµo nh¸p (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 HS nhËn xÐt = x3 + 3x2 + 3x + 1 - Gäi ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶. GV cho HS d­íi líp nhËn xÐt. 4. Lập phương của một tổng A, B lµ c¸c biÓu thøc: (A + B)3 = A2 + 3A2B + 3AB2+ B3 a. (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 3 3 2 2 3 3 2 2 3 b. (2x + y) = (2x) + 3.(2x) .y + 3.2x.y + y = 8x + 12x y + 6xy + y HĐ 2. Lập phương của một hiệu ( 15 ph) HĐ GV HĐ HS Cho HS th¶o luËn lµm ?3 . HS th¶o luËn lµm c©u ?3. ? VËy (a - b)3 = ?3 : [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3a b2 - b3 ? Ngoµi c¸ch trªn cßn c¸ch nµo t×m ra TÝnh (a - b)3 = (a - b)(a - b)2 = ®­îc (a - b)3 kh«ng. ? NÕu A vµ B lµ biÓu thøc ta cã kÕt qu¶ HS nªu CTTQ (SGK-13) t­¬ng tù , vËy (A - B)3 = ? Tr¶ lêi c©u ?4 . HS th¶o luËn vµ tr¶ lêi c©u ?4 . Hoaøng Thaùi Anh – THCS Myõ Thuûy
2. Tieát 06 Ñaïi soá 8 Cho HS lµm c¸c bµi tËp ë phÇn ¸p dông. HS th¶o luËn lµm bµi tËp phÇn ¸p dông - Gv vµ HS d­íi líp nhËn xÐt, söa sai. §¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn a,b - HDHS Theo dái vµ ghi nhí 1 1 1 (x - )3 = x3 – 3.x2. + 3.x.( )2 – 3 3 3 1 ()3 3 1 1 3 3 2 2 3 = x3 – x2 + x - b. (x – 2y) = x – 6x y + 12xy - 8y 3 27 HS nªu c¸ch kiÓm tra phÇn c. - Y/c hs thùc hiÖn b c/ Kh¼ng ®Þnh (1) vµ (3) ®óng ? Muèn kiÓm tra phÇn c kh¼ng ®Þnh nµo - TiÕp thu, ghi nhí ®óng ta lµm ntn. GV nhÊn m¹nh chó ý bªn. 5. Lập phương của một hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 1 1 1 1 1 1 a. (x - )3 = x3 – 3.x2. + 3.x.( )2 – ( )3 = x3 – x2 + x - 3 3 3 3 3 27 b. (x – 2y)3 = x3 - 3.x2.2y + 3.x. (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 Chó ý: (A – B)2 = (B – A)2; (A – B)3 (B – A)3 HĐ 3. Củng cố - luyện tập ( 8 ph) HĐ GV HĐ HS ? C¸c ®¼ng thøc sau ®óng hay Th¶o luËn tr¶ lêi sai? (B¶ng phô) §óng, v× b×nh ph­¬ng cña hai ®a thøc ®èi nhau th× b»ng (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 nhau. (x – 1)3 = (1 – x)3 Sai, v× lËp ph­¬ng cña hai ®a thøc ®èi nhau th× ®èi nhau. (x + 1)3 = (1 + x)3 §óng. x2 – 1 = 1 – x2 Sai, hai vÕ lµ hai ®a thøc ®èi nhau. (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 Sai. Y/c hs lµm c¸c bµi tËp sau: 2hs lªn b¶ng thùc hiÖn a. (x2 + 2y)3 HS líp lµm nh¸p 1 2 3 2 3 2 2 2 2 3 b. ( x – 5)3 a. (x + 2y) = (x ) + 3.(x ) .2y + 3.x .(2y) + (2y) 2 = x6 + 6x4y + 12x2y2 + 8y3 1 1 1 1 b. ( x – 5)3 = ( x)3 – 3.( x)2.5 + 3. x.52 - 53 2 2 2 2 Gäi hs nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ 1 15 75 = x3 - x2 + x - 125 Hoµn chØnh bµi nÕu cã 8 4 2 HS nhËn xÐt Ghi bµi 4. H ­íng dÉn vÒ nhµ (2 ph) - Ghi nhí 2 h»ng ®¼ng thøc ®· häc trong giê. - Xem l¹i c¸c vÝ dô vµ c¸c bµi tËp ®· lµm ë líp. - Lµm c¸c BT 26, 27, 28 (SGK tr 12). - Xem tr­íc bµi “Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí” . Hoaøng Thaùi Anh – THCS Myõ Thuûy