Bài giảng Toán 9 - Tiết 5: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Tiết 5: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

1. Ơn lại kiến thức cũ Cho tam giác ABC như hình vẽ. Viết các tỉ số lượng giác của gĩc B và gĩc C. B c a A C b
2. Để đảm bảo an tồn khi dùng thang (thang khơng bị đổ khi sử dụng), cần đặt thang tạo với mặt đất một gĩc cĩ độ lớn từ 60o - 70o
3. Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nĩ 3m tạo với mặt đất một gĩc “an tồn” 65o
4. MỤC TIÊU BÀI HỌC KIẾN THỨC NĂNG LỰC PHẨM CHẤT Rèn luyện tính cẩn Nắm được các Vận dụng được thận chính xác, linh hệ thức về cạnh các hệ thức để hoạt trong giải tốn và gĩc trong giải tam giác và thĩi quen vận dụng các kiến thức tam giác vuơng. vuơng. tốn học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống
5. Tiết 5: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG 1. Các hệ thức
6. - Tính cạnh gĩc vuơng theo cạnh huyền hoặc cạnh gĩc vuơng cịn lại và các tỉ số lượng giác của gĩc B, gĩc C a. sin B B => b = = a. cos C => c = a. cos B = a. sin C c a => b = c. tan B = c. cot C A C b => c = b. cot B = b. tan C
7. Trong một tam giác vuơng, mỗi cạnh gĩc vuơng bằng : * Cạnh huyền nhân với sin gĩc đối B * Cạnh huyền nhân với cosin gĩc kề b = a . sin B = a . cos C c a c = a . sin C = a . cos B Cạnh gĩc Cạnh huyền sincos gĩcgĩc đốikề A C Cạnh huyền b vuơng
8. Trong một tam giác vuơng, mỗi cạnh gĩc vuơng bằng : * Cạnh gĩc vuơng kia nhân với tan gĩc đối B * Cạnh gĩc vuơng kia nhân với cotang gĩc kề b = c . tan B= c . cot C c a c = b . tan C = b . cot B A C b Cạnh gĩc CạnhCạnh gĩcgóc tancot gĩc đốikề vuơng vuôngvuơng kia
9. Tiết 5: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG 1. Các hệ thức BTrong một tam giác vuơng, mỗi * Định lí: SGK/86 cạnh gĩc vuơng bằng: a) Cạnha huyền nhân với sin gĩc cđối hoặc cosin gĩc kề b) Cạnh gĩc vuơng kia nhân A với tanb gĩc Cđối hoặc cotang gĩc kề
10. VD1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một gĩc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilơmét theo phương thẳng đứng ? t = 1,2 phút B V=500km/h A H
11. VD1  Vận tốc: 500km/h Thời gian: 1,2 phút Ta cĩ: Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được 5 km
12. VD2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nĩ tạo với mặt đất một gĩc “an tồn” 65o (tức là đảm bảo thang khơng bị đổ khi sử dụng)?  Ta cĩ: 3m Vậy: Chân thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m).
13. 2. Áp dụng giải tam giác vuơng  VD3: Giải tam giác vuơng ABC trong hình sau: * Áp dụng định lí Pytago vào vuơng tại A: C 5 Dùng máy tính để tìm gĩc C: A 3 B SHIFT tan 3  5 = 0’’’
14. BT: Giải tam giác vuơng trong hình sau:  a) P b) 400 10 4 M Q
15. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? N 1 Đ m S p 2 3 Đ M n P 4 S
16. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI §Nắm các hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng § Xem lại các ví dụ § Làm bài tập 26,27,28/88 SGK
17. BT 26/SGK 89: Giải: Chiều cao của tháp bằng cạnh AB của tam giác vuơng ABC - Ta cĩ :
18. BT 28/SGK 89: GIẢI: - Ta cĩ : Dùng máy tính để tìm gĩc α: SHIFT tan 7  4 = 0’’’
19. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập! GoogbyeGoogbye && SeeSee youyou later!later!