Ôn luyện Đại số Lớp 8 - Tuần 7 - Học kì II

Nội dung text: Ôn luyện Đại số Lớp 8 - Tuần 7 - Học kì II

1. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP MÔN TOÁN 8 - TUẦN 7 SỐ HỌC - BÀI 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Cách bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Bước 1: Lập phương trình: • Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số • Biểu diễ các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết • Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. - Bước 2: Giải phương trình. - Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa rồi kết luận. 2. Ví dụ Dạng 1: Bài toán liên quan đến hình chữ nhật Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích lúc đầu của mảnh vườn tăng thêm 385m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu. Giải: Gọi x (m,x > 0) là chiều rộng lúc đầu 3xx+ 385 = ( x + 5)(3x + 5) Suy ra: 3x22 + 385 = 3 x + 5 x + 15 x + 25 Chiều dài lúc đầu : 3x −20x = − 360 Chiều rộng lúc sau: x + 5 Chiều dài lúc sau: 3x + 5 =xn18( ) Theo đề bài, ta có: Vậy chiều rộng lúc đầu: 18m, chiều dài: 54m. Dạng 2: Bài toán chuyển động Ví dụ: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó, ô tô đi từ B về A với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Giải Gọi x( km, x> 0) là độ dài quãng đường Theo đề bài ta có: AB xx1 −= Suy ra: 30 40 2 x Thời gian đi là: 4xx − 3 = 60 30 =x 60 x Thời gian về là: Vậy quãng đường AB là 60km. 40 II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 4m 2 . Tính chu vi của khu vườn lúc đầu.
2. Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 12m. Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích lúc đầu của khu vườn giảm 75m2 . Tính chu vi của khu vườn. Bài 3: Một ô tô đi từ TP. Hồ Chí Minh đến Nha Trang với vận tốc 60 km/h, lúc về chạy với 50 km/h. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30 phút. Tính quãng đường đi từ TP. Hồ Chí Minh đến Nha Trang. Bài 4: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên cùng một con đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến TP Phan Thiết, ô tô thứ nhất đi với vận tốc 45km/h, ô tô thứ hai đi với vận tốc 50km/h nên ô tô thứ hai đến TP Phan Thiết sớm hơn ô tô thứ nhất là 24 phút. Tính quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Phan Thiết. Bài 5: Hai xe máy đi cùng lúc ngược chiều nhau tại hai điểm A và B cách nhau 114km và gặp nhau sau 1h 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng vận tốc xe đi từ A lớn hơn vận tốc xe đi từ B là 6km/h. HÌNH HỌC - BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CẠNH – CẠNH – CẠNH( C – C – C) I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định lý Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 2. Ví dụ Cho hình vẽ. Chứng minh : ABC∽ A' B 'C' Ta có: Xét ∆ABC và ∆A’B’C’, ta có: AB 4 AB AC BC ==2 == (cmt) AB' ' 2 ABACBC'''''' AC 6 ABC∽ A' B 'C' (c − c − c) ==2 AC' ' 3 BC 8 ==2 BC' ' 4 AB AC BC = =( = 2) ABACBC'''''' II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Chứng minh các cặp tam giác sau đồng dạng:
3. a) b) Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 4cm; BC = 6cm; CA = 6cm và tam giác DEF có DE = 2cm; EF = 4cm; FD = 3cm. Chứng minh: ABC∽ DEF . Bài 4: Cho hai tam giác MNP và RSK có : MN = 9cm, MP = 12cm, NP = 15cm, RS = 5cm, KR = 3cm, KS = 4cm. Chứng minh rằng: MNP∽ KRS .