Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Khối đa diện + Thể tích khối đa diện - Mức độ 1

Nội dung text: Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Khối đa diện + Thể tích khối đa diện - Mức độ 1

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN – THỂ NĂM HỌC 2019 - 2020 TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ 1. Câu 1. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 3. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 2. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 9 3 27 3 27 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 3. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2. B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 4. Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? A. B. C. D. Câu 5. Cho S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ABCD và SC a 3 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD . 3a3 a3 a3 2 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 3 3 Câu 6. Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3. 4 2 9 2 A. 2 . B. 2 2 . C. . D. . 9 4 Câu 7. Cho khối lăng trụ ABC. A B C có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCB C . 3V 2V V V A. . B. . C. . D. . 4 3 2 4 Câu 8. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 5;3 B. 4;3 C. 3;3 D. 3;4 Câu 9. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 3. Câu 10. Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. B. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. C. mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt. D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung. 1
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 11. Đa diện đều loại 5,3 có tên gọi nào dưới đây? A. Tứ diện đều. B. Lập phương. C. Hai mươi mặt đều. D. Mười hai mặt đều Câu 12. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB 2 a , AA a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A B C . 3a3 a3 A. . B. . C. 3a3 . D. a3 . 4 4 Câu 13. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. a 3 3 . B. . C. . D. . 12 3 4 Câu 14. Cho khối lăng trụ ABC. A B C có thể tích là V , thể tích của khối chóp C . ABC là: 1 1 1 A. 2V . B. V . C. V . D. V . 2 3 6 Câu 15. Cho tứ diện ABCD có AB AC và DB DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB ABC . B. AC BC . C. CD ABD . D. BC AD . Câu 16. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: 1 1 4 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 2 3 Câu 17. Cho khối chóp S. ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao cho 1 1 1 SA SA , SB SB , SC SC . Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S. ABC 2 3 4 V và SABC. . Khi đó tỉ số là: V 1 1 A. 12 . B. . C. 24 . D. . 12 24 Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại A , AC AB 2 a , góc giữa AC và mặt phẳng ABC bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là 4a 3 4a3 3 2a3 3 4a2 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. a 3 3 . B. . C. . D. . 12 3 4 Câu 20. Cho khối lăng trụ ABC. A B C có thể tích là V , thể tích của khối chóp C . ABC là: 1 1 1 A. 2V . B. V . C. V . D. V . 2 3 6 Câu 21. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: 1 1 4 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 2 3 2
3. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 22. Cho khối chóp S. ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao cho 1 1 1 SA SA , SB SB , SC SC . Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S. ABC 2 3 4 V và SABC. . Khi đó tỉ số là: V 1 1 A. 12 . B. . C. 24 . D. . 12 24 Câu 23. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại A , AC AB 2 a , góc giữa AC và mặt phẳng ABC bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là 4a 3 4a3 3 2a3 3 4a2 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 24. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích V của khối chóp là 2a3 2a3 2a3 A. V . B. V . C. V 2 a3 . D. V . 6 4 3 Câu 25. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A B C D biết AC a 3 . a3 3 6a3 A. V a3 . B. V . C. V . D. V 3 3 a3 . 4 4 Câu 26. Khối đa diện đều loại 4; 3 có bao nhiêu mặt? A. 4 . B. 7 . C. 8 . D. 6 . Câu 27. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện? A. B. C. D. Câu 28. Hai đa giác bất kì không có điểm chung, hoặc có 1 điểm chung hoặc có chung 1 cạnh. Câu 29. ~2Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác. Khối đa diện trong hình C vi phạm điều kiện thứ 2 : có 1 cạnh là cạnh chung của 4 đa giác. Câu 30. ~2Tính độ dài cạnh bên  của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S : V V V 3V A.  . B.  . C.  . D.  . S 2S S S 3
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 31. Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng? A. Hình lăng trụ lục giác đều. B. Hình lăng trụ tam giác. C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình lập phương. Câu 32. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Khối đa diện đều loại p; q là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh. B. Khối đa diện đều loại p; q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. C. Khối đa diện đều loại p; q là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt. D. Khối đa diện đều loại p; q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh. Câu 33. Khối chóp đều S. ABCD có mặt đáy là A. Hình chữ nhật. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. D. Hình vuông. Câu 34. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA ABC và SA a 3. Thể tích khối chóp S. ABC là 3a3 a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 8 4 Câu 35. Hình bát diện đều có số cạnh là A. 6 . B. 8 . C. 12. D. 10 . Câu 36. Cho các khối hình sau: Hình 1Hình 2Hình 3Hình 4 Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A B C . a3 3 a3 2 a3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 2 4 4
5. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 38. Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , ACB 60  , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 18 2 3 9 6 Câu 39. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh. B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau. C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau. D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. Câu 40. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 . 2 6 3 Câu 41. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2a3 11a3 14a3 14a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 12 2 6 Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a, AD 2 a , SA vuông góc với mặt đáy và SA a 3. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng. a3 3 2a3 3 A. a3 3 . B. . C. 2a3 3 . D. . 3 3 a 3 x a 2018 Câu 43. Biết rằng đồ thị của hàm số y nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục x b 3 tung là tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của a b là A. 3 . B. 3 . C. 0 . D. 6 . Câu 44. Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 45. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều loại 3;3 . B. Khối bát diện đều không phải là khối đa diện lồi. C. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi. D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt. Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; BC 2 a ; ABC 30 . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ là: a3 A. . B. 6a3 . C. 3a3 . D. 2a3 3 . 3 Câu 47. Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 4a2 . A. 12a2 . B. 4a3 . C. 12a3 . D. 4a2 . 5
6. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2x 1 Câu 48. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . Câu 49. Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AC 5 a đáy là tam giác đều cạnh 4a . A. V 12 a3 . B. V 20 a3 . C. V 20 a3 3. D. V 12 a3 3. Câu 50. Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau? A. Khối lập phương. B. Khối bát diện đều. C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối tứ diện đều. Câu 51. Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n khối tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. n 3 . B. n 6 . C. n 4 . D. n 8 . Câu 52. Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên: A. 11. B. 10 . C. 12. D. 9 . Câu 53. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 54. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều? A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 2 . Câu 55. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A. Năm mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Hai mặt. Câu 56. Lăng trụ đều là lăng trụ A. Có tất cả các cạnh bằng nhau. B. Có đáy là tam giác đều và các cạnh bên vuông góc với đáy. C. Đứng và có đáy là đa giác đều. D. Có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau. Câu 57. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là: a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 6
7. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 58. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA ABCD và SA a 6 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là. a3 6 a3 6 A. . B. a3 6 . C. a3 3 . D. . 3 2 Câu 59. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều. B. Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều. C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều. D. Năm tứ diện đều. Câu 60. Trong một hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của đúng bao nhiêu mặt? A. Không có mặt nào. B. 3 mặt. C. 4 mặt. D. 2 mặt. Câu 61. Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng. A. 3; 3. B. 4; 3 . C. 3; 4 . D. 5; 3 . Câu 62. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai? A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt. Câu 63. (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp
   có đáy
   là hình bình hành.
   là trung điểm
   và
   là trọng tâm của tam giác
   . Gọi
   
   , lần lượt là thể tích của các khối chóp
   và
   , tính tỉ số
   A.
   . B.
   . C.
   . D.
   Câu 64. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng A. lớn hơn hoặc bằng 4 . B. lớn hơn 4 . C. lớn hơn hoặc bằng 5 . D. lớn hơn 5 . Câu 65. Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh? A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Câu 66. Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S , chiều cao là 2h thì có thể tích là: 1 4 1 A. V S. h . B. V S. h . C. V S. h . D. V S. h . 3 3 2 Câu 67. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2 Câu 68. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Bát diện đều. B. Tứ diện đều. C. Lăng trụ lục giác đều. D. Hình lập phương. Câu 69. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC . a3 6 a3 6 a3 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 4 6 6 7
8. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 70. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A. Ba mươi. B. Mười sáu. C. Mười hai. D. Hai mươi. Câu 71. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 3 a và SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD là. a3 A. a 3 . B. 3a3 . C. . D. 6a3 . 3 Câu 72. Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là: A. 30 , 20 , 12. B. 20 , 12, 30 . C. 12, 30 , 20 . D. 20 , 30 , 12. Câu 73. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 74. Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có thể tích V . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. V AB BC AA . B. V AB BC AA . C. V AB AC AA . D. V AB AC AD . 3 Câu 75. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ABC , SB 2 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC . a3 a3 3 3a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2 Câu 76. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 20 . C. 12. D. 10 . Câu 77. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A B C D có tất cả các cạnh bằng a là a3 3 a3 3 A. 3a3 . B. . C. a3 . D. . 2 4 Câu 78. Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là: A. 30 . B. 60 . C. 12. D. 24 . Câu 79. Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Không thay đổi. B. Tăng lên hai lần. C. Giảm đi ba lần. D. Giảm đi hai lần. Câu 80. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau. C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau. 8
9. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 81. Cho khối tứ diện ABCD . Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai mặt phẳng CDM và ABN , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây? A. MANC , BCDN , AMND , ABND . B. MANC , BCMN , AMND , MBND . C. ABCN , ABND , AMND , MBND . D. NACB , BCMN , ABND , MBND . Câu 82. Khối đa diện đều loại 3;5 là khối A. Tứ diện đều. B. Hai mươi mặt đều. C. Tám mặt đều. D. Lập phương. Câu 83. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA BC a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V a3 . B. V . C. V . D. V . 3 6 2 Câu 84. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a2 . Tính thể tích khối lăng trụ. 2a3 4a2 4a3 A. V 4 a3 . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 Câu 85. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn số đỉnh của hình đa diện ấy.” A. lớn hơn hoặc bằng. B. bằng. C. lớn hơn. D. nhỏ hơn. Câu 86. Khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150cm2 . Thể tích của khối lập phương đó bằng: 375 3 375 3 A. 125cm3 . B. cm3. C. 125cm2 . D. cm2 . 8 8 Câu 87. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 2 và thể tích bằng 50 . Tính chiều cao của khối chóp đó. 5 10 A. 10 . B. . C. . D. 5 . 3 3 Câu 88. Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 89. Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt A. 10 . B. 7 . C. 9 . D. 4 . Câu 90. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a, AC 2 a cạnh SA vuông góc với ABC và SA a 3 . Tính thể tích khối chóp S. ABC . a3 3 a3 3 a3 3 A. B. a3 3 C. D. . 4 6 3 Câu 91. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy, biết diện tích đáy bằng m . Thể tích V của khối chóp S. ABCD là: 9
10. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 1 1 1 A. V m. SA . B. V m. SB . C. V m. SC . D. V m. SD . 3 3 3 3 Câu 92. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA a , OB b , OC c . Tính thể tích khối tứ diện OABC . abc abc abc A. abc . B. . C. . D. . 3 6 2 Câu 93. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có tam giác ABC vuông tại A , AB AA a , AC 2 a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 2a3 A. . B. . C. a3 . D. 2a3 . 3 3 Câu 94. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có độ dài cạnh bằng 10 . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ADD A và BCC B . A. 10 . B. 100 . C. 10 . D. 5 . Câu 95. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. B. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. C. Khối lập phương là khối đa diện lồi. D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. Câu 96. Số đỉnh của một hình bát diện đều là A. 12. B. 8 . C. 14. D. 6 . Câu 97. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 . 8 A. 4 . B. . C. 6 . D. 8 . 3 Câu 98. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. a3 3 . 6 3 4 Câu 99. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có thể tích là V . Gọi M là điểm thuộc cạnh CC sao cho CM 3 C M . Tính thể tích V của khối chóp M. ABC V 3V V V A. . B. . C. . D. . 4 4 12 6 Câu 100. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Câu 101. Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt? 10
11. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 11. B. 12. C. 10 . D. 7 . Câu 102. Cho khối lăng trụ có thể tích V , diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng? 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V 3 Bh . 3 Câu 103. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA AC 2 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC . 2 1 2 2 4 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 3 3 Câu 104. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? A. Hình lăng trụ tứ giác đều. B. Hình bát diện đều. C. Hình tứ diện đều. D. Hình lập phương Câu 105. Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 20 . B. 25 . C. 10 . D. 15 . Câu 106. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 5 . B. 6 . C. 9 . D. 8 . Câu 107. Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Tính thể tích hình chóp đó. 4 3 A. 4 . B. . C. 2 3 . D. 2 . 3 Câu 108. Trong không gian, cho hai điểm A , B cố định, phân biệt và điểm M thay đổi sao cho diện tích tam giác MAB không đổi. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Tập hợp các điểm M là một mặt phẳng. B. Tập hợp các điểm M là một mặt trụ. C. Tập hợp các điểm M là một mặt nón. D. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu. Câu 109. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 30 cạnh. B. 12 cạnh. C. 16 cạnh. D. 20 cạnh. Câu 110. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là: 3 a3 2 a3 2 a3 8 2 a3 A. B. . C. . D. . 3 6 3 3 Câu 111. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là A. 16 . B. 26 . C. 8 . D. 24 . Câu 112. Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. 6 . B. 8 . C. 12. D. 4 . Câu 113. Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh ? A. 30 . B. 20 . C. 12. D. 18 . 11
12. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 114. Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B , chiều cao bằng h , thể tích bằng V . Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V 3 Bh . D. V Bh . 3 Câu 115. Cho một hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA 2 a , thể tích của khối chóp là V . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 1 A. V a3 . B. V 2 a3 . C. V a3 . D. V a3 . 3 3 Câu 116. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng A. 6a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a3 . Câu 117. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A B C D có đáy là hình thoi, biết AA 4 a , AC 2 a , BD a . Thể tích của khối lăng trụ là 8a3 A. 2a3 . B. 8a3 . C. . D. 4a3 . 3 Câu 118. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA a 2 . Thể tích của khối lăng trụ là a3 6 3a3 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 12 Câu 119. Nếu một khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h thì thể tích V của nó được tính theo công thức ? 1 1 A. V Bh . B. V 3 Bh . C. V Bh . D. V Bh . 2 3 Câu 120. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A. 2a3 . B. 27a3 . C. 8a3 . D. 3a3 . Câu 121. Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 60 . B. 20 . C. 12. D. 30 . Câu 122. Cho khối lập phương ABCD. A B C D có thể tích V 1. Tính thể tích V1 của khối lăng trụ ABC. A B C . 1 1 1 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 1 3 1 2 1 6 1 3 Câu 123. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA 3 a , tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . a3 A. V a3 . B. V 2 a3 . C. V 3 a3 . D. V . 3 2 Câu 124. Khối chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích bằng . Tính cạnh của khối 3 chóp. A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 125. Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng. A. 4 . B. 3. C. 6. D. 5 . Câu 126. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A. 100 . B. 20 . C. 64 . D. 80 . 12
13. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 127. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . a3 3 a3 2 a3 3 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 3 2 4 Câu 128. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Lăng trụ lục giác đều. B. Tứ diện đều. C. Hình lập phương. D. Bát diện đều. Câu 129. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A , SA 2cm , AB 4cm , AC 3cm . Tính thể tích khối chóp S. ABC . 12 24 24 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. 24cm3 . 3 5 3 Câu 130. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ? A. . B. C. D. Câu 131. Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn: A. Lớn hơn 6 . B. Lớn hơn 7 . C. Lớn hơn hoặc bằng 8 . D. Lớn hơn hoặc bằng 6 . Câu 132. Gọi M , C , Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó SMC Đ bằng: A. S 24 . B. S 26 . C. S 30 . D. S 14 . Câu 133. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a , BC 2 a , SA 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp S. ABCD tính theo a . 8a3 4a3 6a3 A. . B. . C. . D. 4a3 . 3 3 3 Câu 134. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. Hình 1. B. Hình 2 . C. Hình 4 . D. Hình 3 . Câu 135. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . 13
14. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3a3 3 4a3 3 8a3 3 3a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 3 3 4 Câu 136. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ABCD , SA a . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD . Tính thể tích khối chóp G. ABCD . 1 1 2 1 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 6 12 17 9 Câu 137. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì có thể tích bằng 1C 2B 3D 4_ 5_ 6D 7B 8D 9D 10 11 12 13 14 15 D D C C C D 16 17 18_ 19 20 21 22 23_ 24 25_ 26 27 28_ 29 30_ A D C C A D D D C C 31 32 33 34 35 36 37 38 39_ 40_ 41 42 43 44 45 B D D C B D A D D C B D C 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B D D A D D A B C B B A D B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D A A D C A B A D A D B A B A 76 77 78_ 79_ 80_ 81_ 82 83 84 85 86 87 88 89 90 C A D A C A D A C D A 91 92 93 94 95 96_ 97_ 98_ 99 100 101 102 103 104 105 C C C B D A C A A C D C 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B B A C B A A A A B D B A B D 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 B A A C D A B A C D _ _ D C D 136 D 14