Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Kiên Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Kiên Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT KIấN GIANG NĂM HỌC 2018-2019 Mụn thi:TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phỳt Ngày thi: 05/06/2018 Cõu 1 a) Tớnh E 2 48 3 75 2 108 b) Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức 1 1 x 1 P(x) 2 : 2 x x x 1 x 2x 1 Cõu 2. a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y 2x2 trờn hệ trục tọa độ Oxy 2 b) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng (dm ) : y (m m 4)x m 7 song song với đường thẳng (d): y 2x 5 Cõu 3 2 a) Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trỡnh x 2(m 1)x 2m 7 0 ( m là 2 2 tham số ). Tỡm cỏc giỏ trị của m để A x1 x2 6x1x2 đạt giỏ tri nhỏ nhất b) Bạn Nam mua hai mún hàng và phải trả tổng cộng 480.000 đồng, trong đú đó tớnh cả 40.000 đồng thuế giỏ trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10%, thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu khụng kể thuế VAT thỡ bạn Nam phải trả mỗi mún hàng là bao nhiờu tiền Cõu 4 5x2 6x 2018 Cho biểu thức Q(x) . Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để Q(x) x 1 nguyờn. Cõu 5 Cho đường trũn (O), từ điểm A ngoài đường trũn vẽ đường thẳng AO cắt đường trũn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng khụng đi qua O cắt đường trũn (O) tại D, E (AD < AE). Đường thẳng vuụng gúc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a) Chứng minh tứ giỏc ABEF nội tiếp b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường trũn (O). Chứng minh DM  AC c) Chứng minh CE.CF+AD.AE= AC2
2. ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TOÁN KIấN GIANG 2018-2019 1)a.E 2 48 3 75 2 108 2 16.3 3 25.3 2 36.3 2.4 3 3.5 3 2.6 3 8 3 15 3 12 3 11 3 1 1 x 1 b)P(x) 2 : 2 x x x 1 x 2x 1 1 x x 1 1 x (x 1)2 x 1 : 2 . x(x 1) x(x 1) (x 1) x(x 1) x 1 x 2)a)họcsinh tự vẽ m2 m 4 2 m2 m 6 0 b)để(dm ) / /d thì m 7 5 m 2 m 2 m 3 m 3 m 2 Vậy m 3 Câu3:ta có:x2 2(m 1)x 2m 7 0 ' (m 1)2 2m 7 m2 2m 1 2m 7 m2 8 0 với mọi m x1 x2 2m 2 Khi đó,áp dụngVi et,ta có : x1x2 (2m 7) 2 2 2 A x1 x2 6x1x2 x1 x2 4x1x2 2 hay A 2m 2 4(2m 7) 4m2 8m 4 8m 28 4m2 16m 24 2 (2m)2 2.2m.4 16 16 24 2m 4 40 2 Vì 2m 4 0(với mọi x) A 40 VậyMinA 40 2m 4 0 m 2 b)Gọia,b lần lượt là 2 mặt hàng mà Nam mua (0 a,b 480.000) Theo đề vì mặt hàng thứ nhất có thuế GTGT là10%và mặt hàng thứ 2có thuế GTGT là8% 110%a 108%b 480000 1,1a 1,08b 480000 Ta có hệ phương trình: 10%a 8%b 40000 0,1a 0,08b 40000 a 240.000 (thỏa) b 200.000 Vậygiá 2 mặt hàng lần lượt là 240.000đồng và 200.000đồng 5x2 6x 2018 5x x 1 x 1 2017 2017 4)Q(x) 5x 1 x 1 x 1 x 1 2017 VậyđểQ nguyên thì Â (x 1) Ư (2017) 1; 2017 x 1 X+1 1 -1 2017 - 2017 X 0 -2 2016 - 2018 Vậyx 0; 2;2016; 2018thì Q nguyê n
3. Cõu 5. F E D A B O C M a)Ta có :Bã EC 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) Bã EF 900 (do kề bù với Bã AC) Bã EF Bã AF 900 900 1800 Tứ giác EFAB nội tiếp b)Do ABEF nội tiếp à FB à EB(Cùngchắn AằB) Mà à EB Bã MD (cùngch ắ n BằD) à FB Bã MD mà 2góc trê n ở vị trí so le trong AF / /MD Mà AF  AC MD  AC (dpcm) c)Xét ACD và ABE có : Àchung;à CD à EB(cùngchắn BằD) AC AD ACD : AEB(g g) AC.AB AD.AE(1) AE AB Xét CBE và CFA có : Cà chung; Cã EB Cã AF 900 CE CB CBE : CFA(g g) CE.CF CA.CB(2) CA CF Từ (1)và (2) CE.CF AD.AE CA.CB AC.AB AC.(CB BA) AC.AC AC2 (đp cm)