Ôn tập Giải phương trình

Nội dung text: Ôn tập Giải phương trình

1. ÔN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải phương trình a) 2x 3 3x 4 0 b) x3 3x 2 3x 1 (x 1)(x 1) 2 c) x2 x 2x 2 d) x 1 2 x2 1 2 3 e) 2 x 2 2 x3 8 0 f) x 1 x 5x 2 x 1 0 g) x2 3x 2 0 h) x3 8x2 21x 18 0 i) x4 x2 6x 8 0 Bài 2: Giải các phương trình sau 4 5 1 x 1 a) 3 b) 3x x 1 x 2 x 2 2 x x 4 x 1 2x 5 2 1 x 4 c) d) 0 x2 3x 2 x2 4x 3 x2 4x 3 x2 4 x(x 2) x(x 2) 4x 1 1 3 15 7 f) e) 2 1 6 2 x 4x 3 x 3 2x 2 4(x 5) 50 2x 6x 30 1 2x2 5 4 12x 1 9x 5 108x 36x2 9 g) h) x 1 x3 1 x2 x 1 6x 2 3x 1 4(9x2 1) 1 2 1 1 1 2 i) x x 2 j) 2 2 x 2 x x x x Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được. Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Bài 1. Giải các phương trình sau: 4x 3 29 2x 1 4x 5 x a) b) 2 c) 2 x 5 3 5 3x x 1 x 1 7 3 2x 5 x 12x 1 10x 4 20x 17 d) e) 0 f) x 2 x 5 2x x 5 11x 4 9 18 136 11 41 5 ĐS: a) x b) x c) x 3 d) x e) x f) x 2 17 8 4 3 Bài 2. Giải các phương trình sau: 11 9 2 14 2 x 3 5 a) b) x x 1 x 4 3x 12 x 4 8 2x 6 12 1 3x 1 3x x 5 x 25 x 5 c) d) 1 9x2 1 3x 1 3x x2 5x 2x2 50 2x2 10x x 1 x 1 16 x 1 x 1 x 1 e) f) 1 (x 2) x 1 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1
2. ĐS:a) x 44 b) x 5 c)x 1 d) vô nghiệm e)x 4 f) x 3 Bài 3. Giải các phương trình sau: 6x 1 5 3 2 x 1 x 4 a) b) 0 x2 7x 10 x 2 x 5 x2 4 x(x 2) x(x 2) 1 1 x (x 1)2 1 6 5 c) d) 3 x x 1 x 3 x2 2x 3 x 2 x 3 6 x2 x 2 2x2 16 5 x 1 x 1 2(x 2)2 e) f) x 2 x3 8 x2 2x 4 x2 x 1 x2 x 1 x6 1 ĐS: 9 3 a)x b) vô nghiệm c) x d) x 4 4 5 5 e) vô nghiệm f) x 4 Bài 4.Giải các phương trình sau: 8 11 9 10 x x x x a) b) x 8 x 11 x 9 x 10 x 3 x 5 x 4 x 6 4 3 1 2 3 6 c) 1 0 d) x2 3x 2 2x2 6x 1 x 1 x 2 x 3 x 6 ĐS: 19 9 6 12 a) x 0; x b) x 0; x c) x 0; x 3 d) x ; x 2 2 5 5 Bài 5: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 6x 1 và 2x 5 bằng nhau. 3x 2 x 3 y 5 y 1 8 Bài 6: Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức và bằng nhau. y 1 y 3 (y 1)(y 3) x a x a a(3a 1) Bài 7: Cho phương trình (ẩn x): a x a x a2 x 2 a) Giải phương trình với a = – 3. b) Giải phương trình với a = 1. c) Giải phương trình với a = 0. d) Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 1 làm nghiệm. 2 Bài 8: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2. 2a2 3a 2 3a 1 a 3 a) b) a2 4 3a 1 a 3 10 3a 1 7a 2 2a 9 3a c) d) 3 4a 12 6a 18 2a 5 3a 2 5 4 Bài 9: Cho 2 biểu thức: A và B . Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức 2m 1 2m 1 ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức: a) 2A + 3B = 0 b) AB = A + B