Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Bài 2: Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm Geogebra

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Bài 2: Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm Geogebra

1. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ BÀI 2: THỰC HIỆN TÍNH TOÁN TRấN ĐA THỨC VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA Thời gian thực hiện 01 tiết I. MỤC TIấU 1. Về kiến thức: - Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tớnh toỏn cỏc phộp tớnh trờn đa thức: cộng, trừ, nhõn, chia đa thức; khai triển biểu thức; phõn tớch đa thức thành nhõn tử; tỡm được số dư, cả dư và thương của phộp chia hai đa thức 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học: Học sinh cú khả năng tự đọc sỏch giỏo khoa và kết hợp với gợi ý của giỏo viờn để HS tự thực hiện được cỏc thao tỏc trờn phần mềm GeoGebra - Năng lực giao tiếp và hợp tỏc: HS thảo luận để trỡnh bày về nội dung nhiệm vụ nhúm được giao. * Năng lực đặc thự: - Năng lực sử dụng cụng cụ và phương tiện học toỏn - Năng lực giao tiếp toỏn học: HS hoàn thành được Phiếu học tập một số lệnh cơ bản. - Biết cỏch kiểm nghiệm lại cỏc hằng đẳng thức đó học; khỏm phỏ cỏc hằng đẳng thức mới. 3. Về phẩm chất: - Hứng thỳ học tập, ý thức làm việc nhúm, ý thức tỡm tũi, khỏm phỏ và sỏng tạo. - Nhõn ỏi: Thể hiện sự cảm thụng và sẳn sàng giỳp đỡ bạn trong quỏ trỡnh thảo luận nhúm. - Trung thực: Truyền đạt cỏc thụng tin chớnh xỏc, khỏch quan. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giỏo viờn: SGK, kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, mỏy chiếu, mỏy tớnh (phũng tin học) 2. Học sinh: SGK, bảng nhúm, tỡm hiểu trước về cỏc cõu lệnh III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG (5 phỳt) a) Mục tiờu: HS tớnh thành thạo cỏc phộp tớnh trờn đa thức. Gợi động cơ tỡm hiểu phần mềm GeoGebra để cộng trừ nhõn chia đa thức. b) Nội dung: Thực hiện phộp tớnh rồi Đặt vấn đề. c) Sản phẩm: Đỏp ỏn của HS. Cú động cơ muốn tỡm hiểu cỏch tớnh toỏn trờn đa thức với phần mềm GeoGebra. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 1. Thực hiện phộp tớnh: - GV chiếu màn hỡnh một phộp tớnh chứa cộng 2 3 trừ nhõn chia số. Yờu cầu HS đọc nhanh kết a)15 + 7.8 - 8 quả. (được sử dụng mỏy tớnh cầm tay) = - 231 - GV cho phộp tớnh trờn đa thức, yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày, dưới lớp làm vào vở. *Thực hiện nhiệm vụ b)xy2 + x 2(xy + y2) - (x + y)(x 2y - y2) HS thực hiện phộp tớnh = xy2 + x 3y + x 2y2 - x 3y + xy2 - x 2y2 + y 3 = 2xy2 + y 3 *Đặt vấn đề Kế hoạch bài dạy mụn Toỏn lớp 8 Trang 1
2. - Đối với phộp tớnh Số chỳng ta cú thể kiểm chứng kết quả thụng qua mỏy tớnh cầm tay. Vậy đối với phộp tớnh trờn đa thức cú phần mềm nào/ cỏi gỡ giỳp chỳng ta biết chớnh xỏc kết quả hay khụng? *Kết luận, nhận định: Phiờn bản GeoGebra trong SGK HS đưa ra nhận định ban đầu: Phần mềm GeoGebra. GV tổ chức nhận xột, đỏnh giỏ kết quả. GV gợi động cơ ban đầu: LẠ MÀ QUEN GeoGebra đó quỏ quen với chức năng vẽ hỡnh, hụm nay chỳng ta sẽ tỡm hiểu thờm cụng dụng Phiờn bản GeoGebra của Giỏo viờn với phần đại số của nú. GV hướng dẫn HS cỏch khởi động và vào phần ứng dụng đại số trờn GeoGebra bằng 2 phiờn bản khỏc nhau của GeoGebra.. 2. Hoạt động 2: HèNH THÀNH KIẾN THỨC (27 phỳt) a) Mục tiờu: Học sinh thực hiện cỏc nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về cỏch nhập lệnh cộng, trừ, nhõn cỏc đa thức; cõu lệnh để khai triển biểu thức, phõn tớch đa thức thành nhõn tử; chia đa thức ( cả chia hết và chia cú dư). b)Nội dung: Học sinh nghiờn cứu sỏch giỏo khoa, hoàn thành phiếu học tập; thực hành thao tỏc phần mềm trờn mỏy tớnh. c) Sản phẩm: Cõu trả lời của HS được liệt kờ ra vở hoặc phiếu bài tập của nhúm.; kết quả đỳng được thể hiện trờn mỏy tớnh. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Cộng, trừ, nhõn đa thức. Khai triển cỏc biểu thức Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 GV cho HS thực hành trờn phần mềm GeoGebra 1.Cộng, trừ, nhõn đa thức kiểm tra lại kết quả cõu b Bài 1 b)xy2 + x 2(xy + y2) - (x + y)(x 2y - y2) Bổ sung: Kế hoạch bài dạy mụn Toỏn lớp 8 Trang 2
3. c) ổ ử 2 2 ỗ 3 2 10 ữ (3x y + 5xy - 2)(4x + 3y) - 6x ỗ2xy + y + yữ ốỗ 2 3 ứữ *Thực hiện nhiệm vụ 1 Trờn cửa sổ CAS, chọn chế độ tớnh HS: Hoạt động cỏ nhõn thao tỏc trờn mỏy tớnh toỏn chớnh xỏc bằng cỏch chọn nỳt GV lưu ý HS cỏch nhập lệnh và trợ giỳp HS khi cần. *Bỏo cỏo kết quả 1 Dấu nhõn được dựng với kớ hiệu *. HS bỏo cỏo kết quả hoạt động Dấu lũy thừa được dung với kớ hiệu ^. 2 2 2 2 2 b)x.y + x (x.y + y ) - (x + y)(x y - y ) Cần ghi đủ phộp nhõn giữa hai biến đ y 3 + 2xy2 của đa thức khi viết lệnh. VD: xy2 c) viết là x * y ^ 2. ổ ử 2 2 ỗ 3 2 10 ữ (3x y + 5xy - 2)(4x + 3y) - 6x ỗ2xy + y + yữ ốỗ 2 3 ứữ đ 15xy2 - 8x - 6y *Đỏnh giỏ kết quả 1 GV tổ chức nhận xột đỏnh giỏ kết quả. HS Nhận xột, đỏnh giỏ bài làm của bạn. *Giao nhiệm vụ 2 GV giới thiệu cõu lệnh khai triển cỏc biểu thức cú 2. Khai triển biểu thức chứa tớch hoặc lũy thừa: Expand( ) Lệnh khai triển biểu thức : Expand( ) Chia lớp làm 4 dóy. Yờu cầu thực hiện Bài 2 theo dóy. Gọi HS đọc kết quả theo dóy: Bài 2. Khai triển biểu thức: a. (2x - 3y)3 b. (a + b + c)2 c. (a + b)4 d. (a - b)4 *Thực hiện nhiệm vụ 2 HS hoạt động cỏ nhõn thực hiện nhiệm vụ theo dóy Dóy 1 ý a ; 2 ý b; 3 ý c; 4 ý d *Bỏo cỏo kết quả 2 HS bỏo cỏo kết quả hoạt động Dóy 1: a Kế hoạch bài dạy mụn Toỏn lớp 8 Trang 3
4. Expand((2x - 3y)3) đ 8x 3 - 36x 2y + 54xy2 - 27y 3 Dóy 2: b Expand((a + b + c)2) đ a2 + 2ab + 2ac + b2 + 2bc + c2 Dóy 3: c Expand((a + b)4 ) đ a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 Dóy 4: d Expand((a - b)4 ) đ a4 - 4a3b + 6a2b2 - 4ab3 + b4 *Đỏnh giỏ kết quả 2 GV tổ chức nhận xột đỏnh giỏ kết quả và chốt kiến thức. HS Nhận xột, đỏnh giỏ bài làm của bạn. GV: Lệnh khai triển biểu thức Expand ngoài việc giỳp chỳng ta kiểm nghiệm lại cỏc hằng đẳng thức đó học, chỳng ta cũn cú thể khỏm phỏ cỏc hằng đẳng thức mới bằng cỏch khai triển biểu thức Mở rộng: Khai triển biểu thức: (a + b)5 (a + b)10 Hoạt động 2.2: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử *Giao nhiệm vụ 3. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử. GV Cho đa thức : x 3 + 2x 2 - 5x - 10 Yờu cầu HS Sử dụng 2 lệnh sau: Lệnh phõn tớch đa thức thành nhõn Factor( ) và IFactor( ) tử: Yờu cầu HS thảo luận nhúm đụi cho biết: Sự giống Factor( ) hoặc và khỏc nhau giữa 2 cõu lệnh trờn. IFactor( ) *Thực hiện nhiệm vụ HS: Hoạt động cỏ nhõn, thảo luận nhúm đụi thực hiện nhiệm vụ Kế hoạch bài dạy mụn Toỏn lớp 8 Trang 4
5. *Bỏo cỏo thảo luận HS bỏo cỏc kết quả Factor(x 3 + 2x 2 - 5x - 10) đ (x + 2)(x 2 - 5) IFactor(x 3 + 2x 2 - 5x - 10) đ (x - 5)(x + 2)(x 2 - 5) Giống: Hai lệnh Factor và IFactor dựng để phõn tớch đa thức thành nhõn tử. Khỏc: IFactor dựng trong TH phõn tớch đa thức thành nhõn tử cú chứa số vụ tỉ. *Đỏnh giỏ kết quả GV tổ chức nhận xột đỏnh giỏ kết quả và chốt kiến thức HS Nhận xột, đỏnh giỏ bài làm của bạn. Hoạt động 2.3: Chia đa thức *Giao nhiệm vụ 4. Chia đa thức GV chia nhúm (4 HS/nhúm) Lệnh chia đa thức: GV phỏt phiếu học tập cho mỗi nhúm. Cho đa thức bị chia: 6x 2 - 3x + 5 và đa thức chia Div( ,<đa thức 2x - 1 chia>): Tỡm thương HS1.Sử dụng lệnh : Div( , ,<đa thức chia>) chia>): Tỡm dư HS2.Sử dụng lệnh: Mod( ,<đa thức chia>) Division( ,<đa thức chia>): Tỡm cả thương và dư. HS3.Sử dụng lệnh: Division ( ,<đa thức chia>) HS4. Thực hiện phộp chia 6x 2 - 3x + 5 cho 2x - 1 GV yờu cầu HS thảo luận nhúm trả lời cõu hỏi: Khi nào ta dung lệnh Div; Mod; Division ? *Thực hiện nhiệm vụ HS: Hoạt động cỏ nhõn phõn chia nhiệm vụ từng thành viờn. HS thảo luận nhúm để trả lời cõu hỏi vào bảng nhúm. Kế hoạch bài dạy mụn Toỏn lớp 8 Trang 5
6. *Bỏo cỏo, thảo luận: - GV mời đại diện cỏc nhúm trỡnh bày. Div(6x 2 - 3x + 5,2x - 1) đ 3x Mod(6x 2 - 3x + 5,2x - 1) đ 5 Division(6x 2 - 3x + 5,2x - 1) đ { 3x,5} - HS cỏc nhúm khỏc nhận xột và nờu ý kiến. * Kết luận, nhận định: - GV tổ chức nhận xột, đỏnh giỏ. Chốt kiến thức 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (5 phỳt) a) Mục tiờu: HS vận dụng được lý thuyết vào thực hiện phộp tớnh trờn đa thức với phần mềm GeoGebra. b) Nội dung: Làm bài tập 3, 4 SGK trang 114 c) Sản phẩm: Kết quả chớnh xỏc được thể hiện trờn mỏy tớnh. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài 3: Phõn tớch cỏc đa thức sau GV chia lớp làm 4 nhúm thành nhõn tử: 4 3 2 Nhúm 1, 3: làm Bài 3, 4 ý a a) x - 4x - 7x + 8x + 10 3 3 3 3 Nhúm 2,4: làm Bài 3,4 ý b b) (x + y + z) - x - y - z Bài 4: Tỡm thương và dư ( nếu cú) *Thực hiện nhiệm vụ trong cỏc phộp chia sau: HS thực hiện nhiệm vụ, thao tỏc trờn mỏy tớnh a) (3x 4y - 9x 3y2 - 21x 2y2) : (3x 2y) b) *Bỏo cỏo kết quả (2x 3 + 5x 2 - 2x + 12) : (2x 2 - x + 1) - HS bỏo cỏo kết quả IFactor(x 4 - 4x 3 - 7x 2 + 8x + 10) Lời giải: đ (x - 5)(x - 2)(x + 1)(x + 2) Bài 3: a)x 4 - 4x 3 - 7x 2 + 8x + 10 3 3 3 3 IFactor((x + y + z) - x - y - z ) = (x - 5)(x - 2)(x + 1)(x + 2) đ 3(y + z)(x + z)(x + y) b) (x + y + z)3 - x 3 - y 3 - z3 Division(3x 4y - 9x 3y2 - 21x 2y2, 3x 2y) = 3(y + z)(x + z)(x + y) Bài 4: đ { x 2 - 3yx - 7y,0} a)(3x 4y - 9x 3y2 - 21x 2y2) : (3x 2y) Kế hoạch bài dạy mụn Toỏn lớp 8 Trang 6
7. Division(2x 3 + 5x 2 - 2x + 12,2x 2 - x + 1} = x 2 - 3xy - 7y b) đ {x + 3, 9} (2x 3 + 5x 2 - 2x + 12) : (2x 2 - x + 1) *Đỏnh giỏ kết quả = (2x 2 - x + 1)(x + 3) + 9 GV tổ chức nhận xột, đỏnh giỏ. HS cỏc nhúm khỏc nhận xột và nờu ý kiến bổ sung. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (4 phỳt) a) Mục tiờu: Giỳp học sinh củng cố lại kiến thức đó học. b) Nội dung: Ghi nhớ cấu trỳc cỏc cõu lệnh trong thực hiện tớnh toỏn trờn đa thức với phần mềm GeoGebra. c) Sản phẩm: Cõu trả lời của HS về cỏc nội dung nờu trờn. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ: Bảng Cõu Lệnh Phộp Toỏn Trờn Đa thức với GeoGebra Yờu cầu HS lần lượt nhắc lại: - Lệnh khai triển biểu thức (phụ lục) - Lệnh phõn tớch đa thức thành nhõn tử - Lệnh Tỡm thương, tỡm dư, tỡm cả thương và dư trong phộp chia đa thức * Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện yờu cầu của GV. * Bỏo cỏo, thảo luận: HS trả lời. * Kết luận, nhận định: - GV chốt lại kiến thức qua bảng GV lưu ý HS cú thể sử dụng phiờn bản Tiếng Việt của GeoGebra. Hướng dẫn tự học ở nhà (4 phỳt) - BTVN: Bài 1, 2 SGK trang 114 Mở rộng: Khỏm phỏ thờm cỏc hằng đẳng thức mới. Vớ dụ: 1.(a + b)5 (a + b)10 2. a4 - b4 a5 - b5 Hướng dẫn: í 1 sử dụng lệnh Khai triển biểu thức; ý 2 sử dụng lệnh Phõn tớch đa thức thành nhõn tử Đọc trước bài “Vẽ hỡnh đơn giản với phần mềm GeoGebra”. *Giao nhiệm vụ: Kế hoạch bài dạy mụn Toỏn lớp 8 Trang 7
8. Chia lớp làm 4 nhúm bỏo cỏo: Nhúm 1: Nờu cỏc bước vẽ hỡnh chữ nhật bằng phần mềm GeoGebra. Nhúm 2: Nờu cỏc bước vẽ hỡnh vuụng bằng phần mềm GeoGebra. Nhúm 3: Nờu cỏc bước vẽ hỡnh bỡnh hành bằng phần mềm GeoGebra. Nhúm 4: Nờu cỏc bước vẽ hỡnh thang bằng phần mềm GeoGebra. PHỤ LỤC Bảng Cõu Lệnh Phộp Toỏn Trờn Đa thức với GeoGebra Lệnh Cỳ phỏp lệnh tiếng Anh Cỳ phỏp lệnh tiếng Việt Khai triển biểu thức Expand( ) KhaiTriển( ) Phõn tớch đa thức thành Factor( ) PhõnTớchRaThừaSố(<đa nhõn tử thức>) Phõn tớch đa thức thành IFactor( ) ThừaSốVớiSốVụTỷ(<đa nhõn tử cú chứa số vụ tỉ thức>) Tỡm dư Mod( , ,<đa thức chia>) thức chia>) Tỡm cả thương và dư Division(<đa thức bị PhộpChia(<đa thức bị chia>, ) chia>, ) Kế hoạch bài dạy mụn Toỏn lớp 8 Trang 8