Bài giảng Hình học 8 - Tiết 14: Hình chữ nhật

Nội dung text: Bài giảng Hình học 8 - Tiết 14: Hình chữ nhật

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Trong các tứ giác sau đây, tứ giác nào là: a) Hình thang cân? 12012000 606000 b) Hình bình hành? Hình a Hình b Hình c Hình d Kết quả: a) Hình a, hình d là các hình thang cân. b) Hình c, hình d là các hình bình hành.
2. h×nh häc tiÕt 14: H×nh ch÷ nhËt 1. Định nghĩa A B Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông ?1- Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân. D C Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD) => ABCD là hình bình hành AD//BC (cùng  DC) Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD) => ABCD là hình thang cân A = B (= 900) * Nhận xét: H.c.n cũng là một h.b.h, cũng là một hình thang cân. 2. Tính chất:
3. h×nh häc tiÕt 14: H×nh ch÷ nhËt Hình Các cạnh đối Các cạnh đối Hai cạnh bên Cạnh song song và song song và bằng nhau bằng nhau bằng nhau Các góc đối Hai góc kề một Bốn góc bằng Góc bằng nhau đáy bằng nhau nhau và bằng 90o Hai đường Hai đường chéo bằng Hai đường Đường chéo cắt nhau nhau và cắt chéo bằng chéo tại trung điểm nhau tại trung nhau của mỗi đường điểm của mỗi đường
4. h×nh häc tiÕt 14: H×nh ch÷ nhËt 3. Dấu hiệu nhận biết: Chứng minh Dấu hiệu 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. A B GT ABCD là hình bình hành, AC = BD KL ABCD là hình chữ nhật D C Chứng minh Hình 85 ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AD//BC => ABCD là hình thang. Lại có AC = BD (gt) => ABCD là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân) => ADC = ACD mà ADC + BCD = 180 0 (hai góc trong cùng phía, AD//BC) => ADC = BCD = 90 0 . Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc bằng vuông. Vậy ABCD là hình chữ nhật.
5. h×nh häc tiÕt 14: H×nh ch÷ nhËt - Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình chữ nhật? Dựa vào dấu hiệu Bài 1 nhận biết nào? E F Hình 3 G H Hình 1 Hình 2 E Trả lời F Hình 1. Hình chữ nhật (dấu hiệu 2) Hình 2. Hình chữ nhật (dấu hiệu 4) Hình 5 Q P Hình 3. Hình chữ nhật (dấu hiệu 3) Hình 4 Hình 5. Hình chữ nhật (dấu hiệu 1) Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau ?2 hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
6. h×nh häc tiÕt 14: H×nh ch÷ nhËt ?3 Cho hình 86. A a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) So sánh các độ dài AM và BC C B c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung M tuyến ứng với cạnh huyền. hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí. Hình 86 Giải: D a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Vì: Ta có MD = MA (gt), MB = MC (gt) => ABDC là hình bình hành (d.h nhận biết h.b.h) hình bình hành ABDC có A = 900 => ABDC là hình chữ nhật (d.h nhận biết 3) b) Ta có: (gt), BC = AD (đường chéo của h.c.n ABDC) c) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh ấy. Định lý 1) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh ấy.
7. h×nh häc tiÕt 14: H×nh ch÷ nhËt A ?4 Cho hình 87. a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC là tam giác gì? B C c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng M nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí. Hình 87 D Giải: a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Vì có AM = MD = MC = MB (gt) => ABDC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết 4) b) Tam giác ABC là tam giác vuông. c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. Định lý 2) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
8. HÌNH CHỮ NHẬT H.Thang cân Định nghĩa có 1 góc vuông Dấu hiệu nhận biết Hình chữ nhật h.b.h có 1 góc vuông Tính chất h.b.h có 2 đ/c bằng nhau Các góc đối Các cạnh đối Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau bằng nhau bằng nhau tại trung điểm của mỗi đường
9. h×nh häc tiÕt 14: H×nh ch÷ nhËt Bài 60/tr 99-SGK Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 7 cm và 24cm. A Giải 0 ABC (A = 90 ) có: 24cm 7cm BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pi-Ta-Go) BC2 = 242 + 72 = 625 B M C (AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC) (cm)
10. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và biết vận dụng để giải các bài toán liên quan. - Ôn tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành. - Làm các bài tập 61; 62/tr 99-SGK, chuẩn bị bài 63; 64/ tr100 - SGK để tiết sau luyện tập. - Qua kết quả các bài tập hãy tìm hiểu xem h.c.n có trục đối xứng không? có tâm đối xứng không? A E * Hướng dẫn bài 61/tr 99 - SGK I B H C Tứ giác AHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AHCE là hình gì? Lại có AC = HE (hoặc AHC = 900) => AHCE là hình gì?