Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021, lần thứ 1 môn Toán - Mã đề 001

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021, lần thứ 1 môn Toán - Mã đề 001

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021, LẦN THỨ 1 TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên thí sinh : Mã đề 001 Số báo danh : Câu 1: Số đỉnh của một khối lăng trụ tam giác là A. 9. B. 3. C. 6. D. 12. Câu 2: Đạo hàm của hàm số yx 4 là A. yx'4 3 . B. y '0 . C. yx'4 2 . D. yx'4 . Câu 3: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. Câu 4: lim(1xx) 3 bằng x1 A. -1. B. 3. C. -3. D. 1. Câu 5: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 18. B. 54. C. 36. D. 2. Câu 6: Cho hàm số fx có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-2 ; 0). B. (1; 3). C. ;2 . D. (0; ) . Câu 7: Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu  . Gọi P(A) là xác suất của biến cố A liên quan đến phép thử. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? n() n(A) A. P( A ) n (A) . B. P( A )  n (A). n ( ) . C. PA() . D. PA() . n(A) n() Câu 8: Đạo hàm của hàm số yx tại điểm x 9 bằng A. 0. B. 1/2. C. 1/6. D. 1/3. Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau Trang 1/6 - Mã đề 001
2. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 0;2 . C. 2; . D. 2 ;2 . Câu 10: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 5. Câu 11: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau? 42 42 3 3 A. y x x 21. B. y x x 21. C. y x x 31. D. y x x 31. Câu 12: Cho hàm số y f x có lim 1fx và limfx 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng x x định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1và x 1. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1và y 1. C. Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và . D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 3x 1 Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 1x A. y = -3. B. y = 3. C. x = 1. D. x = -1. Câu 14: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc ? A. 20. B. 55 . C. 5!. D. 5. Câu 15: Cho một cấp số cộng un có u1 = 1/3, d = 11/3. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng đã cho là A. 11/9. B. 10/3. C. -10/3. D. 4. Câu 16: Cho hàm số yx3x 3 có đồ thị C. Số giao điểm của C và trục hoành là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 17: Cho hàm số y = fx() có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y = bằng A. -2. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 18: Cho cấp số nhân u với u 2 và u 8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 1 2 A. 6 . B. 4 . C. 6. D. 1/2. Trang 2/6 - Mã đề 001
3. Câu 19: Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V là V 6V 2V 3V A. h . B. h . C. h . D. h . B B B B Câu 20: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? A. 12. B. 81. C. 24. D. 64. Câu 21: Hàm số yx 214 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 1 1 A. ; . B. ; . C. 0; . D. ;0 . 2 2 Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt là A. m4 . B. 4 m 3 . C. 4 m 3 . D. 4 m 3 . Câu 23: Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 2 A. 2a3 . B. a3 . C. 4a3 . D. a3 . 3 3 x 2 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (0; 20] để hàm số y đồng biến trên xm 3 khoảng ;6 ? A. 2. B. 4. C. 20. D. 21. Câu 25: Cho khối chóp ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A A. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD B. Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD C. Đường thẳng GE và đường thẳng AD cắt nhau E D. Đường thẳng GE và đường thẳng CD chéo nhau G B C D Câu 26: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7 là 7 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 2 12 6 Câu 27: Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Góc giữa BD và AD bằng A. 600. B. 900. C. 450. D. 1200. Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Trang 3/6 - Mã đề 001
4. x 2 0 y' 1 y 0 Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 29: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AB = a và A A a 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. a3. B. a3/3 . C. 2a3. D. 3a3 . Câu 30: Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a33 a33 a33 a33 A. V. B. V. C. V. D. V. 12 4 6 2 Câu 31: Cho hình chóp S A. B C D đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB a, AD 2 a . Góc giữa SB và đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp bằng S D A 0 45 B C 2a3 a3 a3 2 a3 2 A.  B.  C.  D.  3 3 6 3 Câu 32: Cho hàm số fx() có đạo hàm fxxx ()(2) 2 , x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 33: Đồ thị của hàm số y x32 3 x 9 x 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. P( 1;0 ) . B. N(1;10) . C. M (0;1) . D. Q(1;10) . Câu 34: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ? x 2 y' - - y 1 1 x1 x3 x1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 2x 2x2 x2 Câu 35: Cho hàm số yxxx 3221. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 3 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3 Trang 4/6 - Mã đề 001
5. Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 323 trên đoạn  4; 1 bằng A. 0. B. 16. C. - 23. D. 4. Câu 37: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R. Hàm số y f'() x có đồ thị như hình dưới. Hàm số ygxfx ()2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;2 B. (3; ) C. 1;3 D. 2; Câu 38: Gọi m là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số yxm 2 2x4 trên đoạn  2 ;1 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 39: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A 0;1;2;3; ;9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400. 1 1 7 7 A. . B. . C. . D. . 37500 1500 15000 5000 Câu 40: Anh Thưởng dự định sử dụng hết 4 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 1 ,5 0m3 . B. 1 ,3 3m3 . C. 1 ,6 1m3 . D. 0,73m3. Câu 41: Cho hàm số yfx có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số yfx như dưới đây. 6 y 5 4 3 2 -1 x O 1 2 -1 2 2 Xét hàm số g xfxxx trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. g( 1) g(1) . B. g(1) g(2) . C. g(2) g(1) . D. Min(g(x)) Min{g( 1); g(2)} . R R Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết thể a3 3 tích khối chóp S.ABCD bằng . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 a a 3 a 2 2a 39 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 13 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân có AC BC3 a. Đường thẳng A'C tạo với đáy một góc 600. Trên cạnh A'C lấy điểm M sao cho A'2 M MC. Biết rằng A' B a 31. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABB'A') là Trang 5/6 - Mã đề 001
6. 42a 32a A. 22a . B. 32a . C. . D. . 3 4 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sincos4sinxxxm 2 có nghiệm thực ? A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 8 . 1 Câu 45: Cho hàm số y x3 mx2 (m2 m 1)x 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực 3 2 2 m để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 2mx2 3m m 5 0 ? A. 9. B. 3. C. 7. D. 4. Câu 46: Cho hàm số y = x3 – 3x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu số nguyên b 1 0 ; 1 0 để có đúng một tiếp tuyến của C đi qua điểm B 0 ;b ? A. 9 . B. 2 . C. 17 . D. 16. Câu 47: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông A B C D. S là điểm đối xứng với O qua CD' . Thể tích của khối đa diện ABCDSA B C D bằng 5 7 7 13 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 4 6 5 11 Câu 48: Cho các số thực x, y thỏa mãn x 3 x 1 3 y 2 y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y là 9 3 21 A. min63P . B. min91P C. minP=9 3 15 . D. minP= . 2 Câu 49: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ’ (x) (x 3)2020( 2x x 2021)(x2 2x), x R . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f (x2 – 8x + m) có đúng 3 điểm cực trị 2 2 2 x1, x2 , x3 thoả mãn x1 x2 x3 50 . Khi đó tổng các phần tử của S bằng A. 17 . B. 33. C. 35. D. 51. Câu 50: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau 7 Biết f 00 , số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình f f 3sin x cos x 1 là 63 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . HẾT Trang 6/6 - Mã đề 001
7. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021, LẦN THỨ 1 TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên thí sinh : Mã đề 002 Số báo danh : Câu 1: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C. Số giao điểm của C và trục tung là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = x5 là A. y' 5x6 . B. y' 5x3 . C. y' 5x4 . D. y '0 . Câu 3: Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V là V 2V 3V 6V A. h . B. h . C. h . D. h . B B B B Câu 4: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? A. 20. B. 24. C. 216. D. 25. Câu 5: Cho cấp số cộng u với u 2 và u 8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n 1 2 A. 1/2. B. 6. C. 4 . D. 6 . Câu 6: Hàm số yx 214 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 1 A. ; . B. 0; . C. ;0 . D. (-1; 2). 2 Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 5. Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 8 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16. B. 36. C. 48. D. 24. Câu 9: Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 và giá trị cực tiểu bằng . 32 Câu 10: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng A. 1. B. – 1. C. 7. D. 5. Câu 11: Cho hàm số y f x có limfx 1 và lim1fx . Khẳng định nào sau đây là khẳng x x định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1và y 1. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1và x 1. Trang 1/6 - Mã đề 002
8. Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau? A. y x 2x42. B. y x 2x42. C. y x 2x 42. D. y x 4x 42. Câu 13: Cho hàm số fx có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; ) . B. ;2 . C. (1; 3). D. (-2 ; 0). Câu 14: Số đỉnh của một khối lăng trụ tứ giác là A. 4. B. 12. C. 9. D. 8. x3 Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 2x A. y = 3. B. y = 1. C. x = -2. D. x = 2. Câu 16: Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ? A. 66. B. 30. C. 6!. D. 6. Câu 17: Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu  . Gọi P(A) là xác suất của biến cố A liên quan đến phép thử. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? n(A) n() A. PAnn()(A).()  . B. PAn()(A) . C. PA() . D. PA() . n() n(A) Câu 18: Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. (1; 3). C. 2;2 . D. 2; . Câu 19: Cho một cấp số nhân un có u1 = 1/3, q = 11/3. Số hạng thứ 2 của cấp số nhân đã cho là A. 4. B. 11/9. C. 11/27. D. 11. Câu 20: Cho hàm số y = fx() có bảng biến thiên như sau Trang 2/6 - Mã đề 002
9. Giá trị cực tiểu của hàm số y = fx()bằng A. -2. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 21: Nghiệm của phương trình sinx = –1 là 3 A. xk 2 . B. xk . C. xk . D. xk . 2 2 2 Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y x x 323 trên đoạn  4 ; 1  bằng A. 16. B. 4. C. 0. D. 12. x 2 Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-5; 10] để hàm số y nghịch biến trên xm 3 khoảng ;6 ? A. 8. B. 5. C. 2. D. 6. Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới x 2 0 ' y 1 y 0 Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 25: Cho hàm số fx() có đạo hàm fxxx ()(2) 2 (x – 1), x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 26: Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh 2a và chiều cao bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 4 A. 4a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. a3 . 3 3 Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, ABaADa , 2 . Góc giữa SB và đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp bằng S D A 450 B C a3 2 a3 2 2a3 a3 A.  B.  C.  D.  3 6 3 3 Trang 3/6 - Mã đề 002
10. Câu 28: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ? A. y x x 3231. B. y x x 3 32. C. y x x 3231. D. y x x 323 2 . Câu 29: Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là 2a3 3 a33 a33 A. V = . B. V. C. V. D. V = 2a3 3 . 3 12 6 Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng A B C. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AB = a và AA 2 a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3a3 . B. a3/3 . C. a3. D. 2a3. Câu 31: Cho hình lập phương A B C D. A B C D cạnh a . Góc giữa BD và AD bằng A. 600. B. 1200. C. 900. D. 450. Câu 32: Cho hàm số y x32 21 x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 3 1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 3 Câu 33: Đồ thị của hàm số y x32 3 x 9 x 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. Q( 1;10). B. P( 1;0 ) . C. N(-2;-16). D. M(2; -18). Câu 34: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình fxm có 2 nghiệm phân biệt là A. 4 m 3. B. m4 . C. 4 m 3. D. m = -4; m > - 3. Câu 35: Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 24 4 4 33 A. . B. . C. . D. . 455 455 165 91 Câu 36: Cho khối chóp ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A E G C B D Trang 4/6 - Mã đề 002
11. A. Đường thẳng GE song song với mặt phẳng (CAD) B. Đường thẳng GE song song với mặt phẳng (CBD) C. Đường thẳng GE và đường thẳng AD cắt nhau D. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình sincos4sinxxxm 2 có nghiệm thực ? A. 5 . B. 4 . C. 7 . D. 8 . Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết thể a3 3 tích khối chóp S.ABCD bằng . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 a 3 a 2 a 2a 39 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 13 Câu 39: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R. Hàm số y f x '() có đồ thị như hình bên. Hàm số ygxfx ()2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2; . B. (3; ) . C. (1; 4). D. ;2. Câu 40: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A 0;1;2;3; ;9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400. 1 1 7 7 A. . B. . C. . D. . 37500 1500 5000 15000 Câu 41: Gọi m là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số yxm 2 2x4 trên đoạn  2 ;1 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 1. Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số yfx như dưới đây. 6 y 5 4 3 2 -1 x O 1 2 -1 2 2 Xét hàm số g xfxxx trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. g(1) g(2) . B. gg 11 . C. gg 11 . D. Min(g(x)) Min{g( 1); g(2)} . R R Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân có AC BC3 a. Đường thẳng A'C tạo với đáy một góc 600. Trên cạnh A'C lấy điểm M sao cho A'2 M MC. Biết rằng A' B a 31. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABB'A') là Trang 5/6 - Mã đề 002
12. 32a 42a A. . B. . C. 22a . D. 32a . 4 3 1 Câu 44: Cho hàm số y x3 mx2 (m2 m 1)x 1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham 3 2 2 số thực m để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 2mx2 3m m 5 0 . Tích các phần tử của tập S bằng A. 0. B. 8. C. 12. D. 2. Câu 45: Anh Thưởng dự định sử dụng hết 4 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 0,73m3. B. 1,5 0m3 . C. 1,6 1m3 . D. 1,3 3m3 . Câu 46: Cho các số thực x, y thỏa mãn x 3 x 1 3 y 2 y . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y là 9 3 21 A. maxP = 33/5 B. maxP=9 3 15 . C. maxP = 83 D. maxP= . 2 Câu 47: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ’ (x) (x 3)2020( 2x x 2021)(x2 2x), x R . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f (x2 – 8x + m) có đúng 3 điểm cực trị 2 2 2 x1, x2 , x3 thoả mãn x1 x2 x3 50 . Khi đó tổng các phần tử của S bằng A. 51. B. 33. C. 17 . D. 35. Câu 48: Cho hàm số y = x3 – 3x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu số nguyên b10;10 để có đúng một tiếp tuyến của C đi qua điểm B0;b? A. 9 . B. 16. C. 17 . D. 2 . Câu 49: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau 7 Biết f 00 , số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình f f 3sin x cos x 1 là 63 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 . Câu 50: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD. S là điểm đối xứng với O qua CD' . Thể tích của khối đa diện ABCDSA B C D bằng 5 13 7 7 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 4 11 6 5 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 002
13. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021, LẦN THỨ 1 TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên thí sinh : Mã đề 003 Số báo danh : Câu 1: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 1. B. 5. C. 2 . D. 4 . 3x 1 Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 1x A. x = 1. B. y = 3. C. x = -1. D. y = -3. Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau ? 42 3 3 42 A. y x x 21. B. y x x 31. C. y x x 31. D. y x 21 x . Câu 4: Đạo hàm của hàm số yx 4 là A. yx'4 . B. yx'4 3 . C. yx'4 2 . D. y '0 . Câu 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? A. 81. B. 64. C. 24. D. 12. Câu 6: Cho cấp số nhân u với u 2 và u 8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 1 2 A. 6. B. 4 . C. 1/2. D. 6 . Câu 7: Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;2 . B. ;0 . C. 2; . D. 0;2 . Câu 8: lim(1xx ) 3 bằng x1 A. 1. B. 3. C. -1. D. -3. Câu 9: Số đỉnh của một khối lăng trụ tam giác là A. 6. B. 9. C. 12. D. 3. Câu 10: Cho hàm số y f x có limfx 1 và lim1fx . Khẳng định nào sau đây là khẳng x x định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1và x 1. C. Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1và y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và . Trang 1/6 - Mã đề 003
14. Câu 11: Đạo hàm của hàm số yx tại điểm x 9 bằng A. 1/6. B. 1/3. C. 0. D. 1/2. Câu 12: Hàm số yx 214 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 1 1 A. 0; . B. ; . C. ; . D. ;0 . 2 2 Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2. B. 18. C. 36. D. 54. Câu 14: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc ? A. 20. B. 5!. C. 5. D. 55 . Câu 15: Cho hàm số fx có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 3). B. (-2 ; 0). C. ;2 . D. (0; ) . Câu 16: Cho một cấp số cộng un có u1 = 1/3, d = 11/3. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng đã cho là A. -10/3. B. 10/3. C. 4. D. 11/9. Câu 17: Cho hàm số yx3x 3 có đồ thị C. Số giao điểm của C và trục hoành là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 18: Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V là 2V 6V V 3V A. h . B. h . C. h . D. h . B B B B Câu 19: Cho hàm số y = fx() có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y = bằng A. -2. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 20: Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. Trang 2/6 - Mã đề 003
15. C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. Câu 21: Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu  . Gọi P(A) là xác suất của biến cố A liên quan đến phép thử. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? n() n( A ) A. PA() . B. P A( )n ( A n  ) . ( ) . C. P A( )n ( A ) . D. PA() . n( A ) n() Câu 22: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7 là 7 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 12 Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. x 2 0 ' y 1 y 0 Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 24: Cho khối chóp ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A A. Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD B. Đường thẳng GE và đường thẳng CD chéo nhau C. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD E D. Đường thẳng GE và đường thẳng AD cắt nhau G C B D Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng ABCA. B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AB = a và AAa 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. a3. B. a3/3 . C. 3a3 . D. 2a3. Câu 26: Cho hình chóp SABCD. đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, ABaADa , 2 . Góc giữa SB và đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp bằng S D A 0 45 B C a3 2 a3 2 2a3 a3 A.  B.  C.  D.  6 3 3 3 Câu 27: Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là Trang 3/6 - Mã đề 003
16. a33 a33 a33 a33 A. V. B. V. C. V. D. V. 2 4 6 12 Câu 28: Cho hàm số yxxx 3221. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 3 3 Câu 29: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ? x 2 y' - - y 1 1 x1 2x 1 x3 x1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 x2 2x 2x 2 Câu 30: Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 2 A. 2a3 . B. a3 . C. a3 . D. 4a3 . 3 3 Câu 31: Cho hàm số fx() có đạo hàm f x ( x ) x ( 2 ) 2 , x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 32: Đồ thị của hàm số yxxx 32391 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. M (0;1) . B. N(1;10) . C. P( 1;0 ) . D. Q(1;10) . Câu 33: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yxx 323 trên đoạn  4 ; 1  bằng A. 0. B. 16. C. 4. D. - 23. x 2 Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (0; 20] để hàm số y đồng biến trên xm 3 khoảng ;6 ? A. 4. B. 20. C. 21. D. 2. Câu 35: Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Góc giữa BD và AD bằng A. 600. B. 450. C. 900. D. 1200. Câu 36: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ sau. Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt là A. 4 m 3. B. m4 . C. 4 m 3. D. 4 m 3. Câu 37: Anh Thưởng dự định sử dụng hết 4 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Trang 4/6 - Mã đề 003
17. A. 1,3 3m3 . B. 0,73m3. C. 1,6 1m3 . D. 1,5 0m3 . Câu 38: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y f x như dưới đây. 6 y 5 4 3 2 -1 x O 1 2 -1 2 2 Xét hàm số gxfxxx trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Min(g(x)) Min{g( 1); g(2)} . B. g( 1) g(1) . C. g(1) g(2) . D. g(2) g(1) . R R Câu 39: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R. Hàm số y f x '() có đồ thị như hình bên. Hàm số ygxfx ()2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (3; ) B. 1;3 C. 2; D. ;2 Câu 40: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A 0;1;2;3; ;9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400. 7 1 7 1 A. . B. . C. . D. . 5000 37500 15000 1500 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sincos4sinxxxm 2 có nghiệm thực ? A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 8 . 1 Câu 42: Cho hàm số y x3 mx2 (m2 m 1)x 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực 3 2 2 m để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 2mx2 3m m 5 0 ? A. 9. B. 4. C. 7. D. 3. Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết thể a3 3 tích khối chóp S.ABCD bằng . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 a 3 a a 2 2a 39 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 13 Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân có AC BC3 a. Đường thẳng A'C tạo với đáy một góc 600. Trên cạnh A'C lấy điểm M sao cho A'2 M MC. Biết rằng A' B a 31. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABB'A') là Trang 5/6 - Mã đề 003
18. 42a 32a A. 32a . B. . C. . D. 22a . 3 4 Câu 45: Gọi m là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số yxm 2 2x4 trên đoạn  2 ;1 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 46: Cho hình lập phương A B C D. A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông A B C D. S là điểm đối xứng với O qua CD' . Thể tích của khối đa diện ABCDSA B C D bằng 7 7 5 13 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 5 6 4 11 Câu 47: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: 7 Biết f 00 , số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình ffxx 3sincos1 là 63 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Câu 48: Cho các số thực x, y thỏa mãn x 3 x 1 3 y 2 y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y là 9 3 21 A. minP= . B. minP=9 3 15 . C. minP 63. D. min91P 2 Câu 49: Cho hàm số y = x3 – 3x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu số nguyên b10;10 để có đúng một tiếp tuyến của C đi qua điểm B0;b? A. 17 . B. 2 . C. 9 . D. 16. Câu 50: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ’ (x) (x 3)2020( 2x x 2021)(x2 2x), x R . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f (x2 – 8x + m) có đúng 3 điểm cực trị 2 2 2 x1, x2 , x3 thoả mãn x1 x2 x3 50 . Khi đó tổng các phần tử của S bằng A. 17 . B. 35. C. 33. D. 51. HẾT Trang 6/6 - Mã đề 003
19. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021, LẦN THỨ 1 TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên thí sinh : Mã đề 004 Số báo danh : Câu 1: Hàm số yx 214 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 1 A. (-1; 2). B. 0; . C. ;0 . D. ; . 2 Câu 2: Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ? A. 66. B. 30. C. 6. D. 6!. Câu 3: Cho hàm số y f x có lim 1fx và lim 1fx . Khẳng định nào sau đây là khẳng định x x đúng ? A. Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1và y 1. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1và x 1. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và . D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = x5 là A. y' 5x4 . B. y' 5x6 . C. y '0 . D. y' 5x3 . Câu 5: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 2 ;2 . C. (1; 3). D. 0 ;2 . Câu 6: Cho hàm số fx có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 . B. (0; ) . C. (-2 ; 0). D. (1; 3). Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 8 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16. B. 48. C. 24. D. 36. Câu 8: Cho hàm số y = fx() có bảng biến thiên như sau Trang 1/6 - Mã đề 004
20. Giá trị cực tiểu của hàm số y = fx()bằng A. -2. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 9: Cho một cấp số nhân un có u1 = 1/3, q = 11/3. Số hạng thứ 2 của cấp số nhân đã cho là A. 11/9. B. 4. C. 11. D. 11/27. Câu 10: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 2 . B. 1. C. 5. D. 4 . Câu 11: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 và giá trị cực tiểu bằng 1. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng . C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. yx2x 42. B. yx2x 42. C. yx2x 42. D. yx4x 42. Câu 13: Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V là 3V 6V V 2V A. h . B. h . C. h . D. h . B B B B Câu 14: Số đỉnh của một khối lăng trụ tứ giác là A. 4. B. 12. C. 9. D. 8. Câu 15: Cho cấp số cộng u với u 2 và u 8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n 1 2 A. 6. B. 6 . C. 4 . D. 1/2. Câu 16: Cho hàm số yx3x 3 có đồ thị C. Số giao điểm của C và trục tung là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 17: Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu  . Gọi P(A) là xác suất của biến cố A liên quan đến phép thử. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? n(A) n() A. P( A )  n (A). n ( ) . B. PA() . C. PAn()(A) . D. PA() . n() n(A) Câu 18: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? A. 216. B. 24. C. 20. D. 25. 32 Câu 19: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yxx 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng A. 7. B. – 1. C. 1. D. 5. x3 Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 2x A. y = 3. B. x = -2. C. y = 1. D. x = 2. Câu 21: Nghiệm của phương trình sinx = –1 là Trang 2/6 - Mã đề 004
21. 3 A. xk . B. xk . C. xk . D. xk 2 . 2 2 2 Câu 22: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ? A. y x x 323 2 . B. y x32 31 x . C. y x32 31 x . D. y x3 32 x . Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y x x 323 trên đoạn  4; 1 bằng A. 0. B. 12. C. 4. D. 16 . Câu 24: Cho hàm số yxxx 3221. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 3 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3 Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, A B a A D, a 2 . Góc giữa SB và đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp bằng S D A 450 B C a3 a3 2 a3 2 2a3 A.  B.  C.  D.  3 3 6 3 Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABCA. B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AB = a và AAa 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. a3. B. a3/3 . C. 3a3 . D. 2a3. Câu 27: Cho hàm số fx() có đạo hàm fxxx ()(2) 2 (x – 1), x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 28: Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh 2a và chiều cao bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 4 A. 4a3 . B. 2a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 x 2 Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-5; 10] để hàm số y nghịch biến trên xm 3 khoảng ;6 ? A. 5. B. 8. C. 2. D. 6. Câu 30: Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 4 33 24 4 A. . B. . C. . D. . 455 91 455 165 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Góc giữa BD và AD bằng Trang 3/6 - Mã đề 004
22. A. 600. B. 1200. C. 450. D. 900. Câu 32: Cho khối chóp ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A E G C B D A. Đường thẳng GE và đường thẳng AD cắt nhau B. Đường thẳng GE song song với mặt phẳng (CAD) C. Đường thẳng GE song song với mặt phẳng (CBD) D. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD Câu 33: Đồ thị của hàm số yxxx 32391 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. Q( 1;10 ) . B. N(-2;-16). C. P(1;0 ) . D. M(2; -18). Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới x 2 0 ' y 1 y 0 Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 35: Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là a33 2a3 3 a33 A. V = 2a3 3 . B. V. C. V = . D. V. 6 3 12 Câu 36: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ sau Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x m có 2 nghiệm phân biệt là A. m = -4; m > - 3. B. m4 . C. 4 m 3. D. 4 m 3. Câu 37: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R. Hàm số y f'() x có đồ thị như hình bên. Trang 4/6 - Mã đề 004
23. Hàm số ygxfx ()2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (1; 4). B. (3; ) . C. . D. . 2; ;2 1 Câu 38: Cho hàm số y x3 mx2 (m2 m 1)x 1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham 3 2 2 số thực m để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 2mx2 3m m 5 0 . Tích các phần tử của tập S bằng A. 2. B. 12. C. 8. D. 0. Câu 39: Gọi m là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số yxm 2 2x4 trên đoạn  2 ;1 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 40: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A 0;1;2;3; ;9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400. 1 7 7 1 A. . B. . C. . D. . 37500 15000 5000 1500 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết thể a3 3 tích khối chóp S.ABCD bằng . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 a a 2 2a 39 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 13 2 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân có ACBCa 3 . Đường thẳng A'C tạo với đáy một góc 600. Trên cạnh A'C lấy điểm M sao cho A'2 M MC. Biết rằng A' B a 31. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABB'A') là 42a 32a A. 22a . B. 32a . C. . D. . 3 4 Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y f x như 6 dưới đây. y 5 4 3 2 -1 x O 1 2 -1 2 Trang 5/6 - Mã đề 004
24. 2 Xét hàm số gxfxxx trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Min(g(x)) Min{g( 1); g(2)} . B. gg 11 . C. g(1) g(2) . D. gg 11 . R R Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình sincos4sinxxxm 2 có nghiệm thực ? A. 8 . B. 4 . C. 5 . D. 7 . Câu 45: Anh Thưởng dự định sử dụng hết 4 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 0,73m3. B. 1,3 3m3 . C. 1,5 0m3 . D. 1,6 1m3 . Câu 46: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ’ (x) (x 3)2020( 2x x 2021)(x2 2x), x R . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f (x2 – 8x + m) có đúng 3 điểm cực trị 2 2 2 x1, x2 , x3 thoả mãn x1 x2 x3 50 . Khi đó tổng các phần tử của S bằng A. 33. B. 35. C. 17 . D. 51. Câu 47: Cho hàm số y = x3 – 3x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu số nguyên b 1 0 ; 1 0 để có đúng một tiếp tuyến của C đi qua điểm B 0 ;b ? A. 9 . B. 16. C. 17 . D. 2 . Câu 48: Cho các số thực x, y thỏa mãn x 3 x 1 3 y 2 y. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y là 9 3 21 A. maxP = 33/5 B. maxP=9 3 13 . C. maxP=9 3 15 D. maxP= . 2 Câu 49: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau 7 Biết f 00 , số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình ffxx 3sincos1 là 63 A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 50: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông A B C D. S là điểm đối xứng với O qua CD' . Thể tích của khối đa diện ABCDSA B C D bằng 13 7 5 7 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 11 6 4 5 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 004
25. Phần đáp án câu trắc nghiệm Toán – lần 1: 001 002 003 004 1 C D D C 2 A C D D 3 D A C C 4 B B B A 5 A D B A 6 C C B C 7 D A D B 8 C C B A 9 B D A A 10 C D D D 11 D C A A 12 B A A B 13 A D B C 14 C D B D 15 D C C B 16 B C C D 17 D C A B 18 B D D B 19 D B B D 20 D A A B 21 C A D D 22 B B C A 23 D D C C 24 A B C A 25 A A A D 26 D D C A 27 A C B A 28 A D B D 29 A D A D 30 B C C A 31 A A B A 32 D B B A 33 B D B D 34 A D D D 35 D B A A 36 B C C A 37 B B B D 38 B A C D 39 B D A C 40 D B D D 41 B A A D 42 B D D C 43 C B A A 44 A A B B 45 B A C A 46 C B B C 47 B C A C 48 D C A C 49 A A A C 50 B C A B