Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Thuận (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Thuận (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BèNH THUẬN NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt Ngày thi: 11/07/2018 Cõu 1. Rỳt gọn biểu thức A 6 2 . 2 16 12 Cõu 2. Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau: 2 2x y 4 a)x 3x 10 0 b) 3x y 1 Cõu 3. Cho hàm số y x2 cú đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) trờn mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tỡm tham số m để phương trỡnh đường thẳng (d): y m2 4 x m2 3 luụn cắt P tại hai điểm phõn biệt Cõu 4. Quóng đường AB dài 120 km. Hai ụ to khởi hành cựng một lỳc từ A đến B. Mỗi giờ ụ tụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụ tụ thứ hai 12 km nờn đến trước ụ tụ thứ hai 30 phỳt. Tớnh vận tốc của ụ tụ thứ nhất. Cõu 5. Cho đường trũn (O;R) và điểm M nằm ở ngoài đường trũn (O) sao cho OM=2R. Từ điểm M ve hai tiếp tuyến MA, MB với đường trũn (O) (A,B là cỏc tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giỏc AOBM nội tiếp b) Tớnh độ dài đoạn thẳng MA theo R và tớnh số đo à OM c) Từ M vẽ cỏt tuyến MCD đến đường trũn (O) (cỏt tuyến MCD khụng đi qua tõm và MC< MD). Chứng minh MA2 MC.MD d) AB cắt MO tại H. Chứng minh Hã DC Hã OC
2. ĐÁP ÁN VÀO 10 BèNH THUẬN 2018 – 2019 Câu1.A 6 2 . 2 16 12 12 2 4 12 6 Câu2: a)x2 3x 10 0 x2 5x 2x 10 0 x 5 x(x 5) 2(x 5) 0 x 5 x 2 0 x 2 VậyS 5; 2 2x y 4 2x 3x 1 4 5x 5 x 1 x 1 b) 3x y 1 y 3x 1 y 3x 1 y 3.1 1 y 2 Vậy(x;y) (1;2) Câu3)a)họcsinh tự vẽ b)ta có pt hoành độgiao điểm(d)và (P) : x2 (m2 4)x m2 3 0 x2 (m2 4)x 3 m2 (1) 2 Ta có : (m2 4)2 4(3 m2 ) m4 8m2 16 12 4m2 m4 4m2 4 m2 2 (d)căt (P)tại 2điểm phân biệt khi pt (1)có hai nghiệm phân biệt 0 (m2 2)2 0 m 2 Câu 4: Gọi x (km/h)là vận tốc ô tô thứ nhất (x 12) 120 Thời gian ô tô thứ nhất đi là: x 120 Thời gian ô tô thứ hai đi là: x 12 1 Ta có :30 phút h 2 120 120 1 Theo đề ta có phương trình : x 12 x 2 120x 120x 1440 1 x(x 12) 2 x2 12x 2880 x2 12x 2880 2 Ta có ' 6 2880 2916 0 54 Nê n phương trình có hai nghiệm x1 6 54 60(chọn) x2 6 54 48(loại) Vậy vận tốcô tô thứ nhất là 60 km / h
3. Cau 5 A D C O H M B a)Ta cóMã AO Mã BO 900 900 1800 (t.c tiếp tuyến) Tứ giác AOBM nội tiếp b)áp dụngđịnh lý pytago vào MAO vuông tại O MA MO2 AO2 (2R)2 R2 R 3 AM R 3 Ta có :tan AOM 3 Ã OM 600 AO R c)Ta xét MAC và MDA có : Mả chung;Mã AC Mã DA (cùngchắn cung AC) MA MD MAC : MDA(g.g) MA2 MC.MD MC MA d)áp dụng hệ thức lượng trong tam giácOAM cóMA2 MH.MO MC MH kết hợp với câuc MC.MD MH.MO MO MD MC MH xét MCH và MOD có : Oã MD chung; (cmt) MO MD MCH : MOD(cgc) Mã CH Oã DM Oã DC mà Mã HC Oã HC 1800 (kề bù) Oã HC Oã DC 1800 Tứ giácODHC là tứ giác nội tiếp Hã DC HẳOC (cùngchắn cung HC).