Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 1 phần 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 1 phần 1 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ? A. Nếu hàm số y f x có đạo hàm trái tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. B. Nếu hàm số y f x có đạo hàm phải tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. C. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm x0 . D. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. Lời giải Chọn D Ta có định lí sau: Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. 2x 1 Câu 2: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số f x xác định trên x 1 ¡ \ 1 . Đạo hàm của hàm số f x là: 1 2 1 3 A. f x . B. f x .C. f x .D. f x . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Lời giải Chọn D 2.1 1 1 3 f x x 1 2 x 1 2 2x 1 Câu 3: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hàm số f x xác định x 1 trên ¡ \ 1 . Đạo hàm của hàm số f x là: 1 2 1 3 A. f x . B. f x .C. f x .D. f x . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Lời giải Chọn D 2.1 1 1 3 f x x 1 2 x 1 2 Câu 4: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ f x f 3 thỏa mãn lim 2 . Kết quả đúng là x 3 x 3 A. f 2 3 .B. f x 2 . C. f x 3 .D. f 3 2 . Lời giải Chọn D Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ta có f x f 3 lim 2 f 3 . x 3 x 3 Câu 5: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số y sin 2x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
2. A. cos 2x .B. 2cos 2x .C. 2cos 2x .D. cos 2x . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có y sin 2x y 2x cos 2x 2cos 2x . 2 2 2 2 x 2 Câu 6: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số f x . Tính x 1 f x ? 1 2 2 1 A. f x .B. f x .C. f x .D. f x . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Lời giải Chọn A x 2 . x 1 x 2 . x 1 x 1 x 2 1 Ta có f x . x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 7: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số y 2sin 3x cos 2x. A. y 6cos3x 2sin 2x. B. y 2cos3x sin 2x. C. y 6cos3x 2sin 2x. D. y 2cos3x sin 2x. Lời giải Chọn A Ta có y 2cos3x .3 sin 2x .2 6cos3x 2sin 2x. 1 Câu 8: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số y . sin 2x cos 2x 2cos 2x 2cos x 2cos 2x A. y .B. y .C. y .D. y . sin2 2x sin2 2x sin2 2x sin2 2x Lời giải Chọn C sin 2x 2cos 2x Ta có y . sin2 2x sin2 2x Câu 9: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số y x5 x3 2x2 . A. y 5x4 3x2 4x .B. y 5x4 3x2 4x . C. y 5x4 3x2 4x .D. y 5x4 3x2 4x . Lời giải Chọn A y 5x4 3x2 4x .
3. x 2 2 Câu 10: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số y có đạo hàm là 1 x x2 2x x2 2x x2 2x A. y 2 x 2 .B. y .C. y . D. y . 1 x 2 1 x 2 1 x 2 Lời giải Chọn C 2 2 x 2 1 x x 2 1 x2 2x y . 1 x 2 1 x 2