Toán 9 tự học (02/3 đến 07/3)

Nội dung text: Toán 9 tự học (02/3 đến 07/3)

1. Toán 9 tự học (02/3/2020 đến 07/3/2020) ĐỀ 1 Bài I(2 điểm) x 1 x 2 x 2 Với số thực x>0 và x 1cho hai biểu thức M và N x x 2 x 1 x 1 1, Tính giá trị của biểu thức M khi x=64 2, Rút gọn biểu thức S=M.N 3, Tìm x để S>0 Bài II(2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương tr?nh hoặc lập hệ phương tr?nh: Qu?ng đường AB dài 270km. Một ô tô con khởi hành từ A để đi đến B. Sau đó 45 phút, một ô tô tải khởi hành từ A để đuổi theo.Hai ô tô đến B cùng một lúc . Biết vận tốc của ô tô con nhỏ hơn ô tô tải 5km/h. Hỏi vận tốc mỗi xe? Bài III( 2 điểm) (x 1)(y 1) xy 14 1, Giải hệ phương trình (2x 4)(y 1) 2xy 5 2,Tìm n để 3 đường thẳng sau đồng qui: d1: 2x - 3y = 3 d2 3x + 3y d3 (n + 5)x – ny = 3 – 2n Bài III. ( 3,5đ ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. a)Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA. c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB. ĐỀ 2 Bài I (2,5 điểm) 2 x 3 1) Tính giá trị của biểu thức P khi x 9 . x 2 1 1 x 2 2) Cho biểu thức Q . với x 0 và x 4 . x 2 x 2 x
2. 2 a) Chứng minh rằng Q . x 2 Q b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để M là một số nguyên. P Bài II (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Trên quãng đường AB dài 200 km, có hai xe ô tô chuyển động ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A đến B; xe thứ hai đi từ B tới A. Nếu cùng khởi hành thì sau 2 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe kia 2 giờ thì hai xe gặp nhau khi xe thứ hai đi được 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe? Bài III (1,5 điểm) 2 y 3 x 1) Giải hệ phương trình 1 2y 4 x 2) Cho hàm số y = (3 - m)x + m - 4 (d) (m lµ tham sè vµ m 3) a) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é lµ -3. b) VÏ ®å thÞ hµm sè víi gi¸ trÞ m võa t×m ®­îc ë c©u a. c) TÝnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng (d) víi trôc Ox. Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. 1) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. 2) Chứng minh: AE.AB = AF.AC. 3) Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC. 4) Chứng minh rằng: nếu diện tích tam giac ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông cân.
3. ĐỀ 3 Bài I ( 2,5 điểm): Cho biÓu thøc : 3 x 3 2 3 2 x 1 P 3 : ĐKXĐ: x > 0 , x 4 x 2 x 2 x 2 4 x a, Rót gän P b, So s¸nh P víi 1 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bµi II ( 2 điểm): Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoặc hệ phương trình. Mét tæ s¶n xuÊt cã kÕ ho¹ch s¶n xuÊt 720 s¶n phÈm theo n¨ng suÊt dù kiÕn Thêi gian lµm theo n¨ng suÊt t¨ng 10 s¶n phÈm mçi ngµy kÐm 4 ngµy so víi thêi gian lµm theo n¨ng suÊt gi¶m ®i 20 s¶n phÈm mçi ngµy (t¨ng gi¶m theo n¨ng suÊt dù kiÕn ) . TÝnh n¨ng suÊt dù kiÕn theo kÕ ho¹ch . Bài III (2 điểm): 3 1 4 x 1 y 2 1. Giải hệ phương trình: 2 3 5 x 1 y 2 2) Cho hµm sè: y = (m + 4)x – m + 6 (d). a. T×m c¸c gi¸ trị cña m, biết r»ng ®­êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm A(-1; 2). VÏ ®å thị cña hµm sè víi gi¸ trị t×m ®­îc cña m. b. X¸c ®ịnh m ®Ó ®å thị hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm có hoµnh ®é b»ng 2. c. Chøng minh r»ng khi m thay ®æi th× c¸c ®­êng th¼ng (d) lu«n lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®ịnh. Bài IV( 3 điểm):Cho nöa ®ưêng trßn t©m O ®ường kÝnh AB . Tõ mét ®iÓm M trªn nöa ®ường trßn ta vÏ tiÕp tuyÕn xy . VÏ AD vµ BC vu«ng gãc víi xy . a, Cmr MC = MD b, Cmr AD + BC kh«ng ®æi khi M chuyÓn ®éng trªn nöa ®êng trßn c, Cmr ®ường trßn ®ưêng kÝnh CD tiÕp xóc víi ba ®ường th¼ng AD , BC , AB Bài V ( 0,5 điểm): Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 2 2x 5 2x 2 4x 11 5