›
›
›

Giáo án phát triển năng lực Đại số Lớp 9 theo CV3280 - Chương 2: Hàm số bậc nhất

doc 28 trang nhungbui22 08/08/2022 2061
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án phát triển năng lực Đại số Lớp 9 theo CV3280 - Chương 2: Hàm số bậc nhất", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_phat_trien_nang_luc_dai_so_lop_9_theo_cv3280_chuong.doc

Nội dung text: Giáo án phát triển năng lực Đại số Lớp 9 theo CV3280 - Chương 2: Hàm số bậc nhất

  1. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT §1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu được các khái niệm về “hàm số“, “biến số”; hàm số có thể cho bằng bảng, bằng công thức. Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x), Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1, được kí hiệu là f(x0), f(x1), Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp điểm tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. 2. Kĩ năng: + Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác của HS. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học NL tư duy: NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: NL cho ví dụ về hàm số, đồ thị của hàm số, kí hiệu hàm số, xác định được hàm số đồng biến, nghịch biến. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Nhắc lại, bổ Khái niệm hàm Hiểu được tính Giải thích được Xác định được những hàm sung khái niệm số, đồ thị hàm biến thiên của một những ví dụ cụ thể số cụ thể đồng biến hay hàm số. số hàm số về hàm số nghịch biến III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) - Mục tiêu: Hs nắm qua sơ lượt nội dung chương II từ đó hình thành ý thức học tập tìm tòi kiến thức mới. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk - Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh. GV giới thiệu: Lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số khái niệm hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y = ax. Ở lớp 9, ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đường thẳng song song và xét kĩ một hàm số cụ thể y= ax + b ( a 0 ). Tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm hàm số. - Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm hàm số. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk - Sản phẩm: Nêu được khái niêm hàm số. Tính được giá trị của hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Khái niệm hàm số. Gv cho Hs ôn lại các khái niệm về hàm số bằng cách trả lời các câu * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại hỏi? lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị - Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? của x ta luôn xác định được một giá - Hàm số có thể được cho bằng những cách nào? trị tương ứng của y thì y được gọi là GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b/sgk.tr42 hàm số của x và x được gọi là biến Ví dụ la: Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x? Ví dụ 1b: Em số
  2. hãy giải thích vì sao công thức y = 2x là một hàm số? GV: Các công thức khác ở b) tương tự Gv nhận xét, chốt lại kiến thức đưa ra khái niệm hàm số và cho Hs xét một số ví dụ về một vài hàm số cụ thể GV: Trong bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng này có xác định y là hàm số của x không? Vì sao? x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho bằng bảng nhưng * Hàm số có thể được cho bằng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng của x và y bảng hoặc bằng công thức cũng cho ta một hàm số y của x. Nếu hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x Ví dụ:(sgk.tr42) chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định Ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với mọi giá trị của x, nên hàm số y = 2x, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý. GV: Hướng dẫn HS xét các công thức còn lại GV: Ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý, vì 4 sao?Ở hàm số y , biến số x có thể lấy giá trị nào? Vì sao? x * Khi y là hàm số của x ta có thể GV: Giới thiệu cách viết hàm số viết: y = f(x); y =g(x) GV: Khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị thì y có là hàm số * Khi x thay đổi mà y luôn nhận không? một giá trị không đổi thì hàm số y GV yêu cầu HS làm ?1 được gọi là hàm hằng. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 3. Tìm hiểu khái niệm đồ thị hàm số. - Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm đồ thị hàm số. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk - Sản phẩm: Hs vẽ được đồ thị hàm số, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị trên MP tọa độ HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Đồ thị của hàm số. Gv tổ chức cho Hs làm ?2 từ đó rút ra khái niệm về đồ thị ? 2 a) y của hàm số. A GV: Yêu cầu HS làm ?2. Kẻ sẵn 2 hệ tọa độ Oxy lên bảng 6 (bảng có sẵn lưới ô vuông) 5 GV: Yêu cầu HS dưới lớp làm bài ?2 vào vở B GV và HS cùng kiểm tra bài của bạn trên bảng. 4 3 C 2 D 1 E F - 0 1 2 3 4 5 6 x 1 - 1 b) Với x = 1 thì y = 2 ta có A(1;2) y 2 A 1 -2 -1 1 2 x -1 -2
  3. Gv chốt lại vấn đề. GV: Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)? GV: Đánh giá, chốt lại Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức *Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) HOẠT ĐỘNG 4. Hàm số đồng biến, nghịch biến - Mục tiêu: Hs hiểu được thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk - Sản phẩm: Xác định được một hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. Gv tổ chức cho Hs hoạt động nhóm làm ?3 tính các giá trị của hàm số Môt cách tổng quát: từ đó xây dựng khái niệm về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cho hàm số y = f(x) xác định với GV Cho HS làm ?3 theo 3 nhóm trong thời gian 3 phút mọi x thuộc R. Với mọi x1, x2 bất kì GV: Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x? thuộc R GV: Hãy nhận xét: khi x tăng dần các giá trị tương ứng của y = 2x + *Nếu x1 f(x2) thì GV: Đưa khái niệm (sgk.tr44) lên bảng hàm số y = f(x) nghịch biến trên R Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. a) Ta có: Gv tổ chức cho Hs làm bài tập 1a sgk Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến. + BTVN: 1; 2; 3/sgk.tr44 CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
  4. Câu 1: Nêu khái niệm hàm số? Thế nào là hàm hằng? (M1); Câu 2: Nêu cách tính giá trị của hàm số? (M2) Câu 3: Bài tập 1.2.3 sgk (M3)
  5. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các khái niệm: “hàm số”, “biến số”, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R. 2. Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị. 3. Thái độ: Tư duy, quan sát dự đoán rút ra quy luật. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Nhắc lại, bổ Khái niệm hàm Hiểu được tính Giải thích được Xác định được những hàm số sung khái số, đồ thị hàm biến thiên của những ví dụ cụ thể cụ thể đồng biến hay nghịch niệm hàm số. số, một hàm số về hàm số biến III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs được tái hiện các kiến thức cơ bản ở tiết trước. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs nêu được khái niệm hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất Giao nhiệm vụ học tập Thực hiện nhiệm vụ học tập -: Nêu khái niệm về hàm số. * Khái niệm hàm số (sgk) 1 2 2 10 Cho hàm số y = f(x) = x + 3. Tính f(0), f(2), f( ) f(0) = 3, f(2) = 4, f( ) = 2 3 3 3 - Phát biểu tổng quát về hàm số đồng biến, nghịch biến? * Hàm số đồng biến, nghịch biến (sgk) Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến hay nghịch biến. Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến vì với mọi Giải thích? x1; x2 R; x1 < x2 ta có 2x1 < 2x2 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs giải được các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = ax + b HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 2/sgk.tr45: Gv cho Hs hoạt động nhóm trong 3p điền vào bảng phụ câu a) Bảng phụ a. Từ kết quả đó đưa ra nhận xét cho câu b. b) Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên giá H: Khi x tăng lên thì y thế nào? Kết luận gì về hàm số này? trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ hàm số đã cho nghịch biến trên R Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 3/sgk.tr45: Gv hướng dẫn và nhắc lại cho Hs cách vẽ đồ thị hàm số y = a) * y = 2x ax (đã học ở lớp 7) để làm bài tập. Với x = 1 H: Khi giá trị của biến số x tăng lên thì giá trị tương ứng thì y = 2 ta có A(1; 2)
  6. của hàm số y = 2x thế nào? Từ đó kết luận gì về hàm số y = * y = -2x y 2x Với x = 1 thì y = -2x y = 2x Hỏi: Nhận xét hàm số y = -2x? y = -2 ta có Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ B(1; -2) 2 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS A b) Khi giá trị GV chốt lại kiến thức x' x của biến x tăng O 1 lên thì giá trị tương ứng của -2 B hàm số y = 2x cũng tăng lên, nên hàm số y = y' 2x là đồng biến trên R - Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y = -2 x lại giảm đi, do đó hàm số y = 2x nghịch biến trên R GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 6/sgk.tr45: Gv cho Hs hoạt động nhóm làm câu a trên phiếu học tập, từ a) Bảng phụ đó hướng dẫn Hs rút ra nhận xét câu b b) Khi biến x lấy cùng một giá trị thì giá trị H : Có thể rút ra được cách tính giá trị của hàm số y= 0,5x tương ứng của hàm số y = 0,5x + 2 luôn lớn + 2 dựa vào kết quả giá trị y của hàm số y = 2x với cùng hơn giá trị tương ứng của hàm số y=0,5 x là giá trị biến số x 2 đơn vị Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 7/sgk.tr46: Gv cho 1 Hs khá, giỏi đứng dậy tại chỗ trả lời bài tập Với x1, x2 bất kỳ thuộc R và x1 < x2, ta có: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2=3(x1 – x2) < 0 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS hay f(x1) < f(x2) GV chốt lại kiến thức Suy ra, hàm số y = 3x đồng biến trên R D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Xem lại các bài tập đã giải + BTVN: 4; 5 /sgk.tr47 . Chuẩn bị bài: Hàm số bậc nhất CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số? (M1) Câu 2: Cách tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số x? Cách vẽ đồ thị hàm số? (M2) Câu 3: Cách chứng minh hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? (M3)
  7. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §2§3. HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu các khái niệm và các tính chất của hàm số bậc nhất. 2. Kĩ năng: Tìm được giá trị của a (hoặc b) khi viết 2 giá trị tương ứng x và y, và hệ số của a (hoặc b). Chỉ ra được tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số bậc nhất y = ax+b dựa vào hệ số a. 3. Thái độ: HS thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tế, giúp học sinh yêu thích môn toán. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Hàm số bậc Nắm đ/n và t/c của Xác định được các Xác định được tính đồng Chứng minh một nhất h.số bậc nhất. Cho giá trị a, b của h.số biến, nghịch biến của h.số h.số cụ thể đồng biến ví dụ. bậc nhất bậc nhất hay nghịch biến. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) - Mục tiêu: Xây dựng khái niệm hàm số bậc nhất thông qua bài toán mở đầu? - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs nêu được dạng của hàm số bậc nhất. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs GV giao nhiệm vụ học tập. Bài toán : (sgk.tr46) Gv hướng dẫn Hs từng bước giải bài toán thực tế trong sgk TT Hà Noi Ben xe Hue để xây dựng khái niệm về hàm số bậc nhất. GV: Yêu cầu HS làm ?1 điền vào chỗ trống( ) cho đúng 8 km GV: Yêu cầu HS làm ?2 H: Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t? ?1 HS: Đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t, - Sau một giờ ô tô đi được: 50km chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t. - Sau t giờ ô tô đi được: 50t (km) GV: Lưu ý HS trong công thức s = 50t + 8. Nếu thay s bởi - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = chữ y, t bởi chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc: y = 50t + 8 (km) 50x + 8. Nếu thay 50 bởi chữ a và 8 bởi chữ b thì ta có y = ?2 ax + b ( a 0) là hàm số bậc nhất T 1 2 3 4 H: Vậy hàm số bậc nhất là gì? s 58 108 158 208 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Hs nêu dự đoán GV chốt lại kiến thức B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Khái niệm hàm số bậc nhất. - Mục tiêu: Hs nắm được thế nào là hàm số bậc nhất. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ - Sản phẩm: Hs nêu được định nghĩa hàm số bậc nhất, xác định được các hệ số
  8. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Khái niệm về hàm số bậc GV: Vậy hàm số bậc nhất là gì? nhất. Gv tổng quát định nghĩa h.số bậc nhất và cho Hs xác định các hệ số a, b * Bài toán : (sgk.tr46) của một số hàm số bậc nhất cụ thể. * Định nghĩa: GV: Cho bài tập: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? vì Hàm số bậc nhất là hàm số được sao? Nếu là hàm số bậc nhất, hãy chỉ ra hệ số a, b? (Bảng phụ) cho bởi công thức y = ax + b. a)y 5x 3; b)y 1 5x; c)y 2x2 3; Trong đó a, b là các số cho trước và a 0 d)y 0,5x; e)y mx 2; f)y 0.x 7 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ dạng y = ax (đã học ở lớp 7) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 3. Tính chất của hàm số bậc nhất. (1) Mục tiêu: Hs nắm được tính chất của hàm số bậc nhất (2) Sản phẩm: Hs xác định được hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến trong từ trường hợp cụ thể. (3) NLHT: NL xác định tính đồng biến nghịch biến của một hàm số. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Tính chất Gv hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ sgk để tìm hiểu tính chất của h.số VD: (sgk.tr47) bậc nhất. GV: Xét hàm số: y = f(x) = -3x + 1. H: Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác ?3 định với những giá trị nào của x? Vì sao? Lấy x1, x2 R sao cho x1 0 hay a 0. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS b) Nghịch biến trên R, khi a < 0 GV chốt lại kiến thức ?4 C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 8/sgk Gv gọi Hs lên bảng làm bài tập * y = 1 – 5x có a = -5; b = 1. Hàm số nghịch biến trên R Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện * y = - 0,5x có a = - 0,5; b = 0. Hàm số nghịch biến trên R nhiệm vụ * y = 2 ( x – 1 ) + 3 có a = 2 ; b = 3 - 2 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Hàm số đồng biến trên R GV chốt lại kiến thức D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
  9. - Mục tiêu: Hs nắm được dạng toán có chứa tham số - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs xác định được điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 9/sgk Gv hướng dẫn Hs thực hiện bài tập 9 a) Hàm số: y = (m − 2)x + 3y = (m − 2)x + - Hãy xác định các hệ số a, 3 đồng biến trên R: b của hàm số? ⇔ m − 2 > 0 ⇔ m > 2⇔ m − 2 > 0⇔ m > 2 - Hãy nhắc lại điều kiện để hàm số b) Hàm số: y = (m − 2)x + 3y = (m − 2)x + đồng biến, nghịch biến? 3 nghịch biến trên R: - Dự theo yêu cầu bài toán ta sẽ làm như thế nào? ⇔ m − 2 < 0 ⇔ m < 2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài cũ. + BTVN: 10/sgk.tr 48 + Chuẩn bị tiết sau luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Vậy hàm số bậc nhất là gì? Câu 2: Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? Câu 3: Bài tập 8 sgk (M3)
  10. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất. 2. Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất của hàm số bậc nhất về xét hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R. 3. Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Hàm số Nắm đ/n và t/c Biểu diễn tọa độ Xác định được tính đồng biến, Xác định được bậc nhất của h.số bậc của một điểm trêm nghịch biến của h.số bậc nhất. Xác điều kiện để một nhất. Cho ví dụ. mặt phẳng tọa độ định hệ số a của hàm số khi biết hàm số là hàm tọa độ một điểm mà nó đi qua. bậc nhất III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Hs nêu được khái niệm hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất. Nội dung Đáp án Phát biểu định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất? + Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất: Làm bài tập 9/sgk.tr48 (sgk.tr47) (4đ) + Bài tập 9/sgk.tr48: a) Hàm số đồng biến khi m > 2 (3đ) b) Hàm số nghịch biến khi m < 2 (3đ) B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 12/sgk.tr 48: Gv yêu cầu làm bài tập 12/sgk.tr48 Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số Hỏi: Khi x = 1; y = 2,5 thì hàm số được viết lại như y = ax + 3 thế nào? Từ đó suy ra a = ? 2,5 a.1 3 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ a 3 2,5 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS a 0,5 a 0,5 0 GV chốt lại kiến thức HÖ sè a cña hµm sè trªn lµ a = - 0,5. GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 13/sgk.tr 48: Gv chia lớp thành 3 nhóm. Cho HS hoạt động nhóm
  11. từ 4 đến 5 phút rồi gọi đại diện nhóm trình bày bài a)Hµm sè y 5 m(x 1) làm của nhóm mình y 5 m.x 5 m lµ hµm sè Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS bËc nhÊt khi: GV chốt lại kiến thức a 5 m 0 5 m 0 m 5 m 5 m 1 b) Hàm số y x 3, 5 là hàm số bậc nhất khi: m 1 m 1 0 tøc lµ m + 1 0 vµ m - 1 0 m 1 m 1 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 11/sgk.tr 48: y : Gv cho HS làm bài tập 11/sgk.tr48. Gọi 2HS lên C 3 bảng, mỗi em biểu diễn 4 điểm, dưới lớp HS làm vào 2 vở Gv Hướng dẫn Hs nhận xét thông qua các câu hỏi sau B 1 D đây: A E -3 -2 1 1 2 3 x - Những điểm có tung độ bằng 0 nằm trên đường H -1 F nào? -2 - Những điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên đường nào? G -3 - Những điểm có tung độ bằng hoành độ nằm trên đường nào? - Những điểm có tung độ và hoành độ đối nhau nằm trên đường nào Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Xem lại các bài tập đã giải + Chuẩn bị bài : Đồ thị của hàm số y = ax + b CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? (M1) Câu 2: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức (M2) Cách tìm hệ số a khi biết giá trị của x và y? Cách tìm tham số m trong hệ số a? Cách xác định tính nghịch biến dựa vào hệ số a? Cách tính g.trị của y khi biết giá trị của x, cách tính giá trị của x khi biết giá trị của y của hàm số y = ax +b? Câu 3: Bài tập 8. 9. 13 sgk (M3)
  12. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §2§3. HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT (tiếp theo) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 2. Kĩ năng: HS biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác của HS. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL xác định dạng của đồ thị hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) Đồ thị của Phát biểu được khái niệm đồ Hiểu đồ thị hàm số y Vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b hàm số y = thị hàm số y = ax + b. Nắm 2 = ax + b dựa trên đồ trên mặt phẳng tọa độ ax + b bước vẽ đồ thị hàm số trên. thị hàm số y = ax. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) - Mục tiêu: Bước đầu hs nhận thấy được sự tương quan giữa đồ thị hàm số y = ax đã học và y = ax + b. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs nêu được dạng của đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng song song với đ.thẳng y = ax. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs GV giao nhiệm vụ học tập. 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Gv cho Hs lên bảng làm ?1. Từ đó hướng dẫn Hs nhận y xét về sự tương quan của các điểm A, B, C với A’, B’, C’ ? 1 9 C' thông qua hệ thống câu hỏi: + Có nhận xét gì về tung độ tương ứng với cùng một 7 hoành độ của các điểm A’, B’, C’ với các điểm A, B, C B' 6 C trên mặt phẳng toạ độ? A' + Các tứ giác AA’B’B và BB’C’C là hình gì ? * Nếu A, B, C 5 + Nhận xét các đoạn thẳng A’B’ với AB và B’C’ với BC thuộc (d) thì A’, B’, 4 B ? C’ thuộc (d’) với + Nếu A, B, C thẳng hàng thì A’, B’, C’ như thế nào? (d’) // (d) 2 A Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS x' x O 2 3 GV chốt lại kiến thức 1 Gv đặt vấn đề: Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y Hs nêu dự đoán y' = ax (a 0 ) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị của hàm số y = ax + b hay không? và vẽ đồ thị hàm này thế nào? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Xây dựng khái niệm đồ thị Hàm số y = ax + b - Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm đồ thị hàm số y = ax + b. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, ,
  13. - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs nêu được dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Gv tổ chức cho Hs hoạt động nhóm làm bài tập ?2. Gv treo bảng phụ về đồ thị hai hàm số trên để hướng dẫn ?1 Hs đưa ra khái niệm đồ thị hàm số trên thông qua các ?2 câu hỏi sau. x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 H: Với cùng giá trị của biến x, hãy nhận xét các giá trị y = 2x - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 tương ứng của hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ? y = 2x + 3 - 3 - 1 1 3 5 7 9 H: Đồ thị của hàm số y = 2x là đường như thế nào ? y H: Dựa vào nhận xét ở ?2 hãy nhận định về đồ thị của * Tổng quát : hàm số y = 2x + 3? Đồ thị hàm số y = ax+b (a 3 2 A GV: Treo bảng phụ hình 7/sgk và chốt lại : Dựa vào cơ 0 ) là một đường thẳng: x' -1,5 x sở đã nói ở trên “Nếu A, B, C (d) thì A’, B’, C’ - Cắt trục tung tại điểm có O 1 (d’) với (d’) // (d)”, ta suy ra : Đồ thị của hàm số y = tung độ bằng b 2x là đường thẳng nên đồ thị của hàm số y = 2x + 3 - Song song với đường y = 2x y = 2x + 3 cũng là đường thẳng và đường thẳng này song song thẳng y = ax, nếu b 0 y' với đường thẳng y = 2x. trùng với đường thẳng y = GV: Treo bảng phụ phần tổng quát và giới thiệu đồ thị ax, nếu b = 0 của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) * Chú ý : (sgk.tr50) GV giới thiệu chú ý như SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 3. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) - Mục tiêu: Hs nắm được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs nêu được 2 bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + Gv cho Hs tổng kết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b dựa vào các b (a ≠ 0) . kết quả đã làm ở mục 1. * Cách vẽ: (sgk.tr51) H: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với (a 0 ) Bước 1: xác định điểm nằm trên trục H: Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào? tung. H: Khi b 0 , làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b? Cho x = 0 thì y = b ta được điểm A(0 ; H: Làm thế nào để xác định được hai điểm này? b) xác định điểm thuộc trục hoành Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ b Cho y = 0 thì x = ta được điểm B Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS a GV chốt lại kiến thức b ;0 + Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R, từ trái sang phải a đường thẳng y = ax + b đi lên (nghĩa là khi x tăng lên thì y tăng Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm lên) A, B trên mặt phẳng tọa độ, ta được đồ + Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R, từ trái sang thị hàm số cần tìm. phải đường thẳng y = ax + b đi xuống (nghĩa là khi x tăng lên thì y giảm đi) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, ,
  14. - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b trong trường hợp cụ thể. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Hàm số y = 2x – 3 y = 2x - 3 Cho x = 0 => y = - 3 A(0, - 3) Gv yêu cầu Hs hoạt động nhóm làm 4 ?3 3 3 Cho y = 0 => x = B ;0 3 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 2 2 2 thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm Hàm số y = - 2x + 3 vu của HS Cho x = 0 => y = 3 A’(0, 3) GV chốt lại kiến thức 3 3 -2 Cho y = 0 => x = B’ ;0 -3 2 2 -4 y = - 2x +3 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + BTVN : 15; 16/sgk.tr51 + Xem trước các bài tập 17, 18, 19/sgk.tr 51 + 52. Chuẩn bị tiết sau luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất? (M1) Câu 2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b? (M2) Câu 3: Bài tập 15.17 sgk (M3)
  15. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm vững kiến thức đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 2. Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị (thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ). 3. Thái độ: Cẩn thận trong việc xác định điểm và vẽ đường thẳng của đồ thị. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) Đồ thị của Phát biểu được khái niệm đồ Hiểu đồ thị hàm số y Vẽ được đồ thị Xác định tọa độ hàm số y = thị hàm số y = ax + b. Nắm 2 = ax + b dựa trên đồ hàm số y = ax + giao điểm đồ thị ax + b bước vẽ đồ thị hàm số trên. thị hàm số y = ax. b trên MPTĐ hai hàm số IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (1) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Học sinh giải được các bài toán về đồ thị hàm số. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 15/sgk.tr51: Gv chuẩn bị hai bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ có y x ô lưới yêu cầu 4 Hs lần lượt lên vẽ đồ thị các hàm số 2 5 B = 2 y 2 5 y x C y = 2x ; y = 2x + 5; và y x 5 + x y 3 3 2 = 2 = - 2 M trên cùng mặt phẳng toạ độ. y A y 3 x = + Sau đó yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời câu b - 2 5 x E 1 3 F Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ -2,5 O 7,5 x 2 N - Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 3 GV chốt lại kiến thức b) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 16/sgk.tr51:y 2 + x 2 Gv gọi Hs nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b = x b) A(-2 ; -2) y = với a 0 từ đó gọi các Hs lên bảng lần lượt làm các H B 2 y c) + Toạ độ điểm câu a, b, c C C(2 ; 2) Gv: Vẽ đường thẳng đi qua B(0 ; 2) song song với 1 M - Xét ABC : Đáy -2 -1 Ox và yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C O 1 2 x BC = 2cm. Chiều GV: Hãy tính diện tích ABC ? cao tương ứng AH = (HS có thể có cách tính khác: A -2 4cm SABC = Ví dụ: SABC = SAHC - SAHB)
  16. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 1 AH.BC 4(cm2 ) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 2 GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 18/sgk.tr52: Gv cho Hs thảo luận nhóm làm bài tập 18a/sgk.tr52. a) Thay x = 4; y = 11 vào y = 3x + b b = -1 Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời Hàm số cần tìm là y = 3x – 1 GV: Gọi HS lên bảng trình bà Vẽ đồ thị : (HS tự hoàn chỉnh) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 16/sbt.tr59 Gv cho Hs thảo luận nhóm làm bài tập Gọi Hs đứng Khi x = -3 thì y = 0 tại chỗ trả lời Ta có: y = (a - 1)x + a a = 1,5 GV: Gọi HS lên bảng trình bày Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ điểm có hoành độ bằng -3 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Hs nắm được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b có các hệ số chứa căn thức. (2) Sản phẩm: Hs vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b có các hệ số chứa căn thức (3) NLHT: NL vẽ đồ thị hàm số Gv hướng dẫn Hs thực hiện bài tập 19 sgk + Vẽ đồ thì hàm số: y= 3.x 3 Cho x = 0 ⇒ y = 3.0 3 3 ⇒ M(0; 3 ) Cho y = 0 ⇒ 0 = 3.0 3 ⇒ x = − 1 ⇒ N (−1;0) Đồ thị hàm số y= 3.x 3 là đường thẳng đi qua hai điểm M(0; 3 ) và N (−1; 0) + Ta đi xác định vị trí điểm M(0; 3 ) trên trục tung: Bước 1: Xác định điểm A(1;1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có: OA2=12+12=2 ⇔ OA = 2 Bước 2: Dùng compa vẽ cung tròn tâm O bán kính OA = 2 . Cung tròn này cắt trục Ox tại vị trí C thì hoành độ của C là 2 Bước 3: Xác định điểm B( 2 ;1). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có: OB2=( 2 )2+12 = 2 + 1 = 3 ⇔ OB = 3 Bước 4: Dùng compa vẽ cung tròn tâm O bán kính OB = 3 . Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là 3 . Ta xác định được điểm M(0; 3 ). Bước 5: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị hàm số y= 3.x 3 HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Vẽ đồ thì hàm số: y= 5.x 5 Gv gọi Hs thực hiện các bước Cho x = 0 ⇒ y = 5.0 5 5 tương tự như trên. Để làm bài tập. ⇒ B(0; 5 ) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ Cho y = 0 ⇒ 0 = 5.0 5 ⇒ x = − 1 HS thực hiện nhiệm vụ ⇒ C (−1;0) Đánh giá kết quả thực hiện Đồ thị hàm số y= 5.x 5 là đường thẳng nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức đi qua hai điểm A(0; 5 ) và B (−1; 0) Bước 1: Xác định điểm A(2;1)trên mặt phẳng tọa độ Oxy Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: OA2=22+12=4+1=5⇔OA= 5 Bước 2: Vẽ cung tròn tâm O bán kính OA = 5 . Cung tròn này cắt
  17. trục Oy tại vị trí điểm BB có tung độ là 5 . Ta xác định được điểm B. Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm B(0; 5 ) và C(−1;0) ta được đồ thị của hàm số y= 5.x 5 E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0 ) + Xem trước bài “Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau” CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? (M1) Câu 2: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức (M2) Cách tìm hệ số a khi biết giá trị của x và y? Cách tìm tham số m trong hệ số a? Cách xác định tính nghịch biến dựa vào hệ số a? Cách tính g.trị của y khi biết giá trị của x, cách tính giá trị của x khi biết giá trị của y của hàm số y = ax +b? Câu 3: Bài tập 8. 9. 13 sgk (M3)
  18. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §2§3. HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 2. Kĩ năng: HS biết vận dụng lý thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác của HS. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Đường thẳng Biết điều kiện để Tìm được các Giải thích vì sao hai đường Xác định điều kiện song song, 2 đường thẳng đường thẳng thẳng song song, trùng nhau, tham số để 2 đường đường thẳng song song, trùng song song, trùng cắt nhau trong các trường hợp thẳng song song, cắt nhau nhau, cắt nhau nhau, cắt nhau cụ thể trùng nhau, cắt nhau IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) - Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét về các vị trí tương đối của hai đường thẳng trên mp tọa độ - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Gọi 3 học sinh lần lượt vẽ đồ thị ba hàm số y = 2x + 3, y = 2x – 2 và hàm số y = - 2x – 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Gọi Hs nêu nhận xét về đồ thị 3 hàm số trên có đường Hs: Hai hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song thẳng nào song song với nhau? Cắt nhau? với nhau. Hàm số y = 2x – 2 và y = - 2x – 2 cắt nhau
  19. Gv đặt vấn đề: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b Hs nêu dự đoán (a 0) và đường thẳng y = a’x + b’ (a ' 0) song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. đường thẳng song song - Mục tiêu: Học sinh nắm được điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs xác định được hai đường thẳng song song, trùng nhau HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Đường thẳng song song. Gv yêu cầu Hs quan sát từ phần khởi động từ đó rút ra điều * Kết luận: kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ + b’(a’ ≠ 0) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS + Song song với nhau a = a’; b ≠ b’ GV chốt lại kiến thức + Trùng nhau a = a’; b = b’ Gv cho Hs phát biểu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau? H: Tổng quát 2 đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0); y = a’x + b’(a’≠ 0). Khi nào chúng song song? Khi nào chúng trùng nhau? HOẠT ĐỘNG 3. Đường thẳng cắt nhau - Mục tiêu: Học sinh nắm được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs Xác định được hai đường thẳng cắt nhau, khái quát kiến thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Đường thẳng cắt nhau. Gv tổ chức cho Hs quan sát từ kết quả phần khởi động cho Hs rút ra kết luận ?2 Hai đường thẳng y = 1,5x + 2 và GV gợi ý: Nếu chúng không song song, không trùng nhau thì chúng y = 0,5x – 1 cắt nhau cắt nhau Gv hướng dẫn Hs rút ra kết luận và giới thiệu phần chú ý. * Kết luận: Gợi ý : Dựa vào kết luận ở trên về hai đường thẳng song song hoặc Hai đường thẳng cắt nhau a ≠ a’ trùng nhau + Nhận xét về hệ số a của hai đường thẳng y = 0.5x + 2 và đường thẳng y = 0,5x – 1? + Từ đó kết luận gì về hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2? * Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ đường thẳng cắt nhau tại một điểm Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS trên trục tung có tung độ là b GV chốt lại kiến thức Giới thiệu chú ý C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 3. Bài toán áp dụng. Gv Hướng dẫn Hs làm bài toán bằng các gợi ý. y = 2mx + 3 (d1) và y = (m + 1)x + 2 (d2)
  20. H: Nêu yêu cầu của đề bài ? * Hai hàm số đã cho là bậc nhất khi: H: Hai hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là bậc nhất 2m 0 m 0 khi nào? m 1 0 m 1 H: Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau khi nào ? a) (d1)  (d2) a a’ hay 2m m + 1 H: Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau khi nào ?  m 1 m 0 Vậy (d1)  (d2) m 1 a a' 2m m 1 b) (d1) // (d2) b b' 3 2 m = 1 (TMĐK) Bài tập 20/sgk.tr54: Gv cho Hs hoạt động nhóm làm bài tập 20 sgk Ba cặp đường thẳng cắt nhau là : Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ y = 1,5x + 2 và y = x + 2 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS y = 0,5x – 3 và y = x – 3 GV chốt lại kiến thức y = 1,5x – 1 và y = 0,5x + 3 Các cặp đường thẳng song song là : y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1 y = x + 2 và y = x – 3 y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài cũ. + BTVN: 21; 22/sgk.tr 54 + 55 + Tiết sau luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau, song song, trùng nhau (M1) Câu 2: Bài tập 20 sgk (M2.M3) Câu 3: Bài tập 21 sgk (M4)
  21. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và y = a’x + b’(a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 2. Kĩ năng: HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùmg nhau. 3. Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định các hệ số và vẽ đồ thị. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL giải các bài toán liên quan đến các bài toán về đồ thị hàm số y = ax + b II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Đường thẳng Biết điều kiện để 2 Tìm được các Giải thích vì sao hai đường Xác định điều kiện song song, đường thẳng song đường thẳng song thẳng song song, trùng tham số để 2 đường đường thẳng song, trùng nhau, song, trùng nhau, nhau, cắt nhau trong các thẳng song song, cắt nhau cắt nhau cắt nhau trường hợp cụ thể trùng nhau, cắt nhau III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs được tái hiện lại kiến thức cũ liên quan đến bài học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Hs nêu được điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau. Nội dung Đáp án Nêu kết luận về hai đường thẳng song song và hai Kết luận về hai đường thẳng song song và hai đường đường thẳng cắt nhau? thẳng cắt nhau: sgk.tr53 (4đ) Sửa bài tập 21/sgk.tr54 Bài tập 21/sgk.tr54: a) m = -1 (3đ) 1 b) m 0 ; m và m -1 (3đ) 2 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs giải được các bài toán liên quan đến các bài toán về đồ thị hàm số y = ax + b HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 22/sgk.tr55: Gv cho Hs đứng tại chỗ trả lời nhanh bài tập 22. a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường H: Hai đường thẳng song song thì hệ số a của chúng thẳng y = - 2x a = - 2 có quan hệ thế nào? Hãy xác định hệ số a biết đồ thị b) Ta thay x = 2 và y = 7 vào công thức hàm số y của hàm số song song với y = - 2x = ax + 3 ta có : H: Biết khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7 làm thế 7 = a. 2 +3 nào để tìm được a? - 2a = - 4 a = 2
  22. H Đồ thị hàm số vừa xác định và đường thẳng y = -2x Hàm số đó là y = 2x + 3 có vị trí như thế nào với nhau? Vì sao? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 23/sgk.tr55: Gv cho hs hoạt động nhóm làm bài tập trong 3-5p rồi a) Đồ thi hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm gọi đại diện lên trả lời có tung độ bằng -3, vậy tung độ gốc b = -3. H: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ b) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5) bằng –3 có nghĩa là gì? nên ta thay x = 1; y = 5 vào hàm số H: Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;5). Em hiểu điều y = 2x + b => đó như thế nào? 5 = 2.1 + b => b = 3 H: Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5). Vậy làm thế nào để tìm được a? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 25/sgk.tr 55: y Gv cho Hs cá nhân lần lượt lên bảng làm bài tập a) Vẽ đồ thị: 3 H: Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về hai đường b) Thay y = 1 vào hàm y = - x +2 2 2 thẳng này? 2 y = x +2 số y = x + 2 3 H: Yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm của mỗi 3 M N đồ thị với hai trục toạ độ? 1 3 x Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ ta được x = - =>Toạ x' 2 -3 -1,5 O 2 4 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 3 3 3 GV chốt lại kiến thức độ điểm M(- ;1) 2 y' * Thay y = 1 vào hàm 3 2 2 số y = - x + 2 ta được x = => N( ;1) 2 3 3 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 24/sgk.tr 55: Gv gọi 3 Hs lên bảng làm bài tập Gọi 2 đ.thg đề bài cho là (d) và (d’). Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 2m 1 2 m 0,5 a)(d) và (d’) cắt nhau khi Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 2m 1 0 m 0,5 GV chốt lại kiến thức m 0,5 m 0,5 b)(d) // (d’) k 3 k 3 m 0,5 m 0,5 m 0,5 c)(d)  (d’) k 3 k 3 m 0,5 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Xem lại các bài tập đã giải + Xem trước bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau, song song, trùng nhau (M1) Câu 2: Bài tập 20 sgk (M2.M3) Câu 3: Bài tập 21 sgk (M4)
  23. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước. 2. Kĩ năng: HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong 2 trường hợp a > 0, a 0 T GV: Giới thiệu, minh họa khái niệm : Góc tạo bởi y =ax +b đường thẳng y = ax + b và trục Ox x x' x x' H: Nhận xét mối quan hệ giữa hệ số a với góc tạo bởi A O O A các đường thẳng và trục Ox ? y' y' GV nhấn mạnh: a) b) + a > 0 thì góc α là góc nhọn b) Hệ số góc: + a < 0 thì góc α là góc tù Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) Hỏi: Nhận xét gì về hệ số a của các đường thẳng trên thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau với các góc tạo bởi chúng với trục Ox?
  24. y y 2 2 y = -0,5x +2 ?1 3 GV: Cho HS làm ?1 theo 3 nhóm trong thời gian 5 2 x x' 1 2 3 x x' 1 -4 -2 -1 O O 1 2 4 phút y = 0,5 x +2 y = -x +2 y = -2x +2 y' Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ y = x +2 y = 2x +2 y' b) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS a) 1 2 3 và 0,5 0 Yêu cầu HS về nhà nghiên cứu ví dụ 2 Cho OAB Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ OA 0 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS tan 3 72 OB GV chốt lại kiến thức Ví dụ 2: (sgk.tr57) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + BTVN: 28/sgk.tr58 + Tiết sau luyện tập * Hướng dẫn Bài 30: Dựa vào định lý Pi tago tính AC, BC sau đó áp dụng công thức tính chu vi và diện tích tam giác đã biết để tính chu vi và diện tích của tam giác ABC CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: thế nào là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (M1) Câu 2: Nêu cách xác đinh hệ số góc của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm cho trước (M2) Câu 3: Bài tập 27.28 sgk (M3.M4)
  25. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0). Củng cố, khắc sâu mối quan hệ giữa hệ số a và (góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox) 2. Kỹ năng : Biết cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox, cách xác định hàm số khi biết một số điều kiện để giải bài tập liên quan. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0), xác định hệ số a, xác định hàm số y = ax + b ( a 0), tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ 3. Thái độ: Linh hoạt, tập trung. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NLlàm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = ax + b II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện Tập Củng cố khái Củng cố hai đường thẳng Xác định được các Tính chu vi và diện niệm hệ số góc cắt nhau, song song dựa hệ số a, b trong T.H tích của tam giác vào hệ số góc cụ thể. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs được củng cố lại các kiến thức liên quan - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs xác định được các hệ số của đồ thị hàm số y = ax + b Nội dung Đáp án Điểm HS1: Làm bài tập 1 Bài 1: Cho hàm số y = 2x - 2 Bài 1: a) Hãy xác định hệ số a, b của hàm số trên. a) a = 2, b = -2 5 b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Vẽ đúng đồ thị 5 HS 2: Làm bài tập 2 Bài 2: Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết: a) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm 5 a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A( -1; 2) và có hệ số góc bằng 1,5 A( - 1; 2) và có hệ số góc bằng 1,5 Nên a = 1,5, x = -1, y = 2 b) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng Thay a = 1,5, x = -1, y = 2 y = 2 x và đi qua điểm B( -1; 2 - 3) Vào pt hàm số y= ax +b ta được: b = 3,5 Vậy hàm số có dạng: y = 1,5x - 3,5 5 b) y = 2 x + 2 2 - 3 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Biết vẽ đồ thị và tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox, cách xác định hàm số khi biết một số điều kiện để giải bài tập liên quan, tính chu vi, diện tích tam giác. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 28/58: (sgk) y = -2x + 3 Gv tổ chức cho HS làm bài tập a) x = 0 y = 3 C (0; 3) 28/58 SGK và bài tập 29, 30/59 y = 0 x = 1,5 D(1,5; 0)
  26. SGK Vậy: Đồ thị của hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng CD 1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 3 và trục Ox là , và góc thực hiện dưới vở, theo dõi, nhận kề bù với là  , ta có : tg  = 2  63026’ xét, bổ sung. Vậy : = 180 0 - 63026’ = 116034’ GV uốn nắn, chốt lại Bài 29/59: (sgk) y = ax + b Gợi ý: Dựa theo cách làm ở ví dụ a) Với a= 2, đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 trong bài học bằng 1,5 nên x = 1,5 ; y = 0 -3 HS lên bảng cùng lúc làm các Thay a = 2; x = 1,5 ; y = 0 vào công thức hàm số câu của bài tập 29/59 SGK y = ax + b, ta được: 0 = 2.1,5 + b b = -3 GV dẫn dắt cùng HS cả lớp từng Vậy: hàm số cần xác định là y = 2x - 3 bước sửa cả ba câu a), b), c) b) Với a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2) nên x = 2 ; y = 2. Thay a = 3; x = 2; y = 2 vào công thức hàm số y = ax + b, ta được: 2 = 3.2 + b b = - 4 ? Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2) Vậy : hàm số cần xác định là y = 3x - 4 có nghĩa là gì? c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x và đi qua điểm B(1; 3 5 ) nên : a = 3 ; x = 1; y = 3 5 . ? Đồ thị của hàm số song song với Thay a = 3 ; x = 1; y = 3 5 vào công thức hàm số y = ax + b, ta đường thẳng y = 3x ta suy ra được: 3 5 = 3 .1 + b b = 5 được điều gì? Vậy: hàm số cần xác định là y = 3 x + 5 1 Bài 30/ 59: (SGK) y = x +2 y y = -x + 2 - HS hoạt động nhóm làm bài tập 2 a)Vẽ đồ thị hàm số: C 2 30/59 SGK 1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày y x 2 x' A B x 2 x = 0 y = 2 C (0; 2) -4 O 2 y = 0 x = -4 A(-4; 0) y' y x 2 x = 0 y = 2 C (0; 2) y = 0 x = 2 B(2; 0) b) A(-4; 0); B(2; 0); C(0; 2) Gợi ý : Áp dụng định lý Pitago để OC 2 1 0 OC 2 0 tính các cạnh AC, BC tgA = Aµ 27 tgB = 1 Bµ 45 OA 4 2 OB 2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS µ 0 0 0 0 c) Gọi chu vi, diện tích thực hiện nhiệm vụ C 180 (27 45 ) 108 của tam giác ABC theo thứ tự là P, S. Áp Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm dụng định lý Pitago đối với các tam giác vuông OAC và OBC, ta có: vu của HS AC= OA2 OC2 42 22 20(cm) GV chốt lại kiến thức BC= OB2 OC2 22 22 8(cm) Lại có : AB = OA + OB = 4 + 2 = 6 (cm) Vậy: P = AB + OB + BC = 6 + 20 + 8 (cm) 1 1 S = AB.OC = .6.2 6(cm2 ) 2 2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại các bài tập đã giải. Làm thêm bài tập 28, 27 trang 60, 61 SBT -Soạn phần “Ôn tập chương II”trang 59, 60, 61 SGK CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: thế nào là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (M1) Câu 2: Nêu cách xác đinh hệ số góc của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm cho trước (M2) Câu 3: Bài tập 27.28 sgk (M3.M4)
  27. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm của hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, tính nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau. 2. Kĩ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được hệ số góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn đề bài. 3. Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) ÔN TẬP Củng cố khái niệm hàm số Củng cố hai đường Xác định được Chứng minh hai CHƯƠNG đồng biến, nghịch biến, khái thẳng cắt nhau, song các hệ số a, b đường thẳng II niệm hệ số góc song dựa vào hệ số góc trong T.H cụ thể. vuông góc III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra bài cũ (trong các hoạt động) A. KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Học sinh nhớ lại kiến thức đã học của chương II HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập.GV.Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau : A. Ôn tập lý thuyết : 1/ Nêu định nghĩa hàm số? Hàm số được cho bằng những cách nào? Cho ví dụ. * Tóm tắt các kiến thức 2/ Đồ thị hàm số y = f (x) là gì ? cần nhớ : (SGK) 3/ Thế nào là HSBN ? cho ví dụ. Nêu tính chất của hàm số y = ax + b 4/ Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định ntn ? 5/ Vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ? 6/ Khi nào hai đường thẳng (d) y = ax +b ( a 0 ) và (d’) y = a’x +b’ ( a ' 0 ) : cắt nhau, song song, trùng nhau ? * GV bổ sung : (d)  (d ') a.a ' 1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn các khái niệm hàm số, biến số , đồ thị của hàm số, khái niệm h/ s bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhấtể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs vẽ được đồ thị và khắc sâu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song , trùng nhau, HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
  28. GV giao nhiệm vụ học tập. B. Bài tập : GV.Cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập Bài 32 : (sgk) 32; 33; 34; 35 tr61 SGK a) Hàm số y = (m -1)x +3 đồng biến m 1 0 m 1 Nửa lớp làm bài 32; 33. b) Hàm số y = (5 – k )x +1 nghịch biến 5 k 0 k 5 Nửa lớp làm bài 34; 35. Bài 33 : (sgk) Hai h/s y = 2x + (3 + m) và y = 3x + ( 5 - m ) Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 7’ thì đều là hàm số bậc nhất, dừng lại Đã có a a’ ( 2 3 ). Do đó đồ thị của chúng cắt nhau tại GV Kiểm tra bài làm của các nhóm một điểm trên trục tung 3 m 5 m 2m 2 m 1 GV . Gọi HS trả lời miệng bài 36 SGK Bài 34 : (sgk) .Hai đường thẳng y = (a – 1)x +2 (a 1) và y = (3 –a )x +1 (a 3) đã có tung độ gốc b b’ (2 1) . Do đó hai đường thẳng song song với nhau a 1 3 a 2a 4 a 2 Bài 35 : (sgk ) Hai đường thẳng y = kx + (m - 2) (k 0) và y = (5 – k)x + (4 - m ) (k 5) trùng nhau k 5 k k 2,5 (TMDK) m 2 4 m m 3 GV. Gọi hai HS lần lượt xác định toạ độ giao Bài 37 : ( sgk ) điểm của mỗi đường thẳng với hai trục toạ độ * Đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm A (0 ; 2) và cắt trục GV. Vẽ nhanh hai đường thẳng hoành tại điểm B (-4 ; 0). * Đồ thị hàm số y = 5 – 2x GV. Gọi HS xác định toạ độ các điểm A, B, C là đường thẳng cắt trục tung H. Để xác định toạ độ điểm C ta làm tn ? tại điểm C (0 ; 5) và cắt trục GV. Hướng dẫn HS viết phương trình hoành hoành tại điểm D (2,5 ; 0) độ giao điểm của hai đường thẳng. GV. Gọi HS đứng tại chỗ giải pt H. Có được x =1,2, làm thế nào để tính y? b) A ( -4 ; 0 ) và B ( 2,5 ; 0 ) GV. Gọi HS đứng tại chỗ tính AB Vì hai đường thẳng cắt nhau GV. Làm thế nào để tính AB và AC ? nên ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đường Gv. Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày thẳng là : 0,5x +2 = -2x +5 2,5 x = 3 x = 1,2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Thay x = 1,2 vào hàm số y =0,5 x + 2 nhiệm vụ Ta có y = 0,5 . 1,2 +2 = 2,6 Vậy toạ độ điểm C là C ( 1,2 ; 2,6 ) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS c) Ta có AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 ( cm ) GV chốt lại kiến thức Gọi F là hình chiếu của điểm C trên Ox Áp dụng định lí Py–ta-go AC= AF 2 CF 2 5,22 2,62 33,8 5,18 BC= CF 2 FB2 2,62 1,32 8,45 2,91 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn tập lí thuyết và bài tập . Chuẩn bị các bài tập ở phần ôn tập chương tiết sau kiểm tra 1 tiết. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Kiểm tra thông qua kết quả bài làm kiểm tra 1 tiết.