Đề thi học kỳ I Toán 8 - Tiết 38-39 (theo PPCT) - Trường THCS Ninh Hiệp

Nội dung text: Đề thi học kỳ I Toán 8 - Tiết 38-39 (theo PPCT) - Trường THCS Ninh Hiệp

1. Phòng gd&đt gia lâm đề thi học kỳ I toán 8 Trường tHCS Ninh Hiệp Tiết: 38-39 (theo PPCT) Đề 2 Thời gian làm bài : 90phút Bài 1 (2đ) Các khẳng định sau đúng hay sai. a, Trong hình bình hành các cạnh đối song song và bằng nhau. b, Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. c, Trong hình chữ nhật có tất cả các góc đều là góc vuông. d, Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. A A A A A e, là phân thức thì ta có = , = B B B B B x 7 7 1 g, Ta có: x 14 14 2 h, x2 – 3x + 9 = (x+3)2 7 i, -7x4y5 : (-5x2y3) = x2y2 5 Bài 2 (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành phân tử a) x3 – 4x2 + 4x b) x3 – 2x2 - 4x + 8 c) x2 – 10x + 21 Bài 3 (2,5đ) Cho biểu thức x 2 1 x x B = với x 1 x 2 1 x 1 1 x a) Rút gọn B b) Tính giá trị của B khi x2 – 4x + 4 = 1 Bài 4 (3,5đ) cho ABC, H, M lần lượt là trung điểm BC, AC. Lờy điểm I đối xứng với H qua M. a) Chứng minh: HI // AB. b) Chứng minh: Các tứ giác ABHI, AHCI là hình bình hành. c) ABC có thêm điều kiện gì thì : AHCI là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Bài 5 (0,5đ) Cho x3 – 10y = 8y3 – 5x Tính giá trị của A = (x – 2y + 29)2008 0
2. Phòng gd&đt gia lâm đề kiểm tra học kỳ I toán 8 Trường tHCS Ninh Hiệp Tiết:38-39 (theo PPCT) Đề 1 Thời gian làm bài : 90phút Câu 1 ( 2 điểm) : Các khẳng định sau là đúng hay sai ? Câu Đúng Sai a Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật b Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân c Tam giác đều có một tâm đối xứng d Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc e 16x2 + 8x + 1 = (4x + 1)2 g (A - B)3 = (B - A)3 A A A A h B B B B i Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x2 - 6x + 5 đạt được khi x = 1 3 Câu 2 ( 1 điểm ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x3 - 3x + 3y - y3 b) x2 + 7x + 12 x2 2 x 1 x 1 Câu 3 ( 3 điểm ) : Cho biểu thức A = : 3 2 1 x 2 x 1 x x 1 a) Rút gọn A b) Tính x nếu A = 2 c*) Với giá trị nào của x thì A ở dạng rút gọn có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó ? Câu 4 : ( 4 điểm) : Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NM = NE. Nối E với A và nối E với C. a) Chứng ming rằng : Tứ giác AEMB và tứ giác AECM là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành AECM trở thành hình thoi. c) Chứng minh tứ giác AECB là hình thang. Tìm điều kiện đồng thời tứ giác AECB là hình thang cân và tứ giác AECM là hình thoi. ( Vẽ hình minh họa )
3. Đáp án - biểu điểm Câu 1 (2 điểm) : a) Sai ( 0,25 điểm) b) Đúng ( 0,25 điểm) c) Sai ( 0,25 điểm) d) Đúng ( 0,25 điểm) e) Đúng ( 0,25 điểm) g) Sai ( 0,25 điểm) h) Đúng ( 0,25 điểm) i) Đúng ( 0,25 điểm) Câu 2 (1 điểm) a) x3 - 3x + 3y - y3 = (x3 - y3) - (3x - 3y) = (x - y)(x2 + xy + y2) - 3(x - y) ( 0,25 điểm) = (x - y)(x2 + xy + y2 - 3) ( 0,25 điểm) b) x2 + 7x + 12 = x2 + 3x + 4x + 12 = x(x + 3) + 4(x + 3) (0,25 điểm) = (x + 3) (x + 4) (0,25 điểm) Câu 3 (3 điểm) a) Rút gọn A x2 2 x 1 x 1 A = : 3 2 1 x 2 x 1 x x 1 x2 2 x 1 x 1 : 2 2 x 1 2 (0,5 điểm) (x 1)(x x 1) x x 1 2 2 x 2 x(x 1) (x x 1) x 1 : (0,5 điểm) 2 2 (x 1)(x x 1) x2 2 x2 x x2 x 1 2 . (0,5 điểm) (x 1)(x2 x 1) (x 1) (x2 2x 1).2 2(x 1)2 (0,5 điểm) (x 1)2(x2 x 1) (x 1)2(x2 x 1) 2 x2 x 1 2 b) Nếu A = 2 ta có : 2 x2 + x + 1 = 1 x2 + x = 0 x2 x 1 x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x = -1 (0,5 điểm) c) A ở dạng rút gọn có giá trị lớn nhất nên A = 2 lớn nhất x2 x 1 2 2 1 3 3 x + x + 1 nhỏ nhất ( vì 2 > 0) mà x + x + 1 = x 2 4 4 3 1 Vậy x2 + x + 1 nhỏ nhất = x = 4 2
4. 8 1 Khi đó A lớn nhất = x = ( 0,5 điểm) 3 2 Câu 4 (4 điểm) A E N C M Vẽ hình, giả thiết, kết luận ( 1 điểm) B a) Tứ giác AECM là h b h do có : NA = NC; NM = NE (0,5 điểm) Tứ giác AEMB là h b h do có : AE // BM và AE = BM (0,5 điểm) b) Để tứ giác AECM là hình thoi thì ME  AC mà MN // AB (MN là đường tb của tam giác ABC) nên AC  AB . Tam giác ABC chỉ cần góc A = 900. (1 điểm) c) Tứ giác AECB là hình thang vì có AE // BC. Muốn tứ giác AECB là hình thang cân thì ABC = ECB 0 và đồng thời tứ giác AECM là hình thoi thì  BAC = 90 và AC là phân giác của ECB Nên ABC = ECB = 2.ACB mà ABC + ACB = 900 nên ABC = 600 Tứ giác AECB là hình thang cân và đồng thời tứ giác AECM là hình thoi thì tam giác ABC phải có 0 0  BAC = 90 và ABC = 60 Vẽ hình minh họa (1 điểm) A E N C B M