Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 1 phần 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 1 phần 3 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của đường 3 2 cong y x 3x 2 tại điểm có hoành độ x0 1 là A. y 9x 7 .B. y 9x 7 .C. y 9x 7 .D. y 9x 7 . Lời giải Chọn A y 3x2 6x Có x0 1 y 1 2 và y 1 9 Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm 1;2 có dạng y y x0 x x0 y0 y 9x 7 . Câu 2: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 y tại điểm có hoành độ x 1. x 1 A. y x 1.B. y x 3 .C. y x 3 .D. y x 3 . Lời giải Chọn B 4 Ta có: y 1 2 và y y 1 1. x 1 2 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A 1; 2 là y x 1 2 x 3 . Câu 3: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Tìm đạo hàm y của hàm số y sin x cos x . A. y 2cos x .B. y 2sin x .C. y sin x cos x .D. y cos x sin x . Lời giải Chọn D Ta có y sin x cos x cos x sin x . Câu 4: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Một vật rơi tự do với phương 1 trình chuyển động là S gt 2 , trong đó t tính bằng giây s , S tính bằng mét m và 2 g 9,8 m/s2 . Vận tốc của vật tại thời điểm t 4s là A. v 9,8 m/s .B. v 78,4 m/s .C. v 39,2 m/s . D. v = 19,6 m/s . Lời giải Chọn A 1 Vận tốc là đạo hàm của quãng đường theo đơn vị thời gian v S gt 2 gt t t 2 Vậy vận tốc tại thời điểm t 4s là v 4 g.4 39,2 m/s . Câu 5: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho hàm số y f (x) có đạo f x f 6 hàm thỏa mãn f 6 2. Giá trị của biểu thức lim bằng x 6 x 6 1 1 A. 12. B. 2 . C. . D. . 3 2 Lời giải
2. Chọn B Hàm số y f x có tập xác định là D và x0 D . Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) f x f x0 lim thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại x0 x x 0 x x0 f x f 6 Vậy kết quả của biểu thức lim f 6 2. x 6 x 6 Câu 6: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Tính đạo hàm của hàm số y ex ln 3x . 1 1 3 1 A. y ex .B. y ex .C. y ex .D. y ex . 3x x x x Lời giải Chọn B. 3 1 Ta có y ex ex . 3x x