Đề tham khảo giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề tham khảo giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Nguyễn Huệ

1. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ THCS NGUYỄN HUỆ  ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 GIỮA HỌC KỲ II Học sinh: Lớp: NĂM HỌC: 2019 – 2020 Toán Tân Phú Trang 1
2. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 ĐỀ 1: TRƯỜ NG THCS NGUYỄN HUỆ Câu 1 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình và phương trình sau: 3xy 5 9 a) b) 2xy 4 16 1 Câu 2 (2,0 điểm). Cho hàm số yx 2 có đồ thị (P). 2 a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ. b) Tìm điểm thuộc (P) biết điểm đó có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau. Câu 3 (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai trường A và B có số học sinh đỗ vào lớp 10 năm học 2017 – 2018 là 579 em. Biết tỉ lệ đỗ vào lớp 10 của 2 trường lần lượt là 85%, 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường, biết rằng trường A có số học sinh dự thi ít hơn trường B là 60 em. Câu 4 (1,0 điểm). Hai người cùng xuất phát từ vị trí A trên bờ hồ và chèo thuyền về hai hướng tạo với nhau một góc 600. Biết vận tốc chèo thuyền của hai người lần lượt là 3m/s và 2m/s. Tính khoảng cách của hai người sau 5 phút. Câu 5 (1,0 điểm). Ông A muốn mua 1 chiếc xe hơi tại Thành phố Hồ Chí Minh với giá bán tại hãng là 416 000 000 đồng. Ông A mua xe trong tháng được khuyến mãi giảm giá 5%. Ngoài tiền mua xe, ông A còn phải trả thêm các loại phí sau: + Phí trước bạ: 12% giá xe chưa giảm giá; + Phí đăng kiểm: 340 000 đồng; + Phí sử dụng đường bộ (1 năm): 1 560 000 đồng; + Bảo hiểm trách nhiệm dân sự: 437 000 đồng; + Phí đăng ký biển số xe: 20 000 000 đồng. Tính số tiền ông A cần phải bỏ ra để có thể sở hữu và sử dụng chiếc xe trên. Câu 6 (3,0 điểm). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh: tứ giác OBAC nội tiếp và OA  BC. b) Kẻ đường kính BK của (O), AK cắt (O) tại E. Chứng minh: AB2 = AE . AK và tứ giác OHEK nội tiếp. c) Chứng minh: CE  HE và góc OKH = góc OAE. ĐỀ 2A: TRƯỜ NG THCS ĐỒNG KHỞI Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: 2x 5y 6 20 2 2 a) b) 5x 0 c) 9x 6x 8 0 3x 2y 10 9 x2 Bài 2: (2 điểm) Cho (P) : y 2 a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ. b) Tìm A (P) biết điểm A có hoành độ bằng nửa tung độ. Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x2 (2m 5)x 4 2m 0 (m: tham số). Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Bài 4: (1 điểm) Hai trường A và B có tất cả 1120 học sinh dự thi tuyển sinh vào lớp 10, nhưng số học sinh trúng tuyển của hai trường ít hơn tổng số học sinh dự thi của hai trường là 172 học Toán Tân Phú Trang 2
3. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 sinh. Tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 của trường A và trường B lần lượt là 88% và 80%. Tính số học sinh dự thi vào lớp 10 của mỗi trường. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R) (AB < AC). Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC, AD là đường kính của đường tròn (O). Từ B kẻ BE vuông góc với AD tại E. a) Chứng minh: Tứ giác ABHE nội tiếp. b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BE cắt AD tại F. Chứng minh: HE vuông góc với AC và HE.AC = HF.AB ĐỀ 2B: TRƯỜ NG THCS ĐỒNG KHỞI Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: 3x 2y 2 1 2 a) b) x 2 0 c) 3x2 11x 4 0 x 4y 3 2 x2 Bài 2: (2 điểm) Cho (P) : y 4 a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ. 2 b) Tìm A (P) biết điểm A có hoành độ bằng tung độ. 3 2 Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x 2(m 1)x 2m 3 0 (m: tham số). Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Bài 4: (1 điểm) Hai trường A và B có 396 học sinh thi đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ là 88%. Riêng trường A thi đậu vào lớp 10 là 85%. Trường B thi đậu vào lớp 10 là 90%. Tính số học sinh dự thi vào lớp 10 của mỗi trường. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp. b) Tia EF cắt BC tại M, AM cắt (O) tại N. Chứng minh: MF.ME = MB.MC và góc MAB = góc NHF. ĐỀ 3: TRƯỜ NG THCS HỒNG ĐỨC Bài 1 (2,5đ) Giải các hệ phương trình sau: 3x 2y 4 2(x y) 3(x y) 4 a) b) 2x 3y 19 ( x y ) 2( x y ) 5 x2 Bài 2 (2đ) Cho Py 2 a) Vẽ P b) Tìm tọa độ điểm M thuộc ( M khác gốc tọa độ) có tung độ gấp đôi hoành độ. Bài 3 (1,5đ) Một máy laptop có chiều rộng là 36,6 cm và chiều cao là 22,9 cm. Hỏi đường chéo của laptop dài bao nhiêu inch? (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết 1 inch 2,54 cm. Bài 4 (1,5đ) Kệ sách của một thư viện có 400 cuốn. Nếu chuyển từ kệ thứ nhất sang kệ thứ hai 10 cuốn thì số sách ở kệ thứ hai bằng số sách ở kệ thứ nhất. Tìm số sách lúc đầu ở mỗi kệ. Bài 5 (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ MB cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh: a) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. b) AS.AD = AM.AC Toán Tân Phú Trang 3
4. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 c) CA là phân giác của góc SCB ĐỀ 4A: TRƯỜ NG THCS HÙNG VƯƠNG Câu 1 (3đ): Giải hệ phương trình và phương trình: 5x 3y 1 a) ; b) 2x2 8 = 0; c) x2 + 4x = 0. 2x y 0 Câu 2 (1,5đ): Cho hàm số y = -x2 có đồ thị là (P). a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ điểm A nằm trên (P) và có hoành độ là -2. Câu 3 (1,5đ): Hai lọ dung dịch muối có nồng độ lần lượt là 6% và 24%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có 1,5kg dung dịch mới có nồng độ là 18%. Hỏi phải dùng bao nhiêu gram mct mỗi loại dung dịch? (Biết rằng C% .100% . Trong đó, C% là nồng độ phần trăm, mct là mdd khối lượng chất tan, mdd là khối lượng dung dịch.) Câu 4 (3đ): Cho đường tròn tâm O và điểm A nằ m ngoài đường tròn. Kẻ AB là tiếp tuyến và AEK là cát tuyến với đường tròn (B là tiếp điểm; E nằm giữa A và K; O EK). Kẻ BH  AO tại H. 2 a) Chứng minh AE.AK = AB . A b) Chứng minh AEH đồng dạng AKO. Từ đó suy ra EHOK là tứ giác nội tiếp B C c) Kẻ dây cung IK  AO. Chứng minh E, H, I thẳng hàng Câu 5 (1đ): Một vệ tinh ở điểm A cách mặt đất 250 km. Biết vị trí xa nhất trên mặt đất nhận được tính hiệu của vệ tinh này ở điểm B cách vệ tính một khoảng gần bằng 1 806 km. Hỏi trái đất có đường kính dài bao O nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) D ĐỀ 4B: TRƯỜ NG THCS HÙNG VƯƠNG Câu 1 (3đ): Giải hệ phương trình và phương trình: 7x 3y 2 a) ; b) 3x2 27 = 0; c) x2 + 8x = 0. 3x y 0 x2 Câu 2 (1,5đ): Cho hàm số y = có đồ thị là (P). 2 a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ điểm A nằm trên (P) và có hoành độ là -2. Câu 3 (1,5đ): Hai lọ dung dịch muối có nồng độ lần lượt là 8% và 20%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có 1,5kg dung dịch mới có nồng độ là 16%. Hỏi phải dùng bao nhiêu gram mỗi loại dung dịch? (Biết rằng . Trong đó, C% là nồng độ phần trăm, mct là khối lượng chất tan, mdd là khối lượng dung dịch.) Câu 4 (3đ): Cho đường tròn tâm O và điểm A nằ m ngoài đường tròn. Kẻ AM là tiếp tuyến và ACB là cát tuyến với đường tròn (M là tiếp điểm; C nằm giữa A và B; O BC). Kẻ MK  AO tại K. Toán Tân Phú Trang 4
5. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 a) Chứng minh AC.AB = AM2. b) Chứng minh ACK đồng dạng ABO. Từ đó suy ra CKOB là tứ A giác nội tiếp c) Kẻ dây cung BI  AO. Chứng minh C, K, I thẳng hàng B C Câu 5 (1đ): Một vệ tinh ở điểm A cách mặt đất 270 km. Biết vị trí xa nhất trên mặt đất nhận được tính hiệu của vệ tinh này ở điểm B cách vệ tính một khoảng gần bằng 1 878 km. Hỏi trái đất có đường kính dài bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) O D ĐỀ 5A: TRƯỜ NG THCS LÊ ANH XUÂN Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: xy 3 10 a) xx2 2 7 0 b) 3xy 2 3 Câu 2: (2,0 điểm) Cho (P): yx 2 2 và (D): yx 1 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Câu 3: (1,0 điểm) Một chiếc bàn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 cm. Tính diện tích cái bàn trên biết nó có chu vi là 160 cm. Câu 4: (1,0 điểm) Trong tháng giêng, hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng hai tổ một vượt mức được 15%, tổ hai vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy. Tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Câu 5: (1,0 điểm) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai sau có nghiệm: x22 2 m 1 x m 2 0 Câu 6: (3,0 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AEJ (theo thứ tự) sao cho điểm O nằm trong góc MAJ. a) Chứng minh: Tứ giác AMON nội tiếp và AM2 = AE. AJ. b) Vẽ đường kính BC vuông góc với AJ tại D sao cho điểm C thuộc cung nhỏ EJ. Chứng minh: góc ADN = góc ANM. c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh: M, H, N thẳng hàng. ĐỀ 5B: TRƯỜ NG THCS LÊ ANH XUÂN Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2 2xy 3 3 a) xx 8 10 0 b) 3xy 10 Câu 2: (2,0 điểm) Cho (P): yx 4 2 và (D): yx 31 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Câu 3: (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20m . Biết chu vi của khu vườn là 80m . Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật đó ? Câu 4: (1,0 điểm) Trong tháng ba, hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng tư tổ một vượt mức được 12%, tổ hai vượt mức 15% nên sản xuất được 819 chi tiết máy. Tính xem trong tháng ba mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Toán Tân Phú Trang 5
6. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 Câu 5: (1,0 điểm) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai sau có nghiệm: x22 2 m 1 x m 3 0 Câu 6: (3,0 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (I), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MJF (theo thứ tự) sao cho điểm I nằm trong góc BMF. a) Chứng minh: Tứ giác BIAM nội tiếp và MB2 = MJ. MF. b) Vẽ đường kính NK vuông góc với MF tại D sao cho điểm K thuộc cung nhỏ FJ. Chứng minh: góc MDA = góc MAB. c) Gọi H là trực tâm của tam giác MKN. Chứng minh: A, H, B thẳng hàng. ĐỀ 6A: TRƯỜ NG THCS LÊ LỢI Toán Tân Phú Trang 6
7. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 ĐỀ 6B: TRƯỜ NG THCS LÊ LỢI ĐỀ 7: TRƯỜ NG THCS NHÂN VĂN Câu 1. (2.0 điểm) Cho phương trình 2x – y = 5. Toán Tân Phú Trang 7
8. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 a) Viết nghiệm tổng quát của phương trình. b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ. Câu 2. (3.0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: xy 5 3xy 4 41 3x 7y 12 a) b) c) 2xy 13 2xy 3 1 2x 5y 6 Câu 3. (1.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 152m, nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 6m thì diện tích tăng 156m². Tìm kích thước khu vườn ? Câu 4. (1.0 điểm) (Học sinh vẽ lại hình vào bài làm, không vẽ hình cầu thủ) Một huấn luyện viên bóng đá cho cầu thủ sút B bóng vào cầu môn MN (xem hình bên). Biết bề C rộng cầu môn MN = 7,32m , khoảng cách BH = 11m. A (H là trung điểm của MN) a) So sánh các góc (“góc sút”) N M H MAN;; MBN MCN b) Tìm số đo của MBN ? (làm tròn đến độ) Câu 5. (3.0 điểm) Từ điểm S ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC không đi qua O. a) Chứng minh SA² = SB.SC. b) Vẽ dây AE  SO tại K. Chứng minh SE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Chứng minh SKB = SCO . ĐỀ 8A: TRƯỜ NG THCS PHAN BỘI CHÂU Toán Tân Phú Trang 8
9. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 ĐỀ 8B: TRƯỜ NG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ 9A: TRƯỜ NG THCS THOẠI NGỌC HẦU Bài 1: (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: Bài 2: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương: Để tổ chức đi tham quan Khu du lịch Suối Mơ cho 302 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 8 chiếc xe du lịch gồm 2 loại: loại 45 chỗ ngồi và loại 16 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ. Bài 3: (1,0 điểm) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20n (gam) a) Thả 5 con cá trên 1 đơn vị diện tích mặt hồ thì sau 1 vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng thêm bao nhiêu gam? Toán Tân Phú Trang 9
10. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau 1 vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên 1 đơn vị diện tích? Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp (O,R) có = 500. Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau ở M. Đoạn thẳng MB cắt đường tròn (O) tại F (F khác B). a) Tính số đo các góc b) Chứng minh: c) Giả sử ABC cân tại A. Gọi I là giao điểm của CF và MA. Chứng minh: I là trung điểm của MA. Bài 5: (1,0 điểm) Tháp Eiffel, biểu tượng của nước Pháp là một công trình vĩ đại được bắt đầu xây dựng 1887 và hoàn thành năm 1889. Với độ cao là 300m, em hãy tính xem từ đỉnh tháp tầm nhìn xa nhất đến một vị trí trên mặt đất là bao nhiêu kilomet? Biết bán kính trái đất gần bằng 6400km. ĐỀ 9B: TRƯỜ NG THCS THOẠI NGỌC HẦU Bài 1: (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: Bài 2: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương: Để tổ chức đi tham quan Khu du lịch Suối Mơ cho 363 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 10 chiếc xe du lịch gồm 2 loại: loại 45 chỗ ngồi và loại 16 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ. Bài 3: (1,0 điểm) Một gia đình lắp đặt mạng internet.Hình thức trả tiền được xác định bởi hàm số sau : T = 500a +45000 . Trong đó : T là số tiền người đó trả hàng tháng, a (tính bằng giờ) là thời gian truy cập trong 1 tháng. a) Tính số tiền nhà đó phải trả nếu sử dụng 62 giờ trong 1 tháng. b) Tính thời gian nhà đó sử dụng trong 1 tháng biết số tiền nhà đó trả trong tháng vừa qua là 148 500 đồng? Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp (O,R) có = 550. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở I. Đoạn thẳng IA cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). a) Tính số đo các góc b) Chứng minh: c) Giả sử ABC cân tại B. Gọi H là giao điểm của CE và IB. Chứng minh: H là trung điểm của IB. Bài 5: (1,0 điểm) Tháp Eiffel, biểu tượng của nước Pháp là một công trình vĩ đại được bắt đầu xây dựng 1887 và hoàn thành năm 1889. Với độ cao là 300m, em hãy tính xem từ đỉnh tháp tầm Toán Tân Phú Trang 10
11. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 nhìn xa nhất đến một vị trí trên mặt đất là bao nhiêu kilomet? Biết bán kính trái đất gần bằng 6400km. ĐỀ 10A: TRƯỜ NG THCS TRẦN QUANG KHẢI Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2xy 3 8 a) xx 2 4 5 b) 3xy 2 12 x2 x Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (P) và hàm số y 1có đồ thị (D) 2 2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tạo độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3: (1 điểm) Có hai lọ dung dịch muối A và B với nồng độ phần trăm lần lượt là 8% và 15%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có 200g dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu gam dung dịch mỗi loại? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 m 3 x m 2 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số). a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép với m vừa tìm được. Bài 5: (1 điểm) Một vật sáng AB có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục B' chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15cm. Thấu kính có tiêu cự 20 cm. Xác định vị trí của ảnh A’B’. B I Bài 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội A' F A O F' tiếp đường tròn (O;R) (AB < AC) có hai đường cao AD, CE. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M và (O) tại K. a) Chứng minh: Tứ giác AEDC nội tiếp và KBC cân. b) Chứng minh: AB.AC = AM.AK và AM2 AB.AC MB.MC. Bài 7: (1 điểm) Các nhà khảo cổ học tìm được một A mảnh của chiếc đĩa hình tròn. Để xác định bán kính của B C chiếc đĩa, người ta đã làm như sau: lấy 2 điểm B và C H trên cung tròn của mảnh đĩa sao cho BC = 20cm, lấy H là trung điểm BC, sau đó xác định A trên cung tròn sao cho AH vuông góc với BC. Hỏi bán kính của chiếc đĩa là bao nhiêu biết AH = 6cm. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). ĐỀ 10B: TRƯỜ NG THCS TRẦN QUANG KHẢI Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 5 3xy 2 5 a) 32xx b) 3 4xy 3 0 x2 x Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (P) và hàm số y 1có đồ thị (D) 2 2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tạo độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Toán Tân Phú Trang 11
12. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 Bài 3: (1 điểm) Có hai lọ dung dịch muối A và B với nồng độ phần trăm lần lượt là 12% và 25%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có 250g dung dịch mới có nồng độ 20%. Hỏi phải dùng bao nhiêu gam dung dịch mỗi loại? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 m 4 x m 3 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số). a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép với m vừa tìm được. Bài 5: (1 điểm) Một vật sáng AB có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính B I 20cm. Thấu kính có tiêu cự 12 cm. Xác định vị trí của ảnh A’B’. F' A' A F O Bài 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB < AC) có hai đường cao AM, BE. Đường phân giác B' của góc BAC cắt BC tại D và (O) tại H. a) Chứng minh: Tứ giác AEMB nội tiếp và HBC cân. b) Chứng minh: AB.AC = AD.AH và AD2 AB.AC DB.DC . Bài 7: (1 điểm) Các nhà khảo cổ học tìm được một A mảnh của chiếc đĩa hình tròn. Để xác định bán kính B C của chiếc đĩa, người ta đã làm như sau: lấy 2 điểm B H và C trên cung tròn của mảnh đĩa sao cho BC = 24cm, lấy H là trung điểm BC, sau đó xác định A trên cung tròn sao cho AH vuông góc với BC. Hỏi bán kính của chiếc đĩa là bao nhiêu biết AH = 7cm. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). ĐỀ 11A: TRƯỜ NG THCS VÕ THÀNH TRANG Bài 1: (3,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: a/ b/ c/ 5 x2 - 7x = 0 d/ Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P) : y= a) Vẽ (P) b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ gấp 2 lần hoành độ Bài 3: (1 điểm) Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém hơn chiều dài 5m .Nếu giảm chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng 7m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 81m2 .Tính các kích thước ban đầu của hình chữ nhật này. Bài 4: (3 điểm) Cho (O) và điểm K nằm ngoài (O), từ K vẽ 2 tiếp tuyến KB và KC của (O) .(B và C là 2 tiếp điểm). a. Chứng minh: KBOC là tứ giác nội tiếp và KO vuông góc BC tại H b. Vẽ cát tuyến KAE (A nằm giữa K và E) cùng phía với B đối với bờ KO. Chứng minh: KB2 = KA.KE Toán Tân Phú Trang 12
13. Tài Liệu ôn tập GHKII - LỚP 9 Đề tham khảo GHKII năm học 2018 - 2019 c. Kẻ đường kính BI của (O), KI cắt (O) tại N, kẻ CF vuông góc BI tại F, KI cắt CF tại Q, KC cắt BI tại M. Chứng minh :NH vuông góc NC từ đó suy ra MQ đi qua trung điểm của KB Bài 5: (1 điểm) Mẹ đưa Lan 1 triệu đồng đi siêu thị mua 3 chai nước xả vải và 2 thùng sữa.Tính giá bán ban đầu của 1 chai nước xả vải và 1 thùng sữa, biết nếu nước xả vải được giảm giá 20% và thùng sữa được giảm 10% thì bạn Lan dư 190 nghìn đồng, còn nếu nước xả vải chỉ giảm giá 5% mà thùng sữa lại tăng giá 20% thì bạn Lan bị thiếu 27500 đồng khi mua. ĐỀ 11B: TRƯỜ NG THCS VÕ THÀNH TRANG Bài 1: (3,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: a/ b/ c/ x2 - 3x = 0 d/ Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P) : y= a) Vẽ (P) b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ gấp 3 lần hoành độ Bài 3: (1 điểm) Cho hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m .Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 1m 2. Tính các kích thước ban đầu của hình chữ nhật này. Bài 4: (3 điểm) Cho (O) và điểm S nằm ngoài (O), từ S vẽ 2 tiếp tuyến SA và SC của (O) .(A và C là 2 tiếp điểm). a. Chứng minh: SAOC là tứ giác nội tiếp và SO vuông góc AC tại H b. Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E) cùng phía với A đối với bờ SO. Chứng minh: SA2 = SD.SE c. Kẻ đường kính AI của (O), SI cắt (O) tại N,kẻ CF vuông góc AI tại F, SI cắt CF tại Q, SC cắt AI tại M. Chứng minh: NH vuông góc NC, từ đó suy ra MQ đi qua trung điểm của SA Bài 5: (1 điểm) Mẹ đưa Lan 2 triệu đồng đi siêu thị mua 5 thùng sữa và 4 thùng bánh ngọt.Tính giá bán ban đầu của 1 thùng sữa và 1 thùng bánh ngọt ,biết nếu thùng sữa tăng giá 15% và thùng bánh ngọt tăng giá 20% thì bạn Lan thiếu 157500 đồng, còn nếu thùng sữa giảm giá 20% và thùng bánh ngọt cũng giảm giá 5% thì bạn Lan dư 430 nghìn đồng khi mua. Toán Tân Phú Trang 13