Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Tháp (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Tháp (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Ngày thi : 07/07/2018 Câu 1. a) Tính H 81 16 b) Tìm điều kiện của x để x 2 có nghĩa Câu 2. x 2y 3 Giải hệ phương trình 3x 2y 1 Câu 3. x y xy 1 Rút gọn biểu thức M 1 . x y víi x 0;y 0 x 1 Câu 4. a) Giải phương trình x2 2x 8 0 b) Cho phương trình x2 6x m 0 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y 3x b và parabol P : y 2x2 a) Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm A(0;1) b) Với b 1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số Câu 6. Để chuẩn bị cho mùa giai sắp tới, một vận động viên đua xe ở Đồng Tháp đã luyện tập leo dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh. Biết rằng đoạn leo đốc và đổ dốc ở hai bên đầu cầu có độ dài cùng bằng 1km. Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là 9km/h và tổng thời gian hoàn thành là 3 phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần tập luyện đó Câu 7 . Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – N Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên để trồng hoa có dạng hình H tam giác vuông (như hình bên, biết rằng MNK vuông tại M, MN = 6m, MK=8m a) Tính độ dài các đoạn NK, MH b) Biết rằng chi phí trồng hoa mười K giờ là 20.000 đồng trên mỗi mét M vuông chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các luống hoa mười giờ đó.
2. Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH H BC lấy điểm D sao cho BD=BA, vẽ CE vuông góc với AD E AD a) Chứng minh tứ giác AHCE là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh DA.HE=DH.AC c) Chứng minh tam giác EHC cân
3. ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 ĐỒNG THÁP 2018-2019 1)a)H 81 16 9 4 5 b)§Ó x 2 cã nghÜa th× x 2 0 x 2 x 2y 3 x 3 2y x 3 2y x 3 2.( 1) x 1 2) 3x 2y 1 3(3 2y) 2y 1 8y 8 y 1 y 1 VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt (x;y) (1; 1) x y xy 1 3)M 1 . x y (víi x 0;y 0) x 1 x y xy 1 x 1 x y xy x . x y . x y x 1 x 1 x xy x y x x y x y . x y . x y x 1 x 1 x 1 . x y . x y x y . x y x y x 1 C©u 4)a)x2 2x 8 0 x2 4x 2x 8 0 x(x 4) 2(x 4) 0 x 2 0 x 2 (x 2).(x 4) 0 x 4 0 x 4 VËyS 2;4 b)x2 6x m 0 Ta cã : ' 32 m 9 m §Ó p h­¬ng tr×nh trª n cã nghiÖm th 9 m 0 m 9 C©u5: a) V×(d) : y 3x bqua A(0;1) 1 3.0 b b 1 b)Víi b 1ta cã(d) : y 3x 1 Ta cã ph­¬ng tr×nh hoµnh ®égiao ®iÓm cña (d)vµ (P)lµ 2x2 3x 1 2x2 3x 1 0 Ph­¬ng tr×nh cãd¹nga b c 0 x1 1 y 2 Ph­¬ng tr×nh cã2 nghiÖm 1 1 x y 2 2 2 1 1 VËy täa ®égiao ®iÓm cña (d)vµ (P)lµ :( 1;2); ( ; ) 2 2
4. C©u6)Gäi x(km/ h)lµ vËn tèc leo dèc(x 0) 1 3phót h 20 1 1 Thêi gian leo dèc : ;Thêi gian xuèngdèc : x x 9 1 1 1 Ta cã ph­¬ng tr×nh: x x 9 20 x x 9 1 20(2x 9) x2 9x x(x 9) 20 x2 9x 40x 180 0 x2 31x 180 0 2 31 4.1.( 180) 1681 0 41 31 41 x 5(lo¹i) 1 2 Ph­¬ng tr×nh cã2nghiÖm 31 41 x 36(chän) 2 2 VËy vËn tèc khi leo dèc lµ 36 km / h Cau 7 N H M K a) ¸p dông hÖ thøc l­îng vµo NMK vu«ng t¹i M,®­êngcao MH 1 1 1 25 576 MH 4,8(m) MH2 62 82 576 25 ¸p dông®Þnh lý Pytago vµo NMK vu«ng t¹i M NK MN2 MK2 62 82 10(m) b)Sè tiÒn ®Ó trångc¸c luèng hoa m­êi giê lµ : 20000.(NK MH) 20000.(10 4,8) 296000(®ång)
5. Cau 8 A C B H D E a)Ta cã :A· HC A· EC 900 mµ H,E lµ 2®Ønh liªn tiÕp cïng nh×n AC Tø gi¸cAHEC néi tiÕp b)XÐt ADC vµ HDE cã : H· DE A· DC (®èi ®Ønh) D· AC D· HE(cïng nh×n EC trong tøgi¸c néi tiÕp AHEC) ADC : HDE(g g) DA DH DA.HE DH.AC (®pcm) CA EH c)Ta cã :BA BD(gt) ABD c©n t¹i B B· AD B· DA mµ B· DA C· DE(®èi ®Ønh) 900 B· DA 900 C· DE D· AC D· CE mµ D· AC E· HC (cïng nh×n cungEC) D· CE E· HC HEC c©n t¹i E