Tổng hợp câu hỏi Hình học Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng - Mức độ 4 phần 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Hình học Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng - Mức độ 4 phần 2 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm O . Gọi M là trung điểm của BC ; N , P lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C . Đường tròn đi qua ba điểm M , N , P có phương trình là 2 2 1 25 T : x 1 y . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 2 4 A. x 1 2 y 2 2 25 .B. x2 y 1 2 25 . C. x2 y 1 2 50 .D. x 2 2 y 1 2 25 . Lời giải Chọn D Ta có M là trung điểm của BC ; N , P lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C . Đường tròn đi qua ba điểm M , N , P là đường tròn Euler. Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chính là ảnh của đường tròn Euler qua phép vị tự tâm là O , tỷ số k 2 . Gọi I và I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP và tam giác ABC . Gọi R và R lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP và tam giác ABC . 1   Ta có I 1; và do đó OI 2OI I 2; 1 . 2 5 Mặt khác R R 5 . 2 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: x 2 2 y 1 2 25 . Nhận xét: Đề bài này rất khó đối với học sinh nếu không biết đến đường tròn Euler.