Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Tính đơn điệu của hàm số - Bài tập dạng 6 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Tính đơn điệu của hàm số - Bài tập dạng 6 (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 6: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ - NHẤT BIẾN ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K 2x m Câu 265: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng xác định x 1 của nó. A. m ;2 . B. m 1;2 . C. m 2; . D. m 2; . mx 9 Câu 266: Tìm m để hàm số f x luôn nghịch biến trên khoảng ;1 . x m A. 3 m 3. B. 3 m 1. C. 3 m 1. D. 3 m 3 . x Câu 267: Tìm tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; 2 . x m A. 1 m 2 . B. 0 m 1 hoặc 2 m . C. m 0 . D. m 0 . mx 3 Câu 268: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y đồng biến trên từng 2x m khoảng xác định. A. 6; 6 . B. 6; 6 . C. 6;6 . D.  6;6. mx 4 Câu 269: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y giảm trên khoảng ;1 ? x m A. Vô số. B. 1. C. 0 . D. 2 . mx 6m 5 Câu 270: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên 3; . x m A. 1 m 5. B. 1 m 3. C. 1 m 5. D. 1 m 3. mx 9 Câu 271: Cho hàm số y . Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên ;2 là: x m A. m 3 B. m 3 C. 2 m 3 D. 3 m 3 mx 4 Câu 272: Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến trên 1; . x m A. m 2 . B. m 1, m 2 . C. m 2 . D. m 2 , m 2 . mx 4 Câu 273: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng 0; . x m A. 0 m 2 . B. 0 m 2 . C. 0 m 2 . D. 2 m 2 . mx 1 1 Câu 274: Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ; là? m 4x 4 A. 2; . B. ;2 . C. 2;2 . D. 1;2 . 2sin x 1 Câu 275: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng sin x m 0; ? 2 1 1 A. m . B. m . 2 2 1 1 m 0 hoặc m 1. m 0 hoặc m 1. C. 2 D. 2 x 1 Câu 276: Tìm các giá trị của m sao cho hàm số y nghịch biến trên khoảng 2; . x m A. m 2 . B. m 2 . C. 2 m 1. D. m 2 .
2. mx 6m 5 Câu 277: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên 3; . x m A. 1 m 3. B. 1 m 3. C. 1 m 5. D. 1 m 5. x m2 Câu 278: Hàm số y đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1)và (- 1;+ ¥ ) khi và chỉ khi x 1 ém 1 ëê mx 1 Câu 279: Giá trị của m để hàm số y đồng biến trên khoảng 0; là. x 4m 1 m 1 1 2 A. m . B. m . C. m . D. . 2 2 1 m 2 m 1 x 2m 2 Câu 280: Với các giá trị nào tham số m thì hàm số y nghịch biến trên 1; . x m A. m 2 . B. m 1 hay m 2 . C. 1 m 2 . D. m 1. mx 2 Câu 281: Cho hàm số y , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham 2x m số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Tìm số phần tử của S . A. 1. B. 5 . C. 2 . D. 3 . mx 3 Câu 282: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y đồng biến trên từng 2x m khoảng xác định. A. 6; 6 . B. 6; 6 . C. 6;6 . D.  6;6. mx 1 1 Câu 283: Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ; là? m 4x 4 A. 1;2 . B. 2; . C. ;2 . D. 2;2 . mx 2m 3 Câu 284: Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m x m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 3 . B. 5 . C. Vô số. D. 4 . x2 2mx m 2 Câu 285: Cho hàm số y . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên từng khoảng x m xác định. 3 17 A. m 2 . B. m 2 . 4 3 17 C. m . D. m 1 hoặc m 2 . 4 mx 10 Câu 286: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 2x m 0;2 . A. 4 . B. 6. C. 5 . D. 9 .
3. m 1 x 2m 2 Câu 287: Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số y nghịch biến trên khoảng x m 1; ? m 1 A. m 1. B. m 2 . C. 1 m 2 . D. . m 2 x m2 Câu 288: Tìm các giá trị của m để hàm số y đồng biến trên khoảng ;1 ? x 3m 2 A. m ;1  2; B. m ;1 C. m 1;2 D. m 2; mx 2 Câu 289: Tìm m để hàm số y nghịch biến trên các khoảng xác định của nó. x m 3 A. 1 m 2 . B. m 2 hoặc m 1. C. m 2 hoặc m 1. D. 1 m 2 . mx 4 Câu 290: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên ; 1 là. x m A. 2 m 1 . B. 2 m 2 . C. 2 m 2 . D. 2 m 1 . mx 16 Câu 291: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y đồng biến trên 0;10 . x m A. m ; 44; B. m ; 4  4; . C. m ; 104; . D. m ; 10 4; . cos x 2 Câu 292: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 0; . cos x m 2 A. m 0 . B. m 2 . C. m 0 hoặc 1 m 2 . D. m 2 . m 3 x 4 Câu 293: Tìm m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ;1 . x m A. m  4; 1 . B. m 4; 1 . C. m 4; 1 . D. m 4;1 . mx 2m 3 Câu 294: Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m x m để hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Tìm số phần tử của S . A. 1. B. 4 . C. 5 . D. 3 . mx 1 1 Câu 295: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ; . m 4x 4 A. 2 m 2. B. 2 m 2. C. m 2. D. 1 m 2. 2x 1 Câu 296: Tìm m để hàm số y đồng biến trên 0; . x m 1 1 1 A. m B. m 0 C. m D. 0 m 2 2 2 x m Câu 297: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác mx 4 định? A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 sin x 3 Câu 298: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng 0; . sin x m 4 A. 0 m 3 . B. m 3 .
4. 2 2 C. m 0 hoặc m 3 . D. m 0 hoặc m 3 . 2 2 DẠNG 7: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K Câu 299: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x4 (2m 3)x2 m nghịch biến trên p p khoảng 1;2 là ; , trong đó phân số tối giản và q 0 . Hỏi tổng p q là? q q A. 9 . B. 7 . C. 3 . D. 5 . Câu 300: Cho hàm số f x mx4 2x2 1 với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của 1 m thuộc khoảng 2018;2018 sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; ? 2 A. 2014 . B. 4032 . C. 4 . D. 2022 . m Câu 301:Đồ thị hàm số y 2m4 x 3 nghịch biến trên khoảng 1; với. x 1 A. m 3. B. m 1. C. m 0 . D. m 0 . Câu 302: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x4 2 m 1 x2 m 2 đồng biến trên khoảng 1;3 . A. m 2; . B. m  5;2 . C. m ;2. D. m ; 5 . Câu 303: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m2 1 x4 2mx2 đồng biến trên 1; . 1 5 A. m 1 hoặc m . m 1 2 B. . 1 5 C. m 1 hoặc m 1. D. m 1 hoặc m . 2 Câu 304: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x4 2(m 1)x2 m 2 đồng biến trên khoảng (1;3) ? A. m  5;2 . B. m ;2. C. m 2, . D. m ; 5 . Câu 305: Hàm số y 3x4 3m2 3m 1 x2 5m2 2m 2 nghịch biến trong khoảng nào? A. ;0 . B. 4; . C. 2; . D. 0; . Câu 306: Có bao nhiêu giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y m2 x4 2 4m 1 x2 1 đồng biến trên khoảng 1; ? A. 15. B. 6. C. 7. D. 16. Câu 307: Cho hàm số y x4 2mx2 3m 1 1 (m là tham số). Tìm m để hàm số 1 đồng biến trên khoảng 1;2 . A. m 1. B. 0 m 1. C. m 0. D. m 0 . DẠNG 8: ĐIỀU KIÊN ĐỂ HÀM SỐ PHÂN THỨC (KHÁC) ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K x 2 Câu 308: Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y đồng biến trên khoảng ; 1 . x m A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. Vô số. tan x 2 Câu 309: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng tan x m ;0 . 4
5. m 1 A. 1 m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. . 0 m 2 x2 4x Câu 310: Hàm số y đồng biến trên 1; thì giá trị của m là: x m 1 A. m 1;2 \ 1. B. m 1; . 2 1 1 C. m 1; . D. m ;2 \ 1 . 2 2 mx 2015m 2016 Câu 311: Cho hàm số y với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên x m của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S . A. 2017 . B. 2015 . C. 2018 . D. 2016 . 2x2 3x m y f x Câu 312: Cho hàm số x 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . 2x2 (1 m)x 1 m Câu 313: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y x m đồng biến trên khoảng (1; ) ? A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 314: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y m x3 1 x3 đồng biến trên 0; 1 . A. m 2. B. m 2. C. m 1. D. m 1. mx 4 Câu 315: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 3;1 . m x A. m 1;2 . B. m 1;2 . C. m 1;2 . D. m 1;2. 1 m Câu 316: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y x 5 đồng biến trên 5; ? x 2 A. 11. B. 10. C. 8 . D. 9 . 2x2 3x m 1 Câu 317: Với giá trị nào của m thì hàm số f x đồng biến trên từng khoảng xác định. x 1 A. m 0 . B. m 1. C. m 0 . D. m 0 . mx 1 Câu 318: Hàm số y= x m A. luôn luôn đồng biến với mọi m. B. luôn luôn đồng biến nếu m 0 . C. đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. D. luôn luôn đồng biến nếu m >1. x 1 Câu 319: Tìm các giá trị của m sao cho hàm số y nghịch biến trên khoảng 2; . x m A. m 2. B. m 2. C. 2 m 1. D. m 2. 2sin x 1 Câu 320: Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để hàm số y đồng biến trên khoảng 0; . sin x m 2 A. m 0 . B. m 1. C. m 1. D. m 5 . 2 Câu 321: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 trên khoảng 0; . x A. min y 3. B. min y 1. 0; 0; C. min y 1. D. Không tồn tại min y . 0; 0;
6. x 1 Câu 322: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến trên x2 x m khoảng 1;1 . A. ; 2 . B. 3; 2 . C. ;0. D. ; 2. DẠNG 9: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K cot x cot x Câu 323: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 8 m 3 .2 3m 2 (1) đồng biến trên ; . 4 A. m 9 . B. 9 m 3 . C. m 3 . D. m 9 . Câu 324: Tìm m để hàm số y mx sin x 3đồng biến trên ¡ . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. x Câu 325: Cho hàm số y sin2 x, x 0;  . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào? 2 7 11 11 7 11 A. ; và ; . B. ; . 12 12 12 12 12 7 7 11 7 11 C. 0; và ; . D. 0; và ; . 12 12 12 12 12 Câu 326: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x nghịch biến trên ¡ . 1 1 1 A. 3 m . B. 3 m . C. m 3. D. m . 5 5 5 Câu 327: Tìm số các giá trị nguyên của tham số m 2018;2018 để hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x nghịch biến trên ¡ . A. 218 . B. 3 . C. 4 . D. 4014 . Câu 328: Cho m , n không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m , n để hàm số y m sin x n cos x 3x nghịch biến trên ¡ . A. m 2 n 2 9. B. m3 n3 9. C. m 2, n 1. D. m3 n3 9. Câu 329: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y (m 3)x (2m 1)cos x luôn nghịch biến trên ¡ ? m 3 2 A. . B. m 2 . C. 4 m . D. m 2 . m 1 3 cot x 2 Câu 330: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng ; . cot x m 4 2 A. m 2 . B. m 0 hoặc 1 m 2 . C. 1 m 2 . D. m 0 . sin x m Câu 331: Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để hàm số y đồng biến trên ;0 . sin x m 2 A. m 0 . B. 1 m 0 . C. m 1. D. m 0 . Câu 332: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 2m 3 sin x 2 m x đồng biến trên ¡ ? A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . cos x 2 Câu 333: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng 0; . cos x m 2 A. 1 m 2 . B. m 0 hoặc 1 m 2 . C. m 2 . D. m 0 . Câu 334: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx sin x đồng biến trên ¡ .
7. A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 2 tan x 1 Câu 335: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng tan x m 0; . 4 1 A. 0 m 2 . B. m 0 . C. 0 m . D. 0 m 1. 2 cos x m Câu 336: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y đồng biến trên khoảng ; . cos x m 2 m 1 A. .m 1 B. . m 0 C. . 0D. m. 1 m 0 m cos x Câu 337: Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm sao cho hàm số y 2 nghịch biến trên ; . sin x 3 2 5 A. m 2 . B. m . C. m 1. D. m 0. 4 Câu 338: Hàm số f x mx cos x đồng biến trên khoảng 0; khi và chỉ khi giá trị của m thuộc khoảng 2 nào sau đây? A. 0; B. 1; C. 1; D. 0; Câu 339: Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y sin x cos x mx đồng biến trên ¡ . A. 2 m 2 . B. 2 m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 340: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y f (x) x mcos x luôn đồng biến trên ¡ ? 3 1 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m . 2 2 Câu 341: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y sin3 x 3cos2 x msin x 1 đồng biến trên đoạn 0; . 2 A. m 3 . B. m 0 . C. m 3 . D. m 0 . sin x 3 Câu 342: Cho hàm số y . Hàm số đồng biến trên 0; khi: sin x m 2 A. m 3 . B. m 3 . C. m 0 1 m 3 . D. 0 m 3. cot x 1 Câu 343: Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để hàm số y đồng biến trên khoảng ; . mcot x 1 4 2 A. m 1; . B. m ;1 . C. m ;0  1; . D. m ;0 . 3 2 Câu 344: Tìm m để hàm số y sin x 3sin x msin x 4 đồng biến trên khoảng 0; . 2 A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . 3 1 π a Câu 345: Cho hàm số y tan x 2 2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; là phân số tối giản , cos x 2 b ở đó a , b là số nguyên và b 0 . Tính hiệu a b . A. 50 . B. 50 . C. 4 . D. 4 . Câu 346: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 2m 3 x 3m 1 cos x nghịch biến trên ¡ .
8. A. 5 B. 0 C. 4 D. 1 m sin x Câu 347: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến trên khoảng cos2 x 0; ? 6 5 A. m 2 . B. m 0 . C. m 1. D. m . 4 Câu 348: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x mcos x đồng biến trên ¡ . A. m 1. B. m [ 1;1] \{0}. C. 1 m 1. D. m 1. Câu 349: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2018;2018 để hàm số cot2 x 2mcot x 2m2 1 y nghịch biến trên ; . cot x m 4 2 A. 0 . B. 2020 . C. 2019 . D. 2018 . cos x 1 Câu 350: Hàm số y đồng biến trên 0; khi và chỉ khi: 2cos x m 2 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. 2 m 0 . Câu 351: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y msin x 7x 5m 3 đồng biến trên ¡ . A. m 1. B. m 7 . C. 7 m 7 . D. m 7 . 2sinx 1 Câu 352: Tìm tất cả các số thực của tham sốm sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng 0; sinx m 2 . 1 1 A. m B. m 0 hoặc m 1 2 2 1 1 C. m 0 hoặc m 1 D. m 2 2 1 Câu 353: Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y cos3 x 4cot x m 1 cos x đồng biến trên 3 khoảng 0; ? A. 3 . B. 2 . C. vô số. D. 5 . 2cos x 1 Câu 354: Tất cả các giá trị của m để hàm số y đồng biến trên khoảng 0; là: cos x m 2 1 1 A. m 1. B. m 1. C. m . D. m . 2 2 m 2sin x Câu 355: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y f (x) nghịch biến trên 1 cos2 x khoảng 0; . 6 9 A. m 0 . B. m . C. 3 m 5 . D. m 1. 2 tan x 2 Câu 356: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng tan x m 0; ? 4 A. 1 m 2 . B. m 0;1 m 2 . C. m 2 . D. m 0 . Câu 357: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m- 3)x- (2m + 1)cos x nghịch biến trên ¡ .
9. 2 2 2 A. - 4 £ m £ 3. B. - £ m £ 4 . C. £ m £ 3. D. - 4 £ m £ . 3 3 3 Câu 358: Cho m , n không đồng thời bằng 0 . Tìm điều kiện của m , n để hàm số y msin x ncos x 3x nghịch biến trên ¡ . 2 2 3 3 3 3 A. m n 9 . B. m n 9 . C. m n 9 . D. m 2, n 1. m sin x Câu 359: Tìm m để hàm số y 2 nghịch biến trên khoảng 0; . cos x 6 5 A. m 1. B. m 2 . C. m . D. m 0 . 4 Câu 360: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x m sin x cos x đồng biến trên ¡ . 2 2 2 2 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 361: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x m sin x cos x đồng biến trên ¡ . 1 1 1 A. m . B. 3 m . 2 2 2 1 1 1 1 C. m ;  ; . D. m ;  ; . 2 2 2 2 Câu 362: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y sin x cos x mx đồng biến trên ¡ . A. m 2. B. m 2. C. 2 m 2. D. 2 m 2. m 1 sin x 2 Câu 363: Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên sin x m khoảng 0; . 2 m 1 m 0 m 1 A. . B. . C. . D. 1 m 2 . m 2 m 1 m 2 Câu 364: Hàm số y 2mx sin x đồng biến trên tập số thực khi và chi khi giá trị của m là 1 1 1 1 A. .m B. . C.m . D. m m R . 2 2 2 2 Câu 365: Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y f (x) 2x asin x bcosx luôn tăng trên ¡ ? 1 2 1 1 A. a 2b 2 3 . B. a2 b2 4 . C. a 2b . D. 1. 3 a b cot x 1 Câu 366: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng ; . mcot x 1 4 2 A. m ;0  1; . B. m 1; . C. m ;1 . D. m ;0 . sin x Câu 367: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng 0; . mx 1 2 2 2 A. m 0 . B. 1 m . C. m 0 . D. m 0 . 2 Câu 368: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx m 1 cos x đồng biến trên ¡ . 1 1 A. .m 1 B. không có . m C. . 1D. .m m 2 2
10. Câu 369: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m 1 sin x 3cos x 5x luôn nghịch biến trên ¡ ? A. Vô số. B. 10. C. 8 . D. 9 . DẠNG 10: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ VÔ TỶ, HÀM SỐ KHÁC ĐƠN ĐIỆU TRÊN K Câu 370: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y ln x2 1 mx 1 đồng biến trên khoảng ; . A.  1;1. B. B 5; 6; 2 . C. ; 1. D. ; 1 . Câu 371: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y x m x2 2x 3 đồng biến trên khoảng ; ? A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . m 1 x 1 2 Câu 372: Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên x 1 m khoảng 17;37 . m 2 m 2 A. 4 m 1 B. C. 1 m 2 . D. 4 m 2 m 4 m 6 Câu 373: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y mx2 m 6 x nghịch biến trên khoảng 1; A. m 0 . B. 0 m 6 . C. m 6 . D. m 6 . ln x 6 Câu 374: Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để ln x 2m hàm số đồng biến trên khoảng 1;e . Tìm số phần tử của S . A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 m2 + 3m Câu 375: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3x + đồng biến trên x + 1 từng khoảng xác định của nó? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 376: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y x2 1 mx 1đồng biến trên khoảng ; . A. . 1; B. . ; C.1 . D. . ;1  1;1 Câu 377: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y m x3 1 x3 đồng biến trên 0; 1 . A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 1. Câu 378: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị y f x như hình vẽ. Xét hàm số g x f x2 2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số g x nghịch biến trên 1;0 . B. Hàm số g x nghịch biến trên   . C. Hàm số g x nghịch biến trên 0;2 . D. Hàm số g x đồng biến trên  . Câu 379: Hàm số y x2 x 1 mx đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi. A. 1 m 1. B. m 1 . C. m 1. D. m 1 . Câu 380: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2018;2018 để hàm số y x2 1 mx 1 đồng biến trên ; . A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2017 .
11. Câu 381: Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y x2 1 mx 1 đồng biến trên khoảng ; . A. ;1 . B. 1; . C. ; 1. D.  1;1. Câu 382: Hàm số y x2 2x nghịch biến trên khoảng nào ? A. 1; . B. ;1 . C. 0;1 . D. 1;2 . x2019 1 Câu 383: Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số y mx 2018 luôn đồng 2019 2017x2017 biến trên mỗi khoảng xác định của nó là: A. 1 B. 2018 C. 0 D. 2 Câu 384: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx m 1 x 2 nghịch biến trên D 2; . A. m 1. B. 2 m 1. C. m 1. D. m 0 . Câu 385: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y x2 1 mx 1 đồng biến trên khoảng ( ; ) . A.  1;1. B. 1; . C. ; 1. D. ( ;1) . x2 Câu 386: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y mx ln x 1 đồng biến 2 trên khoảng 1; ? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 387: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số x 2 y nghịch biến trên khoảng 1;9 . Tính số phần tử của tập hợp S . x m A. 2014 . B. 2015 . C. 2016 . D. 2017 . 2 Câu 388: Tìm m để hàm số sau đồng biến trên ¡ : y e3x mex 4x 2018 . 3 A. m 6 B. m 6 C. m 5 D. m 6 Câu 389: Cho hàm số y 2x2 3x 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. yy y 2 1. B. yy y 2 4 . C. yy y 2 0 . D. yy y 2 2 .