Tổng hợp câu hỏi Hình học Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng - Mức độ 3 phần 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Hình học Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng - Mức độ 3 phần 4 (Có đáp án)

1. Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng ABC và BC 4 2 cm . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là A. 4 2 cm .B. 2 2 cm .C. 4cm .D. 2cm . Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng ABC và BC 4 2 cm . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là A. 4 2 cm .B. 2 2 cm .C. 4cm .D. 2cm . Lời giải Chọn B . Gọi M là trung điểm BC , ta có AM  SA và AM  BC . BC d SA, BC AM 2 2 cm . 2 Câu 3: Cho khối hộp ABCD.A B C D . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng MB D chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích 2 phần đó. 7 5 7 5 A. .B. .C. . D. . 24 12 17 17 Câu 4: Cho khối hộp ABCD.A B C D . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng MB D chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích 2 phần đó. 7 5 7 5 A. .B. .C. . D. . 24 12 17 17 Lời giải Chọn C
2. S A D M C B A' D' B' C' Đặc biệt hóa: ABCD.A B C D là hình lập phương cạnh a . Gọi N là trung điểm của AD suy ra MN //BD//B' D' suy ra thiết diện là MND B . V1 là thể tích phần chứa đỉnh A ; V2 là phần còn lại. 1 1 Gọi S AA  MB nên S , N , D thẳng hàng; MN B D SA SA 2 2 2 3 1 1 1 2 1 1 1 3 a 7 3 V1 VSA B D VSAMN SA .SA B D SA.SAMN 2a. a a a a . 3 3 2 2 2 3 8 24 3 17a V1 7 V2 Vlp V1 . Vậy . 24 V2 17