Ôn tập Toán học Khối 12

Nội dung text: Ôn tập Toán học Khối 12

1. ÔN TẬP KHỐI 12 KHỐI TRÒN XOAY Câu 1. Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy 4 a , chiều cao a . Thể tích của khối trụ này bằng 4 A. 4 a3 B. 2 a3 C. 16 a3 D. a3 3 Câu 2. Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết · 0 AC 2a 2 và ACB 45 . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ(T) là 2 2 2 2 A. Stp 16 a B. Stp 10 a C. Stp 12 a D. Stp 8 a Câu 3. Một hình trụ T có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Diện tích toàn phần của T là A. 6 B.12 C.10 D. 8 Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng a. Gọi A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy, AB tạo với đáy góc 300. Khoảng cách giữa AB và trục hình trụ đó bằng a a 2 a 3 A. B. C. D. a 2 2 2 Câu 5. Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng bằng A. 56cm2 B. 54cm2 C. 52cm2 D. 58cm2 Câu 6. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có BC 2a 3 . Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là A. 6 a3 B. 4 a3 C. 2 a3 D. 8 a3 Câu 7. Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn nội tiếp của hình lập phương cạnh a. Diện tích a2 xung quanh của hình trụ đó bằng A. B. a2 C. 2 a2 2 D. a3
2. Câu 8. Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 . Bán kính đường tròn đáy của 2 3 4 hình nón bằng A. 2 B. C. D. 1 3 3 Câu 9. Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 300 . Diện tích xung quanh của hình nón này bằng 3l 2 3l 2 3l 2 3l 2 A. B. C. D. 2 4 6 8 Câu 10. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , góc I·OM 450 và cạnh IM a . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng a2 2 A. B. a2 C. a2 3 D. a2 2 2 Câu 11. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng a2 2 a2 2 a2 2 A. B. C. 2 a2 D. 2 3 4 Câu 12. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 4 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 4 2 B.8 2 C. 2 2 D. 8 Câu 13. Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a . Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn 64 bằng a, có diện tích bằng a2 . Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng 9 25 16 A.16 a3 B. a3 C. 48 a3 D. a3 3 3 Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 600 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng a2 a2 a2 5 a2 A. B. C. D. 6 4 3 6
3. Câu 15. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 600 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng a2 a2 a2 5 a2 A. B. C. D. 6 4 3 6 Câu 16. Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng a là 2a3 1 2 2 a3 A. B. a3 C. a3 D. 12 6 6 9 8 a2 Câu 17. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng 3 a 6 a 3 a 6 a 2 A. B. C. D. 3 3 2 3 Câu 18. Một khối cầu có thể tích là 288 m3 . Diện tích của mặt cầu này bằng A. 144 m2 B. 72 m2 C. 288 m2 D. 36 m2 Câu 19. Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính R2 và R2 2R1 . Tỉ số diện tích của mặt cầu S2 và mặt cầu S1 bằng 1 1 A. B. 2 C. D. 4 2 4 Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A. 2 a2 B. 4 a2 C. a2 D. 6 a2 KHÔNG GIAN OXYZ Câu 21:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016 .Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n 2; 3;4 B. n 2;3;4 C. n 2;3; 4 D. n 2;3; 4 Câu 22: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M 3;0; 1 và vuông góc với hai mặt phẳng x 2y z 1 0 và 2x y z 2 0 là A. x 3y 5z 8 0 B. x 3y 5z 8 0 C. x 3y 5z 8 0 D. x 3y 5z 8 0
4. Câu 23: Cho A(1; 3; 2) B(-3; 1; 0) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. 2x y z 1 0 B. 2x y z 7 0 C. 2x y z 4 0 D. 4x y z 1 0 Câu 24. Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox. A. x + 2z – 3 = 0. B.y – 2z + 2 = 0. C. 2y – z + 1 = 0. D. x + y – z = 0. Câu 25: Viết phương trình đường thẳng đi qua A(4;2;-6) và song song với đường thẳng x y z d : = = 2 4 1 ì ì ì ì ï x = 4 - 2t ï x = 2 - 2t ï x = 2 + 2t ï x = - 4 + 2t ï ï ï ï A.í y = 2 - 4t . B.í y = 1- 4t . Cí y = 1+ 4t . Dí y = - 2 + 4t . ï ï ï ï ï z = - 6 - t ï z = - 3 - t ï z = - 3 + t ï z = 6 + t îï îï îï îï Câu 26: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+z-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: x y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 2 3 1 2 3 1 x 1 y 2 z 1 x y 2 z 1 C. D. 2 3 1 2 3 1 ì ï x = 0 ï Câu 27:Cho đường thẳng d : í y = t .Tìm phương trình đường vuông góc chung của d và ï ï z = 2 - t îï trục Ox . ì ì ì ì ï x = 1 ï x = 0 ï x = 0 ï x = 0 ï ï ï ï A.í y = t B.í y = 2t C.í y = 2 - t D.í y = t ï ï ï ï ï z = t ï z = t ï z = t ï z = t îï îï îï îï x 1 y 1 z Câu 28: Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng : . Đường thẳng d đi qua điểm 2 1 1 M, cắt và vuông góc với có vec tơ chỉ phương
5. A. (2; 1; 1) B. (2;1; 1) C. (1; 4;2) D. (1; 4; 2) Câu 29. Trong không gian Oxyz ,Cho 4 điểm A(1,0,0); B(0,1,0); C(0,0,1); D(1,1,1) không đồng phẳng. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bằng 3 3 A. B. 2 C. 3 D. 2 4 Câu 30: Tìm tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu : x2 y2 z2 2(m 2)x 4my 2mz 5m2 9 0 A. m 5 hoặc m 1 B. m 1 C. Không tồn tại m D. Cả 3 đều sai Câu 31: Cho A( 1;2;4) và mp ( ): 2x y z 1 0. Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với ( ).là: 1 1 A. (x 1) 2 y 2 2 z 4 2 B. (x 1) 2 y 2 2 z 4 2 6 36 2 4 C. (x 1) 2 y 2 2 z 4 2 D. (x 1) 2 y 2 2 z 4 2 3 9 Câu 32: Điểm H trên mp (Oyz), cách đều 3 điểm A(3; 1;2),B(1;2; 1),C( 1;1; 3) Khi đó H có tọa độ là: 31 7 17 7 A. H (0; ; ) B. H (0; ; ) 18 18 9 9 5 17 29 5 C. H (0; ; ) D. H (0; ; ) 21 21 18 18 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 và đường x 1 3t thẳng d : y 2 t . Tìm các điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt z 1 t phẳng P bằng 3. A. M1 4;1;2 ,M 2 2;3;0 . B. M1 4;1;2 ,M 2 2; 3;0 . C. M1 4; 1;2 ,M 2 2;3;0 . D. M1 4; 1;2 ,M 2 2;3;0 . Câu 34: Hình chiếu vuông góc của A 2;4;3 trên mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có tọa độ.
6. 20 37 3 2 37 31 A. 1; 1;2 . B. ; ; . C. ; ; . D. Kết quả khác. 7 7 7 5 5 5 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho P : 2x y 2z 9 0, Q : x y z 4 0 và x 1 y 3 z 3 đường thẳng d : , một phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với P và 1 2 1 cắt Q theo một đường tròn có chu vi 2 là: 2 2 2 2 2 A. x2 y 1 z 4 4 B. x 2 y 5 z 2 4 2 2 2 2 2 C. x 3 y 5 z 7 4 D. x 2 y 3 z2 4 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;3 và đường x t thẳng d : y 2 t. Xác định cao độ giao điểm của d và mặt phẳng ABC . z 3 t A. 3.B. 6.C. 9. D. -6. Câu 37: Cho hai mặt phẳng. P : 3x 3y z 1 0; Q : m 1 x y m 2 z 3 0 Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau. 1 1 3 A.m . B mC. 2 . D. . m m 2 2 2 x 1 t x 2 t' Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d1 : y 2 t ; d2 : y 1 t'. Xác định vị z 2 2t z 1 trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 . A. Hai đường thẳng song song. B. Hai đường thẳng chéo nhau. C. Hai đường thẳng cắt nhau.D. Hai đường thẳng trùng nhau. Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM. A. .A M 3B.3 . C. AM 2 7 . D. .AM 29 AM 30 Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM.
7. A. .A M 3B.3 . C. AM 2 7 . D. .CâuAM 29 AM 30