Ôn tập Toán khối 9

Nội dung text: Ôn tập Toán khối 9

1. BÀI TẬP TOÁN 9 I. RÚT GỌN 1 2 x 1 Bài 1. A = và B với x 0 ; x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 a) Rút gọn A, rồi tính giá trị của A khi x . 4 b) Tìm các giá trị của x để biểu thức P < 0 với P = B:A x 2 x 3x 5 x 1 Bài 2. Cho : P = : x 5 x 5 25 x x 5 a) Rútgọn P b) Tính P khi x = 14 + 65 c) Tìm x để P 1 1 1 2 Bài 3. Cho P : với x 0 x x x 1 x 1 2 a) Rútgọn P. b) Tìm các giá trị của x để.P 3 a 1 2 a 1 Bài 4. B : a a a 1 a 1 a) Rút gon B b) Tính B biết a ( 3 1) 2 1 5a 3 c) T?m a để 1 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = B + B a II. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT, HPT DẠNG TÌM SỐ Bài 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu 2 chữ số ấy viết theo chiều ngược lại thì được 1 số mới (có 2 chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị . Bài 2: T?m 2 số tự nhiên , biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ th? được thương là 2 số dư là 124. DẠNG CHUYỂN ĐỘNG Bài 3: Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến Cần Thơ , quãng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ. Một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.CầnThơ về TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km. Bài 4: Hai người ở 2 địa điểm A và B cách nhau 3,6 km khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km . Nếu cả 2 cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên , nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì học sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường . Tính vận tốc của mỗi xe . DẠNG V?I NƯỚC, CÔNG VIỆC Bài 5: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể . Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai cho chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1 5 bể . Hỏi nếu mỗi vòi chày một mình thì bao lâu sẽ đầu bể . Bài 6: Hai người thợ cùng làm chung một công viêc trong 16 giờ thì xong . Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đo trong bao lâu
2. DẠNG THÊM BỚT HÌNH CHỮ NHẬT Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m, nếu tăng chiều dài thêm 3 m , tăng chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 cm2 .Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất . Bài 8: một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rông thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100 m2. Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm đi 68 m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó . BÀI TOÁN VƯỢT MỨC Bài 9.Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 300 sp. Sang tháng thứ hai tổ 1 sản xuất vượt mức 15%, tổ 2 sản xuất ượt mức 20% do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 352 sp. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ làm được bao nhiêu sp? Bài 10.Tại nhà máy hai tổ làm tháng đầu được 800 sp. Sang tháng thứ hai tổ 1 vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 20% do đó cuối tháng cả hai tổ làm được 945 sp. Tính số sp mà mỗi tổ làm được trong tháng đầu? BÀI NĂNG SUẤT Bài 11. Một tổ sản xuất theo kế hoạch làm 720 sp theo dự kiến năng suất mỗi ngày. Biết rằng thời gian làm theo năng suất tăng 10 sp mỗi ngày ít hơn thời gian làm theo năng suất giảm 20 sp mỗi ngày là 4 ngày (tăng giảm so với năng suất dự kiến).Tính năng suất dự kiến mỗi ngày theo kế hoạch? Bài 12. Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân của tổ lúc đầu (năng suất mỗi người như nhau). III. GIẢI HPT 7 4 5 3 2 13 3 x y 2 x 1 4 x 1 y 2 x 7 y 6 3 1. 2. 1 3 5 3 13 x y 3 x 1 5 3 x 1 y 2 x 7 y 6 6 2 x 1 y 1 1 x 1 y x 1 y 1 2 2y 5 x IV. HÌNH Bài 1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tr?n(O), hai đường cao AK, BQ cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại D,E. Chứng minh: a) C,Q,H,K thuộc một đường tròn. b) CD = CE. Bài 2. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME, MF tới đường tròn(E,F là các tiếp điểm). Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. a) Chứng minh bốn điểm E, O, F, M thuộc một đường tròn. b) Nối EF cắt OH tại A, cắt OM tại B. Chứng minh OA.OH = OB.OM = R2. c) T?m vị trí điểm M trên d để diện tích tam giác OBA có giá trị lớn nhất.