Giáo án Toán 8 - Tiết 1-15, Chương 3: Tứ giác

Nội dung text: Giáo án Toán 8 - Tiết 1-15, Chương 3: Tứ giác

1. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ TIẾT 1: BÀI 10: TỨ GIÁC Thời gian thực hiện 01 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Biết được, mô tả được thế nào là một tứ giác, một tứ giác lồi. - Biết được, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi. Biết được kí hiệu tứ giác. - Biết định lí tổng bốn góc của một một tứ giác lồi bằng 360o ; giải thích được tính chất đó. Chú ý quy ước dùng chữ “tứ giác” thay cho chữ “tứ giác lồi”. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được khái niệm tứ giác, tứ giác lồi; nhận biết được các đỉnh, các cạnh, các góc, hai đỉnh đối nhau, hai đường chéo, cặp cạnh đối, cặp góc đối trong một tứ giác lồi. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: vận dụng tính chất tổng bốn góc của một một tứ giác lồi bằng3 60o vào giải toán. 3. Về phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi khám phá sáng tạo cho học sinh - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, ôn tập định lý tổng ba góc trong một tam giác, 4 tứ giác cắt bằng nhau (Hình 3.1 – SGK.tr48) III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Nhắc lại các hình học cơ bản và định lý tổng ba góc trong một tam giác đã học ở lớp 6, 7 từ đó tìm hiểu về tứ giác. b) Nội dung: Trò chơi “Trò chơi cùng em hái táo”: HS trả lời 4 câu hỏi trắc nghiệm: c) Sản phẩm: Đáp án các câu hỏi Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 1
2. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ Lựa chọn đáp án đúng trong 4 đáp án - GV tổ chức chơi trò chơi “Trò chơi cùng em sau: hái táo”. Câu 1. Trong các hình sau, hình nào là tứ - Thể lệ trò chơi: HS lựa chọn 1 quả táo đỏ trên giác? cây có đánh số và trả lời câu hỏi: Nếu lựa chọn đúng sẽ được khen thưởng; trả lời sai sẽ nhường quyền trả lời cho bạn khác. *Thực hiện nhiệm vụ HS nhận nhiệm vụ Hình 1 Hình 2 *Báo cáo kết quả - GV tổ chức cho HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả từng câu. HS hoạt động cá nhân, theo dõi và trả lời câu hỏi một cách nhanh nhất, đúng nhất. Đáp án: 1. B 2. D 3. B 4. C Hình 3 Hình 4 *Kết luận, nhận định: GV dẫn dắt vào bài: A. Hình 1C. Hình 3 Ở lớp 6 chúng ta đã được tìm hiểu về các hình B. Hình 2D. Hình 4 học phẳng cơ bản: Tam giác, hình bình hành, Câu 2. Hình vuôngABCD có đường chéo hình thang, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. là: Các hình đó đều được gọi chung là tứ giác. Ở A. AB C. AD bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về tứ giác, B. BC D. BD các đỉnh, các cạnh, các góc của tứ giác. Đồng Câu 3. Tổng ba góc trong một tam giác thời cũng tính xem tổng các góc trong một tứ bằng: giác bằng bao nhiêu độ? A. 90° C. 60° B. 180° D. 120° Câu 4. Tam giác ABC có Aµ= 70°, Bµ= 50° . Số đo góc C là: A. 180° C. 60° B. 70° D. 50° 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút) Hoạt động 2.1: Tứ giác lồi a) Mục tiêu: Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi. Xác định được đỉnh, cạnh, đường chéo, hai đỉnh đối nhau, cặp cạnh đối, cặp góc đối. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 2
3. b) Nội dung: HS đọc thông tin SGK qua nội dung Đọc hiểu – nghe hiểu và trả lời các câu hỏi. c) Sản phẩm: HS xác định được hình ảnh tứ giác, tứ giác lồi. Đọc đúng các đỉnh, cạnh, góc của tứ giác lồi. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 B N E - Đọc nội dung SGK phần Đọc hiểu - nghe hiểu A C M và trả lời câu hỏi. P F H D G - GV chiếu hình ảnh lên màn chiếu: a) b) Q c) + Thế nào là tứ giác? Chỉ ra hình là tứ giác và D E I K đọc tên tứ giác, tên các cạnh của tứ giác đó. + Chỉ ra hình ảnh không phải là tứ giác. + Thế nào là tứ giác lồi? Chỉ ra hình là tứ giác G F M L và đọc tên tứ giác, tên các cạnh, các góc của tứ d) e) giác lồi đó. + Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn *Thực hiện nhiệm vụ 1 thẳng AB, BC,CD, DA trong đó không - GV Hướng dẫn HS thực hiện có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một - HS hoạt động cá nhân đọc hiểu. đường thẳng. - HS hoạt động cặp đôi trả lời câu hỏi Các hình là tứ giác là: hình a, b, d, e. *Báo cáo kết quả Tứ giác ABCD gồm bốn đoạn thẳng - GV tổ chức cho HS báo các kết quả AB, BC,CD, DA. *Đánh giá kết quả Tứ giác MNPQ gồm bốn đoạn thẳng - HS nhóm khác nhận xét, đánh giá bài làm của MN, NP, PQ, QM . bạn. Tứ giác DEFG gồm bốn đoạn thẳng - GV đánh giá kết quả, nhận xét và chốt đáp án. DE, EF, FG, GD. Tứ giác IKLM gồm bốn đoạn thẳng IK , KM , ML, LI . + Không phải tứ giác: hình c. + Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại. Các hình là tứ giác lồi: hình a, d. Tứ giác ABCD có 4 đỉnh: A, B, C, D; 4 µ µ µ cạnh: AB, BC,CD, DA; 4 góc: A, B, C, Dµ. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 3
4. Tứ giác DEFG có 4 đỉnh: D, E, F, G; 4 µ µ µ cạnh: DE, EF, FG, GD; 4 góc: D, E, F, Gµ. *) Chú ý: - Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi. - Khi đọc tên tứ giác ta đọc theo thứ tự 1 vòng tròn (cùng chiều kim đồng hồ, ngược chiều kim đồng hồ). *Giao nhiệm vụ 2 * ?. SGK trang 49 Cho HS hoạt động cá nhân làm ?/SGK G G - Có thể vẽ được mấy tứ giác? Hình nào là tứ F F E giác lồi. E H - Đọc tên tứ giác vẽ được. Hình 1 G Hình 2 H F *Thực hiện nhiệm vụ 2 E - GV Hướng dẫn HS thực hiện: Nối các điểm H vào với nhau để được tứ giác. Hình 3 *Báo cáo kết quả - GV gọi 1 vài HS lên vẽ hình. Hình 1: Tứ giác EGFH; - Có thể vẽ được 3 tứ giác khác nhau từ 4 điểm Hình 2: Tứ giác EGHF; trên. Hình 1 là tứ giác lồi. Hình 3: Tứ giác EHGF. - HS lên bảng vẽ hình và đọc tên tứ giác. *Đánh giá kết quả - HS nhóm khác nhận xét, đánh giá bài làm của bạn. - GV chốt đáp án *Giao nhiệm vụ 3 B Cho HS hoạt động cặp đôi đọc thông tin Luyện tập 1 và quan sát tứ giác ABCD , viết vào phiếu A C học tập: + Hai đỉnh đối nhau. D + Hai đường chéo. + Hai cặp cạnh đối. + Hai đỉnh đối nhau: Đỉnh A và đỉnh C; + Hai cặp góc đối. đỉnh B và đỉnh D. *Thực hiện nhiệm vụ 3 + Hai đường chéo: AC và BD. - GV Hướng dẫn HS thực hiện + Hai cặp cạnh đối: AB đối CD; BC - HS viết đáp án vào phiếu học tập. đối AD. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 4
5. *Báo cáo kết quả + Hai cặp góc đối: góc A đối góc C; góc - GV thu phiếu học tập 1 số nhóm đại diện, chiếu B đối góc D. lên màn chiếu *Đánh giá kết quả Chú ý: Trong tứ giác lồi hai đường chéo HS nhóm khác nhận xét, đánh giá bài làm của cắt nhau tại điểm giữa mỗi đường (dấu bạn hiệu nhận biết tứ giác lồi). - GV chốt đáp án - GV yêu cầu HS qua sát tứ giác và cho biết: giao điểm 2 đường chéo cắt nhau tại vị trí nào trên mỗi đường? Hoạt động 2.2: Tổng các góc của một tứ giác a) Mục tiêu: Tính được tổng bốn góc của một tứ giác. b) Nội dung: Hoàn thành HĐ và nêu định lí tổng các góc của một tứ giác. c) Sản phẩm: Định lý tổng bốn góc của một tứ giác. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 A 1 1 GV cho HS hoạt động nhóm 4 bạn làm HĐ D 2 2 B *Thực hiện nhiệm vụ 1 C - GV Hướng dẫn HS thực hiện: DABD có: Tính tổng số đo các góc của tam giác ADB và tam µ ¶ ¶ giác CDB . Cộng các góc với nhau. A + B1 + D1 = 180° (định lí tổng ba - HS thực hiện nhiệm vụ góc trong một tam giác) *Báo cáo kết quả DCBD có: - GV gọi 1 vài nhóm đại diện đứng tại chỗ báo cáo Cµ+ B¶ + D¶ = 180o (định lí tổng ba kết quả. 2 2 - HS báo các kết quả góc trong một tam giác) µ µ µ µ *Đánh giá kết quả Suy ra: A + B + C + D - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của nhóm bạn. µ ¶ ¶ µ ¶ ¶ = A + B1 + D1 + C + B2 + D2 - GV chốt kiến thức. = 180° + 180° = 360° Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360°. GT Tứ giác ABCD KL Aµ+ Bµ+ Cµ+ Dµ= 360° *Giao nhiệm vụ 2 Ví dụ (Chiếu lên màn chiếu) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 5
6. GV yêu cầu HS đọc Ví dụ -SGK.tr50. Áp dụng Ví B C dụ và hoạt động cá nhân để làm Luyện tập 2 120°80° *Thực hiện nhiệm vụ 2 A 110° - GV Hướng dẫn HS thực hiện: + Xác định số đo các góc đã biết. + Tính số đo góc chưa biết bằng cách vận dụng D định lí. Theo định lí về tổng các góc của một - HS thực hiện nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân đọc tứ giác, ta có: Ví dụ và làm Luyện tập 2. µ µ µ µ *Báo cáo kết quả A + B + C + D = 360° - GV gọi 02 HS lên bảng cùng làm để đối chiếu µ µ µ µ Do đó: D = 360° - (A + B + C ) kết quả. - HS báo các kết quả = 360° - (110° + 120° + 80°) *Đánh giá kết quả = 50° - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Luyện tập 2 - GV chốt đáp án. E F ? 55° H G Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có: Hµ+ Eµ+ Fµ+ Gµ= 360° Do đó: Fµ= 360° - (Hµ+ Eµ+ Gµ) = 360° - (55° + 90° + 90°) = 125° 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (8 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được định lí tổng bốn góc của một tứ giác để giải toán b) Nội dung: Chơi trò chơi “Ô số may mắn”. c) Sản phẩm: Đáp án: 1.A, 2.C, 3.D, 4.D d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Tìm số đo các góc trong hình. - GV chiếu nội dung trò chơi “Ô số may Câu 1. mắn” và phổ biến luật chơi. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 6
7. - Thể lệ trò chơi: A B + Mỗi học sinh chọn một số trong bảng 5 số. Mở mỗi số có một câu hỏi, học sinh chọn đáp án đúng nhất trong 30 giây, học sinh sẽ được x D C quay vòng quay may mắn để nhận thưởng. + Trong 5 số, có một số may mắn không phải A. 90o C. 60o trả lời câu hỏi và được quay vòng quay may B. 180o D. 120o mắn để nhận thưởng. Câu 2. *Thực hiện nhiệm vụ F - GV thao tác trên máy tính và chiếu nội 124° E x G dung các câu hỏi. x - HS hoạt động cá nhân, nhanh chóng tìm ra 92° đáp án và xung phong trả lời. H *Báo cáo kết quả A. 70o C. 72o GV tổ chức cho HS chơi và đọc kết quả B. 144o D. 360o *Đánh giá kết quả Câu 3. - Gv chốt kết quả từng câu N 61° M 93° 124° x Q P A. 80o C. 82o B. 180o D. 98o Câu 4. I K 3x 4x 2x x M L A. 40o C. 20° B. 30o D. 10o 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về định lí tổng bốn góc trong một tứ giác để giải quyết bài toán mở đầu b) Nội dung: HS giải quyết bài toán mở đầu c) Sản phẩm: - HS vừa ghép được hình vừa đưa ra được đáp án theo 2 cách: ghép hình và định lí. d) Tổ chức thực hiện: Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 7
8. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ GV yêu cầu HS lấy 4 tứ giác bằng nhau đã 4 1 2 3 chuẩn bị sẵn, đánh dấu 4 góc như hình 3.1a. 3 4 Ghép 4 tứ giác để được hình 3.1b. 2 1 4 1 2 3 D - Có thể ghép 4 tứ giác khít nhau như vậy 4 2 1 C 3 không? 3 4 b) 2 1 - Theo cách ghép em hãy nhận xét về 4 góc B A a) tại điểm chung của tứ giác? Hình 3.1 - Hãy cho biết tổng số đo của bốn góc đó? Kết luận: µ µ µ µ *Thực hiện nhiệm vụ A + B + C + D = 360° - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ *Báo cáo kết quả - Gv kiểm tra sản phẩm của HS. - HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả *Đánh giá kết quả - Gv tổng kết kiến thức.  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Ôn lại định lí tổng bốn góc trong một tứ giác - Hoàn thành các bài tập: 3.1, 3.2, 3.3 – Sgk.tr50 - Chuẩn bị cho bài học sau: cắt một mảnh giấy hình thang cân. - Đọc trước nội dung Bài 11. Hình thang cân Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 8
9. Ngày soạn: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ Ngày dạy: ../ ../ TIẾT 2 + 3: BÀI 11: HÌNH THANG CÂN Thời gian thực hiện 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Nhận biết được khái niệm, các yếu tố của hình thang và hình thang cân. - Biết được hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. - Biết hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau. - Biết hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS biết được khái niệm hình thang, hình thang cân. Biết được tính chất của hình thang cân. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: Vận dụng các kiến thức về hình thang cân vào giải toán. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, kéo, mảnh giấy hình thang cân. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: - Giúp HS biết một cách cắt ghép để tạo hình thang cân mới từ một hình thang cân ban đầu. b) Nội dung: - Cắt ghép để tạo hình thang cân mới từ một hình thang cân ban đầu. c) Sản phẩm: - Kết quả bài làm của HS. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - GV chiếu Bài toán mở đầu và Hình 3.11, tổ chức HS tìm hiểu. Bài toán mở đầu: - HS tìm hiểu bài toán mở đầu, quan sát hình Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 9
10. - Yêu cầu HS nêu cách cắt và ghép để tạo ra hình thang cân mới. - HS nhận nhiệm vụ GV giao *Thực hiện nhiệm vụ - GV hướng dẫn HS cách cắt và ghép để tạo ra hình thang cân mới - HS thực hiện cắt và ghép để tạo ra hình thang cân mới theo hướng dẫn của GV Hình 3.11 - GV tổ chức cho HS trình bày kết quả - Một số HS trình bày kết quả - Tổ chức HS nhận xét - HS nhận xét *Kết luận, nhận định : - GV nhận xét, đánh giá. - Giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân và giới thiệu vào bài. - HS Nghe GV nhận xét, giới thiệu bài 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (24 phút) a) Mục tiêu: - Nhận biết được khái niệm, các yếu tố của hình thang và hình thang cân - Biết được hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. - Biết hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau b) Nội dung: - Khái niệm hình thang và hình thang cân - Các yếu tố của hình thang và hình thang cân - Tính chất về cạnh của hình thang cân c) Sản phẩm: - Kết quả hoạt động của HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Hình thang, hình thang cân (12 phút) Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 1. Hình thang, hình thang cân - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (6 a, Khái niệm hình thang và hình thang HS/nhóm, 6 phút) tìm hiểu nội dung: Khái niệm cân hình thang và hình thang cân, thảo luận trả lời * Khái niệm hình thang các câu hỏi: - Hình thang là gì? Hình thang cân là gì? - Nêu các yếu tố của hình thang (Đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao) và các yếu tố của hình thang cân (Góc kề đáy)? - HS nghe GV giao nhiệm vụ Hình 3.12 *Thực hiện nhiệm vụ 1 Hình thang ABCD (AB / /CD ) - GV yêu cầu HS tìm hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành yêu cầu. - Hai cạnh AB,CD gọi là hai đáy, - Hai - HS: Hoạt động nhóm tìm hiểu phần khái niệm cạnh AD,BC gọi là hai cạnh bên của hình thang và hình thang cân hình thang. - GV : Quan sát và trợ giúp - Đường vuông góc AH kẻ từ A đến *Báo cáo kết quả 1 CD gọi là một đường cao của hình thang ABCD . Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 10
11. - GV : Gọi học sinh đại diện một số nhóm trả * Khái niệm hình thang cân lời các câu hỏi. - HS báo các kết quả: Đáy lớn: AB , đáy nhỏ: CD , cạnh bênAD,BC , đường cao: AH ) - Hai góc Aµ,Bµ kề đáy nhỏ AB , hai góc Cµ,Dµ kề đáy lớn CD Hình 3.13 - Gọi học sinh nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Hình thang cân ABCD - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn (AB / /CD ) *Đánh giá kết quả 1 µ µ µ µ - GV nhận xét, đánh giá Hai góc A,B kề đáy nhỏ AB , A = B µ µ µ µ - GV chốt kiến thức trọng tâm về khái niệm Hai góc C,D kề đáy lớn CD , C = D hình thang và hình thang cân - Theo dõi và ghi nhớ các kiến thức trọng tâm của bài *Giao nhiệm vụ 2 b, Ví dụ 1 (SGK): - GV tổ chức HS hoạt động cá nhân tìm hiểu phần VD1 *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần VD1 *Báo cáo kết quả 2 - GV tổ chức cho HS trình bày Hình 3.14 - 1 HS tại chỗ trình bày Giải: - GV yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét, Vì ABCD là hình thang AB / /CD bổ sung µ µ nên D = A1 (hai góc đồng vị). - HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Do D·AB + Aµ= 180o (hai góc kề bù) *Đánh giá kết quả 2 1 - GV nhận xét, đánh giá Suy ra D·AB + Dµ= 180o . - GV chốt kiến thức. - HS theo dõi và ghi nhớ các kiến thức. Hoạt động 2.2: Tính chất về cạnh của hình thang cân (12 phút) Hoạt động của giáo viên và học sinh *Giao nhiệm vụ 2. Tính chất của hình thang cân - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm thực a. Tính chất về cạnh của hình thang hiện HĐ 1 (SGK): cân - HS nghe GV giao nhiệm vụ * HĐ 1 (SGK): *Thực hiện nhiệm vụ - GV yêu cầu HS thảo luận, trao đổi và hoàn thành yêu cầu. - HS: Hoạt động nhóm thực hiện HĐ1 - GV : Quan sát và trợ giúp *Báo cáo kết quả Hình 3.16 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 11
12. - GV : Gọi học sinh đại diện một số nhóm trình bày a, Xét DAHI và DIBA có: - Học sinh đại diện một số nhóm trình bày A·HI = I·BA = 90o (GT) - Gọi học sinh nhận xét, đánh giá bài làm của AI là cạnh chung bạn · · - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn AIH = BAI (2 góc so le trong) Þ DAHI = DIBA(c.h - g.n) *Đánh giá kết quả Þ AH = BI (2 cạnh tương ứng) - GV nhận xét, đánh giá b, Xét DAHD và DBIC có: · · o - GV chốt kiến thức sau HĐ1 AHD = BIC = 90 (GT) - Theo dõi và ghi nhớ các kiến thức trọng tâm AH = BI (Câu a) · · µ µ · · của bài HAD = IBC (A = B , HAB = IBA ) Þ DAHD = DBIC (g.c.g) Þ AD = BC (2 cạnh tương ứng) * Định lí 1 (SGK): - GV gọi HS nhận xét về hai cạnh bên của hình thang cân - HS nhận xét: Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau Hình 3.17 - GV giới thiệu nội dung định lí 1, đưa hình vẽ Hình thang cân ABCD . minh họa AD và BC là hai cạnh bên - HS tóm tắt nội dung qua hình vẽ Þ AD = BC (Tính chất hình thang cân) 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (8 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về hình thang, hình thang cân vào thực hiện giải các bài tập phần luyện tập 1, luyện tập 2 b) Nội dung: Làm các bài tập luyện tập 1, luyện tập 2 c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập luyện tập 1, luyện tập 2 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ LUYỆN TẬP - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm các bài * Luyện tập 1: tập luyện tập 1, luyện tập 2. (4 HS /nhóm, A B nhóm số lẻ làm LT1, nhóm số chẵn làm HĐ2, thời gian 4 phút, nhóm nào làm xong, còn thời gian thì làm phần còn lại) D 40° C - HS nhận nhiệm vụ Hình 3.15 Ta có Cµ= 40o *Thực hiện nhiệm vụ µ o - GV tổ chức HS hoạt động suy ra D = 40 (định nghĩa). Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 12
13. - HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập Aµ= Bµ suy ra luyện tập 1, luyện tập 2 µ µ µ 0 µ µ - GV quan sát, hướng dẫn HS thực hiện 2A = A + B = 360 - (C + D) = 360o - 800 = 2800 *Báo cáo kết quả Þ Aµ= Bµ= 2800 : 2 = 140o - GV gọi đai diện 2 HS lên bảng trình bày - 2 HS lên bảng trình bày, mỗi em làm 1 bài * Luyện tập 2: - Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung - HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn *Đánh giá kết quả - GV nhận xét, đánh giá - GV chuẩn hóa kiến thức - HS theo dõi và ghi nhớ các kiến thức Hình 3.18 ¶ µ Do D1 = A (2 góc đồng vị) nên AB / / CD . Vậy ABCD là hình thang. Hơn nữa Aµ= Bµ nên ABCD là hình thang cân. Theo tính chất hình thang cân, ta có AD = BC 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về hình thang cân để giải quyết bài toán thực tế. b) Nội dung: - HS giải quyết bài toán thực tế: Bài tập 3.4/SGK c) Sản phẩm: - Lời giải Bài tập 3.4/SGK d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm các bài tập * Bài tập 3.4/SGK 3.4/SGK - HS nhận nhiệm vụ *Thực hiện nhiệm vụ A B - GV tổ chức HS hoạt động 120° - HS hoạt động cặp đôi làm các bài tập 3.4 - GV quan sát, hướng dẫn HS thực hiện *Báo cáo kết quả 80° - GV gọi 1 HS lên bảng trình bày D C Hình 3.23 - 1 HS lên bảng trình bày - Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung Do trong hình thangABCD , các cạnh đáy AB,CD song song nên - HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Dµ= 1800 - 1200 = 600 ˆ) 0 0 0 *Đánh giá kết quả B = 180 - 80 = 100 - GV nhận xét, đánh giá Vì Dµ< Cµ(600 < 800) - GV chuẩn hóa kiến thức Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 13
14. - HS theo dõi và ghi nhớ các kiến thức nên ABCD không là hình thang cân.  Hướng dẫn tự học ở nhà (3 phút) - Ôn tập kĩ kiến thức về hình thang và hình thang cân - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa trong tiết học. - Làm các bài tập 3.4 (SBT) - Đọc trước nội dung Bài 11. Hình thang cân (Nội dung còn lại). Tiết 3 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (3 phút) a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm tòi các tính chất của hình thang cân b) Nội dung: Làm thao tác thực hành cắt giấy Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát cắt thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân. c) Sản phẩm: Kết luận được hình thang tạo thành là hình thang cân d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - GV: Cho học sinh cả lớp tham gia cắt giấy theo yêu cầu chuẩn bị sẵn từ tiết trước HS: cắt theo yêu cầu của bài toán mở đầu và ghép lại *Thực hiện nhiệm vụ - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện cắt theo đường thẳng cắt cả hai cạnh đáy của hình thang cân và ghép lại Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 14
15. - HS đưa ra nhận định ban đầu *Kết luận, nhận định: GV: Hình ghép thu được là một hình thang cân. GV: Ta sẽ thu được câu trả lời qua bài học hôm nay. 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về vẽ hình thang cân, nhận biết các tính chất của hình thang cân, bổ sung thêm tính chất về hai đường chéo và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân b) Nội dung: học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức về các tính chất mà hình thang cân. Đặc biệt đưa ra các phương pháp để chứng minh một tứ giác là hình thang cân. c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh về các tính chất của hình thang cân d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Tính chất hai đường chéo của hình thang cân Hoạt động của giáo viên Nội dung *Giao nhiệm vụ 1: Vẽ hình thang cân ABCD vẽ hai đường chéo của hình thang cân đó. Dùng thước đo hai đường chéo rồi nêu nhận xét. HS: Đọc yêu cầu, vẽ hình *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS cách vẽ hình thang cân và đo hai đường chéo. Kết luận: AC = BD HS: Vẽ hình thang cân vào vở rồi thực hiện đo hai đường chéo GV: Nhận xét cách vẽ hình thang cân HS: Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau GV: Kết luận về hai đường chéo của hình thang cân HS: Báo cáo kết quả hai đường chéo AC = BD *Giao nhiệm vụ 2 Tính chất về đường chéo của hình GV giới thiệu thêm một tính chất về hai đường chéo thang cân. của hình thang cân: Cho hình thang cân ABCD , kẻ Hoạt động 2: hai đường chéo AC và BD . Hãy chứng minh GT: ABCD là hình thang cân ( DACD = DBDC . Từ đó suy ra AC = BD AB P CD ) HS: Hoạt động cá nhân chứng minh hai tam giác KL: AC = BD bằng nhau Chứng minh: HS: Suy ra AC = BD Do ABCD là hình thang cân nên *Thực hiện nhiệm vụ 2 AD = BC (định nghĩa) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 15
16. - GV Để chứng minh DACD = DBDC em chứng Và Dˆ = Cˆ (hai góc kề một đáy) của minh như thế nào? hình thang cân) HS: Sử dụng dấu hiệu bằng nhau cạnh – góc – cạnh Xét DACD và DBDC có của hai tam giác. AD = BC - GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày Và Dˆ = Cˆ HS Trình bày bảng Cạnh DC chung GV gọi HS nhận xét đánh giá bài làm của bạn Suy ra DACD = DBDC ( c.g.c) Þ HS: sửa bài chứng minh vào vở AC = BD (hai cạnh tương ứng) *Đánh giá kết quả 1 Định lí 2 - GV giới thiệu học sinh nội dung bài toán trên cho Trong hình thang cân, hai đường kết quả là định lí 2. chéo bằng nhau. HS cả lớp đọc và ghi lại nội dung tổng quát của định lí 2. GV: Gọi HS xác định GT-KL của định lí HS: Nêu GT-KT của định lí Hoạt động 2.2: Luyện tập Luyện tập 3: Tam giác ABC cân tại A .d song song với BC ; GT d cắtAB tại D và cắt AC tại E a) Tứ giác DECB là hình gì? KL b)Chứng minh BE = CD Hoạt động của giáo viên Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 GV chia lớp thành các nhóm nhỏ (3 bàn 1 nhóm) đọc và nghiên cứu nội dung luyện tập 3 sách giáo khoa. HS: Chia nhóm cùng thảo luận đưa ra các phương án để thực hiện nhiệm vụ Chứng minh: HS: Hoạt động nhóm tìm hiểu nội dung 2 yêu a. Xét tứ giác DECB có DE/ / BC và cầu của bài D·BC = E·CB ( do DABC cân tại A ) *Thực hiện nhiệm vụ 1 Þ tứ giác DECB là hình thang cân. - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ b.DECB là hình thang cân, BE và CD là -GV: Tứ giác DECB là hình gì? hai đường chéo của hình thang Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 16
17. HS: Tứ giác này là hình thang cân. Þ BE = CD -GV: đưa ra các dữ kiện để khảng định tứ giác đó là hình thang cân. - HS nêu các ĐK HS: Dựa vào đặc điểm về góc kề 1 đáy của hình thang cụ thể là Bˆ = Cˆ DECB là HTC) Ý DE / / BC vàBˆ = Cˆ Ý DABC cân tại A *Báo cáo kết quả - GV mời đại diện 1 nhóm lên trưng bày sản phẩm trên bảng nhóm theo thứ tự quay vòng. HS: Đại diện 1 nhóm nêu lại cách thực hiện – các nhóm heo dõi bổ xung, nhận xét HS các nhóm nhận xét chéo nhau. *Đánh giá kết quả - Các nhóm đều phát hiện và giải quyết vấn đề nhanh gọn các nhóm trình bày lời giải sạch đẹp, hình vẽ chuẩn. Hoạt động 2.3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân *Giao nhiệm vụ 2 GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Vẽ hình thang theo yêu cầu: Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD . Hãy vẽ các điểm A và B sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo Định lí 3: Nếu một hình thang có hai AC = BD . đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là HS: vẽ hình thang cân vào vở theo hướng dẫn hình thang cân. sử dụng các dụng cụ thước thẳng GV: Đo hai góc Dµ và Cµcủa hình thang Hình thangABCD , ABCD và nhận xét? GT AB P CD ,AC = BD µ µ HS: đo và so sánh rút ra nhận xét D = C KL ABCD là hình thang cân. GV: Em có nhận xét gì về hình thang vừa vẽ. - HS: Hình thang vừa vẽ là hình thang cân *Báo cáo kết quả Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 17
18. - GV: Theo kết quả của nhiệm vụ trên hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. -GV: giới thiệu định lí 3 HS thực hiện thao tác ghi bài -GV: định lí 2 và định lí 3 có quan hệ gì? HS: định lí 2 và định lí 3 là hai định lí thuận đảo của nhau -GV: Có những dấu hiệu nảo để nhận biết hình thang cân. HS: Nêu các dấu hiệu nhận biết DH1: Dựa vào định nghĩa DH2: Dựa vào định lí 3 -GV: Cho học sinh thực hiện bài trong phiếu bài tập (ví dụ 2). HS: chia nhóm 2 bạn cùng bàn làm 1 nhóm Ví dụ 2: Cho hình thang ABCD · · hoàn thành bài tập trên phiếu bài tập (AB P CD ) có ACD = BDC . Chứng GV: Chia nhóm nhỏ hai bạn cùng bàn làm 1 minh rằng ABCD là hình thang cân. nhóm cùng thảo luận cách chứng minh – ghi hoạt động cặp đôi. GV: Để chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân ta chứng minh dựa vào dấu hiệu nhận biết nào? HS: Chứng minh hai đường chéo bằng nhau Giải (H.3.21) GV: Các nhóm chứng minh AC = BD . GT Hình thangABCD , · · HS: Kẻ hai đường chéo AC và BD cắt nhau AB P CD , ACD = BDC tại I ta chứng minh KL ABCD là hình thang cân. AC = IA + IC = IB + ID = BD Hình thang ABCD có hai đường chéo AC GV: Phát cho HS phiếu bài tập có sẵn hình vẽ và BD cắt nhau tại I. và GT, KL để làm bài chứng minh. · · Vì AB CD nên BAC = ACD , HS: Các nhóm trình bày bài chứng minh vào P phiếu bài tập nhóm A·BD = B·DC (các cặp góc so le trong). GV: Dùng máy chiếu vật thể chiếu lên bảng Mặt khác, A·CD = B·DC . một số nhóm rồi đưa ra nhận xét chung. Suy ra HS: Nhận xét và sửa bổ sung hoàn thiện bài B·AC = A·CD = B·DC = A·BD . Từ đó, chứng minh vào vở DICD và DIAB cùng cân tại I . Vậy IC = ID , IA = IB suy ra AC = IA + IC = IB + ID = BD Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 18
19. Theo định lí 3, hình thang ABCD là hình thang cân Hoạt động 2.4: Thực hành Thực hành vẽ hình thang cânABCD theo hướng dẫn Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau: - Vẽ hai đường thẳng song song a và b . Trên a lấy hai điểm A,B - Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho cung tròn tâmA cắt b tại C ; cung tròn tâm B cắt b tại D và hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Hình thang ABCD có là hình thang cân không? Vì sao? *Giao nhiệm vụ Thực hành: Thực hành vẽ hình thang cân theo các bước HS: Hoạt động cá nhân vẽ vào vở và 4 em học sinh lên bảng thao tác thực hành trên bảng *Thực hiện nhiệm vụ - GV Hướng dẫn HS thực hiện. - HS thực hiện nhiệm vụ Hình thang ABCD là hình thang cân vì có -GV: Tứ giác ABCD là hình thang cân vì hai đường chéo bằng nhau theo cách dựng. sao? -HS: Tứ giác này là hình thang cân vì có hai đường chéo AC = BD (cùng bằng bán kính). *Báo cáo kết quả - GV để vẽ hình thang cân ta sử dụng compa và thước thẳng HS: Dựa vào đặc điểm về góc kề 1 đáy của hình thang cụ thể là Bˆ = Cˆ *Đánh giá kết quả - Cả 4 bạn trên bảng đều thao tác vẽ hình thang cân theo các bước cụ thể rất chi tiết và độ chính xác cao HS cả lớp hoàn thành và nhận xét bổ sung hình vẽ trên bảng 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (5 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về hình thang cân để giải bài toán mở đầu b) Nội dung: Giải thích kết quả bài toán thực hành cắt giấy mở đầu, vận dụng làm bài tập 35 SGK. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 19
20. c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập mở đầu SGK trang 52, bài tập 35 SGK trang 53, bài tập bổ sung. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài toán mở đầu: - Bài tập củng cố lý thuyết vừa học trong SGK bài toán mở đầu. Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân. HS tìm hiểu bài tập được giao. *Thực hiện nhiệm vụ - GV Hướng dẫn HS thực hiện. (Hình 3.11) - HS thực hiện nhiệm vụ Giải thích: tứ giác MN ¢M ¢N là hình thang Chuẩn bị một mảnh giấy cắt theo yêu cầu cân do thầy cô đã dặn tiết trước. Tứ giác ABCD là hình thang cân nên khi *Báo cáo kết quả cắt và ghép lại như hình thì MN ¢ P M ¢N GV tổ chức HS báo cá kết quả hoạt động. mà A·MN = M·NC (Hai góc so le trong của - HS báo cáo kết quả và đưa ra phân tích, cách MN ¢ P M ¢N ) (1) làm khác. · Và N ¢M ¢C = A·MN (do cách cắt ghép) (2) - HS: giải thích tứ giác tạo thành MN 'M 'N · · là hình thang cân. Từ (1) và (2) suy ra MNC = N ¢M ¢C · · *Đánh giá kết quả hay MNM ¢= N ¢M ¢C - Gv trên đây là bài toán vận dụng hiểu biết Nên tứ giác MN ¢M ¢N là hình thang cân về hình thang cân để tạo ra một hình thang cân mới 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (10 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về hình thang cân để giải quyết bài tập 3.5 (sgk trang 55) b) Nội dung: Bài 3.5: Cho hình thang ABCD (AB P CD ). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D , hai đường thẳng này cắt nhau tại E . Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài 3.5 (SGK) GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình theo nội dung bài toán. HS đọc yêu cầu bài toán và vẽ hình. Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 20