Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 4: Giới hạn - Mức độ 4 phần 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 4: Giới hạn - Mức độ 4 phần 3 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Cho dãy số un xác định bởi u1 0 và un 1 un 4n 3 , n 1. Biết 2019 un u4n u 2 u 2018 a b lim 4 n 4 n u u u u c n 2n 22 n 22018 n với a , b , c là các số nguyên dương và b 2019 . Tính giá trị S a b c . A. S 1.B. S 0 .C. S 2017 .D. S 2018 . Lời giải Chọn B Ta có u2 u1 4.1 3 u3 u2 4.2 3 un un 1 4. n 1 3 Cộng vế theo vế và rút gọn ta được n n 1 u u 4. 1 2 n 1 3 n 1 4 3 n 1 2n2 n 3, với mọi n 1. n 1 2 Suy ra 2 u2n 2 2n 2n 3 2 u 2 22 n 22 n 3 22 n 2 u 2 22018 n 22018 n 3 22018 n Và 2 u4n 2 4n 4n 3 2 u 2 42 n 42 n 3 42 n 2 u 2 42018 n 42018 n 3 42018 n u u u 2 u 2018 Do đó lim n 4n 4 n 4 n u u u u n 2n 22 n 22018 n 2018 1 3 2 4 3 2018 2 4 3 2 2 2.4 2 2 4 2 lim n n n n n n 2018 1 3 2 2 3 2018 2 2 3 2 2 2.2 2 2 2 2 n n n n n n 1 42019 2 2018 1 2019 2019 2 1 4 4 4 1 4 1 2 1 1 4 . 2 1 2 22 22018 1 22019 3 22019 1 3 1 2 a 2 2019 Vì 2 2019 cho nên sự xác định ở trên là duy nhất nên b 1 c 3
2. Vậy S a b c 0 . HẾT