›
›
›

Giáo án phát triển năng lực Đại số Lớp 8 theo CV3280 - Chương trình cả năm - Năm học 2019-2020

doc 186 trang nhungbui22 08/08/2022 2611
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án phát triển năng lực Đại số Lớp 8 theo CV3280 - Chương trình cả năm - Năm học 2019-2020", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_phat_trien_nang_luc_dai_so_lop_8_theo_cv3280_chuong.doc

Nội dung text: Giáo án phát triển năng lực Đại số Lớp 8 theo CV3280 - Chương trình cả năm - Năm học 2019-2020

  1. GIÁO ÁN TOÁN 8 Ngày soạn : 18/8/2019 Ngày dạy: 20/8 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. TIẾT 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc:- HS nªu lªn ®­îc c¸c qui t¾c vÒ nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc theo c«ng thøc: A(B C) = AB AC. Trong ®ã A, B, C lµ ®¬n thøc. 2. Kü n¨ng: - HS thùc hiÖn ®óng c¸c phÐp tÝnh nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc cã kh«ng qu¸ 3 h¹ng tö & kh«ng qu¸ 2 biÕn. 3. Th¸i ®é - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng suy luËn, linh ho¹t vµ s¸ng t¹o.- RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc: - N¨ng lùc tÝnh to¸n II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: B1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) B2. Kiểm tra bài cũ: không. B3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG: GV: Y/c HS thực hiện hoạt động khởi động Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS: + Nhớ lại công thức tính diện tích hình chữ nhật. + Thực hiện ba hoạt động theo shd/5 GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS. GV hỗ trợ ? Dựa vào kết quả câu c có nhận xét gì diện tích của hcn ABCD so với diện tích của hcn AMND và BCNM. ? Vậy để tính diện tích của hcn ABCD em làm như thế nào? GV: Nếu thay k là một đơn thức và (a + b) là một đa thức thì nhân đơn thức với đa thức có giống như cách tính trên hay không? 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hình thành 1. Quy tắc. quy tắc. (14 phút). Chẳng hạn: -Hãy cho một ví dụ về đơn -Đơn thức 3x thức? -Đa thức 2x2-2x+5
  2. GIÁO ÁN TOÁN 8 -Hãy cho một ví dụ về đa 3x(2x2-2x+5) thức? = 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5 -Hãy nhân đơn thức với = 6x3-6x2+15x từng hạng tử của đa thức -Lắng nghe. và cộng các tích tìm được. Ta nói đa thức 6x3- 6x2+15x là tích của đơn -Muốn nhân một đơn thức Muốn nhân một đơn thức với thức 3x và đa thức với một đa thức, ta nhân đơn một đa thức, ta nhân đơn thức 2x2-2x+5 thức với từng hạng tử của đa với từng hạng tử của đa thức -Qua bài toán trên, theo thức rồi cộng các tích với rồi cộng các tích với nhau. các em muốn nhân một nhau. đơn thức với một đa thức -Đọc lại quy tắc và ghi bài. ta thực hiện như thế nào? 2. Áp dụng. Làm tính nhân -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu ví dụ 3 2 1 quy tắc. -Giải ví dụ dựa vào quy tắc 2x  x 5x Hoạt động 2: Vận dụng vừa học. 2 quy tắc vào giải bài tập. Giải (20 phút). 3 2 1 Ta có 2x  x 5x -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Ta thực hiện tương tự như 2 -Cho học sinh làm ví dụ nhân đơn thức với đa thức 3 2 3 3 1 SGK. nhờ vào tính chất giao hoán 2x x 2x 5x 2x  của phép nhân. 2 2x5 10x4 x3 -Thực hiện lời giải ?2 theo ?2 -Nhân đa thức với đơn gợi ý của giáo viên. 3 1 2 1 3 thức ta thực hiện như thế 3x y x xy 6xy nào? 2 5 3 3 1 2 1 3 3 1 2 1 6xy  3x y x xy 6xy  3x y x xy 2 5 2 5 -Hãy vận dụng vào giải bài 3 3 3 1 2 3 1 tập ?2 6xy 3x y 6xy  x 6xy  xy -Vận dụng quy tắc nhân đơn 2 5 thức với đa thức. 6 18x4y4 3x3y3 x2y4 3 1 2 1 3 5 3x y x xy 6xy 2 5 = ? -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 ñaùy lôùn+ñaùy nhoû chieàu cao 5x 3 3x y 2y -Tiếp tục ta làm gì? S= S 2 2 S 8x y 3  y -Thực hiện theo yêu cầu của Diện tích mảnh vườn khi x=3 giáo viên. mét; y=2 mét là: -Lắng nghe và vận dụng. -Treo bảng phụ ?3 S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2). -Hãy nêu công thức tính
  3. GIÁO ÁN TOÁN 8 diện tích hình thang khi -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biết đáy lớn, đáy nhỏ và biểu thức và tính ra kết quả chiều cao? cuối cùng. -Hãy vận dụng công thức -Lắng nghe và ghi bài. này vào thực hiện bài toán. -Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể). -Hãy tính diện tích của mảnh vường khi x=3 mét; y=2 mét. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. 3. LUYỆN TẬP Bài tập 1/6 - SHD Bài tập 1/6 – SHD: Thực hiện phép Phương thức hoạt động: Cá -Thực hiện theo nhân: nhân yêu cầu của giáo a) x3.(3x2 - x - 1 ) = 3x5 - x4 - 1 x3 Nhiệm vụ của HS: viên. 2 2 2 2 2 + Áp dụng quy tắc thực hiện b) 5xy x2 y xy2 2x2 y3 x3 y2 xy3 phép nhân - trình bầy lời giải 5 5 5 bài tập 1. + Đại diện HS nhắc lại cách làm. GV: chốt lại cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Bài tập 2/6 - SHD Bài tập 2/6 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp Thực hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá đôi -Lắng nghe và trị biểu thức: Nhiệm vụ của HS: vận dụng. a) x(x + y) + y (x - y) tại x = -8; y = 7 + Phân tích đầu bài. Ta có: + Thảo luận cách làm thống x(x + y) + y (x - y) = x2 + xy + xy - y2 nhất lời giải. = x2 +2xy - y2 + Hoat động cá nhân trình Thay x = -8 ; y = 7 vào đa thức x2 +2xy - bày lời giải câu a y2 + So sánh kết quả. ta được: (-8)2 + 2.(-8).7 - 72 GV kiểm tra chốt cách thực = 64 – 112 - 49 = -97 hiện, GV Lưu ý HS: - Khi thực hiện phép tính kết quả luôn để dưới dạng đa thức đã thu gọn. - Thay giá trị x và y cho
  4. GIÁO ÁN TOÁN 8 trước vào biểu thức đã thu gọn rồi tính giá trị BT. Bài tập 3/6 - SHD Bài tập 3/6 – SHD: Tìm x, biết: Phương thức hoạt động: a/ 2x(12x - 5) - 8x(3x - 1) = 30 Nhóm 2 bàn 24x2 - 10x - 24x2 + 8x = 30 Nhiệm vụ cho HS: -2x = 30 x = -15 + Phân tích đầu bài +Thảo luận cách tìm x + Trình bày lời giải bài toán GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Muốn tìm x ta làm như thế nào? GV chốt lại PP giải. 4. VẬN DỤNG GV giao học sinh về nhà * Học thuộc thực hiện quy tắc nhân * Học thuộc quy tắc nhân dơn dơn thức với đa thức với đa thức và vận dụng thức và vận làm bài tập. dụng làm bài * Làm bài tập phần vận dụng tập. Bài 1: GV gợi ý: * Làm bài tập a) 5xy + 5y +y2 - Bài 1: Áp dụng công thức phần vận dụng b) diện tích mảnh vườn: tính diện tích hình thang để 5.4.3 + 5.3 + 32 = 84 m2 viết công thức tính diện tích mảnh vườn. - Bài 2: Tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo sách hướng dẫn trang 7 * Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức. 5. MỞ RỘNG GV giao học sinh khá giỏi về Thực hiện nhân Bài 1: kết quả 20 nhà thực hiện : GV gợi ý: đơn thức với đa Bài 2: thay 70 bởi x – 1 vào biểu thức đã Bài 1: Thực hiện nhân đơn thức thu gọn cho ta được: thức với đa thức thu gọn các các đơn thức x5 – (x -1).x4 – (x -1).x3 – (x -1).x2 – (x đơn thức đồng dạng. đồng dạng. -1).x + 34 Bài 2: Thực hiện như gợi ý = x + 34 SHD Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta được tính giá trị của biểu thức bằng 105 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).
  5. GIÁO ÁN TOÁN 8 TIẾT2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. A.Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - HS ph¸t biÓu ®­îc c¸c qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - BiÕt c¸ch nh©n 2 ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp cïng chiÒu 2. Kü n¨ng:- HS thùc hiÖn ®óng phÐp nh©n ®a thøc (chØ thùc hiÖn nh©n 2 ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp ) 3. Th¸i ®é:- RÌn luyÖn t­ duy s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn. - Chñ ®éng ph¸t hiÖn kiªn thøc, chiÕm lÜnh tri thøc míi. Cã tinh thÇn hîp t¸c trong häc tËp. 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc: - N¨ng lùc tÝnh to¸n II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút). HS1: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1. KHỞI ĐỘNG - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực hiện tính. (4x3 - 5xy + 2x) (- 1 ) 2 GV – HS nhận xét GV:Yêu cầu HS thực hiện hoạt động khởi động Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ của HS: + Thực hiện hai hoạt động theo shd/8 GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS. ? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào? 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hình thành 1. Quy tắc. quy tắc. (16 phút). Ví dụ: (SGK). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận. Quy tắc: Muốn nhân một đa -Qua ví dụ trên hãy phát -Muốn nhân một đa thức với thức với một đa thức, ta nhân
  6. GIÁO ÁN TOÁN 8 biểu quy tắc nhân đa thức một đa thức, ta nhân mỗi mỗi hạng tử của đa thức này với đa thức. hạng tử của đa thức này với với từng hạng tử của đa thức từng hạng tử của đa thức kia kia rồi cộng các tích với nhau. rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức -Nhắc lại quy tắc trên bảng là một đa thức. -Gọi một vài học sinh nhắc phụ. lại quy tắc. -Tích của hai đa thức là một -Em có nhận xét gì về tích đa thức. của hai đa thức? -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Hãy vận dụng quy tắc và 1 3 1 3 Ta nhân xy với (x -2x-6) và xy 1  x 2x 6 hoàn thành ?1 (nội dung 2 2 3 trên bảng phụ). nhân (-1) với (x -2x-6) rồi 1 xy  x3 2x 6 sau đó cộng các tích lại sẽ 2 được kết quả. 3 1  x 2x 6 1 -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài. x4 y x2 y 3xy 3 2x 6 -Sửa hoàn chỉnh lời giải 2 bài toán. -Thực hiện theo yêu cầu của Chú ý: Ngoài cách tính trong giáo viên. ví dụ trên khi nhân hai đa thức -Hướng dẫn học sinh thực -Đọc lại chú ý và ghi vào tập. một biến ta còn tính theo cách sau: hiện nhân hai đa thức đã 2 sắp xếp. 6x -5x+1 x- 2 -Từ bài toán trên giáo viên 2 đưa ra chú ý SGK. + -12x +10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2 2. Áp dụng. -Đọc yêu cầu bài tập ?2 ?2 Hoạt động 2: Vận dụng 2 -Các nhóm thực hiện trên a) (x+3)(x +3x-5) quy tắc giải bài tập áp 2 2 dụng. (15 phút). giấy nháp và trình bày lời =x.x +x.3x+x.(-5)+3.x + -Treo bảng phụ bài toán ?2 giải. +3.3x+3.(-5) =x3+6x2+4x-15 -Hãy hoàn thành bài tập -Sửa sai và ghi vào tập. b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) này bằng cách thực hiện 2 2 theo nhóm. =x y +4xy-5 -Sửa bài các nhóm. ?3 -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích của hình chữ nhật -Diện tích hình chữ nhật bằng theo x và y là: -Treo bảng phụ bài toán ?3 2 2 -Hãy nêu công thức tính chiều dài nhân với chiều (2x+y)(2x-y)=4x -y diện tích của hình chữ nhật rộng. -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có: khi biết hai kích thước của 2 2 nó. (2x+y)(2x-y) thu gọn bằng 4.(2,5) – 1 = 4.6,25-1= =25 – 1 = 24 (m2).
  7. GIÁO ÁN TOÁN 8 -Khi tìm được công thức cách thực hiện phép nhân hai tổng quát theo x và y ta đa thức và thu gọn đơn thức cần thu gọn rồi sau đó mới đồng dạng ta được 4x2-y2 thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán. 3. LUYỆN TẬP Tiết 2 Bài tập 2/10 - SHD Bài tập 2/10 – SHD Nhiệm vụ của a) (x2y2 - 1 xy + 3y ) (x - 3y) Phương thức hoạt động: Cá HS: 3 nhân + Tìm hiểu yêu = x3y2 - 3x2y3 - 1 x2y + xy2 + 3xy - 9y2 GV: cho 2 HS lên bảng chữa cầu của bài 3 b) (x2 - xy + y2 )(x - y) bài tập & HS khác nhận xét + Trình bày lời giải. = (x - y) (x2 - xy + y2 ) kết quả = x3- x2y + x2y - xy2 + xy2 - y3 GV: chốt cách làm bài tập. = x3 - y3 Lưu ý: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 (không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán) 2 đa thức trong tích & Nhiệm vụ của Bài tập 3/10 – SHD thực hiện phép nhân. HS: Bài tập 3/10 – SHD + Tìm hiểu yêu Phương thức hoạt động: cầu của bài Nhóm + Trình bày cách GV Quan sát, hs hoạt động, tính giá trị của kiểm tra đánh biểu thức giá hoạt động của HS. + Tính giá trị ? Để điền được kết quả giá của biểu thức, trị của biểu thức em làm như điền kết quả thế nào? + Tìm cách tính GV chốt cách làm bài tập nhanh Bài tập 4/10 – SHD Nhiệm vụ của Bài tập 4/10 – SHD Phương thức hoạt động: Cá HS: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau nhân + Tìm hiểu yêu không phụ thuộc vào giá trị của biến x. GV hỗ trợ cầu của bài (x - 5)(3x + 3) - 3x(x - 3) + 3x + 7 ? Để chứng minh giá trị của + Trình bày cách = 3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 + 9x + 3x + 7 biểu thức không phụ thuộc tính chứng giá = - 8 vào giá trị của biến, ta làm trị của biểu thức Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến như thế nào? không phụ thuộc x GV: Chốt cách giải dạng bài vào giá trị của
  8. GIÁO ÁN TOÁN 8 tập chứng minh giá trị của biến biểu thức không phụ thuộc + Trình bày lời vào giá trị của biến giải. Bài tập 5/10 – SHD Nhiệm vụ của Bài tập 5/10 – SHD: Tìm x: Phương thức hoạt động: Cặp HS: (x + 2)(x +1) - (x – 3)(x + 5) = 0 đôi + Đọc đề bài x2 + x + 2x + 2 - x2 – 5x + 3x + 15 = 0 - GV hỗ trợ cách tìm x + Nêu cách làm x + 17 = 0 ? Nêu cách tìm x? + Trình bày lời x = -17 GV chốt cách làm giải. 4. VẬN DỤNG GV giao học sinh về nhà * Học thuộc thực hiện quy tắc nhân * Học thuộc quy tắc nhân đa dơn thức với đa thức với đa thức và vận dụng thức và vận làm bài tập. dụng làm bài * Làm thêm bài tập phần vận tập. dụng và phần tìm tòi mở rộng. * Làm bài tập Bài 2: GV gợi ý: phần vận dụng Gọi ba số chẵn liên tiếp là x; x + 2; x + 4 Bài 2: theo bài ra ta có: - Viết dạng tổng quát của 3 số (x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192 tự nhiên chẵn liên tiếp. giải ra ta được số thứ nhất là 46 - Biểu thị mối liên hệ giữa số thứ hai là 48 số thứ ba là 50 tích 2 số đầu và tích 2 số sau. - Vận dụng cách làm bài 5/10 Bài 3: để tìm các số đó. n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + 6 chia hết Bài 3: Biến đổi đa thức đó về cho 6 dạng tích trong đó có một thừa số chia hết cho 6 * Đọc trước bài những hàng đẳng thức đáng nhớ. 5. MỞ RỘNG -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa Làm bài tập thức với đa thức. phần mở rộng -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
  9. GIÁO ÁN TOÁN 8 Ngày dạy : TIẾT 3 LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lòng yêu thích bộ môn. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3- 2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 10 Bài tập 10 trang 8 SGK. trang 8 SGK. (8 phút). 2 1 a) x 2x 3 x 5 -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài. 2 -Muốn nhân một đa thức -Muốn nhân một đa thức với 1 x x2 2x 3 với một đa thức ta làm một đa thức, ta nhân mỗi hạng 2 như thế nào? tử của đa thức này với từng 5 x2 2x 3 hạng tử của đa thức kia rồi 1 23 cộng các tích với nhau. x3 6x2 x 15 -Hãy vận dụng công thức -Vận dụng và thực hiện. 2 2 2 2 vào giải bài tập này. b) x 2xy y x y -Nếu đa thức tìm được mà -Nếu đa thức tìm được mà có x x2 2xy y2 có các hạng tử đồng dạng các hạng tử đồng dạng thì ta 2 2 thì ta phải làm gì? phải thu gọn các số hạng đồng y x 2xy y dạng. x3 3x2 y 3xy2 y3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Lắng nghe và ghi bài. Bài tập 11 trang 8 SGK. Hoạt động 2: Bài tập 11 trang 8 SGK. (5 phút). (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Treo bảng phụ nội dung. =2x2+3x-10x-15- -Hướng dẫn cho học sinh -Đọc yêu cầu đề bài. 2x2+6x+x+7
  10. GIÁO ÁN TOÁN 8 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng thực hiện các tích trong -Thực hiện các tích trong biểu = - 8 biểu thức, rồi rút gọn. thức, rồi rút gọn và có kết quả Vậy giá trị của biểu thức -Khi thực hiện nhân hai là một hằng số. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 đơn thức ta cần chú ý gì? -Khi thực hiện nhân hai đơn không phụ thuộc vào giá -Kết quả cuối cùng sau khi thức ta cần chú ý đến dấu của trị của biến. thu gọn là một hằng số, chúng. điều đó cho thấy giá trị -Lắng nghe và ghi bài. của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 13 -Lắng nghe và ghi bài. trang 9 SGK. (9 phút). Bài tập 13 trang 9 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1- -Với bài toán này, trước 16x)=81 tiên ta phải làm gì? -Đọc yêu cầu đề bài. 48x2-12x-20x+5+3x-48x2- -Với bài toán này, trước tiên ta 7+ -Nhận xét định hướng giải phải thực hiện phép nhân các +112x=81 của học sinh và sau đó gọi đa thức, rồi sau đó thu gọn và 83x=81+1 lên bảng thực hiện. suy ra x. 83x=83 -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện lời giải theo định Suy ra x = 1 bài toán. hướng. Vậy x = 1 Hoạt động 4: Bài tập 14 trang 9 SGK. (9 phút). -Lắng nghe và ghi bài. -Treo bảng phụ nội dung. -Ba số tự nhiên chẵn liên Bài tập 14 trang 9 SGK. tiếp có dạng như thế nào? -Tích của hai số cuối lớn -Đọc yêu cầu đề bài. Gọi ba số tự nhiên chẵn hơn tích của hai số đầu là -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 192, vậy quan hệ giữa hai có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với với a ¥ . tích này là phép toán gì? a ¥ Ta có: -Vậy để tìm ba số tự nhiên -Tích của hai số cuối lớn hơn (2a+2)(2a+4)- theo yêu cầu bài toán ta tích của hai số đầu là 192, vậy 2a(2a+2)=192 chỉ tìm a trong biểu thức quan hệ giữa hai tích này là a+1=24 trên, sau đó dễ dàng suy ra phép toán trừ Suy ra a = 23 ba số cần tìm. (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 Vậy ba số tự nhiên chẵn -Vậy làm thế nào để tìm liên tiếp cần tìm là 46, 48 được a? và 50. -Hãy hoàn thành bài toán bằng hoạt động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện phép nhân các đa các nhóm. thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a.
  11. GIÁO ÁN TOÁN 8 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải. 4. VẬN DỤNG Hãy nhắc lại tính chất về liên * Làm bài tập hệ giữa thứ tự và phép cộng, phần vận dụng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. 5. MỞ RỘNG Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài).
  12. GIÁO ÁN TOÁN 8 Ngày soạn: Tuần Ngày dạy: PPCT Bài 3: Tiết 4 - 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A.Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - HS liÖt kª ®­îc tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ b×nh ph­- ¬ng cña tæng b×nh ph­¬ng cña 1 hiÖu vµ hiÖu 2 b×nh ph­¬ng 2. Kü n¨ng: - HS biÕt ¸p dông c«ng thøc ®Ó thùc hiÖn tÝnh nhÈm tÝnh nhanh mét c¸ch hîp lý gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®¹i sè 3. Th¸i ®é:- RÌn luyÖn t­ duy s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn. - Chñ ®éng ph¸t hiÖn kiªn thøc, chiÕm lÜnh tri thøc míi. Cã tinh thÇn hîp t¸c trong häc tËp. 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc: - N¨ng lùc tÝnh to¸n , thùc hiÖn tÝnh nh©n ®a thøc. B. ChuÈn bÞ : 1. Gi¸o viªm :: B¶ng phô Bµi tËp in s½n 2. Häc sinh: Bµi tËp vÒ nhµ. c. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. Tæ chøc líp: kiÓm diÖn (1p) 2. KiÓm tra bµi cò: (5p) Hs1: lµm bµi tËp 15a( SGK) a) ( 1 x + y) ( 1 x + y) = 1 x2 + 1 xy + 1 xy + y2 = 1 x2 + xy + y2. 2 2 4 2 2 4 HS2: lµm bµi tËp 15b ( SGK) b) (x - 1 y) (x - 1 y) = x2 - 1 xy - 1 xy + 1 y2 = x2 - xy + 1 y2. 2 2 2 2 4 4 3. D¹y bµi míi: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm quy tắc 1. Bình phương của một bình phương của một tổng. tổng. (10 phút). -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= -Treo bảng phụ nội dung (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =a2+2ab+b2 ?1 Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Hãy vận dụng quy tắc -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 Với A, B là các biểu thức tùy
  13. GIÁO ÁN TOÁN 8 nhân đa thức với đa thức -Với A, B là các biểu thức ý, ta có: tính (a+b)(a+b) tùy ý thì 2 2 2 2 2 2 2 -Từ đó rút ra (a+b) = ? (A+B) =A +2AB+B (A+B) =A +2AB+B (1) -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=? -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu. Áp dụng. -Treo bảng phụ nội dung a) (a+1)2=a2+2a+1 ?2 và cho học sinh đứng tại -Đọc yêu cầu và vận dụng b) x2+4x+4=(x+2)2 chỗ trả lời. công thức vừa học vào giải. c) 512=(50+1)2 -Xác định theo yêu cầu của =502+2.50.1+12 =2601 -Treo bảng phụ bài tập áp giáo viên trong các câu của 3012=(300+1)2 dụng. bài tập. =3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601 -Khi thực hiện ta cần phải 3012=(300+1)2 xác định biểu thức A là gì? 2. Bình phương của một Biểu thức B là gì để dễ hiệu. thực hiện. ?3 Giải -Đặc biệt ở câu c) cần tách -Đọc yêu cầu bài toán ?3 [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2 ra để sử dụng hằng đẳng -Ta có: =a2-2ab+b2 thức một cách thích hợp. [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 Ví dụ 512=(50+1)2 =a2-2ab+b2 Với A, B là các biểu thức tùy -Tương tự 3012=? (a-b)2= a2-2ab+b2 ý, ta có: Hoạt động 2: Tìm quy tắc -Với A, B là các biểu thức (A-B)2=A2-2AB+B2(2) bình phương của một tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2 ?4 : hiệu. (10 phút). Áp dụng. 2 2 -Treo bảng phụ nội dung -Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo 1 2 1 1 a) x x 2.x. ?3 yêu cầu. 2 2 2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công -Đọc yêu cầu và vận dụng 1 x2 x thức bình phương của một công thức vừa học vào giải. 4 tổng để giải bài toán. -Lắng nghe, thực hiện. b) (2x-3y)2=(2x)2- -Vậy (a-b)2=? 2.2x.3y+(3y)2 -Với A, B là các biểu thức -Lắng nghe, thực hiện. =4x2-12xy+9y2 tùy ý thì (A-B)2=? c) 992=(100-1)2= -Treo bảng phụ nội dung =1002-2.100.1+12=9801. ?4 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Thực hiện theo yêu cầu. 3. Hiệu hai bình phương. -Treo bảng phụ bài tập áp -Lắng nghe, ghi bài. dụng. ?5 Giải (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2 -Cần chú ý về dấu khi triển -Đọc yêu cầu bài toán ?5 a2-b2=(a+b)(a-b) khai theo hằng đẳng thức. Với A, B là các biểu thức tùy -Riêng câu c) ta phải tách -Nhắc lại quy tắc và thực ý, ta có: 992=(100-1)2 rồi sau đó hiện lời giải bài toán. A2-B2=(A+B)(A-B) (3) mới vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một Áp dụng.
  14. GIÁO ÁN TOÁN 8 hiệu. -Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 -Gọi học sinh giải. yêu cầu. b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= -Nhận xét, sửa sai. =x2-4y2 -Đọc yêu cầu bài toán. c) 56.64=(60-4)(60+4)= Hoạt động 3: Tìm quy tắc -Ta vận dụng hằng đẳng thức =602-42=3584 hiệu hai bình phương. hiệu hai bình phương để giải (13 phút). bài toán này. ?7 Giải -Treo bảng phụ nội dung -Riêng câu c) ta cần viết Bạn sơn rút ra hằng đẳng ?5 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó thức : (A-B)2=(B-A)2 mới vận dụng công thức vào -Hãy vận dụng quy tắc giải. nhân đa thức với đa thức -Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo để thực hiện. yêu cầu: Ta rút ra được hằng -Treo bảng phụ nội dung đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2 ?6 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải bài toán này? -Riêng câu c) ta cần làm thế nào? -Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. 3. LUYỆN TẬP Bài tập 2/14 - SHD Bài tập 2/14 - SHD: Tính Phương thức hoạt động: Cá -Thực hiện theo a) (3+xy2)2 = 9 + 6xy2 + x2y4 nhân yêu cầu của giáo b) (10 – 2m2n)2 = 100 – 40m2n + 4m4n2 Nhiệm vụ của HS: viên. c) (a- b2)(a + b2) = a2 – b4 + Nêu cách tính. + Trình bày lời giải. GV hỗ trợ.cách giải Bài tập 3/14 - SHD Bài tập 3/14 - SHD a) 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2 Phương thức hoạt động: Cặp b) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2 đôi c) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2 2 Nhiệm vụ của HS: 2 1 1 d) x – x + = x + Phân tích đầu bài. 4 2 + Thảo luận cách làm thống nhất lời giải. + Hoat động cá nhân trình -Lắng nghe và
  15. GIÁO ÁN TOÁN 8 bày lời giải. vận dụng. + So sánh kết quả. Bài tập 5/14 – SHD: Tính nhanh: GV hỗ trợ HS nêu cách giải: a) 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 600 +1 ? Nêu các kiến thức áp dụng = 90601 vào giải bài tập? b) 4992 = (500 – 1)2 = 5002 – 1000 + 1 GV chốt các kiến thức vận = 249001 dụng. c) 68. 72 = (70 – 2)(70 + 2) = 702 – 4 Bài tập 5/14 - SHD = 4896 Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Nêu các hđt áp dụng vào giải bài tập. + Nêu cách tách + Trình bày lời giải bài toán GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tính nhanh? GV chốt lại PP giải. 4. VẬN DỤNG GV giao học sinh về nhà * Học thuộc thực hiện quy tắc nhân Viết và phát biểu bằng dơn thức với đa lời các hằng đẳng thức đáng thức và vận nhớ: Bình phương của một dụng làm bài tổng, bình phương của một tập. hiệu, hiệu hai bình phương. * Làm bài tập . phần vận dụng 5. MỞ RỘNG GV giao học sinh về nhà Làm bài tập thực hiện phần mở rộng GV gợi ý: Áp dụng công thức tính diện tích hcn tính – so sánh 2 Bài 1: SABCD = b + 2b(a – b) + (a – b)2 = a2 Bài 2: S ABCDEF = a(a – b) + 2 2 b(a – b) = a - b SHIJK = a(a – b) + b(a – 2 2 b) = a - b = (a – b)(a + b) 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
  16. GIÁO ÁN TOÁN 8 TIẾT 5 LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. Thái độ:Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tính nhẩm. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút). HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)2. HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên Hoạt động 1: Bài tập Bài tập 20 trang 12 SGK. 20 trang 12 SGK. (6 phút). -Đọc yêu cầu bài toán. -Treo bảng phụ nội dung Ta có: bài toán. -Ta dựa vào công thức (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= -Để có câu trả lời đúng bình phương của một tổng =x2+4xy+4y2 trước tiên ta phải tính để tính (x+2y)2. Vậy x2+2xy+4y2 x2+4xy+4y2 (x+2y)2, theo em dựa -Lắng nghe và thực hiện để Hay (x+2y)2 x2+2xy+4y2 vào đâu để tính? có câu trả lời. Do đó kết quả: -Nếu chúng ta tính x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai. (x+2y)2 mà bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả đúng. Ngược lại, nếu -Lắng nghe và ghi bài. tính (x+2y)2 không bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai. -Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết Bài tập 22 trang 12 SGK. x2+2xy+4y2 dưới dạng a) 1012 bình phương của một -Đọc yêu cầu bài toán. Ta có:
  17. GIÁO ÁN TOÁN 8 Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên tổng thì vẫn có kết luận 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 như trên. -Vận dụng các hằng đẳng =10000+200+1=10201 Hoạt động 2: Bài tập thức đáng nhớ: Bình b) 1992 22 trang 12 SGK. (10 phương của một tổng, bình Ta có: phút). phương của một hiệu, hiệu 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 -Treo bảng phụ nội dung hai bình phương vào giải =40000-400+1=39601 bài toán. bài toán. c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= -Hãy giải bài toán bằng -Lắng nghe, ghi bài. =2500-9=2491 phiếu học tập. Gợi ý: Bài tập 23 trang 12 SGK. Vận dụng công thức các hằng đẳng thức đáng -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab nhớ đã học. -Đọc yêu cầu bài toán. Giải Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab -Sửa hoàn chỉnh lời giải =a2+2ab+b2=(a+b)2 bài toán. Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab Hoạt động 3: Bài tập -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab 23 trang 12 SGK. (13 -Để biến đổi biểu thức của Giải phút). một vế ta dựa vào công Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab -Treo bảng phụ nội dung thức các hằng đẳng thức =a2-2ab+b2=(a-b)2 bài toán. đáng nhớ: Bình phương Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab -Dạng bài toán chứng của một tổng, bình phương minh, ta chỉ cần biến đổi của một hiệu, hiệu hai bình biểu thức một vế bằng phương đã học. vế còn lại. -Thực hiện lời giải theo -Để biến đổi biểu thức nhóm và trình bày lời giải. của một vế ta dựa vào -Lắng nghe, ghi bài. Áp dụng: đâu? a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 -Đọc yêu cầu vận dụng. Giải Ta có: -Thực hiện theo yêu cầu. (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= =49-48=1 -Cho học sinh thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. phần chứng minh theo b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 nhóm. -Lắng nghe và vận dụng. Giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải Ta có: bài toán. (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= -Hãy áp dụng vào giải =400+12=412 các bài tập theo yêu cầu. -Cho học sinh thực hiện trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Chốt lại, qua bài toán
  18. GIÁO ÁN TOÁN 8 Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên này ta thấy rằng giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu có mối liên quan với nhau. 4. Củng cố: ( 5 phút) Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK. -Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).
  19. GIÁO ÁN TOÁN 8 Ngày soạn: Tuần Ngày dạy: PPCT Bài 4: Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) A.Môc tiªu 1. KiÕn thøc - Häc sinh nªu lªn ®­îc c¸c c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ lËp ph­¬ng cña tæng lËp ph­¬ng cña 1 hiÖu . 2. Kü n¨ng: - Häc sinh biÕt c¸ch ¸p dông c«ng thøc ®Ó tÝnh hîp lý gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®¹i sèp 3. Th¸i ®é : RÌn luyÖn kh¶ n¨ng suy luËn, linh ho¹t vµ s¸ng t¹o. RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc: - N¨ng lùc sñ dông h»ng ®¼ng thøc trong tÝnh to¸n - N¨ng lùc ph¸t triÓn t­ duy bµi to¸n tÝnh nhanh , tÝnh nhÈm B. ChuÈn bÞ: 1.Gi¸o viªn: bp,bµi tËp in. 2. Häc sinh: bµi tËp vÒ nhµ vµ 3 h»ng ®¼ng thøc c. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc líp: KiÓm diÖn 2. KiÓm tra bµi cò: ? ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2 §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b 3. D¹y bµi míi: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG ? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học? Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng 9x2 + 6x + 1. 1HS lên bảng thực hiện – HS khác cùng làm – Nhận xét. GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới. 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Lập 4. Lập phương của một tổng. phương của một tổng. (8 phút). -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Treo bảng phụ nội dung -Ta triển khai Ta có: ?1 (a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau đó (a+b)(a+b)2=(a+b)( -Hãy nêu cách tính bài thực hiện phép nhân hai đa a2+2ab+b2)=
  20. GIÁO ÁN TOÁN 8 toán. thức, thu gọn tìm được kết =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= quả. = a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 hãy rút ra kết quả: -Từ kết quả của (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết -Với A, B là các biểu thức ý, ta có: quả (a+b)3=? tùy ý ta sẽ có công thức (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( -Với A, B là các biểu thức 4) tùy ý ta sẽ có công thức -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo nào? yêu cầu. ?2 Giải -Treo bảng phụ nội dung Lập phương của một tổng bằng ?2 và cho học sinh đứng tại lập phương của biểu thức thứ chỗ trả lời. nhất cộng 3 lần tích bình -Sửa và giảng lại nội dung phương biểu thức thứ nhất với của dấu ? 2 biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai. Hoạt động 2: Áp dụng -Công thức tính lập phương Áp dụng. công thức. (7 phút). của một tổng là: a) (x+1)3 -Hãy nêu lại công thức tính (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 Tacó: lập phương của một tổng. -Thực hiện lời giải trên bảng. (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 -Hãy vận dụng vào giải bài -Lắng nghe và ghi bài. toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh. b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x. y2+y3 Hoạt động 3: Lập -Đọc yêu cầu bài toán ?3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 phương của một hiệu. (8 -Vận dụng công thức tính lập phút). phương của một tổng. 5. Lập phương của một hiệu. -Treo bảng phụ nội dung -Với A, B là các biểu thức ?3 tùy ý ta sẽ có công thức ?3 -Hãy nêu cách giải bài (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 toán. Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 -Với A, B là các biểu thức -Phát biểu bằng lời. Với A, B là các biểu thức tùy tùy ý ta sẽ có công thức ý, ta có: nào?
  21. GIÁO ÁN TOÁN 8 3 3 2 2 3 (A-B) =A -3A B+3AB -B ( 5) -Yêu cầu HS phát biểu hằng đẳng thức ( 5) bằng ?4 Giải lời Lập phương của một hiệu bằng -Hướng dẫn cho HS cách lập phương của biểu thức thứ phát biểu nhất trừ 3 lần tích bình -Chốt lại và ghi nội dung phương biểu thức thứ nhất với lời giải ?4 biểu thức thứ hai cộng 3 lần -Đọc yêu cầu bài toán. tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai -Ta vận dụng công thức hằng trừ đi lập phương biểu thức thứ đẳng thức lập phương của hai. Hoạt động 4: Áp dụng một hiệu. Áp dụng. vào bài tập. (7 phút). -Thực hiện trên bảng theo 3 -Treo bảng phụ bài toán áp yêu cầu. 1 a) x dụng. -Lắng nghe và ghi bài. 3 -Ta vận dụng kiến thức 1 1 x3 x2 x nào để giải bài toán áp -Khẳng định đúng là 1, 3. 3 27 dụng? -Nhận xét: b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 -Gọi hai học sinh thực hiện (A-B)2 = (B-A)2 trên bảng câu a, b. (A-B)3 (B-A)3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải c) Khẳng định đúng là: của học sinh. 1) (2x-1)2=(1-2x)2 -Các khẳng định ở câu c) 2)(x+1)3=(1+x)3 thì khẳng định nào đúng? -Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B- A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ? 3. LUYỆN TẬP Bài tập 2/17 - SHD Bài tập 2/17 - SHD: Bài tập trắc nghiệm Phương thức hoạt động: -Thực hiện theo (1) Đúng Nhóm hai bài yêu cầu của giáo (2) Sai vì: A3 = - (- A)3 Nhiệm vụ của HS: viên. (3) đúng + Đọc kỹ - Suy nghĩ trả lời (4) Sai theo nhóm. + Đại diện lời giải. GV hỗ trợ. ? Để biết khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai em làm như thế nào? ? Em có nhận xét gì về quan hệ giữa (A – B)2 với (B – Bài tập 3/17 – SHD: Tính A)2, của (A – B)3 với (B – a) (2y – 1)3 = 8y3 - 12y2 + 6y - 1
  22. GIÁO ÁN TOÁN 8 A)3 -Lắng nghe và b) (3x2 + 2y)3 GV chốt cách làm – Lưu ý vận dụng. = 27x6 + 36x4y + 54x2y2 + 8y3 2 2 3 (A – B) = (B – A) 1 1 3 2 2 3 3 c) ( x 2 = x - x + 4x - 8 và (A – B) (B – A) 3 27 3 Bài tập 3/17 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS: + Phân tích đầu bài. Bài tập 5/14 – SHD: + Thảo luận cách làm thống a) -(x – 1)3 nhất lời giải. b) (4 – x)3 + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu các kiến thức áp dụng vào giải bài tập? GV chốt các kiến thức vận dụng. Bài tập 5/14 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Nêu các hđt áp dụng vào giải bài tập. + Trình bày lời kết quả. GV chốt lại cách làm. 4. VẬN DỤNG GV giao học sinh về nhà * Học thuộc thực hiện quy tắc nhân * Học thuộc 5hđt đã học và dơn thức với đa vận dụng làm bài tập. thức và vận * Làm bài tập phần vận dụng dụng làm bài và tìm tòi mở rộng tập. GV gợi ý: * Làm bài tập Bài 1: phần vận dụng Viết các biểu thức đó dưới dạng lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu rồi thay các giá trị đã cho vào tính cho nhanh. * Đọc trước bài những hđt đáng nhớ tiếp theo. 5. MỞ RỘNG - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô)
  23. GIÁO ÁN TOÁN 8 + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H ¢ N H ¢ U 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).
  24. GIÁO ÁN TOÁN 8 Ngày soạn: Tuần Ngày dạy: PPCT Bài 5: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tiÕp) A.Môc tiªu 1. KiÕn thøc - Häc sinh ph¸t biÓu ®­îc c¸c H§T : Tæng cña 2 lËp ph­¬ng, hiÖu cña 2 lËp ph­¬ng, ph©n biÖt ®­îc sù kh¸c nhau gi÷a c¸c kh¸i niÖm " Tæng 2 lËp ph­¬ng", " HiÖu 2 lËp ph­¬ng" víi kh¸i niÖm " lËp ph­¬ng cña 1 tæng" " lËp ph­¬ng cña 1 hiÖu". 2. Kü n¨ng: - Häc sinh viÕt ®­îc c¸c H§T " Tæng 2 lËp ph­¬ng, hiÖu 2 lËp ph­¬ng" vµ ¸p dông vµo gi¶i BT -RÌn luyÖn kh¶ n¨ng suy luËn, linh ho¹t vµ s¸ng t¹o. - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n 3. Th¸i ®é: H­ëng øng vµ cã th¸i ®é nghiªm tóc trong häc tËp 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc: - N¨ng lùc sñ dông h»ng ®¼ng thøc trong tÝnh to¸n - N¨ng lùc ph¸t triÓn t­ duy bµi to¸n tÝnh nhanh , tÝnh nhÈm B. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn:: B¶ng phô Bµi tËp in s½n 2. Häc sinh: Bµi tËp vÒ nhµ. Thuéc n¨m h»ng ®¼ng thøc ®· häc c. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. KiÓm tra bµi cò: + HS1: TÝnh a). (3x-2y)3 = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 ; 1 2 1 b). (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x + 3 3 27 + HS2: ViÕt biÓu thøc sau d­íi d¹ng lËp ph­¬ng cña 1 tæng: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m)3 + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG + GV chèt l¹i: 2 CT chØ kh¸c nhau vÒ dÊu ( NÕu trong h¹ng thøc cã 1 h¹ng tö duy nhÊt b»ng sè th×: + ViÕt sè ®ã d­íi d¹ng lËp ph­¬ng ®Ó t×m ra mét h¹ng tö.
  25. GIÁO ÁN TOÁN 8 + T¸ch ra thõa sè 3 tõ hÖ sè cña 2 h¹ng tö thÝch hîp ®Ó tõ ®ã ph©n tÝch t×m ra h¹ng tö thø 2. + HS3: ViÕt c¸c H§T lËp ph­¬ng cña 1 tæng, lËp ph­¬ng cña 1 hiÖu vµ ph¸t biÓu thµnh lêi? GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới. 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm công 6. Tổng hai lập phương. thức tính tổng hai lập phương. (8 phút). -Treo bảng phụ bài tập ?1 -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Hãy phát biểu quy tắc -Muốn nhân một đa thức với nhân đa thức với đa thức? một đa thức, ta nhân mỗi (a+b)(a2-ab+b2)= hạng tử của đa thức này với =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 từng hạng tử của đa thức kia Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) rồi cộng các tích với nhau. -Cho học sinh vận dụng -Thực hiện theo yêu cầu. vào giải bài toán. -Vậy a3+b3=? -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức Với A, B là các biểu thức tùy ý tùy ý ta sẽ có công thức tùy ý ta sẽ có công thức ta cũng có: nào? A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) -Lưu ý: A2-AB+B2 là bình A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) phương thiếu của hiệu A-B -Đọc yêu cầu nội dung ?2 (6) -Yêu cầu HS đọc nội dung -Phát biểu ?2 ? 2 Giải -Gọi HS phát biểu -Trả lời vào tập Tổng hai lập phương bằng tích -Gợi ý cho HS phát biểu của tổng biểu thức thứ nhất, -Chốt lại cho HS trả lời ?2 biểu thức thứ hai với bình phương thiếu của hiệu A-B Hoạt động 2: Vận dụng -Đọc yêu cầu bài tập áp Áp dụng. công thức vào bài tập. (5 dụng. a) x3+8 phút). -Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận =x3+23 -Treo bảng phụ bài tập. dụng hằng đẳng thức tổng hai =(x+2)(x2-2x+4) -Hãy trình bày cách thực lập phương. b) (x+1)(x2-x+1) hiện bài toán. -Câu b) Xác định A, B để =x3+13 viết về dạng A3+B3 =x3+1 -Nhận xét định hướng và -Lắng nghe và thực hiện. gọi học sinh giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải 7. Hiệu hai lập phương. bài toán. ?3 Hoạt động 3: Tìm công (a-b)(a2+ab+b2)= thức tính hiệu hai lập -Đọc yêu cầu bài tập ?3 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 phương. (8 phút). -Vận dụng và thực hiện Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Treo bảng phụ bài tập ?3 tương tự bài tập ?1 -Cho học sinh vận dụng
  26. GIÁO ÁN TOÁN 8 quy tắc nhân hai đa thức để -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) thực hiện. -Với A, B là các biểu thức Với A, B là các biểu thức tùy ý -Vậy a3-b3=? tùy ý ta sẽ có công thức ta cũng có: -Với A, B là các biểu thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) tùy ý ta sẽ có công thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) nào? (7) -Lưu ý: A2+AB+B2 là bình -Đọc nội dung ?4 phương thiếu của tổng -Phát biểu theo sự gợi ý của ?4 Giải A+B GV Hiệu hai lập phương bằng -Sửa lại và ghi bài thích của tổng biểu thức thứ -Yêu cầu HS đọc nội dung nhất , biểu thức thứ hai vời ?4 bình phương thiếu của tổng -Gợi ý cho HS phát biểu A+B -Đọc yêu cầu bài tập áp -Chốt lại cho HS ghi nội dụng. Áp dụng. dung của ?4 -Câu a) có dạng vế phải của Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập a) (x-1)(x2+x+1) công thức vào bài tập. phương. =x3-13=x3-1 (10 phút). -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để b) 8x3-y3 -Treo bảng phụ bài tập. vận dụng công thức hiệu hai =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) -Cho học sinh nhận xét về lập phương. c) dạng bài tập và cách giải. -Câu c) thực hiện tích rồi rút x3+8 X ra kết luận. x3-8 -Thực hiện theo nhóm và (x+2)3 trình bày kết quả. (x-2)3 -Lắng nghe và ghi bài. -Ghi lại bảy hằng đẳng thức -Gọi học sinh thực hiện đáng nhớ đã học. Bảy hằng đẳng thức đáng theo nhóm. nhớ. -Sửa hoàn chỉnh lời giải 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 nhóm 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 -Hãy ghi lại bảy hằng đẳng 3) A2-B2=(A+B)(A-B) thức đáng nhớ đã học. 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 3. LUYỆN TẬP Tiết 2: *Kiểm tra bài cũ -Thực hiện theo GV yêu cầu HS làm bài tập yêu cầu của giáo 1/20 – SHD viên. Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS:
  27. GIÁO ÁN TOÁN 8 + Viết 7hđt đã học. + Đại diện lời giải. Bài tập 2/20 - SHD: * Luyện tập a) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (54 + x3) Bài tập 2/20 - SHD = x3 – 33 – 54 – x3 Phương thức hoạt động: Cá = – 27 – 54 = – 81 nhân b) (3x+y)(9x2–3xy+y2) – (2x–y)( Nhiệm vụ của HS: 4x2+2xy+y2) + Thảo luận cách làm. -Lắng nghe và = 3x 3 y3 3x 3 y3 + Trình bày lời giải. vận dụng. 3 3 3 3 + Đai diện lên trình bày. = 27x + y – 27x + y 3 GV hỗ trợ HS nêu cách giải: = 2y ? Nêu các kiến thức áp dụng vào giải bài tập? Bài tập 3/20 – SHD: GV chốt các kiến thức vận Chứng minh rằng: 3 3 3 dụng. a) a + b =(a+b) – 3ab(a+b) 3 Bài tập 3 /20 - SHD BĐVP: (a+b) – 3ab(a+b) 3 2 2 3 2 2 Phương thức hoạt động: = a + 3a b+ 3ab +b – 3a b – 3ab 3 3 Nhóm hai bàn = a + b = VT (đẳng thức được chứng Nhiệm vụ cho HS: minh) 3 3 3 + Thảo luận cách chứng b) a - b =(a - b) + 3ab(a-b) 3 minh đẳng thức. BĐVP: (a-b) + 3ab(a- b) 3 2 2 3 2 2 + Trình bày lời giải. = a - 3a b + 3ab - b + 3a b – 3ab 3 3 + Đai diện lên trình bày. = a - b = VT (đẳng thức được chứng GV hỗ trợ HS nêu cách giải: minh) ? Nêu cách chứng minh đẳng thức? ? Nêu cách kiến thức vận Bài tập 4/21 - SHD 2 2 3 3 dụng vào giải bài tập? a) (x + 3y)(x – 3xy + 9y ) = x + 27y GV chốt cách chứng minh 2 2 3 đẳng thức và các kiến thức b) (2x – 3y)( 4x + 6xy + 9y ) = 8x – 3 vận dụng. 27y Bài tập 4/21 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách điền. + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. Bài tập 4/21 - SHD 2 2 GV hỗ trợ HS nêu cách giải: a) 53 + 47 + 47. 106 2 2 ? Để điền được vào chỗ ( ) = 53 + 47 + 2. 47. 53 2 2 em làm như thế nào? = (53 + 47) = 100 = 10000 4 4 2 2 GV chốt cách làm. b) 5 . 3 – (15 – 1)(15 + 1) 4 4 Bài tập 5/21 – SHD = 15 – (15 – 1) = 1 2 2 2 2 2 2 Phương thức hoạt động: Cá c) C = 50 – 49 + 48 – 47 + + 2 – 1 nhân = (50 – 49 )(50 +49) +(48 – 47 )(48 + 47) + +(2 – 1 )(2 + 1)
  28. GIÁO ÁN TOÁN 8 Nhiệm vụ của HS: = 99 + 95 + 91 + + 3 + Thảo luận cách làm. Số số hạng là (99 – 3) : 4 + 1 = 25 + Trình bày lời giải. V = (99 + 3) .12 + 51 = 1275 + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu các kiến thức áp dụng vào giải bài tập? GV chốt các kiến thức vận dụng. 4. VẬN DỤNG GV giao học sinh về nhà thực hiện * Học thuộc 7hđt đã học và vận dụng làm bài tập. * Làm bài tập phần vận dụng và tìm tòi mở rộng GV gợi ý: Bài 1: a) Viết A = 2015.2017 = (2016 – 1)(2016 + 1) = 20162 – 1 rồi so sánh với B b) Viết C = (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 – 1)(216 + 1) = 232 – 1 rồi so sánh với D Bài 2: M = x3 – 3xy(x – y) – y3 – x2 + 2xy – y2 = (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x2 – 2xy + y2 ) = (x– y)3 – (x – y)2 thay x – y = 11 vào tính giá trị biểu thức. Bài 3: a) – 9 x2 + 12x – 17 = – (9 x2 – 12x + 4) –13 Luôn nhận giá trị âm với mọi x b) – 11 – ( x – 1)(x + 2) = – 11 – ( x2 + x – 2) Luôn nhận giá trị âm với mọi x * Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 5. MỞ RỘNG - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn. Làm bài tập §äc diÔn t¶ b»ng lêi. phần mở rộng 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK. -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).
  29. GIÁO ÁN TOÁN 8 LuyÖn tËp A.Môc tiªu 1. KiÕn thøc - Häc sinh tr×nh bµy ®­îc vµ ghi nhí mét c¸ch cã hÖ thèng c¸c H»ng §¼ng Thøc ®· häc 2. Kü n¨ng: - Häc sinh thu thËp vËn dông c¸c H»ng ®½ng thøc vµo ch÷a bµi tËp. - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng suy luËn, linh ho¹t vµ s¸ng t¹o. - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n 3. Th¸i ®é: Hîp t¸c vµ chÊp hµnh nghiªm tóc c¸c ph­¬ng ph¸p còng nh­ néi dung häc tËp 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc: - N¨ng lùc sñ dông h»ng ®¼ng thøc trong tÝnh to¸n - N¨ng lùc ph¸t triÓn t­ duy bµi to¸n tÝnh nhanh , tÝnh nhÈm B. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n 2. Häc sinh: Bµi tËp vÒ nhµ. Thuéc c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc c TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. KiÓm tra bµi cò: + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = 6 vµ a + b = -5 + HS3: ViÕt CT vµ ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c H§T§N:- Tæng, hiÖu cña 2 lËp ph­¬ng III. TIẾN TRÌNH DAỴ HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra 15 phút -Giáo viên treo bảng phụ Câu 1 Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết ghi đề bài 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 công thức bảy hằng đẳng 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 thức đáng nhớ. 3) A2-B2=(A+B)(A-B) Câu 2: (6,5 điểm ) Tính 4) a) ( x – y )2 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 b) ( 2x + y)3. 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2- c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) B3 6) A3+B3=(A+B)(A2- AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi hằng đẳng thức đáng
  30. GIÁO ÁN TOÁN 8 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng nhớ đúng 0,5điểm ) Câu 2: a)( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 đ) = x2 – 2xy +y2 ( 1 đ ) 3 3 b) ( 2x + y) = (2x) +3 . 2 2 3 (2x) .y + 3.2x.y +y (1 đ) = 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3.( 1 đ) =8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 ( 1 đ ) c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 đ) = x3 + 27 ( 0,5 đ) Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) Hoạt động 1: Bài tập 33 Bài tập 33 / 16 SGK. trang 16 SGK. (9 phút). a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. =4+4xy+x2y2 yêu cầu bài toán. b) (5-3x)2=25-30x+9x2 -Gợi ý: Hãy vận dụng -Tìm dạng hằng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 công thức của bảy hằng phù hợp với từng câu và đền d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 đẳng thức đáng nhớ để vào chỗ trống trên bảng phụ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 thực hiện. giáo viên chuẩn bị sẵn. f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 2: Bài tập 34 Bài tập 34 / 17 SGK. trang 17 SGK. (6 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. yêu cầu bài toán. a) (a+b)2-(a-b)2= -Với câu a) ta giải như thế -Vận dụng hằng đẳng thức =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab nào? bình phương của một tổng, b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b bình phương của một hiệu c)(x+y+z)2- khai triển ra, thu gọn các 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 đơn thức đồng dạng sẽ tìm =z2 -Với câu b) ta vận dụng được kết quả. công thức hằng đẳng thức -Với câu b) ta vận dụng nào? công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm -Câu c) giải tương tự. được kết quả. -Gọi học sinh giải trên -Lắng nghe.
  31. GIÁO ÁN TOÁN 8 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng bảng. -Thực hiện lời giải trên -Sửa hoàn chỉnh lời giải bảng. Bài tập 35 trang 17 SGK. bài toán. -Lắng nghe và ghi bài. Hoạt động 3: Bài tập 35 a) 342+662+68.66 trang 17 SGK. (4 phút). =342+2.34.66+662= -Treo bảng phụ nội dung =(34+66)2=1002=10000 yêu cầu bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng -Câu a) ta sẽ biến đổi về đẳng thức nào? dạng công thức của hằng -Gọi học sinh giải trên đẳng thức bình phương của bảng. một tổng. Bài tập 36 trang 17 SGK. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện lời giải trên bài toán. bảng. a) Ta có: Hoạt động 4: Bài tập 36 -Lắng nghe và ghi bài. x2+4x+4=(x+2)2 (*) trang 17 SGK. (5 phút). Thay x=98 vào (*), ta có: -Treo bảng phụ nội dung (98+2)2=1002=10000 yêu cầu bài toán. b) Ta có: -Trước khi thực hiện yêu -Đọc yêu cầu bài toán. x3+3x2+3x+1=(x+1)3 ( ) cầu bài toán ta phải làm Thay x=99 vào ( ), ta có: gì? -Trước khi thực hiện yêu cầu (99+1)3=1003=100000 bài toán ta phải biến đổi biểu thức gọn hơn dựa vào hằng -Hãy hoạt động nhóm để đẳng thức. hoàn thành lời giải bài -Thảo luận nhóm và hoàn toán. thành lời giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. bài toán. Hoạt động 3: Vận dụng-mở rộng ( 5 phút) -Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải HS:Lắng nghe các bài tập. -Hãy nhắc lại bảy hằng HS: nhắc lại 7 hằng đẳng BTVN: đẳng thức đáng nhớ. thức đáng nhớ. 38b trang 17 SGK -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). HS:Lắng nghe 4. Giao và hướng dẫn về nhà -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ).
  32. GIÁO ÁN TOÁN 8 Ngày soạn: Tuần Ngày dạy: PPCT Bài 6: Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A.Môc tiªu 1. KiÕn thøc - Häc sinh nhËn biÕt ®­îc c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cã nghÜa lµ biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh tÝch cña ®a thøc. HS biÕt PT§TTNT b»ng p2®Æt nh©n tö chung 2.Kü n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m ra c¸c nh©n tö chung vµ ®Æt nh©n tö chung ®èi víi c¸c ®a thøc kh«ng qua 3 h¹ng tö. 3. Th¸i ®é : -Häc sinh h­ëng øng vµ rÌn luyÖn kh¶ n¨ng suy luËn, linh ho¹t vµ s¸ng t¹o. RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc: -NhËn biÕt ®­îc nh©n tö chung - BiÕt c¸ch ®­a nh©n tö chung ra ngoµi lµm nh©n tö. B. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n 2. Häc sinh: Bµi tËp vÒ nhµ. Thuéc c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc c. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. KiÓm tra bµi cò: TÝnh nhanh biÓu thøc sau vµ hoµn thµnh biÓu thøc tæng qu¸t: a) 27.63 + 27.37 = 27(63 + 37) = 27. 100 = 2700 b) a.m + b.m = m( a + b) ; a.m - b.m = m( a - b) 3. D¹y bµi míi: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG ? Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: HS1: 85. 127 + 15. 127 HS2: 52. 143 – 52. 39 – 4. 52 GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới. 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hình thành 1/ Ví dụ. khái niệm. (14 phút) Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví -Đọc yêu cầu ví dụ 1 Giải dụ 1 -Ta thấy 2x2 = 2x.x 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2) 4x = 2x.2 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 Nên 2x2 – 4x = ? -Hai hạng tử của đa thức có -Vậy ta thấy hai hạng tử chung thừa số là 2x của đa thức có chung thừa = 2x(x-2) số gì? -Nếu đặt 2x ra ngoài làm
  33. GIÁO ÁN TOÁN 8 nhân tử chung thì ta được gì? Phân tích đa thức thành -Việc biến đổi 2x2 – 4x -Phân tích đa thức thành nhân nhân tử (hay thừa số) là biến thành tích 2x(x-2) được tử (hay thừa số) là biến đổi đổi đa thức đó thành một gọi là phân tích 2x2 – 4x đa thức đó thành một tích của tích của những đa thức. thành nhân tử. những đa thức. Ví dụ 2: (SGK) -Vậy phân tích đa thức -Đọc yêu cầu ví dụ 2 Giải thành nhân tử là gì? ƯCLN(15, 5, 10) = 5 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2 -Nhân tử chung của các biến -Nếu xét về hệ số của các là x hạng tử trong đa thức thì -Nhân tử chung của các hạng ƯCLN của chúng là bao tử trong đa thức là 5x nhiêu? 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2- -Nếu xét về biến thì nhân x+2) tử chung của các biến là bao nhiêu? 2/ Áp dụng. -Vậy nhân tử chung của ?1 các hạng tử trong đa thức -Đọc yêu cầu ?1 a) x2 - x = x(x - 1) là bao nhiêu? b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) -Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = = 5x(x-2y)(x-3) ? c) 3(x - y) - 5x(y - x) - Xét ví dụ: =3(x - y) + 5x(x - y) Phân tích đa thức thành =(x - y)(3 + 5x) nhân tử. Chú ý :Nhiều khi để làm xuất Hoạt động 2: Ap dụng (15 -Nhân tử chung là x hiện nhân tử chung ta cần đổi phút) -Nhân tử chung là5x(x-2y) dấu các hạng tử (lưu ý tới tính -Treo bảng phụ nội dung chất A= - (- A) ). ?1 -Biến đổi y-x= - (x-y) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định được nhân tử -Thực hiện chung rồi sau đó đặt nhân -Đọc lại chú ý từ bảng phụ ?2 tử chung ra ngoài làm -Đọc yêu cầu ?2 thừa. -Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0 3x2 - 6x=0 -Hãy nêu nhân tử chung 3x(x - 2) =0 của từng câu 3x=0 x 0 a) x2 - x Học sinh nhận xét. hoặc x-2 = 0 x 2 b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). Vậy x=0 ; x=2 c) 3(x - y) - 5x(y - x). 3x2 - 6x=3x(x-2) -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ giữa x-y 3x(x-2)=0 và y-x. do đó cần biến đổi 3x=0 x 0 thế nào? x-2 = 0 x 2
  34. GIÁO ÁN TOÁN 8 -Gọi học sinh hoàn thành -Ta có hai giá trị của x lời giải x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2 -Thông báo chú ý SGK -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc b=? -Trước tiên ta phân tích đa thức đề bài cho thành nhân tử rồi vận dụng tính chất trên vào giải. -Phân tích đa thức 3x 2 - 6x thành nhân tử, ta được gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=? x ? x-2 = ? x ? -Vậy ta có mấy giá trị của x? 3. LUYỆN TẬP GV yêu cầu HS bài tập 1/23 – SHD -Thực hiện theo Bài tập 1/23 - SHD: Phân tích đa thức Phương thức hoạt động: Cá yêu cầu của giáo thành nhân tử nhân viên. c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y Nhiệm vụ của HS: + 4xy) + Với mỗi phần hãy cho biết các phương pháp phân tích d) 2 x(3y – 1) – 2 y(3y – 1) = 2 (3y – 1)(x được áp dụng. 7 7 7 + Lần lượt lên bảng trình bày – y) lời giải GV: theo dõi uốn nắn, bổ f) (x + y)2 – 4x2 = (x + y – 2x)(x + y + sung – Lưu ý các trình tự 2x) phân tích. = (y – x )(y + 3x) 3 3 1 3 1 1 2 g) 8x + = (2x) + = (2x + )(4x – -Lắng nghe và 8 2 2 vận dụng. x + 1 ) 4 h) (x + y)3 – (x – y)3 = (x +y –x + y)[(x +y)2 +(x + y) (x – Bài tập 2/24 - SHD y)+(x– y)2] Phương thức hoạt động: Cá = 2y(3x2 + y2) nhân Bài tập 2/24 - SHD: Tìm x, biết: Nhiệm vụ của HS: a) x2(x +1) + 2x(x + 1) = 0 + Thảo luận cách làm. x(x + 1)(x + 2) = 0 + Trình bày lời giải.
  35. GIÁO ÁN TOÁN 8 + Đai diện lên trình bày. x 0 x 0 GV hỗ trợ HS nêu cách giải: x 1 0 x 1 ? Tìm x làm như thế nào? x 2 0 x 2 ? Viết các đa thức đó thành b) x(3x – 2) – 5(2 – 3x) = 0 tích bằng phương pháp nào? x(3x – 2) + 5(3x – 2) = 0 GV chốt cách tìm x. (3x – 2)(x + 5) = 0 2 3x 2 0 x 3 x 5 0 x 5 c) 4 – 25x2 = 0 9 2 2 5x 5x 0 3 3 2 2 5x 0 hoặc 5x 0 3 3 2 2 x hoặc x 15 15 d) x2 – x + 1 = 0 4 2 1 1 x 0 x 2 2 Bài tập 3 /24 - SHD Bài tập 3/24 – SHD: Tính nhanh: Phương thức hoạt động: a) 17.91,5 + 170.0,85 = 17.91,5 + Nhóm hai bàn 17.10.0,85 Nhiệm vụ cho HS: = 17.91,5 + 17. 8,5 + Thảo luận cách tính nhanh. = 17.(91,5 + 8,5) + Trình bày lời giải. = 17.100 = 1700 + Đai diện lên trình bày. b) 20162 – 162 = (2016 – 16 )(2016 + 16) GV hỗ trợ HS nêu cách giải: = 2000.2032 = 4064000 ? Nêu cách tính nhanh? c) x(x – 1) – y (1 – x) = x(x – 1) + y (x – ? Nêu cách kiến thức vận dụng 1) vào giải bài tập? = (x – 1) (x + y) GV chốt cách tính nhanh và (*) các kiến thức vận dụng. Thay x = 2001 và y = 2999 vào biểu thức (*) ta được : (2001 – 1) (2001 + 2999) = 2000. 5000 = 10000 4. VẬN DỤNG GV giao học sinh về nhà thực hiện : * Học lý thuyết ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Có mấy phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử ? Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng hđt cần lưu ý điều gì. * Làm bài tập phần vận dụng và tìm tòi mở rộng
  36. GIÁO ÁN TOÁN 8 GV gợi ý: Bài 1: Áp dụng hđt để biến đổi biểu thức đã cho không còn chứa x Bài 3: - Biến đổi phân tích một vế của đẳng thành tích của hai thừa số, vế còn lại là một số nguyên n. - Phân tích số nguyên n thành tích hai thừa số bằng tất cả các cách, từ đó tìm ra các số nguyên x, y. ta có x + 3y = xy + 3 (x – 3)(1 - y) = 0 x =3 thì y bất kỳ hoặc y = 1 thì x bất kỳ. * Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 5. MỞ RỘNG Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau Làm bài tập phần mở rộng thµnh nh©n tö: a) 3x – 6y (nhiÒu khi nh©n tö chung chØ lµ hÖ sè) 2 b) x2 + 5 x3 + x2 y2 (nhiÒu 3 khi nh©n tö chung chØ cã ë biÕn) d) 2 x(y 1) 2 y(y 1) 5 5 e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) 4. H­íng dÉn häc sinh tù häc + N¾m v÷ng kh¸i niÖm PT ®a thøc thµnh nh©n tö + BiÕt ph©n tÝch triÖt ®Ó 1 ®a thøc + BTVN: 39c,40,41,42(SGK –tr19) + §äc tr­íc bµi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc
  37. GIÁO ÁN TOÁN 8 TIẾT 10 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. A.Môc tiªu 1. KiÕn thøc - Häc sinh nªu ®­îc c¸c Ph©n tÝch da thøc thµnh nh©n tö b»ng p2 dïng h»ng ®¼ng thøc th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ. 2. Kü n¨ng: - RÌn kü n¨ng Ph©n tÝch da thøc thµnh nh©n tö b»ng p2 dïng h»ng ®¼ng thøc.Thùc hiÖn ®óng khai triÓn cña c¸c h¾ng ®¼ng thøc. 3. Th¸i ®é : RÌn luyÖn kh¶ n¨ng suy luËn, linh ho¹t vµ s¸ng t¹o. RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n . H­ëng øng nhiÖt t×nh phong trµo häc tËp. 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc: HS biÕt c¸ch vËn dông linh ho¹t c¸c h»ng ®¼ng thøc ( viÕt tõ VT qua VP) ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, Tõ ®ã kh¾c s©u c«ng thøc H§T B.ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô , bµi tËp in. 2. Häc sinh Bµi tËp vÒ nhµ. Thuéc c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc c. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. KiÓm tra bµi cò: viÕt tiÕp vµo vÕ ph¶i ®Ó ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc sau : A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 (A+ B)(A - B) = A2 - B2 A3+3A2B+3AB2+B3 = (A+B)3 A3 - 3A2B+3AB2 - B3 = (A - B)3 (A + B) ( A2 - AB + B2) = A3 + B3 (A - B) ( A2 + AB + B2) = A3 - B3 3. D¹y bµi míi: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Ví dụ (20 1. Ví dụ. phút) -Đọc yêu cầu Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví - Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng Giải dụ 1 hằng đẳng thức bình phương a) x2 - 4x + 4 -Câu a) đa thức x 2 - 4x + 4 của một hiệu =x2-2.x.2+22=(x-2)2 có dạng hằng đẳng thức (A-B)2 = A2-2AB+B2 nào? x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x- b) x2 – 2= 2 2 2) x2 2 x 2 x 2 -Hãy nêu lại công thức? c) 1 - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2)
  38. GIÁO ÁN TOÁN 8 2 2 -Vậy x - 4x + 4 = ? 2 2 -Câu b) x2 - 2 Các ví dụ trên gọi là phân tích 2 2 2 2 2 ? x – 2= x 2 có dạng đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng -Do đó x2 – 2 và có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình 2 2 thức. hằng đẳng thức nào? Hãy phương A -B = (A+B)(A-B) 2 viết công thức? x2 2 x 2 x 2 2 -Vì vậy x2 2 =? -Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai lập phương 3 3 2 2 -Câu c) 1 - 8x3 có dạng A -B =(A-B)(A +AB-B ) 3 2 hằng đẳng thức nào? 1 - 8x =(1-2x)(1+2x+4x ) -Vậy 1 - 8x3 = ? -Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa ?1 3 2 3 thức thành nhân tử bằng -Đọc yêu cầu ?1 a) x +3x +3x+1=(x+1) 2 2 phương pháp dùng hằng -Nhận xét: b) (x+y) – 9x 2 2 đẳng thức Câu a) đa thức có dạng hằng = (x+y) –(3x) -Treo bảng phụ ?1 đẳng thức lập phương của =[(x+y)+3x][x+y-3x] -Với mỗi đa thức, trước một tổng; câu b) đa thức có =(4x+y)(y-2x) tiên ta phải nhận dạng xem dạng hiệu hai bình phương có dạng hằng đẳng thức -Hoàn thành lời giải nào rồi sau đó mới áp dụng ?2 2 hằng đẳng thức đó để phân -Đọc yêu cầu ?2 105 - 25 2 2 2 2 2 tích. 105 -25 = 105 -(5) = 105 - 5 2 2 -Gọi hai học sinh thực hiện -Đa thức 105 -(5) có dạng = (105 + 5)(105 - 5) trên bảng hằng đẳng thức hiệu hai bình = 11 000 -Treo bảng phụ ?2 phương -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 -Thực hiện -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu một trong các thừa số Hoạt động 2: Ap dụng (8 trong tích chia hết cho một số phút) thì tích chia hết cho số đó. 2/ Ap dụng. 2 2 2 -Treo bảng phụ nội dung ví (2n+5) -25 =(2n+5) -5 Ví dụ: (SGK) dụ Giải 2 2 2 -Nếu một trong các thừa số -Đa thức (2n+5) -5 có dạng Ta có (2n + 5) - 25 2 2 trong tích chia hết cho một hằng đẳng thức hiệu hai bình = (2n + 5) - 5 số thì tích có chia hết cho phương =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) số đó không? =2n(2n+10) -Phân tích đã cho để có =4n(n + 5) một thừa số cia hết cho 4 Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 2 -Đa thức (2n+5)2-52 có nên (2n + 5) - 25 chia hết cho dạng hằng đẳng thức nào? 4 với mọi số nguyên n.
  39. GIÁO ÁN TOÁN 8 3. LUYỆN TẬP * HS lµm bµi 43/20 (SGK): * HS lµm bµi 43/20 (SGK): -Thực hiện theo Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. yêu cầu của giáo + GV chèt l¹i c¸ch biÕn viên. b) 10x – 25 - x2 = -(x2 - 2.5x + 52) ®æi. = - (x - 5)2 = - (x - 5)(x - 5) c) 8x3 - 1 = (2x)3 - ( 1 )3 8 2 = (2x - 1 )(4x2 + x + 1 ) 2 4 d) 1 x2 - 64y2 = ( 1 x)2 - (8y)2 25 5 -Lắng nghe và 1 1 vận dụng. = ( x - 8y)( x + 8y) 5 5 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 §Æt an= A Cã: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chèt l¹i c¸ch biÕn ®æi. 4. VẬN DỤNG Hãy viết bảy hằng đẳng thức *Làm bài tập đáng nhớ và phát biểu bằng phần vận dụng lời 4. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK. -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài).
  40. GIÁO ÁN TOÁN 8 Ngày soạn: Tuần Ngày dạy: PPCT TIẾT 11 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc : HS nhËn biÕt ®­îc c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung ®Ó nhãmh¹ng tö mét c¸ch thÝch hîp ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 2. Kü n¨ng : BiÕt c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö víi nhau 3. Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, th¸i ®é nghiªm tóc trong häc tËp. TÝch cùc hang h¸i ph¸t biÓu x©y dùng bµi 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc: Ph¸t hiÖn ra c¸c h¹ng tö sau khi nhãm ta cã thÓ ph©n tÝch thµnh nh©n tö chung. NhËn biÕt ®­îc c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung mét c¸ch thµnh th¹o. B. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi bµi tËp mÉu vµ nh÷ng ®iÒu l­u ý khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö. 2. Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ®Çy ®ñ ë nhµ c. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. KiÓm tra bµi cò: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: Hs1: a)x2 6x b)xy 6y Hs2: (x y)2 9 3. D¹y bµi míi: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG ? Tính nhanh: 872 + 732 – 272 – 132 GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới. GV Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Ví dụ (20 1/ Ví dụ. phút) Ví dụ1: (SGK) -Xét đa thức: x 2 - 3x + xy -Các hạng tử của đa thức Giải: - 3y. không có nhân tử chung x2 - 3x + xy - 3y -Các hạng tử của đa thức -Không (x2 - 3x)+( xy - 3y) có nhân tử chung không? = x(x - 3) + y(x - 3) -Đa thức này có rơi vào -Nhóm hạng tử = (x - 3)(x + y). một vế của hằng đẳng thức nào không? -Xuất hiện nhân tử (x – 3) -Làm thế nào để xuất hiện chung cho cả hai nhóm. nhân tử chung?
  41. GIÁO ÁN TOÁN 8 -Nếu đặt nhân tử chung -Thực hiện cho từng nhóm: x 2 - 3x và xy - 3y thì các em có nhận -Đọc yêu cầu ví dụ 2 Ví dụ2: (SGK) xét gì? -Thực hiện Giải -Hãy thực hiện tiếp tục cho 2xy + 3z + 6y + xz 2xy + 3z + 6y + xz hoàn chỉnh lời giải = (2xy + 6y) + (3z + xz) = (2xy + 6y) + (3z + xz) -Treo bảng phụ ví dụ 2 = 2y(x + 3) + z(3 + x) = 2y(x + 3) + z(3 + x) -Vận dụng cách phân tích = (x + 3)(2y + z). = (x + 3)(2y + z). của ví dụ 1 thực hiện ví dụ Các ví dụ trên được gọi là 2 phân tích đa thức thành nhân -Nêu cách nhóm số hạng tử bằng phương pháp nhóm khác như SGK hạng tử -Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 3. LUYỆN TẬP -Treo bảng phụ nội dung ?1 Đọc yêu cầu ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 -Nhóm 15.64 và ?1 ta cần thực hiện như thế nào? 36.15 ; 25.100 15.64+25.100+36.15+60.100 -Tiếp theo vận dụng kiến và 60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+ thức nào để thực hiện tiếp? -Vận dụng +60.100) -Hãy hoàn thành lời giải phương pháp đặt =15.(64+36) + 100(25 + 60) nhân tử chung =100(15 + 85) -Sửa hoàn chỉnh =100.100 -Treo bảng phụ nội dung ?2 =10 000 -Hãy nêu ý kiến về cach giải -Ghi vào tập ?2 bài toán. -Đọc yêu cầu ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối Bạn Thái và Hà cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối chưa đi đến kết cùng quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng 4. VẬN DỤNG Hãy nhắc lại các phương pháp HS : đứng tại a) x2 xy x y phân tích đa thức thành nhân chổ trả lời x2 xy x y tử đã học. Bài tập 47a,b / 22 SGK. 2 HS lên bảng x x y x y x y x 1 Cả lớp thực hiện vào vở
  42. GIÁO ÁN TOÁN 8 b) xz yz 5 x y xz yz 5 x y z x y 5 x y x y z 5 5. MỞ RỘNG -Xem lại các ví dụ và bài tập HS :Nghe và BTVN : Bài 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK. đã giải (nội dung, phương ghi vào vở pháp) -Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK. Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0 4. H­íng dÉn häc sinh tù häc - Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö cÇn nhãm thÝch hîp. - ¤n tËp 3 ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®· häc. - Lµm bµi 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK
  43. GIÁO ÁN TOÁN 8 TIẾT 12 LUYỆN TẬP A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc : Cñng cè cho HS c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 2. Kü n¨ng : Cã kü n¨ng biÕt c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ba ph­¬ng ph¸p ®· häc. 3.Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, th¸i ®é h­ëng øng phong trµo häc tËp 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc : Ph¸t hiÖn ra c¸c h¹ng tö sau khi nhãm ta cã thÓ ph©n tÝch thµnh nh©n tö chung. NhËn biÕt ®­îc c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung mét c¸ch thµnh th¹o. B. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi bµi tËp. 2. Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ®Çy ®ñ ë nhµ. c TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. KiÓm tra bµi cò: kÕt luyÖn tËp 3. D¹y bµi míi: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 48 Bài tập 48 / 22 SGK. trang 22 SGK. (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu và suy nghĩ a) x2 + 4x – y2 + 4 -Câu a) có nhân tử chung -Không có nhân tử chung = (x2 + 4x + 4) – y2 không? -Vận dụng phương pháp = (x + 2)2 - y2 -Vậy ta áp dụng phương pháp nhóm hạng tử = (x + 2 + y)(x + 2 - y) nào để phân tích? -Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – -Ta cần nhóm các số hạng y2 nào vào cùng một nhóm? -Đến đây ta vận dụng phương -Vận dùng hằng đẳng thức pháp nào? b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 -Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 -Có nhân tử chung là 3 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) , đa thức này có nhân tử = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] chung là gì? 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x + y)2 – z2] -Nếu đặt 3 làm nhân tử chung = 3(x + y + z) (x + y - z) thì thu được đa thức nào? -Có dạng bình phương của (x2 + 2xy + y2) có dạng hằng một tổng đẳng thức nào? c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt – -Hãy thực hiện tương tự câu t2 a) -Bình phương của một hiệu = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 +t2) -Ba số hạng cuối rơi vào hằng -Thực hiện =(x – y)2 – (z – t)2 đẳng thức nào? -Ghi vào tập = (x – y + z – t) (x –y –z+ -Hãy thực hiện tương tự câu t) a,b
  44. GIÁO ÁN TOÁN 8 -Sửa hoàn chỉnh bài toán Bài tập 49 / 22 SGK. -Đọc yêu cầu và suy nghĩ a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – Hoạt động 2: Bài tập 49 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 trang 22 SGK. (7 phút) =300 -Treo bảng phụ nội dung -Hãy vận dụng các phương (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– b) 452 + 402 – 152 + 80.45 pháp phân tích đa thức thành (7,5.3,4+ 6,6.7,5) =(45 + 40)2 - 152 nhân tử đã học vào tính -Đặt nhân tử chung = 852 – 152 = 70.100 = nhanh các bài tập -Tính 7000 -Ta nhóm các hạng tử nào? -Ghi bài vào tập -Dùng phương pháp nào để -Đọc yêu cầu và suy nghĩ Bài tập 50 / 23 SGK. tính ? -Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 -Yêu cầu HS lên bảng tính hoặc B = 0 -Sửa hoàn chỉnh lời giải a) x(x – 2) + x – 2 = 0 Hoạt động 3: Bài tập 50 x(x – 2) + (x – 2) = 0 trang 23 SGK. ( 8 phút) (x – 2)(x + 1) = 0 -Treo bảng phụ nội dung x – 2 x = 2 -Nếu A.B = 0 thì một trong x + 1 x = -1 hai thừa số phải như thế nào? Vậy x = 2 ; x = -1 -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích của -Nhóm số hạng thứ hai, thứ những đa thức rồi áp dụng ba vào một nhóm rồi vận kiến thức vừa nêu dụng phương pháp đặt nhân -Nêu phương pháp phân tích tử chung ở từng câu -Nhóm số hạng thứ hai và b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 a) x(x – 2) + x – 2 = 0 thứ ba và đặt dấu trừ đằng 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 trước dấu ngoặc (x – 3)( 5x – 1) = 0 x – 3 x = 3 1 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 -Thực hiện hoàn chỉnh 5x – 1 x -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán 5 1 Vậy x = 3 ; x 5 4. Vận dụng-mở rộng: (3 phút) -Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức. -Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài).
  45. GIÁO ÁN TOÁN 8 TIẾT 13 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - HS nªu lªn®­îc c¸c ph­¬ng ph¸p ®· häc ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 2. KÜ n¨ng: - HS Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµm ®­îc c¸c bµi to¸n kh«ng qu¸ khã, c¸c bµi to¸n víi hÖ sè nguyªn lµ chñ yÕu, c¸c bµi to¸n phèi hîp b»ng hai ph­¬ng ph¸p lµ chñ yÕu - BiÕt c¸ch hîp t¸c c¸c ph­¬ng ph¸p 3. Th¸i ®é: H­ëng øng tÝch c­c vµ tù gi¸c , tÝnh chÝnh x¸c 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc tù häc: phèi hîp ®­îc tÊt c¶ c¸c ph­¬ng ph¸p métk c¸ch linh ®éng vµ chÝnh x¸c B. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi bµi tËp trß ch¬i "Thi gi¶i to¸n nhanh". 2. häc sinh: Häc vµ lµm bµi ®Çy ®ñ ë nhµ c TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG ? Với mỗi phần hãy cho biết các phương pháp phân tích đã áp dụng. GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý các trình tự phân tích. 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm hiểu 1. Ví dụ. một vài ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 1: Phân tích đa thức Giải thành nhân tử : 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 5x3 + 10 x2y + 5 xy2. = 5x(x2 + 2xy + y2) Gợi ý: = 5x(x + y)2 -Có thể thực hiện phương -Đặt nhân tử chung pháp nào trước tiên? 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) -Phân tích tiếp x2 + 2 + xy - Phân tích x2 + 2xy + y2 ra + y2 thành nhân tử. nhân tử. Kết quả: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 Hoàn chỉnh bài giải. = 5x(x + y)2 -Như thế là ta đã phối hợp -Phối hợp hai phương pháp: các phương pháp nào đã Đặt nhân tử chung và phương
  46. GIÁO ÁN TOÁN 8 học để áp dụng vào việc pháp dùng hằng đẳng thức . phân tích đa thức thành nhân tử ? -Học sinh đọc yêu cầu Ví dụ 2: (SGK) -Xét ví dụ 2: Phân tích đa Giải thức thành nhân tử x2 - -Nhóm hợp lý: x2 - 2xy + y2 - 9 2xy + y2 - 9. x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 -Nhóm thế nào thì hợp lý? = (x - y)2 - 32. = (x - y)2 - 32 x2 - 2xy + y2 = ? - Áp dụng phương pháp dùng =(x - y + 3)(x - y - 3). hằng đẳng thức : = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3). -Cho học sinh thực hiện -Đọc yêu cầu ?1 ?1 làm theo nhận xét? -Áp dụng phương pháp đặt 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy -Treo bảng phụ ?1 nhân tử chung = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). -Ta vận dụng phương pháp -Nhóm các hạng tử trong = 2xy x2 - (y + 1)2 nào để thực hiện? ngoặc để rơi vào một vế của = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) -Ta làm gì? hằng đẳng thức -Thực hiện 2/ Áp dụng. -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Một số bài -Đọc yêu cầu ?2 ?2 toán áp dụng (16 phút) -Vận dụng phương pháp a) -Treo bảng phụ ?2 nhóm các hạng tử. x2 + 2x + 1 - y2 -Ta vận dụng phương pháp -Ba số hạng đầu rơi vào hằng = (x2 + 2x + 1) - y2 nào để phân tích? đẳng thức bình phương của = (x2 + 1)2 - y2 -Ba số hạng đầu rơi vào một tổng = (x + 1 + y)(x + 1 - y) hằng đẳng thức nào? -Vận dụng hằng đẳng thức Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5) -Tiếp theo ta áp dụng =100.91 =9100 phương pháp nào để phân b) tích? -Phương pháp nhóm hạng tử bạn Việt đã sử dụng: -Hãy giải hoàn chỉnh bài -Phương pháp nhóm hạng tử toán -Phương pháp dùng hằng -Câu b) đẳng thức và đặt nhân tử -Phương pháp dùng hằng đẳng -Bước 1 bạn Việt đã sử chung thức và đặt nhân tử chung dụng phương pháp gì để -Phương pháp đặt nhân tử -Phương pháp đặt nhân tử phân tích? chung chung -Bước 2 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để Bài tập 51a,b trang 24 SGK phân tích? a) x3 – 2x2 + x -Bước 3 bạn Việt đã sử -Đọc yêu cầu bài toán =x(x2 – 2x + 1) dụng phương pháp gì để -Dùng phưong pháp đặt nhân =x(x-1)2 phân tích? tử chung, dùng hằng đẳng b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 thức =2(x2 + 2x + 1 – y2)
  47. GIÁO ÁN TOÁN 8 -Thực hiện =2[(x+1)2 – y2] Hoạt động 3: Luyện tập -Lắng nghe và ghi bài =2(x+1+y)(x+1-y) tại lớp (5 phút) -Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK. -Vận dụng các phương pháp vừa học để thực hiện -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải 3. LUYỆN TẬP GV yêu cầu HS bài tập 1/27 – SHD -Thực hiện theo Phương thức hoạt động: Cá yêu cầu của giáo nhân viên. Nhiệm vụ của HS: 1. Phân tích đa thức thanh nhân tử + Lần lượt lên bảng trình bày bằng phương pháp nhóm hạng tử. lời giải Gv hỗ trợ: VDụ:Phân tích đa thức sau thành nhân tử ? Với mỗi phần hãy cho biết x2 - 2x + xy - 2y các phương pháp phân tích đã áp dụng. GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý các trình tự phân tích. Bài tập 2/27 - SHD -Lắng nghe và Phương thức hoạt động: Cá vận dụng. nhân Nhiệm vụ của HS: + Thảo luận cách tính nhanh. + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Tính nhanh làm như thế nào? Phân tích các đa thức đó bằng phương pháp nào? GV chốt cách tính nhanh Bài tập 3 /24 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi * Cách làm: SHD - 26 Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách làm. + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. * Chú ý :SHD-26 GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
  48. GIÁO ÁN TOÁN 8 ? Nêu cách tìm x? Viết các vế trái thành tích bằng phương pháp phân tích nào? GV chốt cách tìm x và các kiến thức vận dụng. Bài tập 4/28 – SHD Phương thức hoạt động: Nhóm hai bàn * Áp dụng: Nhiệm vụ cho HS: Phân tích các đa thức sau thành + Thảo luận cách làm. nhân tử: + Trình bày lời giải. x3 – 2x2 – x + 2 = (x3 – 2x2) – (x – 2) + Đai diện lên trình bày. = x2 (x – 2) – (x – 2) GV hỗ trợ HS nêu cách giải: = (x – 2) (x2 – 1) ? Nêu cách phân tích các đa = (x – 2)(x – 1)(x + 1) thức đó thành nhân tử? x2 + 6x – y2 + 9 = (x2 +6x + 9) – y2 GV chốt cách làm = (x + 3)2 – y2 = (x + 3 – y )(x + 3 + y) C1: x4 – 6x3 + x2 – 6x = x (x3 – 6x2 + x – 6) = x [(x3 + x) – (6x2 + 6)] = x [x(x2 + 1) – 6(x2 + 1)] = x (x2 + 1)(x – 6) C2: x4 – 6x3 + x2 – 6x = (x4 – 6x3) + (x2 – 6x) = x3(x – 6) + x(x – 6) = (x – 6)(x3 + x) = (x – 6) x (x2 + 1) 2. Phân tích đa thức thanh nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp VD1: SHD - 26 .
  49. GIÁO ÁN TOÁN 8 VD 2: P.tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2x – 3 Cách 1: x2 – 2x – 3 = x2 – 2x – 2 – 1 = (x2 – 1) – (2x + 2 ) = (x – 1 )(x + 1) – 2 (x + 1) = (x + 1)(x – 1 – 2 ) = (x + 1)(x – 3) Cách 2: Cách 1: x2 – 2x – 3 = x2 – 2x + 1 – 3 – 1 = (x2 – 2x + 1 ) – 4 = (x – 1 )2 – 4 = (x – 1 + 2)(x – 1 – 2 ) = (x + 1)(x – 3) * Trình tự làm: SHD - 27 * Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1). 4.5 VẬN DỤNG- MỞ RỘNG GV giao học sinh về nhà thực hiện : * Học lý thuyết - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Nắm chắc trình tự khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử. - Xem lại các bài tập đã làm ở trên lớp; * Làm bài tập phần vận dụng GV gợi ý: Bài 1: Phân tích (3n + 4)2 – 16 = (3n + 4 – 4 )(3n + 4 + 4) = 3n.(3n + 8)  3. Bài 2:Phân tích đa thức M = a3 – a2b – ab2 + b3 = (a – b)2(a + b) Thay giá trị a; b vào ta được M = 22,5 Bài 3:- Chuyển các hạng tử vế phải sang vế trái. - Phân tích vế trái thành nhân tử
  50. GIÁO ÁN TOÁN 8 - Tìm x x2 + x = 6 (x – 2)(x + 3) = 0 x = -3 hoặc x = 2 * Đọc cách phân đa thức bậc hai bằng tách các hạng tử ở phần tìm tòi mở rộng. * Đọc trước bài đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức 4. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. -Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập. Ngày dạy: TIẾT 14 LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . . Thái độ:Giáo dục ý thức tự giác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + 2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 SGK. (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 52 trang 24 SGK. -Ta biến đổi về dạng nào để -Biến đổi về dạng tích: Ta có: giải bài tập này? trong một tích nếu có một (5n + 2)2 – 4 =(5n + 2)2 – 22 thừa số chia hết cho 5 thì =(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2) tích chia hết cho 5. =5n(5n + 4)5  n Z -Biểu thức đã cho có dạng -Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng thức nào? hằng đẳng thức hiệu hai -Hãy hoàn thành lời giải bình phương -Thực hiện trên bảng Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 SGK. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 54 trang 25 SGK. -Câu a) vận dụng phương -Vận dụng phương pháp pháp nào để giải? đặt nhân tử chung a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x -Đa thức này có nhân tử -Đa thức này có nhân tử = x(x2 + 2xy + y2 – 9)
  51. GIÁO ÁN TOÁN 8 chung là gì? chung là x =x[(x + y)2 – 32] (x2 + 2x + y2 – 9) =x(x + y + 3)( x + y - 3) -Nếu đặt x làm nhân tử chung thì còn lại gì? -Ba số hạng đầu trong b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 -Ba số hạng đầu trong ngoặc ngoặc có dạng hằng đẳng =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) có dạng hằng đẳng thức nào? thức bình phương của một =2(x – y) – (x – y)2 -Tiếp tục dùng hằng đẳng tổng = (x – y)(2 – x + y) thức để phân tích tiếp -Riên câu c) cần phân tích c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) 2 2 2 2 x2 x2 2 -Thực hiện tương tự với các -Ba học sinh thực hiện x2 (x 2)(x 2) câu còn lại trên bảng Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 55 trang 25 SGK. 1 -Với dạng bài tập này ta thực -Với dạng bài tập này ta a) x3 x 0 b) hiện như thế nào? phân tích vế trái thành 4 2x 1 2 x 3 2 0 nhân tử -Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B -Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc 1 ? 0 B=0 x(x2 ) 0 4 2 2 2x 1 x 3 0 1 1 -Đặt nhân tử chung và x(x )(x ) 0 -Với câu a) vận dụng phương dùng hằng đẳng thức 2 2 x 0 2 3x 2 x 4 0 pháp nào để phân tích? 1 1 1 1 x 0 x 1 2 2 4 2 2 2 3x 2 0 x ? 1 1 4 -Dùng hằng đẳng thức x 0 x 3 2 2 x 4 0 x 4 -Với câu a) vận dụng phương Vậy x 0 ; Vậy x 4 ; pháp nào để phân tích? 1 -Thu gọn các số hạng x ; 2 -Nếu đa thức có các số hạng đồng dạng 2 x đồng dạng thì ta phải làm gì? 1 3 -Thực hiện theo hướng x -Hãy hoàn thành lời giải bài dẫn 2 toán -Sửa hoàn chỉnh -Ghi vào tập Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK. (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 56 trang 25 SGK. 1 1 -Muốn tính nhanh giá trị của -Muốn tính nhanh giá trị a) x2 x biểu thức trước tiên ta phải của biểu thức trước tiên ta 2 16 2 2 1 2 phải phân tích đa thức 2 1 1 1 làm gì? Và ? x x x 16 thành nhân tử . Ta có 2 4 4 2 1 1 Với x=49,75, ta có -Dùng phương pháp nào để 2 16 4 1 2 phân tích? 49,75 49,75 0,25 -Đa thức có dạng hằng 4 đẳng thức bình phương 2 -Riêng câu b) cần phải dùng 50 25000 của một tổng. b) x2 y2 2y 1 quy tắc đặt dấu ngoặc bên -Thực hiện theo gợi ý ngoài để làm xuất hiện dạng
  52. GIÁO ÁN TOÁN 8 hằng đẳng thức x2 y2 2y 1 x2 y 1 2 -Hoàn thành bài tập bằng hoạt -Hoạt động nhóm để hoàn x y 1 x y 1 động nhóm thành Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000 4. Củng cố: (4 phút) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào -Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài). -Chuẩn bị máy tính bỏ túi.
  53. GIÁO ÁN TOÁN 8 TIẾT 15 §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. A. Môc tiªu: 1.KiÕn thøc :- HS nªu lªn ®­îc kh¸i niÖm ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B. - HS nh©n biÕt ®­îc khi nµo ®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B. 2.Kü n¨ng: HS thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc. 3.Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, th¸i ®é nghiªm tóc trong häc tËp. 4.Ph¸t triÓn n¨ng lùc tù häc :biÕt c¸ch chia ®¬n thøc cho d¬n thøc : PhÇn sè chia cho phÇn sè, phÇn biÕn gièng nhau chia cho phÇn biÕn gièng nhau B. ChuÈn bÞ: 1.Gi¸o viªn: : B¶ng phô ghi nhËn xÐt, quy t¾c,bµi tËp. 2. Häc sinh: ¤n tËp quy t¾c nh©n chia hai luü thõa cïng c¬ sè c. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. KiÓm tra bµi cò: ? : Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc chia hai Mét HS lªn b¶ng.- HS ph¸t biÓu vµ viÕt luü thõa cïng c¬ sè. c«ng thøc chia hai luü thõa cïng c¬ sè. - ¸p dông tÝnh: Bµi tËp 54:52 54: 52 = 52 5 3 5 3 2 3 3 3 3 3 : : 4 4 4 4 4 x10 : x6 víi x 0 x10 : x6 = x4(víi x 0) x3: x3 víi x 0 x3: x3 = 1 (víi x 0) 3. D¹y bµi míi: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1. KHỞI ĐỘNG Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm mục 1và mục 2 theo shd/30 HS: Thực hiện nhiệm vụ trên bảng nhóm. GV: Quan sát, HS hoạt động HS: Lên bảng thực hiện . HS: Nhận xét GV: Bổ sung, VÀO BÀI 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Giới thiệu -Đa thức A gọi là đa thức bị Mở đầu: sơ lược nội dung. (5 chia, đa thức B gọi là đa thức A: B Q phút)-Cho A, B (B 0) là chia, đa thức Q gọi là đa thức A Q hai đa thức, ta nói đa thức thương. B
  54. GIÁO ÁN TOÁN 8 A chia hết cho đa thức B A: B Q A. gọi là đa thức bị chia. nếu tìm được đa thức Q A B gọi là đa thức chia. Q sao cho A=B.Q B Q gọi là đa thức thương. -Tương tự như trong phép chia đã học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là gì? -Do đó A : B = ? -Hãy tìm Q = ? -Trong bài này ta chỉ xét trường hợp đơn giản nhât của phép chia hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức. -Ở lớp 7 ta đã biết: Với xm : xn = xm-n , nếu m>n 1/ Quy tắc. mọi x 0; m,n ,m n , ta xm : xn=1 , nếu m=n. có: -Muốn chia hai lũy thừa cùng -Nếu m>n thì xm : xn = ? cơ số ta giữ nguyên cơ số và -Nếu m=n thì xm : xn = ? lấy số mũ của lũy thừa bị -Muốn chia hai lũy thừa chia trừ đi số mũ của lũy thừa cùng cơ số ta làm như thế chia. ?1 nào? -Đọc yêu cầu ?1 a) x3 : x2 = x -Treo bảng phụ ?1 -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, b) 15x7 :3x2 = 5x5 5 -Ở câu b), c) ta làm như phần biến chia cho phần biến c) 20x5 : 12x = x4 thế nào? -Thực hiện 3 -Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài -Chốt: Nếu hệ số chia cho ?2 hệ số không hết thì ta phải -Đọc yêu cầu và thực hiện a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 4 viết dưới dạng phân số tối b) 12x3 y :9x2 xy giản -Đơn thức A chia hết cho đơn 3 -Gọi hai học sinh thực hiện thức B khi mỗi biến của B Nhận xét: Đơn thức A chia hết ?2 (đề bài trên bảng phụ) đều là biến của A với số mũ cho đơn thức B khi mỗi biến -Qua hai bài tập thì đơn không lớn hơn số mũ của nó của B đều là biến của A với số thức A gọi là chia hết cho trong A. mũ không lớn hơn số mũ của đơn thức B khi nào? nó trong A. -HS.Nêu qui tắc như SGK Quy tắc: (SGK) -Vậy muốn chia đơn thức HS:đọc quy tắc A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ quy tắc, cho học sinh đọc lại và ghi vào tập
  55. GIÁO ÁN TOÁN 8 3. LUYỆN TẬP - Phát biểu quy tắc chia đơn -HS đứng tại Bài tập 59 trang 26 SGK. thức cho đơn thức. chổ trả lời. a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 5 4 2 -Làm bài tập 59 trang 26 3 3 3 9 b) : SGK. -Đọc yêu cầu bài 4 4 4 16 -Treo bảng phụ nội dung toán 3 3 3 3 3 27 -Vận dụng kiến thức nào -Vận dụng quy c) 12 :8 12:8 2 8 trong bài học để giải bài tập tắc chia đơn này? thức cho đơn -Gọi ba học sinh thực hiện thức để thực hiện lời giải. -Thực hiện 4. VẬN DỤNG -Treo bảng phụ ?3 -Đọc yêu cầu -Câu a) Muốn tìm được ?3 ?3 thương ta làm như thế nào? -Lấy đơn thức a) 15x3y5z : 5x2y3= 3 xy2z. 4 -Câu b) Muốn tính được giá bị chia b) 12x4y2 : (- 9xy2)= x3 trị của biểu thức P theo giá trị (15x3y5z) chia 3 của x, y trước tiên ta phải làm cho đơn thức Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: 2 3 4 4 như thế nào? chia (5x y ) ( 3)3 .( 27) 36 -Thực hiện 3 3 phép chiahai đơn thức trước rồi sau đó thay giá trị của x, y vào và tính P. 5. MỞ RỘNG - Vận dụng được quy tắc chia Làm bài tập đơn (đa) thức cho đơn thức. phần mở rộng 4. H­íng dÉn häc sinh tù häc - N¾m v÷ng kh¸i niÖm ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B, khi nµo ®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B vµ quy t¾c chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc. - Lµm bµi tËp 59 SGK-tr26 ,39, 40, 41 tr 7 SBT. - §äc bµi chia ®a thøc cho ®a thø
  56. GIÁO ÁN TOÁN 8 TIẾT 16 §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. A Môc tiªu: 1.KiÕn thøc:: HS chØ ra ®­îc 1 ®a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc A ®Òu chia hÕt cho B. -HS ph¸t biÓu ®­îc quy t¾c chia ®a thøc cho ®¬n thøc. 2. KÜ n¨ng: Thùc hiÖn ®óng phÐp chia ®a thøc cho ®¬n thøc (chñ yÕu trong tr­êng hîp chia hÕt).BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i ng¾n gän (chia nhÈm tõng ®¬n thøc råi céng KQ l¹i víi nhau). 3. Th¸i ®é: H­ëng øng tÝch cùc vµ RÌn tÝnh cÈn thËn, t­ duy l« gÝc. 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc : BiÕt c¸ch s¾p xÕp ®a thøc theo lòy thõa t¨ng dÇn sè mò cña biÕn. - BiÕt thùc hiÖn phÐp chia lÇn l­ît tõng h¹ng tö vµ chó ý dÊu cña h¹ng tö B. ChuÈn bÞ : 1. Gi¸o viªn: : B¶ng phô ghi bµi tËp. 2. Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ®Çy ®ñ ë nhµ c. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. KiÓm tra bµi cò: (5p) ? Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 15x 3y 5 : 3xy 2 ? (5xy 3 ) 12x 3y 2 : 3xy 2 ? (4x 2 ) 10 10xy 3 : 3xy 2 ? ( y) 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm mục 1và mục 2 theo shd/30 HS: Thực hiện nhiệm vụ trên bảng nhóm. GV: Quan sát, HS hoạt động HS: Lên bảng thực hiện . HS: Nhận xét GV: Bổ sung 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm hiểu -Muốn chia đơn thức A cho 1/ Quy tắc. quy tắc thực hiện. (16 đơn thức B (trường hợp A ?1 phút)-Hãy phát biểu quy chia hết cho B) ta làm như 15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 tắc chia đơn thức cho đơn sau: =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) thức. -Chia hệ số của đơn thức A +(–10xy3:3xy2) 10 cho hệ số của đơn thức B. 5xy3 4x2 y -Chia lũy thừa của từng biến 3 trong A cho lũy thừa của -Chốt lại các bước thực cùng biến đó trong B. hiện của quy tắc lần nữa. -Nhân các kết quả vừa tìm
  57. GIÁO ÁN TOÁN 8 được với nhau. -Đọc yêu cầu ?1 -Chẳng hạn: 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 -Treo bảng phụ nội dung (15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 ?1 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) -Hãy viết một đa thức có +(–10xy3:3xy2) Quy tắc: 10 các hạng tử đều chia hết 5xy3 4x2 y Muốn chia đa thức A cho đơn cho 3xy2 3 thức B (trường hợp cá hạng tử -Chia các hạng tử của đa -Nêu quy tắc rút ra từ bài của đa thức A đều chia hết cho thức 15x2y5 + 12x3y2 – toán đơn thức B), ta chia mỗi hạng 10xy3 cho 3xy2 -Đọc lại và ghi vào tập tử của A cho B rồi cộng các -Cộng các kết quả vừa tìm -Đọc yêu cầu ví dụ kết quả với nhau. được với nhau Ví dụ: (SGK) -Lấy từng hạng tử của A chia Giải -Qua bài toán này, để chia cho B rồi cộng các kết quả 30x4 y3 25x2 y3 3x4 y4 :5x2 y3 một đa thức cho một đơn với nhau (30x4 y3 :5x2 y3) ( 25x2 y3 :5x2 y3) -Thực hiện thức ta làm như thế nào? ( 3x4 y4 :5x2 y3) -Lắng nghe -Treo bảng phụ nội dung 3 6x2 5 x2 y quy tắc 5 -Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ -Hãy nêu cách thực hiện -Gọi học sinh thực hiện trên bảng -Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. Hoạt động 2: Áp dụng. (8 -Đọc yêu cầu ?2 2/ Áp dụng. phút) -Quan sát bài giải của bạn -Treo bảng phụ nội dung Hoa trên bảng phụ và trả lời ?2 ?2 là bạn Hoa giải đúng. -Hãy cho biết bạn Hoa giải a) Bạn Hoa giải đúng. đúng hay không? -Để làm tính chia 20x4 y 25x2 y2 3x2 y :5x2 y ta 20x4 y 25x2 y2 3x2 y :5x2 y b) 3 dựa vào quy tắc chia đa thức 4x2 5y -Để làm tính chia cho đơn thức. 5 -Thảo luận nhóm và trình 4 2 2 2 2 20x y 25x y 3x y :5x y bày. ta dựa vào quy tắc nào?
  58. GIÁO ÁN TOÁN 8 -Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm 3. LUYỆN TẬP HS hoạt động nhóm làm Bài Bài 1/SHD- 33 1- Báo cáo kq -Thực hiện theo a) AB GV: Nhấn mạnh phép chia yêu cầu của giáo b,c,d) A  B hết và phép không chia hết. viên. Bài 2/SHD- 33 Làm Tính chia HS hoạt động cá nhân làm a) x12 : (-x)6 = x6 bài 2 b) (-x)7 : (-x)5 = x2 HS: Thực hiện nhiệm vụ 1 c) 5x3y4 : 10x2y = xy3 GV: - Kiểm tra, hỗ trợ cách 2 trình bày 3 1 2 3 HS: Đại diện lên bảng trình d) x3y3 : xy = - x2y 4 2 2 bày 2 2 2 GV: Nhận xét, bổ sung g) (3x y – 6x y + 12xy) :3xy tương ứng từng phần. = xy – 2x +4 1 e) (2x3 -2x2y + 3xy2) : x -Lắng nghe và 2 vận dụng. = -4x4 + 4x3y – 6y2 HS lhoạt động cặp đôi àm Bài 3/SHD- 33 bài 3 Bạn Bình giải đúng. Nhiệm vụ: g) (3x2y2 – 6x2y + 12xy) :3xy + Đọc kỹ bài viết của bạn = 3xy(xy – 2x +4) :3xy Bình. = xy – 2x +4 + Nêu nhận xét bài giải của bạn Bình. HS: thực hiện - Báo cáo kq GV: nhận xét – sửa sai (nếu có) 4. VẬN DỤNG -Làm bài tập 64 trang 28 -Đọc yêu cầu Bài tập 64 trang 28 SGK. SGK. -Để làm tính a) 2x5 3x2 4x3 : 2x2 -Treo bảng phụ nội dung chia ta dựa vào 3 x3 2x -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa 2 quy tắc nào? thức cho đơn thức. 3 2 2 1 b) x 2x y 3xy : x 2 -Gọi ba học sinh thực hiện -Thực hiện 2 2 trên bảng -Thực hiện 2x 4xy 6y -Gọi học sinh khác nhận xét -Ghi bài vào c) 3x2 y2 6x2 y3 12xy :3xy -Sửa hoàn chỉnh lời giải tập xy 2xy2 4 5. MỞ RỘNG - Vận dụng được quy tắc chia Làm bài tập đơn (đa) thức cho đơn thức. phần mở rộng
  59. GIÁO ÁN TOÁN 8 - Làm bài tập phần 2,3/4 4. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK. -Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7) -Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học).
  60. GIÁO ÁN TOÁN 8 Ngày soạn: Tuần Ngày dạy: PPCT Bài 9. Tiết 14 - 15: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP (2 tiết) A Môc tiªu: 1.KiÕn thøc:: HS chØ ra ®­îc 1 ®a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc A ®Òu chia hÕt cho B. -HS ph¸t biÓu ®­îc quy t¾c chia ®a thøc cho ®¬n thøc. 2. KÜ n¨ng: Thùc hiÖn ®óng phÐp chia ®a thøc cho ®¬n thøc (chñ yÕu trong tr­êng hîp chia hÕt).BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i ng¾n gän (chia nhÈm tõng ®¬n thøc råi céng KQ l¹i víi nhau). 3. Th¸i ®é: H­ëng øng tÝch cùc vµ RÌn tÝnh cÈn thËn, t­ duy l« gÝc. 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc : BiÕt c¸ch s¾p xÕp ®a thøc theo lòy thõa t¨ng dÇn sè mò cña biÕn. - BiÕt thùc hiÖn phÐp chia lÇn l­ît tõng h¹ng tö vµ chó ý dÊu cña h¹ng tö B. ChuÈn bÞ : 1. Gi¸o viªn: : B¶ng phô ghi bµi tËp. 2. Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ®Çy ®ñ ë nhµ c. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. KiÓm tra bµi cò: (5p) ? Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 15x 3y 5 : 3xy 2 ? (5xy 3 ) 12x 3y 2 : 3xy 2 ? (4x 2 ) 10 10xy 3 : 3xy 2 ? ( y) 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm mục 1và mục 2 theo shd/30 HS: Thực hiện nhiệm vụ trên bảng nhóm. GV: Quan sát, HS hoạt động HS: Lên bảng thực hiện . HS: Nhận xét GV: Bổ sung và vào bài 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Phép chia 1/ Phép chia hết. hết. (31 phút) -Đọc yêu cầu bài toán Ví dụ: Chia đ thức 2x 4- -Treo bảng phụ ví dụ SGK 13x3+15x2+11x-3 cho đa thức Để chia đa thức 2x4- x2-4x-3 13x3+15x2+11x-3 cho đa Giải thức x2-4x-3 Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học ở lớp 5) (2x4-13x3+15x2+11x-3) :(x2-
  61. GIÁO ÁN TOÁN 8 2x4 : x2 4x-3) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- =2x2 – 5x + 1 4x-3 2x4 : x2=2x2 -Ta chia hạng tử bậc cao 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 nhất của đa thức bị chia -Thực hiện cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức -Đọc yêu cầu ? . ? . chia. -Kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) -Tiếp tục lấy đa thức bị (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x- chia trừ đi tích vừa tìm -Phát biểu quy tắc nhân một 6x2+15x-3 được đa thức với một đa thức (lớp =2x4-13x3+15x2+11x-3 -Treo bảng phụ ? . 7) -Bài toán yêu cầu gì? -Thực hiện -Muốn nhân một đa thức -Nếu thực hiện phép chia mà với một đa thức ta làm như thương tìm được khác 0 thì ta thế nào? gọi phép chia đó là phép chia 2/ Phép chia có dư. -Hãy hoàn thành lời giải có dư. Ví dụ: bằng hoạt động nhóm 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 -Nếu thực hiện phép chia -Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn 5x3 + 5x 5x -3 mà thương tìm được khác số chia -3x2-5x + 7 0 thì ta gọi phép chia đó là -Bậc của đa thức dư nhỏ hơn -3x2 - 3 phép chia gì? bậc của đa thức chia -5x + 10 Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phút) Phép chia trong trường hợp -Số dư bao giờ cũng lớn này gọi là phép chia có dư hơn hay nhỏ hơn số chia? (5x3 - 3x2 +7) = -Tương tự bậc của đa thức 7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1 =(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) dư như thế nào với bậc của đa thức chia? -Treo bảng phụ ví dụ và (5x3 - 3x2 +7) = Chú ý: cho học sinh suy nghĩ giải = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) Người ta chứng minh được -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho rằng đối với hai đa thức tùy ý (x2 + 1) -Lắng nghe A và B của cùng một biến (B 0), tồn tại duy nhất một 7 chia 2 dư bao nhiêu và -Đọc lại và ghi vào tập cặp đa thức Q và R sao cho viết thế nào? A=B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc -Tương tự như trên, ta có: của B (R được gọi là dư trong (5x3 - 3x2 +7) = ? + ? phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
  62. GIÁO ÁN TOÁN 8 -Nêu chú ý SGK và phân tích cho học sinh nắm. Bài tập 67 trang 31 SGK. -Treo bảng phụ nội dung a) x3 7x 3 x2 : x 3 -Đọc yêu cầu đề bài x2 2x 1 -Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy b) 2x4 3x3 3x2 2 6x : x2 2 -Chốt lại lần nữa nội dung tắc. 2x2 3x 1 chú ý. -Thực hiện tương tự câu a) Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Làm bài tập 67 trang 31 SGK. -Treo bảng phụ nội dung a) x3 7x 3 x2 : x 3 b) 2x4 3x3 3x2 2 6x : x2 2 TIẾT 2 Hoạt động 1: Bài tập 70 Bài tập 70 trang 32 SGK. trang 32 SGK. (7 phút)- -Đọc yêu cầu đề bài toán. Treo bảng phụ nội dung. -Muốn chia đa thức A cho a) 25x5 5x4 10x2 :5x2 -Muốn chi một đa thức cho đơn thức B (trường hợp cá một đơn thức ta làm như hạng tử của đa thức A đều 5x3 x2 2 thế nào? chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B b) 15x3 y2 6x2 y 3x2 y2 : 6x2 y rồi cộng các kết quả với 5 1 xy y 1 nhau. 2 2 xm : xn = xm-n xm : xn = ? -Thực hiện. -Cho hai học sinh thực hiện trên bảng. Hoạt động 2: Bài tập 71 Bài tập 71 trang 32 SGK. trang 32 SGK. (4 phút)- -Đọc yêu cầu đề bài toán. Treo bảng phụ nội dung. -Không thực hiện phép chia, a) A 15x4 8x3 x2 -Đề bài yêu cầu gì? xét xem đa thức A có chia hết 1 B x2 cho đa thức B hay không? 2 -Đa thức A chia hết cho đa b) A x2 2x 1 -Câu a) đa thức A chia hết thức B vì mỗi hạng tử của A B 1 x cho đa thức B không? Vì đều chia hết ho B. Giải sao? -Phân tích A thành nhân tử
  63. GIÁO ÁN TOÁN 8 chung x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 a) A chia hết cho B -Câu b) muốn biết A có b) A chia hết cho B chia hết cho B hay không 1 – x = - (x - 1) trước tiên ta phải làm gì? -Nếu thực hiện đổi dấu thì 1 – x = ? (x - 1) Hoạt động 3: Bài tập 72 -Đọc yêu cầu đề bài toán. Bài tập 72 trang 32 SGK. trang 32 SGK. (12 phút) -Ta cần phải sắp xếp. -Treo bảng phụ nội dung. -Đối với bài tập này để 2x4 : x2 2x4+x3-3x2+5x-2 x2- thực hiện chia dễ dàng thì x+1 ta cần làm gì? 2x4-2x3+2x2 -Để tìm được hạng tử thứ 2x4 : x2 = 2x2 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 nhất của thương ta lấy -Lấy đa thức bị chia trừ đi 3x3-3x2+3x hạng tử nào chia cho hạng tích 2x2(x2 – x + 1) -2x2+2x-2 tử nào? -Lấy dư thứ nhất chia cho đa -2x2+2x-2 2x4 : x2 =? thức chia. 0 -Tiếp theo ta làm gì? -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài Vậy -Bước tiếp theo ta làm như (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= thế nào? = 2x2+3x-2 -Gọi học sinh thực hiện -Nhận xét, sửa sai. 4. VẬN DỤNG Khi thực hiện chia đa thức * Học thuộc quy tắc nhân cho đơn thức, đa thức cho đa dơn thức với đa thức và thức thì ta cần phải cẩn thận vận dụng làm bài tập. về dấu của các hạng tử * Làm bài tập phần vận dụng 5. MỞ RỘNG HS hoạt động nhóm cùng tìm Làm bài tập hiểu nội dung của định lý phần mở rộng Bơdu. HS: Báo cáo kq 4. Hướng dẫn học ở nhà: (5 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK.
  64. GIÁO ÁN TOÁN 8
  65. GIÁO ÁN TOÁN 8 Ngày soạn: Tuần Ngày dạy: PPCT TIẾT 19,20 ÔN TẬP CHƯƠNG I. A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - HÖ thèng l¹i toµn bé kiÕn thøc trong ch­¬ng I: phÐp nh©n vµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - C¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 2. KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp trong ch­¬ng - rÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy bµi gi¶i 3. Th¸i ®é: tù gi¸c, tÝch cùc, lµm viÖc hîp t¸c 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc : ph¸t triÓn kh¶ n¨mg tÝnh tãa, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö,c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. B. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn:B¶ng phô ghi 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 2. Häc sinh:: ¤n tËp vµ tr¶ lêi 5 c©u hái SGK -tr32 C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. Tæ chøc líp: KiÓm diÖn. 2. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp «n tËp 3. D¹y bµi míi: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, 2. (10 phút) -Treo bảng phụ hai câu hỏi -Đọc lại câu hỏi trên bảng lí thuyết. phụ -Phát biểu quy tắc nhân -HS:Phát biểu quy tắc như đơn thức với đa thức. SGK. -Phát biểu quy tắc nhân đa -HS:Phát biểu quy tắc như thức với đa thức. SGK. -Viết bảy hằng đẳng thức -Bảy hằng đẳng thức đáng đáng nhớ. nhớ.
  66. GIÁO ÁN TOÁN 8 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng A B A2 2AB B2 A B A2 2AB B2 A2 B2 A B A B A B 3 A3 3A2B 3AB2 B3 A B 3 A3 3A2B 3AB2 B3 A3 B3 A B A2 AB B2 A3 B3 A B A2 AB B2 Hoạt động 2: Luyện tập. (20 phút) -Làm bài tập 75 trang 33 Bài tập 75 trang 33 SGK. SGK. -Đọc yêu cầu bài toán a) 5x2 3x2 7x 2 -Treo bảng phụ nội dung. -Áp dụng quy tắc nhân đơn 15x4 35x3 10x2 -Ta vận dụng kiến thức nào thức với đa thức. 2 để thực hiện? xm . xn =xm+n b) xy. 2x2 y 3xy y2 m n 3 x . x = ? -Tích của hai hạng tử cùng 4 2 -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu “ + ” x3 y2 2x2 y2 xy3 3 3 dấu thì kết quả dấu gì? -Tích của hai hạng tử khác -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu “ - “ dấu thì kết quả dấu gì? -Tực hiện -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 76 trang 33 Bài tập 76 trang 33 SGK. SGK. -Đọc yêu cầu bài toán a) 2x 2 3x 5x 2 2x 1 -Treo bảng phụ nội dung. -Áp dụng quy tắc nhân đa 10x 4 4x3 2x 2 -Ta vận dụng kiến thức nào thức với đa thức. 3 2 để thực hiện? -Tích của hai đa thức là một 15x 6x 3x -Tích của hai đa thức là đa thức. 10x 4 19x3 8x 2 3x mấy đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm được b) x 2y 3xy 5y2 x -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng 3x2 y 5xy2 x2 có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn các số 6xy2 10y3 2xy thì ta phải làm sao? hạng đồng dạng. 2 2 2 -Để cộng (trừ) hai số hạng 3x y xy x -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên 10y3 2xy đồng dạng ta làm thế nào? phần biến và cộng (trừ) hai -Hãy giải hoàn chỉnh bài hệ số toán -Thực hiện -Làm bài tập 77 trang 33 Bài tập 77 trang 33 SGK. SGK. -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung. -Tính nhanh các giá trị của a) M x2 4y2 4xy -Đề bài yêu cầu gì? biểu thức. x 2y 2 -Biến đổi các biểu thức về Với x = 18 và y = 4, ta có: -Để tính nhanh theo yêu dạng tích của những đa M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 cầu bài toán, trước tiên ta thức. phải làm gì? -Có ba phương pháp phân