Tài liệu Hình học Lớp 12 - Khối đa diện - Chủ đề 1: Nhận dạng khối đa diện - Dạng 2: Tính chất, phân chia lắp ghép khối đa diện (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Khối đa diện - Chủ đề 1: Nhận dạng khối đa diện - Dạng 2: Tính chất, phân chia lắp ghép khối đa diện (Có lời giải chi tiết)

1. CHỦ ĐỀ 1: NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN DẠNG 2: TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA KHỐI ĐA DIỆN Câu 1. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 9 . B. 8 . C. 5 . D. 6. Câu 2. Hình nào dưới nào dưới đây không có trục đối xứng? A. Hình bình hành. B. Hình thang cân. C. Hình elip. D. Tam giác cân. Câu 3. Một hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 4. Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng? . A. Hình chóp tứ giác đều. B. Hình lập phương. C. Hình lăng trụ lục giác đều. D. Hình lăng trụ tam giác. Câu 5. Hình nào sau đây không có trục đối xứng? A. Hình tròn. B. Đường thẳng. C. Hình hộp xiên. D. Tam giác đều. Câu 6. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 8 . B. 4 . C. 2. D. 6. Câu 7. Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 . B. 5 . C. 6. D. 4 . Câu 8. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là A. 7. B. 8 . C. 9 . D. 6. Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 0. C. 2 . D. 4 . Câu 10. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh: A. 9 . B. 16. C. 12. D. 8 . Câu 11. Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng. A. 4. B. 3. C. 6. D. 5 . Câu 12. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
2. A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 13. Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 7 mặt phẳng. B. 5 mặt phẳng. C. 8 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng. Câu 14. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng? A. Hai. B. Ba. C. Một. D. Bốn. Câu 15. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng. Câu 16. Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 . B. 9 . C. 6. D. 8 . Câu 17. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9 . B. 4 . C. 8 . D. 7 . Câu 18. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 B. 4 . C. 9 D. 3 . Câu 19. Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 5 điểm S, A, B,C, D ? A. 5 . B. 11. C. 9. D. 3 . Câu 20. Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt. B. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng. C. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt đối xứng. D. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh. Câu 21. Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 22. Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình hộp chữ nhật. B. Hình bát diện đều. C. Hình tứ diện đều. D. Hình lập phương. Câu 23. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. B. 6. C. 3. D. 2. Câu 24. Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều. A. 5 . B. 9 . C. 3 . D. 7 . Câu 25. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? A. Hình bát diện đều. B. Hình tứ diện đều. C. Hình lập phương D. Hình lăng trụ tứ giác đều. DẠNG 3: TÍNH CHẤT KHÁC CỦA KHỐI ĐA DIỆN Câu 26. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là A. 16. B. 26 . C. 8 . D. 24 . Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi O là tâm của đáy và S là điểm đối xứng của S qua O . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tứ diện B.SAC là tứ diện đều. B. Hình chóp S .ABCD là hình chóp tứ giác đều. C. Hình đa diện có 6 đỉnh S, A, B,C, D, S là bát diện đều. D. Hình chóp B.SAS C là hình chóp tứ giác đều. Câu 28. Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt? A. 6 mặt. B. 5 mặt. C. 7 mặt. D. 9 mặt. Câu 29. Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn: A. Lớn hơn hoặc bằng 8 . B. Lớn hơn hoặc bằng 6. C. Lớn hơn 6. D. Lớn hơn 7. Câu 30.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? A. BD  SAC . B. BC  SAB . C. BC  SBD . D. OS  ABCD .
3. Câu 31. Gọi M , C , Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó S M C Đ bằng: A. S 30 B. S 14 C. S 24 D. S 26 Câu 32. Khối đa diện có tất cả các mặt là hình vuông có bao nhiêu đỉnh. A. 16. B. 20 . C. 8 . D. 4 . Câu 33. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh? A. 3 B. 1 C. 5 D. 6 Câu 34. Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 35. Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)? A. 128 m B. 96 m C. 960 m D. 192 m Câu 36. Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh? A. 1008. B. 1009. C. 2018 . D. 2017 . Câu 37. Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây A. C 2M B. 3M 2C C. 2C M D. 3C 2M Câu 38. Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 6057 . B. 6051. C. 6045. D. 6048. Câu 39. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A. Ba mặt B. Hai mặt C. Bốn mặt D. Năm mặt Câu 40. Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. 12 . B. 4 . C. 6. D. 8 . Câu 41. Số đỉnh của một hình bát diện đều là A. 12 . B. 8 . C. 14 . D. 6. Câu 42. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng A. 6. B. 8 . C. 4 . D. vô số. Câu 43. Cho tứ diện ABCD có ABC vuông tại B . BA a , BC 2a , DBC đều cho biết góc giữa hai mặt phẳng ABC và DBC bằng 30 . Xét hai câu: I . Kẻ DH  ABC thì H là trung điểm cạnh AC . a3 3 II . V . ABCD 6 Hãy chọn câu đúng. A. Chỉ II . B. Cả hai đúng. C. Chỉ I . D. Cả hai sai. DẠNG 4: PHÂN CHIA, LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN Câu 44. Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hộp là: A. 3. B. 7 . C. 6 . D. 2 . Câu 45.] Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ? A. 48 . B. 8 . C. 24 . D. 16 . Câu 46. Cho khối tứ diện ABCD . Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai mặt phẳng CDM và ABN , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây? A. NACB , BCMN , ABND , MBND . B. MANC , BCDN , AMND , ABND . C. MANC , BCMN , AMND , MBND . D. ABCN , ABND , AMND , MBND . Câu 47. Cắt khối trụ ABC.A B C bởi các mặt phẳng AB C và ABC ta được những khối đa diện nào? A. Ba khối tứ diện. B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
4. C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. D. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. Câu 48. Cắt khối lăng trụ MNP.M N P bởi các mặt phẳng MN P và MNP ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. C. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. D. Ba khối tứ diện. Câu 49. Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm để tạo thành một khối hộp chữ nhật. Ba kích thước của khối chữ nhật có thể là: A. 4;4;20 hoặc 4;8;16 hoặc 8;8;12 . B. 4;8;32 hoặc 8,12,16 . C. 4;4;32 hoặc 4,12,24 . D. 4;4;48 hoặc 4;8;24 hoặc 4;12;16 hoặc 8;8;12 . Câu 50. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có thể tích bằng 2110 . Biết A M MA ; DN 3ND ; CP 2PC . Mặt phẳng MNP chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng 8440 5275 7385 5275 A. . B. . C. . D. . 9 6 18 12 Câu 51. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương? A. 4 . B. 6. C. 2 . D. 8 .