›
›
›

Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Oxyz - Mức độ 2

pdf 20 trang thienle22 5720
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Oxyz - Mức độ 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_cuong_on_thi_thpt_mon_toan_chu_de_oxyz_muc_do_2.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Oxyz - Mức độ 2

  1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ Oxyz NĂM HỌC 2019 - 2020 MỨC ĐỘ 2. Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm A 4;2; 1 và B 2;1;0 là A. M 4;0;0 . B. M 5;0;0 . C. M 4;0;0 . D. M 5;0;0 . Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A 3;4;1 và B 1;2;1 là A. M 0;4;0 . B. M 5;0;0 . C. M 0;5;0 . D. M 0; 5;0 . x 1 y 1 z 2 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 P : x y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;1;  2 , biết //  P và cắt d . x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 1 1 1 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 8 3 5 2 1 1 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 2;0;0 , B 0;4;0 , C 0;0; 2 và D 2;1;3 . Tìm độ dài đường cao của tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh D ? 1 5 5 A. . B. . C. 2 . D. . 3 9 3 Câu 5. LỖI Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;5; 1 , B 1;1;3 . Tìm tọa độ điểm M   thuộc Oxy sao cho MA MB nhỏ nhất ? A. 2; 3;0 . B. 2; 3;0 . C. 2;3;0 . D. 2;3;0 . Câu 7. Cho hai mặt phẳng : 3x 2 y 2 z 7 0 và  : 5x 4 y 3 z 1 0 . Phương trình mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc và  là A. x y 2 z 0 . B. 2x y 2 z 0 . C. 2x y 2 z 1 0. D. 2x y 2 z 0 . Câu 8. Cho điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;2 , D 2;2;2 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là 3 2 A. . B. 3 . C. . D. 3 2 3 Câu 9. Cho tam giác ABC với A 2; 3;2 , B 1; 2;2 , C 1; 3;3 . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A , B , C lên mặt phẳng : 2x y 2 z 3 0. Khi đó, diện tích tam giác ABC bằng 3 1 3 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 1
  2. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 2 0 và mặt phẳng :x 4 y z 11 0. Viết phương trình mặt phẳng P , biết P song song với giá của vectơ v 1;6;2 , vuông góc với và tiếp xúc với S . x 2 y z 3 0 3x y 4 z 1 0 A. B. . x 2 y z 21 0 3x y 4 z 2 0 4x 3 y z 5 0 2x y 2 z 3 0 C. . D. . 4x 3 y z 27 0 2x y 2 z 21 0 Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 1; 3; 5 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. y 2 z 2 0 . B. y 3 z 4 0 . C. y 2 z 6 0. D. y 3 z 8 0 . x 1 y 1 z 2 Câu 12. Trong không gian cho đường thẳng : . Tìm hình chiếu vuông góc của 2 1 1 trên mặt phẳng Oxy . x 0 x 1 2 t x 1 2 t x 1 2 t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 0 z 0 z 0 z 0 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua các điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;4 có phương trình là A. 6x 4 y 3 z 12 0 . B. 6x 4 y 3 z 0 . C. 6x 4 y 3 z 12 0 . D. 6x 4 y 3 z 24 0 . Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 tâm I và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 24 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên P . Điểm M thuộc S sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tìm tọa độ điểm M . A. M 1;0;4 . B. M 0;1;2 . C. M 3;4;2 . D. M 4;1;2 . Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2 z 3 0 và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với P là 2 2 5 2 2 25 A. x 1 y 1 z 2 . B. x 1 y 1 z2 . 6 6 2 2 5 2 2 25 C. x 1 y 1 z2 . D. x 1 y 1 z2 . 6 6 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3 x 2 y 2 z 5 0 và Q : 4 x 5 y z 1 0 . Các điểm AB, phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng P  và Q . Khi đó AB cùng phương với véctơ nào sau đây?  A. w 3; 2;2 . B. v 8;11; 23 . C. k 4;5; 1 . D. u 8; 11; 23 . Câu 17. Cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y mz 1 0 . Khẳng định nào sau đây luôn đúng với mọi số thực m ? A. S luôn tiếp xúc với trục Oy . B. S luôn tiếp xúc với trục Ox . 2
  3. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. S luôn đi qua gốc tọa độ O . D. S luôn tiếp xúc với trục Oz . Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M 1;3;2 , N 5;2;4 , P 2; 6; 1 có dạng Ax By Cz D 0. Tính tổng SABCD . Đề nghị bổ sung điều kiện: ABCD::: tối giản A. S 1 . B. S 6 . C. S 5 . D. S 3 . Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 6 0 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là n 1;2;1 . B. Mặt phẳng P đi qua điểm A 3;4; 5 . C. Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x 2 y z 5 0 . D. Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu tâm I 1;7;3 bán kính bằng 6 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;2;1 . Mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng P ? A. 2x y z 9 0 . B. 3x 2 y z 14 0 . C. 3x 2 y z 14 0 . D. 2x y 3 z 9 0 . Câu 21. Cho mặt phẳng đi qua M 0;0;1 và song song với giá của hai vectơ a 1; 2;3 , b 3;0;5 . Phương trình mặt phẳng là A. 5x 2 y 3 z 3 0 . B. 5x 2 y 3 z 3 0 . C. 5x 2 y 3 z 3 0 . D. 10x 4 y 6 z 3 0 . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu T có tâm I 1;3;0 ngoại tiếp hình chóp đều S. ABC , SA SB SC 6 , đỉnh S 2;1;2 . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng 94 A. . B. 11 . C. 3 . D. 1. 4 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;1;4 , B 2;7;9 , C 0;9;13 . A. 2x y z 1 0. B. x y z 4 0 . C. 7x 2 y z 9 0 . D. 2x y z 2 0. Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 3x 2 y z 6 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm A 2; 1;0 lên mặt phẳng có tọa độ là A. 1;0;3 . B. 2; 2;3 . C. 1;1; 1 . D. 1;1; 1 . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1; 2; 3 , N 2; 3;1 , P 3;1; 2 . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A. Q 2; 6; 4 . B. Q 4; 4; 0 . C. Q 2; 6; 4 . D. Q 4; 4; 0 . Câu 26. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A , B , C lần lượt là hình chiếu của điểm M 2;3; 5 xuống các trục Ox , Oy , Oz . A. 15x 10 y 6 z 30 0 . B. 15x 10 y 6 z 30 0 . 3
  4. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. 15x 10 y 6 z 30 0 . D. 15x 10 y 6 z 30 0. Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P là A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 2 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 36 . Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. u, v 0 u , v cùng phương. B. Nếu u , v không cùng phương thì giá của vectơ u, v vuông góc với mọi mặt phẳng song song với giá của các vectơ u và v . C. u, v u v .cos u , v . D. u, v . u  u , v . v 0 . Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 0;4; 1 và B 2; 2; 3 là A. :x 3 y z 4 0. B. :x 3 y z 0 . C. :x 3 y z 4 0 . D. :x 3 y z 0 . Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng x 2 y 1 z : và vuông góc với mặt phẳng  :x y 2 z 1 0 . Khi đó giao tuyến của 1 1 2 hai mặt phẳng ,  có phương trình x 2 y 1 z x 2 y 1 z x y 1 z x y 1 z 1 A. . B. . C. . D. . 1 5 2 1 5 2 1 1 1 1 1 1 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và có thể tích bằng 256 . Khi đó phương trình mặt cầu S là 3 A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 16 . B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 4. C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 4 . D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 4 . Câu 32. Cho tam giác ABC biết A 2; 1;3 và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là G 2;1;0 . Khi đó   AB AC có tọa độ là A. 0;6;9 . B. 0;9; 9 . C. 0; 9;9 . D. 0;6; 9 . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 27 0 qua hai điểm A 3;2;1 , B 3;5;2 và vuông góc với mặt phẳng Q : 3 x y z 4 0 . Tính tổng S a b c . A. S 12 . B. S 2 . C. S 4 . D. S 2 . Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM 7 . Biết rằng khoảng cách từ M đến Oxz , Oyz lần lượt là 2 và 3. Tính khoảng cách từ M đến Oxy . 4
  5. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 12 . B. 5. C. 2 . D. 6 . Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H 1;1; 3 . Phương trình mặt phẳng P đi qua H cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C (khác O ) sao cho H là trực tâm tam giác ABC là A. x y 3 z 7 0 . B. x y 3 z 11 0 . C. x y 3 z 11 0. D. x y 3 z 7 0 .  Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với: AB 1; 2;2 ;  AC 3; 4; 6 . Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC là 29 A. 29 . B. 29 . C. . D. 2 29 . 2 Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 3 0 , mặt phẳng Q : x 3 y 5 z 2 0 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng P , Q là 35 35 5 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;2;3 ; B 4;2;3 ; C 4;5;3 . Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là A. 9 . B. 36 . C. 18 . D. 72 . Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vec tơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 và c 1;1;1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. c b . B. c 3 . C. a b . D. a 2 . Câu 40. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2; 1 và cắt mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 2;0; 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A và B nằm khác phía so với mặt phẳng x 2 y mz 1 0 . A. m ;2  3; . B. m 2;3. C. m 2;3 . D. m ;2  3; . Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A 3; 1;2 , B 1;1; 2 và có tâm thuộc trục Oz là A. x2 y 2 z 2 2 z 10 0 . B. x 1 2 y2 z 2 11. C. x2 y 1 2 z 2 11. D. x2 y 2 z 2 2 y 11 0. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 ; B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3 y 2 z 3 0. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng P là A. 2y 3 z 11 0 . B. 2y z 6 0. C. 2y 3 z 6 0 . D. 2y 3 z 6 0 . 5
  6. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;3;4 . Gọi A , B , C là hình chiếu của M trên các trục tọa độ. Phương trình mặt phẳng ABC là A. 6x 4 y 3 z 1 0 . B. 6x 4 y 3 z 1 0 . C. 6x 4 y 3 z 12 0 . D. 6x 4 y 3 z 12 0 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B 1;1;0 ; C 1;3;2 . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ a nào dưới đây là một vectơ chỉ phương? A. a 1;1;0 . B. a 2;2;2 . C. a 1;2;1 . D. a 1;1;0 . Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3 y 2 z 5 0. Một mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với P có dạng: ax by cz 11 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a b c . B. a b c 5 . C. a b; c . D. b 2019 . Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng P : 2 x y z 10 0, điểm A 1;3;2 x 2 2 t và đường thẳng d: y 1 t . Tìm phương trình đường thẳng cắt P và d lần lượt tại hai z 1 t điểm M và N sao cho A là trung điểm cạnh MN . x 6 y 1 z 3 x 6 y 1 z 3 A. . B. . 7 4 1 7 4 1 x 6 y 1 z 3 x 6 y 1 z 3 C. . D. . 7 4 1 7 4 1 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 0;1;0 , B 2;2;2 , C 2;3;1 và đường x 1 y 2 z 3 thẳng d : . Tìm điểm M thuộc d để thể tích V của tứ diện MABC bằng 3 2 1 2 . 15 9 11 3 3 1 3 3 1 15 9 11 A. M ;; ; M ;; . B. M ;; ; M ;; 2 4 2 2 4 2 5 4 2 2 4 2 3 3 1 15 9 11 3 3 1 15 9 11 C. M ;; ; M ;; . D. M ;; ; M ;; . 2 4 2 2 4 2 5 4 2 2 4 2 Câu 49. Cho điểm M 1;2;4 , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng yOz là điểm A. M 2;0;4 . B. M 0;2;4 . C. M 1;0;0 . D. M 1;2;0 . Câu 50. Mặt phẳng P đi qua ba điểm A 1; 4;2 , B 2; 2;1 , C 0; 4;3 có phương trình là A. y z 3 0 . B. x z 3 0 . C. x y 3 0 . D. x z 1 0 . Câu 51. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2;0;1 , B 4;2;5 phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 3x y 2 z 10 0 . B. 3x y 2 z 10 0 . C. 3x y 2 z 10 0. D. 3x y 2 z 10 0. Câu 52. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 9 . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm M 0; 1;3 là 6
  7. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. x 2 y 2 z 8 0 . B. x 2 y 2 z 4 0 . C. y 3 z 8 0. D. y 3 z 8 0 . Câu 53. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua hai điểm A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng  :x y 2 z 3 0 có phương trình là A. 11x 7 y 2 z 21 0. B. 11x 7 y 2 z 7 0 . C. 11x 7 y 2 z 21 0 . D. 11x 7 y 2 z 7 0. Câu 54. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 4 z 4 0 và mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 10 z 4 0 . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. r 2 . B. r 3 . C. 7 . D. r 5 . Câu 55. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : x 2 y z 3 0 cắt mặt cầu S : x2 y 2 z 2 5 theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 11 9 15 7 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 56. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng :x y 2 z 1 0 có phương trình là A. x y 0. B. x 2 y 0 . C. x y 0 . D. x y 1 0 . Câu 57. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 và B 3;0; 1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. x y z 3 0 . B. 2x y 1 0 . C. x y z 3 0 . D. 2x y 1 0 . Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. A. x 2 y 2 z 0 . B. x 2 y z 1 0 . C. x 2 y z 0 . D. x 2 y z 3 0 . x 4 y 1 z 5 Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : và 1 3 1 2 x 2 y 3 z 2 : . Giả sử M 1 , N 2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai 1 3 1  đường thẳng và . Tính MN .  1 2    A. MN 5; 5;10 . B. MN 2; 2;4 . C. MN 3; 3;6 . D. MN 1; 1;2 . Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;2; 2 , B 2;2; 4 . Giả sử I a;; b c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Tính T a2 b 2 c 2 . A. T 8. B. T 2 . C. T 6 . D. T 14 . Câu 61. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;5 . Tìm tọa độ A là điểm đối xứng với A qua trục Oy . A. A 2;3;5 . B. A 2; 3; 5 . C. A 2; 3;5 . D. A 2; 3; 5 . Câu 62. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;2; 1 , B 1;4;5 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 2x y 3 z 11 0 . B. 2x y 3 z 7 0 . C. 2x y 3 z 7 0 . D. 2x y 3 z 7 0 . 7
  8. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 5; 3;2 và mặt phẳng P : x 2 y z 1 0. Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc P . x 5 y 3 z 2 x 5 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 6 y 5 z 3 x 5 y 3 z 2 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;3; 2 và hai đường thẳng x 1 y 2 z x 1 y 1 z 2 d : ; d : . Đường thẳng d qua M cắt d , d lần lượt tại 1 1 3 1 2 1 2 4 1 2 A và B . Độ dài đoạn thẳng AB . A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 5 . Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2; 5 và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 8 0 . Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P . A. x 1 2 y 2 2 z 5 2 36 . B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 . C. x 1 2 y 2 2 z 5 2 5. D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 . Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3 y 2 z 5 0. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng P . A. Q : 2 y 3 z 10 0 . B. Q : 2 x 3 z 11 0 . C. Q : 2 y 3 z 12 0 . D. Q : 2 y 3 z 11 0 . Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và hai mặt phẳng P : 2 x y 3 z 1 0 , Q : y 0 . Viết phương trình mặt phẳng R chứa A , vuông góc với cả hai mặt phẳng P và Q . A. 3x y 2 z 4 0 . B. 3x y 2 z 2 0 . C. 3x 2 z 0 . D. 3x 2 z 1 0 . Câu 68. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 và song song với : 4x 3 y 12 z 10 0 . 4x 3 y 12 z 26 0 4x 3 y 12 z 26 0 A. . B. . 4x 3 y 12 z 78 0 4x 3 y 12 z 78 0 4x 3 y 12 z 26 0 4x 3 y 12 z 26 0 C. . D. . 4x 3 y 12 z 78 0 4x 3 y 12 z 78 0 Câu 69. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính thể tích tứ diện OABC biết A , B , C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x 3 y 4 z 24 0 với trục Ox , Oy , Oz . A. 192 . B. 288 . C. 96 . D. 78 . Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1; 1;2 , N 3;1; 4 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN . A. x y 3 z 5 0. B. x y 3 z 5 0 . C. x y 3 z 1 0 . D. x y 3 z 5 0 . 8
  9. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;2; 2 và B 3; 1;0 Đường thẳng IA AB cắt mặt phẳng P : x y z 2 0 tại điểm I . Tỉ số bằng IB A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua các hình chiếu của điểm M 1;3;4 lên các trục tọa độ là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 1. D. 1. 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 , B 2; 1;3 . Viết phương trình đường thẳng AB . x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 3 2 1 1 2 1 x 3 y 2 z 1 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 1 1 2 3 2 1 Câu 74. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng :x 2 y z 1 0 và  : 2x 4 y mz 2 0 . Tìm m để và  song song với nhau. A. m 1. B. m 2 . C. m 2 . D. Không tồn tại m . Câu 75. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0; 1 . Mặt phẳng đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là A. y 0. B. x z 0 . C. y z 1 0. D. x y z 0 . Câu 76. Trong không gian Oxyz , cho biết A 4; 3;7 ; B 2;1;3 . Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A. x 2 y 2 z 15 0. B. x 2 y 2 z 15 0 . C. x 2 y 2 z 15 0 . D. x 2 y 2 z 15 0 . x 1 t Câu 77. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :y 2 z 0 và hai đường thẳng: d1 : y t ; z 4 t x 2 t d2 : y 4 2 t . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt hai đường thẳng d1 ; d2 có z 4 phương trình là x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z A. . B. . C. . D. . 7 8 4 7 8 4 7 8 4 7 8 4 x 1 at x 1 t Câu 78. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y t ; d2 : y 2 2 t ; (;)t t . Tìm z 1 2 t z 3 t a để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau. A. a 0 . B. a 1. C. a 1. D. a 2 . Câu 79. Trong không gian Oxyz cho ba điểm: A 1; 1;1 , B 0;1;2 , C 1;0;1 . Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng? A. Tam giác ABC vuông tại A. B. Ba điểm A , B , C thẳng hàng. C. Ba điểm A , B , C không thẳng hàng. D. B là trung điểm của AC. 9
  10. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020  Câu 80. Cho các vectơ u 1; 2;3 , v 1;2; 3 . Tính độ dài của vectơ w u 2 v .     A. w 26 . B. w 126 . C. w 85 . D. w 185 . Câu 81. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;1;0 , mặt phẳng Q : x y 4 z 6 0 và đường x 3 thẳng d: y 3 t . Phương trình mặt phẳng P qua A , song song với d và vuông góc với z 5 t Q là A, A. 3x y z 1 0 . B. 3x y z 1 0 . C. x 3 y z 3 0 . D. x y z 1 0 . x 2 t Câu 82. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d: y 3 2 t . Viết phương trình z 1 3 t đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng Oyz . x 0 x 0 x 2 t x t A. d : y 3 2 t . B. d : y 3 2 t . C. d : y 3 2 t . D. d : y 2 t . z 1 3 t z 0 z 0 z 0 Câu 83. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 . Mặt cầu S đường kính AB có phương trình là A. x2 y 2 2 z 2 3. B. x 1 2 y 2 2 z 2 3 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . D. x 1 2 y 2 2 z 2 9 . Câu 84. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 4 0 và đường thẳng x 2 t d: y 2 2 t . Tam giác ABC có A 1;2;1 , các điểm B , C nằm trên P và trọng tâm G z 2 t nằm trên đường thẳng d . Tọa độ trung điểm I của BC là A. I 1; 1; 4 . B. I 2;1;2 . C. I 2; 1; 2 . D. I 0;1; 2 . Câu 85. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng P song song với hai đường thẳng x 2 2 t x 2 t d1 : y 1 3 t , d2 : y 3 2 t . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? z 4 t z 1 t A. n 5; 6;7 . B. n 5;6;7 . C. n 5;6; 7 . D. n 5; 6;7 . Câu 86. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 5;4;3 . Gọi là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng là A. 12x 15 y 20 z 10 0 . B. 12x 15 y 20 z 60 0 . x y z x y z C. 1. D. 60 0 . 5 4 3 5 4 3 x 1 y 2 z Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Mặt phẳng P đi 1 1 2 qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d có phương trình là? 10
  11. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. P : x y 2 z 0 . B. P : x y 2 z 0 . C. P : x y 2 z 0 . D. P : x 2 y 2 0 . Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A 2;1;0 , B 0;1;2 . A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4 . B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4 . D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2 . Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng Q : x y z 3 0 , cách điểm M 3;2;1 một khoảng bằng 3 3 biết rằng tồn tại một điểm X a;; b c trên mặt phẳng đó thỏa mãn a b c 2 ? A. 1. B. Vô số. C. 2 . D. 0 . x 1 t x 1 y z Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : , d2 : y 2 t . 2 1 3 z m 5 Gọi S là tập tất cả các số m sao cho d và d chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 1 2 19 . Tính tổng các phần tử của S . A. 11. B. 12. C. 12. D. 11. Câu 91. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0; b ;0 , C 0;0; c với 1 2 3 a, b , c 0 . Biết rằng ABC đi qua điểm M ;; và tiếp xúc với mặt cầu 7 7 7 2 2 2 72 1 1 1 S : x 1 y 2 z 3 . Tính . 7 a2 b 2 c 2 1 7 A. 14. B. . C. 7 . D. . 7 2 Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng P : 3 x y 2 z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với P ? A. Q : 3 x y 2 z 6 0 . B. Q :3 x y 2 z 6 0 . C. Q :3 x y 2 z 6 0. D. Q : 3 x y 2 z 14 0. Câu 93. Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y 2 z 2 4 x 2 y 2 z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 . B. m 6 . C. m 6. D. m 6 . Câu 94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2 y 2 z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 và mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0 . Biết P cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r . Tính r . A. r 3. B. r 2 2 . C. r 3 . D. r 2 . 11
  12. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x y 1 z 1 Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;0;4 và đường thẳng d : 1 1 2 . Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d . A. H 1;0;1 . B. H 2;3;0 . C. H 0;1; 1 . D. H 2; 1;3 . Câu 97. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 2 4 và một điểm M 2;3;1 . Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới S , biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn C . Tính bán kính r của đường tròn C . 2 3 3 2 A. r . B. r . C. r . D. 2 . 3 3 3 Câu 98. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 0 và đường thẳng x 1 y z d : . Gọi là một đường thẳng chứa trong P , cắt và vuông góc với d . Vectơ 1 2 1 u a;1; b là một vectơ chỉ phương của . Tính tổng S a b . A. S 1 . B. S 0 . C. S 2 . D. S 4 . Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 và mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0 . Biết P cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r . Tính r . A. r 3. B. r 2 2 . C. r 3 . D. r 2 . x y 1 z 1 Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;0;4 và đường thẳng d : 1 1 2 . Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d . A. H 1;0;1 . B. H 2;3;0 . C. H 0;1; 1 . D. H 2; 1;3 . Câu 101. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 2 4 và một điểm M 2;3;1 . Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới S , biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn C . Tính bán kính r của đường tròn C . 2 3 3 2 A. r . B. r . C. r . D. 2 . 3 3 3 Câu 102. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 0 và đường thẳng x 1 y z d : . Gọi là một đường thẳng chứa trong P , cắt và vuông góc với d . Vectơ 1 2 1 u a;1; b là một vectơ chỉ phương của . Tính tổng S a b . A. S 1 . B. S 0 . C. S 2 . D. S 4 . Câu 103. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;3;4 . Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 104. Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu S đi qua điểm O và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C khác O thỏa mãn ABC có trọng tâm là điểm G 2;4;8 . Tọa độ tâm của mặt cầu S là 4 8 16 2 4 8 A. 1;2;3 . B. ;; . C. ;; . D. 3;6;12 . 3 3 3 3 3 3 12
  13. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 105. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2 x 3 y 0 , Q :3 x 4 y 0 . Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P , Q có phương trình tham số là x 1 t x 1 x t x 1 A. y 2 t . B. y 2 . C. y 2 . D. y t . z 3 t z t z 3 t z 3 Câu 106. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2 x y mz 2 0 và Q : x ny 2 z 8 0 song song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là 1 1 1 1 A. 4 và . B. 4 và . C. 2 và . D. 2 và . 4 2 2 4 Câu 107. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 1 và B 1;0;1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là A. x y 2 z 0 . B. x y 2 z 1 0 . C. x y 2 z 1 0 . D. x y 2 z 0 . Câu 108. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;2 . Các số a , b khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P : ay bz 0 bằng 2 2. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a b . B. a 2 b . C. b 2 a . D. a b . Câu 109. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3; 1;2 . Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng Oyz . A. N 0; 1;2 . B. N 3;1; 2 . C. N 3; 1;2 . D. N 0;1; 2 . x 3 y 2 z 1 Câu 110. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Viết phương trình mặt phẳng 1 1 2 P đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d . A. P : x y 2 z 0 . B. P : x 2 y 2 0 . C. P : x y 2 z 0 . D. P : x y 2 z 0 . Câu 111. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 , B 1;2;1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB . x t x t x 3 t x 1 t A. : y 1 t . B. : y 1 t . C. : y 4 t . D. : y t . z 1 t z 1 t z 1 t z 3 t Câu 112. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 1 0 và mặt phẳng P : x y z m 0 . Tìm tất cả m để P cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. m 4 . B. m 0. C. m 4 . D. m 7 . Câu 113. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;2;0 và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x y 3 z 5 0. x 3 2 t x 1 2 t x 3 2 t x 1 2 t A. y 3 t . B. y 2 t . C. y 3 t . D. y 2 t . z 3 3 t z 3 t z 3 3 t z 3 t 13
  14. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 1 Câu 114. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 2 x trên ;1 . 4 1 A. 2 . B. . C. 0 . D. 1. 2 Câu 115. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1; 3 và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 4 . B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 13 . C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 9 . D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 10 . Câu 116. Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 , D 1; 1; 2 . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC bằng 1 1 2 A. . B. . C. 7 . D. . 7 7 7 x 4 y 4 z 2 Câu 117. Trong không gian Oxyz , cho A 1;1; 1 và đường thẳng d : . Hình chiếu 2 2 1 vuông góc của điểm A lên đường thẳng d là A. N 2; 2;3 . B. P 6;6;3 . C. M 2;1; 3 . D. Q 1;1;4 . Câu 118. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2 x my 3 z 5 0 và Q : nx 8 y 6 z 2 0 . Tìm giá trị của các tham số m , n để P và Q song song. A. m 4 , n 3. B. m 4 , n 3. C. m = -4 , n = 4 . D. m = 4, n = -4. Câu 119. . Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 2;1;1 , 3;0; 1 , 2;0;3 . Mặt phẳng đi qua hai điểm AB, và song song với đường thẳng OC có phương trình là A. x y z 2 0 . B. 3x 7 y 2 z 11 0 . C. 4x 2 y z 11 0 . D. 3x y 2 z 5 0 . Câu 120. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 2;1;0 ; B 1; 1;3 ; C 3; 2;2 và D 1;2;2 . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng ABC , BCD , CDA , DAB . A. 7 . B. 8 . C. vô số. D. 6 . Câu 121. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;2 và B 2;1;0 . Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. 2x y z 3 0 . B. 2x y z 3 0 . C. 4x 2 y 2 z 3 0 . D. 4x 2 y 2 z 6 0 . Câu 122. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 5 0 và hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với P , đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất có phương trình là. x 3 y z 1 x 3 y z 1 A. . B. . 26 11 2 26 11 2 x 3 y z 1 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 26 11 2 26 11 2 14
  15. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 2 y2 z 1 2 10 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 ? A. P1 : x 2 y 2 z 8 0. B. P1 : x 2 y 2 z 8 0 . C. P1 : x 2 y 2 z 2 0 . D. P1 : x 2 y 2 z 4 0 . Câu 124. Gọi là mặt phẳng đi qua M 1; 1;2 và chứa trục Ox . Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng ? A. M 0;4; 2 . B. N 2;2; 4 . C. P 2;2;4 . D. Q 0;4;2 . Câu 125. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3 x 4 y 5 z 8 0 và đường thẳng x 2 3 t d: y 1 4 t . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P là z 5 5 t A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 126. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;1;0 và mặt phẳng P : x y z 1 0. Biết P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu S . A. x 1 2 y 1 2 z2 2 . B. x 1 2 y 1 2 z2 4 . C. x 1 2 y 1 2 z2 1. D. x 1 2 y 1 2 z2 3. Câu 127. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y z 1 0 và điểm A 1;2;0 . Khoảng cách từ A tới mặt phẳng P bằng 9 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 14 x 1 2 t Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y 2 t và đường thẳng z 3 x 3 2 t : y 1 t . Vị trí tương đối của và là z 3 A. // . B.  . C. cắt . D. và chéo nhau. Câu 129. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , điều kiện của m để hai mặt phẳng P : 2 x 2 y z 0 và Q : x y mz 1 0 cắt nhau là 1 1 1 A. m . B. m . C. m 1. D. m . 2 2 2 Câu 130. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 , B 1; 1;3 và mặt phẳng P : x 2 y z 2 0 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho MA MB nhỏ nhất là: A. M 1;0;1 . B. M 0;0;2 . C. M 1;2; 3 . D. M 1;2; 1 . x 1 y 2 z 1 Câu 131. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 2 P : x 2 y z 5 0 . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng và mặt phẳng P là: 15
  16. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 3;0; 1 . B. 0;3;1 . C. 0;3; 1 . D. 1;0;3 Câu 132. Do đó A 0;3; 1 .(THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;1 . Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ đến mặt phẳng MNP . 1 2 2 2 A. h . B. h . C. h . D. h . 3 3 3 7 Câu 133. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 10 0 và mặt cầu 2 2 2 S : x 2 y 1 z 3 25 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn C . Gọi V1 là thể tích khối cầu S , V2 là thể tích khối nón N có đỉnh là giao điểm của mặt cầu S với đường thẳng đi qua tâm mặt cầu S và vuông góc với mặt phẳng P , đáy là đường tròn C . Biết độ V dài đường cao khối nón N lớn hơn bán kính của khối cầu S . Tính tỉ số 1 . V2 V 125 V 125 V 125 V 375 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 32 V2 8 V2 96 V2 32 Câu 134. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;1 và mặt phẳng P : 2 x y z 3 0 . Gọi Q là mặt phẳng qua A và song song với P . Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng Q ? A. K 3;1; 8 . B. N 2;1; 1 . C. I 0;2; 1 . D. M 1;0; 5 . Câu 135. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 2; 0; 0 , B 0; 4; 0 , C 0; 0; 6 , A 2; 4; 6 . Gọi S là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Viết phương trình mặt cầu S có tâm trùng với tâm của mặt cầu S và có bán kính gấp 2 lần bán kính của mặt cầu S . A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 56 . B. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 0 . 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 14 . D. x y z 2 x 4 y 6 z 12 0 . x 3 y 2 z 4 Câu 136. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : cắt mặt phẳng Oxy tại điểm có 1 1 2 tọa độ là A. 3; 2; 0 . B. 3; 2; 0 . C. 1; 0; 0 . D. 1; 0; 0 . Câu 137. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2 x 6 y z 3 0 cắt trục Oz và đường thẳng x 5 y z 6 d : lần lượt tại A , B . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 1 2 1 A. x 2 2 y 1 2 z 5 2 36 . B. x 2 2 y 1 2 z 5 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 5 2 9 . D. x 2 2 y 1 2 z 5 2 36. Câu 138. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 3 z 0 . Gọi A , B , C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O ) của mặt cầu S và các trục tọa độ Ox , Oy , Oz . Phương trình mặt phẳng ABC là: A. 6x 3 y 2 z 12 0. B. 6x 3 y 2 z 12 0. 16
  17. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. 6x 3 y 2 z 12 0 . D. 6x 3 y 2 z 12 0. Câu 139. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 0;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2 x y 2 z 3 0 A. x2 y 1 2 z 1 2 4 . B. x2 y 1 2 z 1 2 4 . C. x2 y 1 2 z 1 2 4 . D. x2 y 1 2 z 1 2 2 . Câu 140. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 3;4;3 , C 3;1; 3 , số điểm D sao cho 4 điểm A , B , C , D là 4 đỉnh của một hình bình hành là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .  Câu 141. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA 2 i 2 j 2 k , B 2; 2;0 và C 4;1; 1 . Trên mặt phẳng Oxz , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A , B , C . 3 1 3 1 3 1 3 1 A. M ; 0; . B. N ; 0; . C. P ; 0; . D. Q ; 0; . 4 2 4 2 4 2 4 2 x 1 y 2 z 1 Câu 142. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , A 2;1;4 . Gọi 1 1 2 H a;; b c là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T a3 b 3 c 3 . A. T 8. B. T 62 . C. T 13 . D. T 5 . Câu 143. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; 4; 2 , B 5; 6; 2 , C 10; 17; 7 . Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB . 2 2 2 2 2 2 A. x 10 y 17 z 7 8 . B. x 10 y 17 z 7 8. 2 2 2 2 2 2 C. x 10 y 17 z 7 8 . D. x 10 y 17 z 7 8 . Câu 144. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. A B C D có A 0; 0; 0 , B 3; 0; 0 , D 0; 3; 0 , D 0; 3; 3 . Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là A. 1; 1; 2 . B. 2; 1; 2 . C. 1; 2; 1 . D. 2; 1; 1 . Câu 145. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ABC 2;0;0 , 0;2;0 , 0;0;2 và D 2;2;2 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tọa độ trung điểm I của MN là: 1 1 A. I 1; 1;2 . B. I 1;1;0 . C. I ; ;1 . D. I 1;1;1 . 2 2 Câu 146. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là 2 11 11 2 11 1 A. ; ;1 . B. ; 2;1 . C. ;; . D. 2;11;1 . 3 3 3 3 3 3 Câu 147. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2;0 ; B 2;1;1 ; C 0;3; 1 . Xét 4 khẳng định sau: I. BC 2 AB .II. Điểm B thuộc đoạn AC . III. ABC là một tam giác.IV. A , B , C thẳng hàng. Trong 4 khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 17
  18. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x 1 y 7 z 3 Câu 148. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d 1 2 1 4 2 là giao tuyến của hai mặt phẳng 2x 3 y 9 0 , y 2 z 5 0. Vị trí tương đối của hai đường thẳng là A. Song song. B. Chéo nhau. C. Cắt nhau. D. Trùng nhau. Câu 149. Cho mặt phẳng P đi qua các điểm A 2; 0; 0 , B 0; 3; 0 , C 0; 0; 3 . Mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. x y z 1 0. B. x 2 y z 3 0. C. 2x 2 y z 1 0 . D. 3x 2 y 2 z 6 0 . Câu 150. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương trình x2 y 2 z 2 2 m 2 y 2 m 3 z 3 m 2 7 0 là phương trình của một mặt cầu. A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . x 1 y 2 z 3 Câu 151. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 1 1 1 x 3 y 1 z 5 d : . Phương trình mặt phẳng chứa d và d là: 2 1 2 3 1 2 A. 5x 4 y z 16 0. B. 5x 4 y z 16 0 . C. 5x 4 y z 16 0 . D. 5x 4 y z 16 0 . Câu 152. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M 1;– 2;1 , N 0;1;3 . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N là x 1 y 2 z 1 x 1 y 3 z 2 A. . B. . 1 3 2 1 2 1 x y 1 z 3 x y 1 z 3 C. . D. . 1 3 2 1 2 1 x 1 y 1 z Câu 153. Cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng : . Gọi d là đường thẳng đi qua M , 2 1 1 cắt và vuông góc với . Vectơ chỉ phương của d là: A. u 3;0;2 . B. u 0;3;1 . C. u 2; 1;2 . D. u 1; 4; 2 . x 12 y 9 z 1 Câu 154. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt 4 3 1 phẳng P : 3 x 5 y z 2 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và P . A. 1; 0; 1 . B. 0; 0; 2 . C. 1; 1; 6 . D. 12; 9; 1 . Câu 155. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 6; 2; 5 , B 4; 0; 7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . A. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62. B. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62. D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62 . Câu 156. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có đường kính AB , với A 6;2; 5 , B 4;0;7 . Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại A . 18
  19. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. P : 5 x y – 6 z 62 0 . B. P : 5 x y – 6 z 62 0 . C. P : 5 x y – 6 z 62 0 . D. P : 5 x y 6 z 62 0 . Câu 157. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 3 , B 3; 1;0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng Oxy . x 0 x 1 2 t x 1 2 t x 0 A. y t . B. y 0 . C. y t . D. y 0 . z 3 3 t z 3 3 t z 0 z 3 3 t Câu 158. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách từ điểm M 1;3;2 đến đường thẳng x 1 t : y 1 t . z t A. 2 . B. 2 . C. 2 2 . D. 3 . Câu 159. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 4 0 có bán kính R là A. R 53 . B. R 4 2 . C. R 10 . D. R 3 7 . Câu 160. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 2 0 và điểm I 1;2; 1 . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5 . A. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 25. B. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 16. C. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 34. D. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 34. Câu 161. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; 2 và song song với trục Ox có phương trình là A. y 2 z 2 0 . B. x 2 z 3 0 . C. 2y z 1 0. D. x y z 0 . Câu 162. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm A. M 3;0;0 . B. N 0; 1;1 . C. P 0; 1;0 . D. Q 0;0;1 . Câu 163. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 . B. 3x y z 6 0. C. x 3 y z 5 0 . D. x 3 y z 6 0 1C 2C 3C 4D 5A 6D 7D 8B 9C 10 11 12 13 14 15 D D B C C B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D B A D C C D B D C A C C D C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 A D C D C B A C A B C A A C D 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B D A B B A A A C A A B D B A 19
  20. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D C C A D D D C C B A C B D A 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 D C A C B A A B C B C C D D C 91 92 93 94 95_ 96_ 97_ 98_ 99 100 101 102 103 104 105 D C B B B D A C D D B 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A D C D A C A D B A A D B C 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 B A A B D B C B A B C C A B A 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 D B C A A C B B _ D A B C C C 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 C C D B C B C C C D A B B 20