Tài liệu Hình học Lớp 12 - Nón. Trụ. Cầu - Chủ đề: Mặt nón. Khối nón - Bài tập dạng 3+4 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Nón. Trụ. Cầu - Chủ đề: Mặt nón. Khối nón - Bài tập dạng 3+4 (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 3: TÍNH THỂ TÍCH KHỐI NÓN, KHỐI LIÊN QUAN NÓN Câu 105: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là 1 1 1 A. V R2h . B. V Rh . C. V 2 Rh . D. V R2h . 3 3 3 Câu 106: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Thể tích V của khối nón đó bằng: a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 4 3 6 Câu 107: Cho Hình nón N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón N là: A. 60 . B. 12 . C. 20 . D. 36 . Câu 108: Hình nón có đường kính đáy bằng 8 , chiều cao bằng 3 thì diện tích xung quanh bằng A. 24 . B. 20 . C. 12 . D. 15 . Câu 109: Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là 2 2 4 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 110: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 . A. V 108 . B. V 54 . C. V 36 . D. V 18 . Câu 111: Người ta đặt được một tam giác đều ABC cạnh là 2a vào một hình nón sao cho A trùng với đỉnh của hình nón, còn BC đi qua tâm của mặt đáy hình nón. Tính thể tích hình nón. 3a3 2 3a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3 Câu 112: Cho hình nón N1 có chiều cao bằng 40 cm. Người ta cắt hình nón N1 bằng một mặt phẳng song 1 song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N có thể tích bằng thể tích N . Tính chiều 2 8 1 cao h của hình nón N2 ? A. 10 cm. B. 20 cm. C. 5 cm. D. 40 cm. Câu 113: Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là 1 2 2 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 114: Mặt phẳng trung trực của đường cao của một khối nón chia nó ra thành hai phần. Tỉ số thể tích của chúng là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 7 4 8 Câu 115: Một hình nón có đường kính đáy là 2a , chiều cao của hình nón bằng 3a .Thể tích của khối nón là.
2. A. V 6 a2 . B. V 3 a3 . C. V 4 a3 . D. V a3 . Câu 116: Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l. Thể tích khối nón là: 1 1 A. R2 l 2 R2 . B. R2 l 2 R2 . C. R2l . D. R2l . 3 3 Câu 117: Gọi r , h , l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón. Sxq , Stp , V lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể tích khối nón. Chọn phát biểu sai. 1 A. S rl . B. V rh . C. l 2 h2 r 2 . D. S r l r . xq 3 tp Câu 118: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là 8 3 8 3 A. V cm3 . B. V 8 3 cm3 . C. V cm3 . D. 2 3 8 3 V cm3 . 9 Câu 119: Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang ABCD quanh trục OO ', biết OO ' 200 ,O ' D 20,O 'C 10 ,OA 10 ,OB 5 . A. 40000 . B. 35000 . C. 37500 . D. 75000 . Câu 120: Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 60 . Tính thể tích V của khối nón N . A. V 96 . B. V 432 6 . C. V 144 6 . D. V 288 . Câu 121: Một hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng a 2 . Thể tích của khối nón (N) bằng: a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 6 3 2 Câu 122: Một hình nón có diện tích đáy bằng 16 dm2 và diện tích xung quanh bằng 20 dm2 . Thể tích khối nón là 16 A. 8 dm3 . B. 32 dm3 . C. 16 dm3 . D. dm3 . 3 Câu 123: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là tâm hình vuông A B C D và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD . 2 1 4 A. V 2 a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 3 3 3 Câu 124: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích của khối nón bằng a3 2 a3 7 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 12 3 12 4 Câu 125: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB 3a , AC 4a , quay quanh cạnh AC . Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là
3. 100 a3 A. 12 a3. B. 36 a3. C. . D. 16 a3. 3 Câu 126: Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có chiều cao h và đáy là hình tròn bán kính r . 2 1 A. V rh . B. V r 2h . C. V r 2h . D. V rh . 3 3 Câu 127: Cho hình nón N có chiều cao bằng 3a . Thiết diện song song với đáy cách đáy một đoạn bằng 64 a có diện tích bằng a2 . Thể tích khối nón N là 9 16 a3 25 a3 A. B. 48 a3 C. 16 a3 D. 3 3 Câu 128: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có các kích thước là AB 2 , AD 3, AA 4 . Gọi N là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD C . Tính thể tích V của hình nón N . 25 13 A. 5 . B. 8 . C. . D. . 6 3 Câu 129: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang ABCD quanh trục OO , biết OO 80, O D 24, O C 12, OA 12, OB 6. A. V 21600 . B. V 20160 . C. V 45000 . D. V 43200 . Câu 130: Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h 3. Tính thể tích V của khối nón. A. V 9 5 . B. V 3 5 . C. V 5 . D. V 5 . 5 Câu 131: Thể tích V của mặt cầu ngoại tiếp hình nón, biết rằng hình nón có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân là: 175 500 5 125 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 2 3 2 2 2 Câu 132: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 và ·ACB 30. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . A. V 9 . B. V 3 . C. V 2 . D. V 5 . Câu 133: Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc 600 . Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi (N). A. V = 9p . B. V = 3 3p . C. V = 9 3p . D. V = 3p . Câu 134: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30 . Thể tích của khối nón là 4 11 6 11 25 11 5 11 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
4. Câu 135: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , diện tích mỗi mặt bên bằng a2 . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ABCD bằng a3 15 a3 15 a3 15 a3 15 A. . B. . C. . D. . 18 24 8 12 Câu 136: Cho khối nón có chiều cao bằng 24 cm , độ dài đường sinh bằng 26 cm . Tính thể tích V của khối nón tương ứng. 1600 800 A. V 1600 cm3 . B. V cm3 . C. V cm3 . D. V 800 cm3 . 3 3 Câu 137: Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 16. A. 120 . B. 144 . C. 160 . D. 128 . Câu 138: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3 cm và độ dài đường sinh 5 cm . A. 12 cm3 . B. 15 cm3 . C. 36 cm3 . D. 45 cm3 . Câu 139: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a 2 . Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD . a3 2 a3 2 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 6 2 6 Câu 140: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích của khối nón theo a là. a3 7 a3 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 12 4 Câu 141: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a 2 . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD . 2πa3 2πa3 πa3 πa3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 2 2 6 Câu 142: Một khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 2 . Thể tích khối nón bằng a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 6 3 2 Câu 143: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đều cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón theo a. a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 12 6 24 Câu 144: Cho tam giác ABC đều cạnh a , gọi M là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối nón tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh AM . a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 8 24 6 Câu 145: Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm . Thể tích của khối nón là.
5. A. 640 cm3 . B. 128 cm3 . C. 96 cm3 . D. 384 cm3 . Câu 146: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 6cm , AC 8cm . Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC V quanh cạnh AC . Khi đó, tỷ số 1 bằng: V2 3 9 16 4 A. . B. . C. . D. . 4 16 9 3 Câu 147: Cho khối nón có đường cao h và bán kính đáy r . Tính thể tích của khối nón. 1 A. r 2h . B. r h2 r 2 . C. r 2h . D. 2 r h2 r 2 . 3 Câu 148: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S , O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Diện tích xung quanh S xq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là a3 6 a2 a3 3 A. S a2 , V . B. S , V . xq 4 xq 2 12 a3 6 a3 6 C. S a2 2 , V . D. S a2 , V . xq 4 xq 12 Câu 149: Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng 60o . Thể tích khối nón bằng A. V 27 cm3 B. V 54 cm3 C. V 18 cm3 D. V 9 cm3 Câu 150: Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là: 1 4 1 A. V r 2h . B. V r 2h . C. V r 2h . D. V r 2h . 3 3 2 Câu 151: Hình chữ nhật ABCD có AB 6, AD 4 . Gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng: A. V 4 . B. V 8 . C. V 6 . D. V 2 . Câu 152: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3, AC 4 . Quay tam giác ABC quanh trục AC , ta được một hình nón tròn xoay. Tính thể tích V khối nón tròn xoay. 3 A. V 16 . B. V 12 . C. V . D. V . 4 Câu 153: Xác định thể tích khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh m . m3 3 m3 3 m3 3 m3 3 A. . B. . C. . D. . 8 12 48 24 Câu 154: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40cm , độ dài đường sinh bằng 44cm . Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng là: 3 3 3 3 A. 73722cm . B. 30712cm . C. 30713cm . D. 92138cm .
6. Câu 155: Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB 2a . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng 4 a3 8 a3 2 a3 8 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 156: Cho hình cầu bán kính bằng 5 cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một đường tròn đường kính 4 cm. Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm của hình cầu đã cho. A. 19,21ml B. 19,18ml C. 19,20 ml D. 19,19ml Câu 157: Thể tích khối nón có chiều cao bằng h , đường sinh bằng l là: 1 1 A. l 2 h2 h B. l l 2 h2 C. l 2 h2 h D. l 2h 3 3 Câu 158: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40 cm , độ dài đường sinh bằng 44 cm . Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng là A. 30 712 cm3. B. 30 713 cm3. C. 92 138 cm3. D. 73 722 cm3. Câu 159: Cho tam giác SOA vuông tại O có OA 3 cm , SA 5 cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là: 80 A. 36 cm3 . B. 12 cm3 . C. 15 cm3 . D. cm3 . 3 Câu 160: Thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là một tam giác đều là. 8 3 3 2 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 161: Cho khối nón có bán kính đáy r 2 , chiều cao h 3 (hình vẽ). Thể tích của khối nón là: 4 2 3 4 3 A. . B. . C. 4 3 . D. . 3 3 3 Câu 162: Tính thể tích V của khối nón có diện tích hình tròn đáy là S và chiều cao là h . 4 1 1 A. V Sh . B. V Sh2 . C. V Sh . D. V Sh . 3 3 3 Câu 163: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm , độ dài đường sinh bằng 5cm . Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón.
7. A. V 12 cm3 . B. V 16 cm3 . C. V 75 cm3 . D. V 45 cm3 . Câu 164: Cho khối nón đỉnh S só độ dài đường sinh là a , góc giữa đường sinh và mặt đáy là 60 . Thể tích khối nón là a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 8 8 8 Câu 165: Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9 . Tính thể tích V của khối nón. A. V 36 . B. V 45 . C. V 12 . D. V 24 . Câu 166: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và ·ACB 30. Tính thể tích V của khối nón nhân được khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh AC . 3 a3 3 a3 A. V . B. V 3 a3 . C. V a3 . D. V . 9 3 Câu 167: Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh l 2a và bán kính đáy r a bằng 2 a3 a3 3 A. . B. a3 3 . C. 2 a3 . D. . 3 3 Câu 168: Cho hình nón N có chiều cao bằng 3a . Thiết diện song song với đáy cách đáy một đoạn bằng 64 a có diện tích bằng a2 . Thể tích khối nón N là 9 16 a3 25 a3 A. B. 48 a3 C. 16 a3 D. 3 3 Câu 169: Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm . Thể tích khối nón là: 128 A. V 128 cm3 . B. V cm3 . 3 192 C. V 192 cm3 . D. V cm3 . 3 Câu 170: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , diện tích mỗi mặt bên bằng a2 . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ABCD bằng πa3 15 πa3 15 πa3 15 πa3 15 A. . B. . C. . D. . 18 24 8 12 Câu 171: Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a . 3 a3 3a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 24 4 8 Câu 172: Cho khối nón N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón N . A. V 36 . B. V 60 . C. V 12 . D. V 20 . Câu 173: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối nón.
8. 16p 3 A. V = 4p . B. V = 16 3p . C. V = 12p . D. V = . 3 · Câu 174: Cho tam giác ABC vuông tại A , góc ABC 60 . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay ABC quanh trục AB , biết BC 2a . 3a3 A. V a3. B. V 3a3. C. V a3. D. V . 3 Câu 175: Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H , HB 3,6cm , HC 6,4cm . Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu? A. 205,89cm3 . B. 617,66cm3 . C. 65,14cm3 . D. 65,54cm3 . Câu 176: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng A. 12 . B. 36 . C. 16 . D. 48 . Câu 177: Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Biết rằng AB BC 10a , AC 12a , góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và ABC bằng 45. Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. V 9 a3 . B. V 27 a3 . C. V 12 a3 . D. V 3 a3 . Câu 178: Cho V là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h . V được cho bởi công thức nào sau đây: 4 1 4 A. V r 2h . B. V r 2h . C. V r 2h . D. V 2r 2h . 3 3 3 Câu 179: Một hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng a 2 . Thể tích của khối nón (N) bằng: a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 6 3 2 Câu 180: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 3 a3 2 a3 2 A. V . B. V . C. V 3 a3 . D. V a3 . 4 4 Câu 181: Cho tam giác ABC vuông tại A . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay quanh trục AC , biết AB 6, BC 10 ? A. V 120 . B. V 128 . C. V 200 . D. V 96 . Câu 182: Cho tam giác ABC cân tại A có BC 10cm , AB 6cm . Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 325 4216 550 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. 200 cm3 . 2 27 9 Câu 183: Cho hình nón N có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích của khối nón N theo a .
9. 2 a3 2 a3 A. . B. . C. a3 . D. 2 a3 2 . 3 3 Câu 184: Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần? A. tăng 2 lần. B. tăng 16 lần. C. giảm 16 lần. D. giảm 2 lần. Câu 185: Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm , bán kính đáy bằng 6cm . Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón N đỉnh S có đường sinh bằng 4cm . Tính thể tích của khối nón N . 2304 2358 768 786 A. V cm3 B. V cm3 C. V cm3 D. V cm3 125 125 125 125 DẠNG 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN THIẾT DIỆN VỚI KHỐI NÓN Câu 186: Cho tam giác nhọn ABC , biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB , BC , CA ta lần 3136 9408 lượt được các hình tròn xoay có thể tích là 672 , , .Tính diện tích tam giác ABC . 5 13 A. S 84. B. S 96 . C. S 1979 . D. S 364 . Câu 187: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm . Tính diện tích của thiết diện đó. A. S 500 cm2 . B. S 400 cm2 . C. S 300 cm2 . D. S 406 cm2 . Câu 188: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích của khối nón là 1 1 1 1 A. a3 3 . B. a3 3 . C. a3 3 . D. a3 3 . 6 24 12 8 Câu 189: Thiết diện qua trục của hình nón N là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình nón N ? a2 2 2 a2 2 1 A. S . B. S . tp 2 tp 2 a2 1 2 2 C. S a2 2 1 . D. S . tp tp 2 Câu 190: Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính thể tích hình nón theo a . 2 2 a3 2 a3 2 a3 A. . B. 2 a3 . C. . D. . 3 3 12 Câu 191: Cho hình nón đỉnh , góc ở đỉnh bằng 120 , đáy là hình tròn O;3R . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua S và tạo với đáy góc 60 . Diện tích thiết diện là A. 2 2R2 B. 4 2R2 C. 6 2R2 D. 8 2R2
10. Câu 192: Cắt khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 bởi một mặt phẳng song song và cách trục một khoảng bằng 1. Diện tích thiết diện là A. 2 2 B. 3 2 C. 3 D. 2 3 Câu 193: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 . Thể tích của khối nón này bằng A. 3 3 . B. 3 . C. 3 2 . D. 3 . Câu 194: Khi cắt khối nón N bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3a . Tính thể tích V của khối nón N ? A. V 3 6 a3 . B. V 6 a3 . C. V 3 a3 . D. V 3 3 a3 . Câu 195: Thiết diện chứa trục của hình nón là tam giác đều cạnh a . Tính thể tích khối nón theo a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 24 8 Câu 196: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính diện tích tam giác SBC . a2 2 a2 a2 2 a2 3 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 2 3 Câu 197: Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm , góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30 . Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau. 27 A. 162 cm2 . B. cm2 . C. 54 cm2 . D. 27 cm2 . 2 Câu 198: Cắt một khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng R, đường sinh 2R bởi một mặt phẳng ( ) qua tâm đáy và tạo với mặt đáy một góc 600 tính tỷ số thể tích của hai phần khối nón chia bởi mặt phẳng ( ) ? 3 4 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 1 3 Câu 199: Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A. một hình chữ nhật. B. một tam giác cân. C. một đường elip. D. một đường tròn. Câu 200: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a , diện tích xung quanh của hình nón đó là: a2 2 a2 2 A. a2 2 . B. S . C. S a2 . D. S xq 2 xq xq 4