Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Cao Bằng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Cao Bằng (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CAO BẰNG NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn : Toỏn Thời gian làm bài: 120 phỳt Cõu 1 a) Thực hiện phộp tớnh: 5 16 18 b) Cho hàm số y 3x . Hàm số trờn là đồng biến hay nghịch biến trờn R ? Vỡ sao? x y 6 c) Giải hệ phương trỡnh 2x y 3 d) Giải hệ phương trỡnh x4 8x2 9 0 Cõu 2. Trong lỳc học nhúm, bạn Nam yờu cầu bạn Linh và bạn Mai mỗi người chọn một số tự nhiờn sao cho hai số này hơn kộm nhau là 6 và tớch của chỳng bằng 280. Vậy hai bạn Linh và Mai phải chọn những số nào Cõu 3. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, biết BC 10cm;AC 8cm a) Tớnh cạnh AB b) Kẻ đường cao AH. Tớnh BH Cõu 4. Cho nửa đường trũn (O) đường kớnh AB. Gọi C là điểm chớnh giữa của cung AB, M là một điểm bất kỳ trờn cung nhỏ AC (M khỏc A và C); BM cắt AC tại H. Từ H kẻ HK vuụng gúc với AB tại K. a) Chứng minh CBKH là tứ giỏc nội tiếp b) Trờn đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng mnh tam giỏc MEC là tam giỏc vuụng cõn Cõu 5. Cho phương trỡnh x2 mx m 1 0 ( m là tham số ) Giả sử x1;x2 là cỏc nghiệm của phương trỡnh. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 2x1x2 3 B 2 2 x1 x2 2(x1x2 1)
2. DAP AN DE VAO 10 CAO BANG 2018-2019 Câu1a)5 16 18 5.4 18 2 b)vìa 3 0 hàmsố y 3x đồng biến trê n R x y 6 x 6 y x 6 y x 6 5 x 1 c) 2x y 3 2(6 y) y 3 3y 15 y 5 y 5 Vậy hệ ptrinh cónghiệm(x;y) (1; 5) d)x4 8x2 9 0. Đặt t x2 (t 0) phtrinh thành t2 8t 9 0 t2 9t t 9 0 t 1(loại) t(t 9) (t 9) 0 (t 1)(t 9) 0 t 9(chọn) t 9 x2 9 x 3 . Vậy S 3 Câu2gọi x là1trong2số tự nhiên x Ơ * số còn lại là x 6 2 x 14(chọn) Theo đề ta có :x(x 6) 280 x 6x 280 0 x 20(loại) Vậy2số Linh và Mai chọn là14 và 20 Câu3. a) áp dụngđịnh lý Pytago AB BC2 AC2 102 82 6(cm) b)áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông tại A,đường cao AH AB2 BH.BC hay 62 BH.10 BH 3,6(cm) A C B H
3. Cau 4 C M H E A B K O 1 Ta có :Bã CH Bã CA 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn)và Bã KH 900 2 Bã CH Bã KH 900 900 1800 CBKH là tứ giác nội tiếp b)Xét AMC và BEC có : AM BE(gt);AC BC (do C là điểm chính giữa cung AB) Mã AC Eã BC (hai góc nội tiếp cùngchắn cungMC) AMC BEC (cgc) MC EC CME cân tại C tam giác ACB vuôngcân tại C Cã AB 450 Cã ME Cã AB 450 (hai góc nội tiếp cùngchắncungBC) Cã ME Cã EM 450 Mã CE 900 MCE vuôngcân tại C
4. Câu5.x2 mx m 1 0 ta có m2 4(m 1) m2 4m 4 (m 2)2 0 Phương trình luôn có hai nghiệm x1;x2 với mọi m x1 x2 m khi đó theo hệ thứcVi et ta có : x1x2 m 1 2x x 3 2x x 3 B 1 2 1 2 x2 x2 2(x x 1) 2 1 2 1 2 x1 x2 2x1x2 2x1x2 2 2x x 3 2(m 1) 3 2m 1 1 2 hayB 2 m2 2 m2 2 x1 x2 2 2 2m 1 4m 2 m2 2 m 2 2B 1 2. 1 m2 2 m2 2 m2 2 2 1 Ta có : m 2 0;m2 2 0 2B 1 0 B 2 1 VậyB m 2 min 2