Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 1 môn Toán - Mã đề 001

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 1 môn Toán - Mã đề 001

1. SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021-LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 7 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 001 Câu 1: Đạo hàm của hàm số yx=ln(1 + 2 ) là 2x 2x x 1 A. . B. − . C. . D. . 1+ x2 x2 +1 1+ x2 1+ x2 23x − Câu 2: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x −1 A. y =1. B. y = 2. C. x = 2. D. x =1. Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = x2 − 3sin x . 1 A. f( x) dx=−+ x3 3cos x C . B. f( x) dx=−+2 x 3cos x C . ∫ 3 ∫ 11 1 C. f( x) dx=++ x3 cos x C . D. f( x) dx=++ x3 3cos x C . ∫ 33 ∫ 3 Câu 4: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3 ) . Câu 5:Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (2;1;− 1) trên trục Oy có tọa độ là A. (0;0;− 1) . B. (2;0;− 1). C. (0;1;0) . D. (2;0;0) . ax+ b Câu 6: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = với a, cx+ d b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y' 0 ∀≠ x 3. C. y'> 0 ∀≠ x 2. D. y'< 0 ∀≠ x 3. Câu 7: Nghiệm của phương trình 21−x = 16 là Trang 1/7 - Mã đề 001
2. A. x = −3. B. x = −7. C. x = 7. D. x = 3. Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a và SA⊥ () ABCD . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng: a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. a3 . 3 6 3 Câu 9: Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = 3. Thể tích của khối nón đã cho là 43π 4π 23π A. B. . . C. D. 4π 3 3 3 3 Câu 10: Hàm số y= fx( ) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [−1; 3] như hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y= fx( ) trên đoạn [−1; 3] . Tìm mệnh đề đúng? A. Mf= (0) . B. Mf=( −1) . C. Mf= (3) . D. Mf= (2) . Câu 11: Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào? A. yx=−−4232 x −. B. yx=+−3232 x . C. yx=−+−3232 x . D. yx=−−3 32 x . Câu 12: Tập xác định của hàm số y = 2x là: A. \0{ } . B. [0;+∞). C. . D. (0;+∞) . Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho ui=−+32 jk 2. Tọa độ của u là A. (3; 2;− 2). B. (3;− 2; 2). C. (−2; 3; 2). D. (2; 3;− 2). Câu 14: Cho hàm số fx( ) xác định trên \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 2/7 - Mã đề 001
3. A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 15: Số cạnh của một hình tứ diện là A. 12. B. 4. C. 8. D. 6. Câu 16: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a2 . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 8π a2 B. 6π a2 . C. 8π a3 . D. 6π a . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (xyz− 3)2 ++ ( 2) 22 +− ( 4) = 25 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S ) . A. I (3;− 2; 4) , R = 25 . B. I (−−3; 2; 4) , R = 25 . C. I (−−3; 2; 4) , R = 5. D. I (3;− 2; 4) , R = 5. Câu 18: Cho hàm số yx=−+3232 x . Đồ thị của hàm số có điểm cực đại là A. (0;− 2) . B. (0;2) . C. (2;− 2) . D. (2;2) . Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số fx( ) = x3 − 3 x trên đoạn [− 3;3] bằng A. −18. B. −2. C. 18. D. 2 . Câu 20: Số giao điểm của đồ thị các hàm số yx 3 x với trục hoành là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 21: Cho Fx() là nguyên hàm của hàm số fx()= 3 x2 − 2 x thỏa mãn F(0)= 1. Tính F(1) ? A. F (1) = 1. B. F (1) = − 1. C. F (1) = 2. D. F (1) = − 2. Câu 22: Cho các số thực dương ab, thỏa mãn 3logab+= 2log 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ab32=10. B. ab32+=10. C. 3ab+= 2 10. D. ab32+=1. Câu 23: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. x −∞ −1 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + y +∞ 2 +∞ 1 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx( ) −= m 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. m∈[1; 2 ] . B. m∈(1; 2 ) . C. m∈(1; 2 ]. D. m∈[1; 2 ). 22 Câu 24: Khi đặt tx= log2 , phương trình log24xx+ 2log −= 2 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 4tt2 +− 20 = . B. 2tt2 +− 20 = . C. tt2 +4 −= 20. D. 2tt2 + 2 −= 10. Câu 25: Số nghiệm nguyên của của bất phương trình log1 ( x − 2) ≥− 2 là 2 A. 5. B. 10. C. 4. D. 6. Câu 26: Cho abc,, là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y=logabc xy , = log xy , = log x. Trang 3/7 - Mã đề 001
4. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cba<<. B. cab<<. C. acb<<. D. abc<<. Câu 27: Đặt log2 3 = a . Khi đó log12 18 bằng 1+ 2a 2a+ 1+ 3a A. . B. a. C. . D. . 2a+ 1+ 2a 2a+ Câu 28: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 5. Giá trị u4 bằng A. 17. B. 250. C. 22. D. 12. Câu 29: Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó và bí thư là 40 3 3 3 A. 3. B. C40 . C. 40 . D. A40 . Câu 30: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . SA= a 2 . Tam giác ABC vuông cân tại B và AB= a ( minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 900 . B. 300 . C. 450 . D. 600 . . Câu 31: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 0 +∞ y′ + 0 − 0 + 1 +∞ y −∞ −3 Hàm số gx()= f( x2 − 2 x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; +∞) . B. (1; 2 ) . C. (0;1) . D. (−∞;1). Câu 32: Giá trị của m để đường thẳng dy:=( 23 m −) xm +− 3 vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx=−+3231 x là Trang 4/7 - Mã đề 001
5. 1 7 1 A. m = . B. m = . C. m =1. D. m = − . 2 4 2 ax +1 Câu 33: Cho hàm số f( x) = ( abc,,∈ ) có bảng biến thiên như sau: bx+ c x – ∞ 2 +∞ f'(x) + + +∞ 1 f(x) 1 – ∞ Trong các số ab, và c có bao nhiêu số dương? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 34: Trong đợt tham quan thực tế, một Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ. 5 19 7 6 A. . B. . C. . D. . 12 25 12 25 Câu 35: Biết rằng đồ thị hàm số y= f() x =++ ax42 bx c có hai điểm cực trị là A(0; 2) và B(2;− 14). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. f (16) = − . B. f (15) = − . C. f (10) = . D. f (17) = − . Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình mm.9x−+( 2 1) .6 xx + m .4 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈(0;1) ? A. 5. B. Vô số. C. 8. D. 6. Câu 37: Cho hình nón ( N ) có đáy là hình tròn tâm O , đỉnh S , thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a . Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO . Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C) .Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn (C)có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? 43π a3 23π a3 33π a3 3π a3 A. . B. . C. . D. . 81 81 81 81 2x 1  2  18  19 Câu 38: Cho hàm số fx()= . Tổng fff(0) +++++  ff   bằng 22x + 10  10  10  10 19 59 28 A. . B. . C. 10. D. . 2 6 3 Câu 39: Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10% . Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu? A. 407.721.300 đồng. B. 418.442.010 đồng. C. 421.824.081 đồng. D. 415.367.400 đồng. Trang 5/7 - Mã đề 001
6. mx +10 Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên 2xm+ khoảng (0; 2) . A. 9. B. 5. C. 4 . D. 6 . Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên tạo với 2 đáy một góc 60°. Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho SM= SB (tham khảo hình vẽ). Tính 3 khoảng cách từ M đến mặt phẳng ()SCD . 2a 42 a 42 A. . B. . 21 14 a 42 a 42 C. . D. . 21 7 Câu 42: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau. x −∞ 0 2 +∞ fx'( ) + 0 − 0 + 3 +∞ fx() −∞ −1 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [−10;10] của m để đồ thị hàm số y = có 4 tiệm cận fx( 2 ) − m đứng ? A. 2 . B. 5. C. 4 . D. 3. Câu 43: Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích 49,83cm2. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? A. 20. B. 35. C. 40. D. 30. Câu 44: Cho Fx() x2 2 x . ex là một nguyên hàm của fxe . 2x . Tìm họ nguyên hàm của hàm số f xe 2x . A. f xe 22xxd2 x x e C. B. f xe 22xxd2 x x e C. C. f xe 22xxd2 x x e C. D. f xe 22xxd2 x x e C. Câu 45: Cho hàm số y= fx() thỏa mãn 2020 fx()=++xx2 2020 ()∀∈xR. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn f(log mf )< (logm 2020) ? Trang 6/7 - Mã đề 001
7. A. 66. B. 63. C. 65. D. 64. Câu 46: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên sau: x −∞ -2 3 +∞ y′ 0 + 0 +∞ 5 y −16 −∞ 15 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số gx( ) = f( x3 −34 x) − x 53 + x −− x trên đoạn [−1; 2 ]? 5 3 15 A. −19 . B. −20. C. −21. D. −22. Câu 47: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MN, lần lượt thuộc các AB AD đoạn thẳng AB, AD ( MN, không trùng A ) sao cho +=24. Ký hiệu VV, lần lượt là thể AM AN 1 V tích của các khối chóp S. ABCD và S. MBCDN . Giá trị lớn nhất của tỷ số 1 bằng V 1 2 4 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 7 4 Câu 48: Cho hàm số y= fx( ) xác định và có đạo hàm trên và thỏa mãn 2fx (2)+−= f (12) x 12. x2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= fx( ) tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với hai trục Ox, Oy một tam giác có diện tích S bằng 1 3 A. S =1. B. S = . C. S = 2. D. S = . 2 2 Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AB= BC = 5 a ; 9 SA⊥⊥ AB, SC BC . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SBA) bằng α với cosα = . Thể tích 16 của khối chóp S. ABC là 50a3 125 7a3 50a3 125 7a3 A. . B. . C. . D. . 3 18 9 9 Câu 50: Cho hàm số y fx()liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mm3 4 có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình fx2 2 81fx2 có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-2;6]? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. HẾT Trang 7/7 - Mã đề 001
8. SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2020 - TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG 2021 THIÊN MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 002 003 004 005 006 007 008 1 A C A B D A D B 2 D C A B B C C C 3 D D A B B C A C 4 B D A B A B D C 5 C C A B D C C C 6 A A A A D D A D 7 A D B A C A B C 8 A B B B B D A B 9 A B C D C C B D 10 A C B D D A C B 11 B A B B A D B C 12 C D D C D D B D 13 B D B A B A A C 14 C D D C C B B B 15 D B B C D B C B 16 B A D B D B B B 17 D B B A A D B A 18 B C C B A B B C 19 C A D D C D B C 20 D A C D B C D C 21 A B B D C B A A 22 A D C C A A B D 23 B A A A A B B C 24 A D A B C D C A 25 C A C B C B B D 26 B C A A B B C D 27 A A B D B A B A 28 A A A B C D D B 29 D A C B C C A B 30 C C D A D D B A 31 B C D C D D D B 32 B A C D D D C A 33 C B A A B A D D 34 B D D A A B C B 35 B A B C A D B C 36 D A D C A C A B 37 A B A A D D D A 38 B D D A A D C A 39 B D C B C A A B 40 D C D B A B D A 41 A C C A A A D D 1
9. 42 D D B A A C C B 43 D D C D B D D D 44 C D C A D C C D 45 D B B B C B D B 46 A A A D D A A C 47 D B C C A C A C 48 B A B C D C A A 49 B D D D C C B A 50 B C A A D B D C 2