Tài liệu Hình học Lớp 12 - Nón. Trụ. Cầu - Chủ đề: Mặt trụ. Khối trụ - Bài tập dạng 3+4 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Nón. Trụ. Cầu - Chủ đề: Mặt trụ. Khối trụ - Bài tập dạng 3+4 (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 3: TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRỤ, KHỐI LIÊN QUAN TRỤ Câu 93: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 15 . B. 9 . C. 6 . D. 18 . Câu 94: Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 4 A. 16 a3 . B. a2 . C. a3 . D. 4 a3 . 3 Câu 95: Một hình trụ có chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4 . Tính thể tích của khối trụ? A. 18 . B. 10 . C. 12 . D. 40 . Câu 96: Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R công thức thể tích của khối trụ đó là. 1 1 A. R2h . B. Rh2 . C. R2h . D. Rh2 . 3 3 Câu 97: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối H như hình vẽ bên. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và 14 (xem hình vẽ).Tính thể tích của H . A. V(H ) 176 . B. V(H ) 275 . C. V(H ) 704 . D. V(H ) 192 . Câu 98: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 48 . Thể tích của hình trụ đó bằng A. 32 . B. 72 . C. 24 . D. 96 . Câu 99: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 và AD 3. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 48 . B. 36 . C. 12 . D. 24 . Câu 100: Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 80 . B. 40 . C. 60 . D. 120. Câu 101: Cho khối trụ có bán kính a 3 và chiều cao 2a 3 . Thể tích của khối trụ đó là : A. 9a3 3 . B. 6 a3 3 . C. 6 a2 3 . D. 4 a3 2 . Câu 102: Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5 , một cạnh có độ dài 3 . Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ . Tính thể tích khối thu được. A. 12 . B. 48 . C. 36 . D. 45 . Câu 103: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy O; R và O ; R , chiều cao h 3R . Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30. Thể tích tứ diện ABOO là: R3 3R3 3R3 R3 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4
2. Câu 104: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây? 4 4 1 A. V R2l . B. V R3l . C. V R2l . D. V R2l . 3 3 3 Câu 105: Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa 1 lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II . Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy r1 , r2 , r3 của ba bình I , Ox , III . 1 A. r , r , r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội . 1 2 3 2 1 B. r , r , r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội . 1 2 3 2 C. r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 2 . D. r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 2 . Câu 106: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó A. 2 . B. 4 . C. . D. . 2 Câu 107: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB 4a , AC 5a . Tính thể tích khối trụ. A. V 8πa3 B. V 16πa3 C. V 12πa3 D. V 4πa3 Câu 108: Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r 4 cm và chiều cao h 2 cm . 32 A. 32 cm3 . B. 8 cm3 . C. 16 cm3 . D. cm3 . 3 Câu 109: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 1, AD 3 . Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là. 3 A. . B. 3 . C. . D. 3 . 3 Câu 110: Cho hình trụ có bán kính đáy là R a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt là: A. 6 a2 , 3 a3 . B. 8 a2 , 4 a3 . C. 6 a2 , 6 a3 . D. 16 a2 , 16 a3 . Câu 111: Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 . Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 . A. .4 0 B. . 64 C. . 160 D. . 400 Câu 112: Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là h, bán kính đáy là r . Thể tích khối trụ tròn xoay là. 1 1 A. rh. B. 2rh . C. r 2h . D. r 2h . 3 3 Câu 113: Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là 1 1 A. V hR2 . B. V hR2 . C. V hR2 . D. V hR2 . 3 3 Câu 114: Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD biết AB 3 , AD 4 là A. 12 . B. 72 . C. 48 . D. 36 . Câu 115: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , diện tích đáy bằng diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 1. Tính thể tích V khối trụ đó. A. V = 8. B. V = 10. C. V = 4. D. V = 6. Câu 116: Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng.
3. 1 A. . B. 2 . C. 2 . D. . 3 Câu 117: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 và AD 3. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 12 . B. 24 . C. 48 . D. 36 . Câu 118: Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 và diện tích xung quanh S 6π . Tính thể tích V của khối trụ. A. V 3π . B. V 9π . C. V 18π . D. V 6π . Câu 119: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? 4 6 4 6 6 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 12 Câu 120: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao hình trụ. Thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích là S . Thể tích của khối trụ đó là: S S S S S S S S A. . B. . C. . D. . 4 6 24 12 Câu 121: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? 6 4 6 6 4 A. . B. . C. . D. . 9 9 12 9 Câu 122: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4 . Thể tích của hình trụ bằng: A. 8 . B. 16 . C. 24 . D. 32 . Câu 123: Cho hai mặt trụ có cùng bán kính bằng 4 được đặt lồng vào nhau như hình vẽ. Tính thể tích phần chung của chúng biết hai trục của hai mặt trụ vuông góc và cắt nhau. . 1024 256 A. . B. 512 . C. . D. 256 . 3 3 Câu 124: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh đáy bằng a với O và O ' là tâm của hình vuông ABCD và A' B 'C ' D ' . Gọi T là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA'C'C quanh trục OO '.Thể tích của khối trụ T bằng 1 1 1 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. 2 a3 . 3 2 6 Câu 125: Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo OA OB . Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón Vn và thể tích hình trụ Vt bằng: 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 5 Câu 126: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, diện tích của xung quanh của hình trụ bằng 80 . Tính thể tích khối trụ. A. 164 . B. 160 . C. 144 . D. 64 . Câu 127: Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Tính thể tích của khối trụ. A. 4 . B. 18 . C. 12 . D. 6 .
4. Câu 128: Một khối trụ có bán kính đáy bằng a 3, chiều cao bằng 2a 3. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối trụ. 3 4 3 3 A. V 4 3 a . B. 6 a3 . C. V 6 6 a . D. V 8 6 a . 3 Câu 129: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 2 a3 A. a3 . B. a3 . C. . D. 2 a3 . 2 3 3 Câu 130: Khi cắt khối trụ T bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ T một khoảng bằng a 3 ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a2 . Tính thể tích V của khối trụ T . 7 7 8 A. V a3 . B. V a3 . C. V 8 a3 . D. V 7 7 a3 . 3 3 Câu 131: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Khiđó thể tích khối trụ là. A. 8 a3 . B. 4 a3 . C. a3 . D. 2 a3 . Câu 132: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC. A B C biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a . 3a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 4 12 3 Câu 133: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết AC a 2 , D· CA 30 . Tính thể tích khối trụ. 3 2 3 6 3 2 A. a3 . B. a3 . C. n 8 . D. a3 . 16 16 48 Câu 134: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B , sao cho AB 4 3cm . Thể tích khối tứ diện ABOO là 32 64 A. cm3 . B. 32cm3 . C. 64cm3 . D. cm3 . 3 3 Câu 135: Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2p . Thể tích khối trụ là. A. 4p . B. 2p . C. 3p . D. p . Câu 136: Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng a và bán kính đáy bằng R . Tính thể tích của khối trụ đã cho. 1 A. aR2 . B. 2 aR2 . C. aR2 . D. aR2 . 3 Câu 137: Cho hình chữ nhật ABCD với AB AD và có diện tích bằng 2, chu vi bằng 6. cho hình chữ nhật đó V1 lần lượt quay quanh AB, AD ta được hai khối tròn xoạy có thể tích là V1, V2 . Tính tỉ số . V2 1 1 A. 2 . C. 3 . D. . B. 3 . 2 Câu 138: Cho khối trụ T có bán kính đáy R và diện tích toàn phần 8 R2 . Tính thể tích của khối trụ T . A. 6 R3 . B. 8 R3 . C. 4 R3 . D. 3 R3 . Câu 139: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 2a, AD 4a . Gọi 1 M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là: A. 8 a3 . B. 4 a3 . C. 2 a3 . D. 16 a 3 . Câu 140: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 24cm2 , bán kính đường tròn đáy bằng 4cm . Tính thể tích của khối trụ ? A. 12cm3 . B. 24cm3 . C. 48cm3 . D. 86cm3 .
5. Câu 141: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thể tích V của khối trụ đó. A. V 8. B. V 6 C. V 10 D. V 4 Câu 142: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. a2h a2h a2h A. V . B. V . C. V 3 a 2h . D. V . 3 9 9 Câu 143: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB 4a, BC 3a . Tính thể tích của khối trụ. A. 12 a3 . B. 8 a3 . C. 4 a3 . D. 16 a3 . Câu 144: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh đáy bằng a với O và O ' là tâm của hình vuông ABCD và A' B 'C ' D ' . Gọi T là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA'C'C quanh trục OO '.Thể tích của khối trụ T bằng 1 1 1 A. a3 . B. 2 a3 . C. a3 . D. a3 . 6 3 2 Câu 145: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Khi đó thể tích khối trụ là. A. 4 a3 . B. 2 a3 . C. 8 a3 . D. a3 . Câu 146: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng khối trụ tròn xoay đường kính đáy bằng1 cm , chiều dài 6 cm . Người ta làm hộp carton đựng phấn hình dạng hình hộp chữ nhật có kích thước6 cm , 5 cm , 6 cm . Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta được kết quả nào trong các kết quả sau. A. Thừa 10 viên. B. Thiếu 10 viên. C. Không xếp được. D. Vừa đủ. Câu 147: Cho một khối trụ S có bán kính đáy bằng a . Biết thiết diện của hình trụ qua trục là hình vuông có chu vi bằng 8 . Thể tích của khối trụ sẽ bằng A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 16 . Câu 148: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 , AD 4 quay xung xung quanh cạnh AB tạo ra một hình trụ. Thể tích của khối trụ đó là. A. V 48 . B. V 24 . C. V 36 . D. V 12 . Câu 149: Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng: 1 A. 2 B. 2 C. D. 3 Câu 150: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60 . Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABCD . 2 6π 4 3π A. V 4 6π . B. V . C. V 2 6π . D. V . 3 3 Câu 151: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng. 3 3 3 3 A. 3 a . B. 5 a . C. 4 a . D. a . Câu 152: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Khi quay hình chữ nhật trên (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh đường thẳng MN ta nhận được một khối tròn xoay T . Tính thể tích của T theo a . 4 a3 a3 A. B. C. a3 D. 4 a3 3 3 Câu 153: Cho hình trụ T có C và C là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn C và hình vuông ngoại tiếp của C có một hình chữ nhật kích thước a 2a (như hình vẽ dưới đây). Tính thể tích V của khối trụ T theo a .
6. 100 a3 250 a3 A. 100 a3 . B. . C. 250 a3 . D. . 3 3 Câu 154: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh 10cm . Tính thể tích khối trụ. A. 300 cm3 . B. 500 cm3 . C. 250 cm3 . D. 1000 cm3 . Câu 155: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4 , AD 2 . Gọi M , N là trung điểm các cạnh AB và CD . Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A. V 32 . B. V 16 . C. V 8 . D. V 4 . Câu 156: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh bằng 1. Tính thể tích của khối trụ đó. A. . B. . C. . D. . 2 4 3 Câu 157: Một hình vuông ABCD có AD . Cho hình vuông đó quay quanh CD , ta được vật thể tròn xoay có thể tích bằng. A. 2 3 . B. 4 . C. 2 4 . D. 3 . Câu 158: Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B sao cho AB 2a . Thể tích khối tứ diện OO AB theo a là. 3a3 3a3 3a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 8 4 6 Câu 159: Gọi T là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ T bằng: A. 4π . B. 2π . C. π . D. 3π . Câu 160: Cho hình vuông ABCD quay quanh cạnh AB tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng 4 a. Tính theo a thể tích V của hình trụ này. 8 a3 A. V 8 a3 . B. V 4 a3 . C. V 2 a3 . D. V . 3 Câu 161: Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a . Tính theo a thể tích V của khối trụ đó. a3 a3 A. V B. V C. V a3 D. V 2 a3 2 4 Câu 162: Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 . Thể tích khối trụ là: A. . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 163: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a . Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho. A. 8 a3 B. 16 a3 C. 18 a3 D. 4 a3 Câu 164: Cho hình vuông ABCD quay quanh cạnh AB tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng 4 a. Tính theo a thể tích V của hình trụ này 8 a3 A. V 4 a3 B. V 8 a3. . C. V . D. V 2 a3 3 Câu 165: - 2017] Thiết diện qua trục của một khối trụ là hình chữ nhật ABCD có AB 4a , AC 5a ( AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ). Thể tích của khối trụ là.
7. A. 16 a 3 . B. 4 a3 . C. 8 a 3 . D. 12 a 3 . Câu 166: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối trụ đó là. 4 2 2 A. V . B. V 2 2 . C. V 2 . D. V . 3 3 Câu 167: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 4 2 . A. V = 32 2p . B. V = 32p . C. V = 128p . D. V = 64 2p . DẠNG 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN THIẾT DIỆN Câu 168: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Cắt hình nón tròn xoay bằng một mặt phẳng đi qua trục thu được thiết diện là tam giác cân. B. Cắt hình trụ tròn xoay bằng một mặt phẳng vuông góc với trục thu được thiết diện là hình tròn. C. Hình cầu có vô số mặt phẳng đối xứng. D. Mặt cầu là mặt tròn xoay sinh bởi một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó. Câu 169: Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ. A. 4 a2 . B. 2 a2 . C. 3 a2 . D. a2 . Câu 170: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O có bán kính R và chiều cao R 2 . Mặt phẳng P đi qua OO và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu? A. 2R2 . B. 2R2 . C. 2 2R2 . D. 4 2R2 . Câu 171: Cho hình trụ (H) có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không là đường sinh của hình trụ. Độ dài cạnh của hình vuông ABCD bằng? A. 10. B. 20 . C. 10 . D. 5 . Câu 172: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần S của hình trụ. 3 a2 a2 A. .S B. . S C. . D. . S 4 a2 S a2 2 2 Câu 173: Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông. 2 A. 4 a3 . B. a3 . C. 2 a3 . D. a3 . 3 Câu 174: Một khối trụ có bán kính đáy 10cm , thiết diện qua trục là một hình vuông. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng đi qua một đường kính đáy và tạo với đáy góc 45 để tạo ra một hình nêm (khối có thể tích nhỏ hơn trong hai khối tạo ra). Thể tích của hình nêm bằng. 1000 2000 2000 1000 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 9 3 9 3 Câu 175: Một hình trụ có đường cao 10(cm) và bán kính đáy bằng 5(cm) .Gọi (P) là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4(cm) . Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi (P) . A. 30(cm2 ). B. 80(cm2 ). C. 60(cm2 ). D. 40(cm2 ). Câu 176: Cho hình trụ có đường cao bằng 8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng. A. 60 a2 ,180 a3 . B. 80 a2 ,200 a3 . C. 80 a2 ,180 a3 . D. 60 a2 ,200 a3 . Câu 177: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ? A. 8 a2 . B. 16 a2 . C. 2 a2 . D. 4 a2 . Câu 178: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 20 . Khi đó thể tích của khối trụ là:
8. A. V 20 . B. V 10 2 . C. V 10 . D. V 10 5 . Câu 179: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng 2 3 cm với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O . Gọi M là điểm thuộc cung »AB của đường tròn đáy sao cho ·ABM 60 . Thể tích của khối tứ diện ACDM là: A. V 7 cm3 . B. V 4 cm3 . C. V 6 cm3 . D. V 3 cm3 . Câu 180: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a2 . Diện tích toàn phần của hình trụ là A. .6 a2 B. . 7 a2 C. . 12 D.a2 . 8 a2 Câu 181: Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm , chiều cao bằng 6cm . Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng: A. 6cm . B. 10cm. C. 5cm . D. 8cm . 3R Câu 182: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng . Mặt phẳng song song với trục 2 R của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt 2 phẳng . 2R2 2 2R2 3 3R2 3 3R2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Câu 183: Cho khối trụ có thiết diện qua trục OO là một hình vuông cạnh bằng 2 . Mặt phẳng P qua trung điểm I của OO và tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 . Diện tích của thiết diện do P cắt khối trụ gần số nào sau đây nhất? A. 3,6 . B. 3,8 . C. 3,5 . D. 3,7 . Câu 184: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng P song song với trục và a cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng P . 2 A. 4a2 . B. a2 . C. 2 3a2 . D. a2 . Câu 185: Một khối trụ có hai đáy hình tròn I ;r và I ;r . Mặt phẳng  đi qua I và I đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho. A. V 486 . B. 486 . C. V 1458 . D. V 1458. Câu 186: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt bằng? 2 3 2 3 2 3 2 3 A. 6 R ;2 R . B. 4 R ; R . C. 4 R ;2 R . D. 2 R ;2 R . Câu 187: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng (a) vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng (a) bằng 3 . Tính thể tích khối trụ. 52p A. 52p . B. 13p . C. 2 3p . D. . 3 Câu 188: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn O và O , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy bằng R . Một mặt phẳng ( ) đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc bằng 30 , ( ) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Tính độ dài dây cung đó theo R. . 2R 2R 2 2R 4R A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 3 Câu 189: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác ABB A , biết một cạnh của thiết diện
9. là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120 . Tính diện tích thiết diện ABB A . A. 2 3 . B. 2 2 . C. 3 2 . D. 3 . Câu 190: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , chiềcao bằng 2R và bán kính đáy bằng R . Một mặt phẳng đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc bằng 30, cắt hình tròn đáy theo một đoạn thẳng có độ dài l . Tính l theo R . 4R 2 2R 2R 2R A. .l B. . l C. . D. . l l 3 3 3 3 3 Câu 191: Cho hình trụ có đường cao bằng 8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng A. 60 a2 ,180 a3 . B. 80 a2 ,200 a3 . C. 60 a2 ,200 a3 . D. 80 a2 ,180 a3 . Câu 192: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm , bán kính đường tròn đáy bằng 6cm . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm . Diện tích của thiết diện được tạo thành là: A. 32 5 cm2 . B. 16 3 cm2 . C. 16 3 cm2 . D. 32 3 cm2 . Câu 193: Cho khối trụ có thiết diện qua trục OO là một hình vuông cạnh bằng 2 . Mặt phẳng P qua trung điểm I của OO và tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 . Diện tích của thiết diện do P cắt khối trụ gần số nào sau đây nhất? (trùng câu 7137) A. 3,5 . B. 3,7 . C. 3,6 . D. 3,8 . Câu 194: Cho hình trụ T có đáy là các đường tròn tâm O và O , bán kính bằng 1, chiều cao hình trụ bằng 2 . Các điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn O và O sao cho góc OA,O B 60 . Tính diện tích toàn phần của tứ diện OAO B . 4 19 4 19 3 19 1 2 19 A. S B. S C. S D. S 2 4 2 2 Câu 195: Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng 3p đơn vị thể tích. Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ? A. 6 3 9 . B. 3 . C. 33 9 . D. 6 . Câu 196: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD 6 và góc CAD bằng 60. Thể tích của khối trụ là A. 126 B. 162 . C. 24 D. 112 . Câu 197: Biết thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh a , tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó. 5 3 A. S 3 a 2 . B. S a 2 . C. S a2 . D. S a2 . 4 2 Câu 198: Cho hình trụ có trục OO' , thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng P song a song với trục và cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi P . 2 A. 2a2 3 . B. a2 . C. a2 3 . D. a2 . Câu 199: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h 7cm . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm . Diện tích của thiết diện được tạo thành là: A. S 46 cm2 . B. S 55 cm2 . C. S 53 cm2 . D. S 56 cm2 . Câu 200: Cho một khối trụ có chiều cao 8a , bán kính đường tròn đáy bằng 6a . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4a . Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. A. 32 5 a2 . B. 16 5 a2 . C. 16 3 a2 . D. 32 3 a2 . Câu 201: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , chiều cao 2R và bán kính đáy R . Một mặt
10. phẳng đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc 30 . Hỏi cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? 2R 2R 2 4R 2R A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 3 Câu 202: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng S 9 cm2 . Tính diện tích xung quanh hình trụ đó. 2 2 2 2 A. Sxq 36 cm . B. Sxq 18 cm . C. Sxq 72 cm . D. Sxq 9 cm . Câu 203: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng. A. a3 . B. 3 a3 . C. 4 a3 . D. 5 a3 . Câu 204: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O , O và có bán kính r 5 . Khoảng cách giữa hai đáy là OO 6. Gọi là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn OO và tạo với đường thẳng OO một góc 45. Tính diện tích S của thiết diện tạo với mặt phẳng và hình trụ. A. S 36 . B. S 48 2 . C. S 24 2 . D. S 36 2 . Câu 205: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhậtA BCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD a 2 , D· AC 60 . Tính thể tích khối trụ. 3 2 3 2 3 6 3 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 32 48 16 16