›
›
›

Đề thi thử đại học lần 3 môn Toán - Mã đề 301

pdf 12 trang thienle22 7110
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử đại học lần 3 môn Toán - Mã đề 301", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_thi_thu_dai_hoc_lan_3_mon_toan_ma_de_301.pdf

Nội dung text: Đề thi thử đại học lần 3 môn Toán - Mã đề 301

  1. SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2020 TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ : 301 Câu 1. Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? 2 2 A. 45 . B.C45 . C. A45 . D.500. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3 và u10 = 21. Tính giá trị u4 ? A. 9 . B. 3 . C.18. D.10. Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng 1 1 A. 2π rh .3C B. π rh . C.π rh2 . D. π rh2 . 3 3 Câu 4. Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2 ) . B.Hàm số đồng biến trên khoảng (−−2; 1) . C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0 ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3 ) . Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: 93 27 3 27 3 93 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 6. Nghiệm của phương trình log22( xx−+ 5) log( += 2) 3 là A. x 3. B. x 6 . C. x 3. D. x 3 hoặc x = 6 . 2 2 2 Câu 7. Nếu ∫ fx( )d5 x= và ∫ 2f( x) += gx( ) d7 x thì ∫ gx( )d x bằng 1 1 1 A. −3. B. −1. C.1. D. 3 . Câu 8. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y= fx( ) có điểm cực tiểu là. A.(0; 2) . B. xCT = 3. C. yCT = −4. D.(3;− 4) . Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 1 A. yxx=3 −+21 . B. yx=−+4241 x . 3 1 C. yx=−+4241 x +. D. y=−++ xx3 21. 3
  2. Câu 10. Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? 1 A. log2 a > 1. B. log2 a < 0 . C. 0<< log2 a 1. D. log 2 a < . a a a a 2 x3 Câu 11. Hàm số fx()= + ex là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 3 x4 x4 A. gx( ) = + ex . B. gx( ) = + ex . C. gx( ) =3 x2 + ex . D. gx( ) = x2 + ex . 12 3 Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn: zii(1++) 31 =. Tính mô đun của số phức z . 5 5 A. z = 5 . B. z = 5 . C. z = . D. z = . 2 2 Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;− 3; 2 ) . Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là. A. A′(−−1; 3; 2) . B. A′(1; 3; 2) . C. A′(−−1; 3; 2) . D. A′(0;− 3; 2) . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho I (1; 2; 3 ) . Phương trình mặt cầu (S ) tâm I , tiếp xúc với (Oxz) là. 2 22 2 22 A.( xy−+−+−=1) ( 2) ( z 3) 3. B.( xy+++++=1) ( 2) ( z 3) 9. 2 22 2 22 C.( xy−+−+−=1) ( 2) ( z 3) 9. D.( xy−+−+−=1) ( 2) ( z 3) 4. Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2xy+ 3 −= 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (α ) ? A. n =(2;3; − 1) . B. n =−−( 2; 3;0) . C. n =−−( 2;0; 3) . D. n =(2;0; − 3) . xyz+++111 Câu 16. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng ∆==: ? 234 A. P(−−− 1; 1; 1) . B.Q(1; 2;3) . C. M (0;1; 2) . D. N(3; 5; 7) . Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O , S ∆ABD đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và a 3 SA = (minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng 2 SO và mặt phẳng ( ABCD) bằng A. 45°. B.30° . C. 60° . D.90° . D C O A B
  3. Câu 18. Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên , bảng xét dấu của fx′( ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.0. B.1. C.2. D.3. Câu 19. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=−+3 32 x trên đoạn [0; 2] . Khi đó tổng Mm+ bằng. A. 4 . B.16. C. 2 . D. 6 . a Câu 20. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log31a = log . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 27 b A. ab2 = . B. ab2 =1. C. ab43= . D. ab4 = . 22 Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2xx−−21 .3 xx − 2= 18 bằng A.1. B. −1. C. 2 . D. −2 . Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình nón cho bởi mặt phảng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A.50 . B. 25 . C. 75 . D.5 . Câu 23. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2fx( ) += 10 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D.1. − x x e Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số ye=1 − 2 là cos x 1 1 A. ex ++tan xC. B. ex −+tan xC. C. eCx −+. D. eCx ++. cos x cos x Câu 25. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm, người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi). A.5 năm. B.10 năm. C.12 năm. D.8 năm Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D ' cạnh a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm CD , AB'', AD''. Thể tích khối tứ diện A' MNP bằng 3 3 3 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 16 32 12 24 2 −+ Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số xx32 là: Câu 27. y = 2 ( x − 2) A.1. B. 2 . C.3. D. 4 .
  4. Câu 28. Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx d( a,,, b c d ∈ ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. abcd 0; 0; 0; > 0 . B. abcd 0 . C. abcd> 0 . D. abcd 0 . Câu 29. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng. y 2 A. ∫ ( x3 − 4d xx) . −2 2 B. ∫ (−+x3 4d xx) . −2 02 C. ( x33−4d xx) −−( 4 xx) d x x ∫∫ O −20 -2 1 2 y=x+2 02 D. ( x33−4d xx) −−( x 4d xx) . ∫∫ 3 −20 y=x -3x+2 2 Câu 30. Cho zi1 =42 − . Hãy tìm phần ảo của số phức z21=−+(12 iz) . A. −6i . B. −2i . C. −2. D. −6. Câu 31. Xét các số phức z thỏa mãn ( z+−22 iz)( ) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây? A. N (−−1; 1) . B. M (1;1). C. P(−−2; 2) . D.Q(2; 2). Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = (1; 2; 3) và b =( − 2; 1; 0) . Tính tích vô hướng aa.(+ 2 b ) . A.14 . B.16 . C. 22 . D.10 . Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có đường kính AB với AB 1; 2;3 , 3; 4;5 . Phương trình của S là: 222 222 A. xyz 2 3 43 . B. xyz 2 3 4 12. 222 222 C. xyz 2 3 4 23. D. xyz 2 3 43 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;1;− 1) và vuông góc với đường thẳng xy+−−121 z ∆==: có phương trình là: 221 A. 2x+ 2 yz ++= 30 B. 2x+ 2 yz +−= 30 C. x−20 yz −=. D. x−2 yz −−= 20
  5. xt=4 +  Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(9; 2;− 4) và đường thẳng dy:2 = − t. Đường thẳng d′ đi qua  zt=1 + 3. A vuông góc và cắt đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ?        A.u1 =(5; − 4; 4) . B.u2 =(3; 0; − 1) . C.u3 = (3; 0;1) . D.u4 =(3; 2; − 2) . Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 ? 523 127 1 73 A. . B. . C. . D. . 4536 648 9 648 Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại BC, ; AB=3, a BC = CD = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 30° . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB 2 sao cho AM= AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng 3 3a 370 a 370 3a 37 a 37 A. . B. . C. . D. . 37 37 13 13 ln x e = fx′ =−,0 ∀> x Câu 38. Cho hàm số fx( ) có f (11) và ( ) 2 . Khi đó ∫ f( x) dx bằng: x 1 3 2 3 2 A. . B. −1. C. − . D.1− . 2 e 2 e (mx++14) Câu 39. Cho hàm số fx( ) = ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm xm+ 2 số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞) ? A. 4 . B.3 . C. 2 . D.1. Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO= a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 2 2 2 2 A. 23π a . B. 3π a . C. 43π a . D. 6π a . x Câu 41. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn logx= log y = log( 4 xy + 3 ) . Giá trị của bằng 9 12 16 y 1 1 3 A. 4 . B. . C. log 3 . D. log4 . 4 4 4 4 Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) =−+ x424 x m trên đoạn [−2; 2] bằng 2020 . Tổng tất cả các phần tử của S là : A. −4 . B. 4 . C.8 . D. −8 . 2 Câu 43. Cho phương trình log33( 3x) −( m + 2) log xm + −= 2 0 ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá 1 trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;3 là 3 A.(0; 2) . B.[0; 2] . C.[0; 2) . D.(2; +∞) .
  6. x Câu 44. Cho hàm số fx( ) có đạo hàmliên tụctrên thoả mãn f′( x) −=− fx( ) (23 x) e và f (02) = . Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình fx( ) = 0 có giá trị là A. 2 . B.3. C.1. D. −1. Câu 45. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(sin x) = 3sin xm+ có nghiệm thuộc khoảng (0;π ) . Tổng các phần tử của S bằng A. −9 . B. −10 . C. −6 . D. −5 . Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y= fx( ) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số gx( ) = f( x42 −+25 x ) là A. 5. B. 3. C.9. D. 11. Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( xy; ) thoả mãn yy−1 1≤≤x 2020và 2+=yx 2 + log2 ( x + 2 ) A. 2021. B.10. C. 2020 . D.11 . Câu 48. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên , thỏa mãn fx( 5 +4321 x +=) x + với mọi x ∈ Tích phân 8 ∫ fx( )d x bằng: −2 32 A. 2 . B.10. C. . D. 72 . 3 Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 90cm3, cạnh bên bằng 30cm. Trên cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 10cm, BN = 6cm, CP = 18cm. Tính thể tích khối đa diện A'B'C'.MNP A.30cm3 . B. 56cm3 . C.34cm3 . D. 60cm3 . Câu 50. Cho hàm số fx( ) =− x3 2ax 22 ++ ax ba,b( ∈ ) có 2 điểm cực trị A và B. Biết tam giác OAB vuông cân tại O (O là gốc tọa độ), giá trị của biểu thức Pa=22 + b bằng 10 A. 25 B. C. 40 D. 10 3 - HẾT -
  7. SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2020 TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ : 301 Câu 1. Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? 2 2 A. 45 . B.C45 . C. A45 . D.500. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3 và u10 = 21. Tính giá trị u4 ? A. 9 . B. 3 . C.18. D.10. Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng 1 1 A. 2π rh .3C B. π rh . C.π rh2 . D. π rh2 . 3 3 Câu 4. Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2 ) . B.Hàm số đồng biến trên khoảng (−−2; 1) . C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0 ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3 ) . Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: 93 27 3 27 3 93 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 6. Nghiệm của phương trình log22( xx−+ 5) log( += 2) 3 là A. x 3. B. x 6 . C. x 3. D. x 3 hoặc x = 6 . 2 2 2 Câu 7. Nếu ∫ fx( )d5 x= và ∫ 2f( x) += gx( ) d7 x thì ∫ gx( )d x bằng 1 1 1 A. −3. B. −1. C.1. D. 3 . Câu 8. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y= fx( ) có điểm cực tiểu là. A.(0; 2) . B. xCT = 3. C. yCT = −4. D.(3;− 4) . Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 1 A. yxx=3 −+21 . B. yx=−+4241 x . 3 1 C. yx=−+4241 x +. D. y=−++ xx3 21. 3
  8. Câu 10. Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? 1 A. log2 a > 1. B. log2 a < 0 . C. 0<< log2 a 1. D. log 2 a < . a a a a 2 x3 Câu 11. Hàm số fx()= + ex là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 3 x4 x4 A. gx( ) = + ex . B. gx( ) = + ex . C. gx( ) =3 x2 + ex . D. gx( ) = x2 + ex . 12 3 Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn: zii(1++) 31 =. Tính mô đun của số phức z . 5 5 A. z = 5 . B. z = 5 . C. z = . D. z = . 2 2 Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;− 3; 2 ) . Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là. A. A′(−−1; 3; 2) . B. A′(1; 3; 2) . C. A′(−−1; 3; 2) . D. A′(0;− 3; 2) . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho I (1; 2; 3 ) . Phương trình mặt cầu (S ) tâm I , tiếp xúc với (Oxz) là. 2 22 2 22 A.( xy−+−+−=1) ( 2) ( z 3) 3. B.( xy+++++=1) ( 2) ( z 3) 9. 2 22 2 22 C.( xy−+−+−=1) ( 2) ( z 3) 9. D.( xy−+−+−=1) ( 2) ( z 3) 4. Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2xy+ 3 −= 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (α ) ? A. n =(2;3; − 1) . B. n =−−( 2; 3;0) . C. n =−−( 2;0; 3) . D. n =(2;0; − 3) . xyz+++111 Câu 16. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng ∆==: ? 234 A. P(−−− 1; 1; 1) . B.Q(1; 2;3) . C. M (0;1; 2) . D. N(3; 5; 7) . Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O , S ∆ABD đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và a 3 SA = (minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng 2 SO và mặt phẳng ( ABCD) bằng A. 45°. B.30° . C. 60° . D.90° . D C O A B
  9. Câu 18. Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên , bảng xét dấu của fx′( ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.0. B.1. C.2. D.3. Câu 19. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=−+3 32 x trên đoạn [0; 2] . Khi đó tổng Mm+ bằng. A. 4 . B.16. C. 2 . D. 6 . a Câu 20. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log31a = log . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 27 b A. ab2 = . B. ab2 =1. C. ab43= . D. ab4 = . 22 Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2xx−−21 .3 xx − 2= 18 bằng A.1. B. −1. C. 2 . D. −2 . Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình nón cho bởi mặt phảng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A.50 . B. 25 . C. 75 . D.5 . Câu 23. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2fx( ) += 10 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D.1. − x x e Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số ye=1 − 2 là cos x 1 1 A. ex ++tan xC. B. ex −+tan xC. C. eCx −+. D. eCx ++. cos x cos x Câu 25. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm, người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi). A.5 năm. B.10 năm. C.12 năm. D.8 năm Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D ' cạnh a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm CD , AB'', AD''. Thể tích khối tứ diện A' MNP bằng 3 3 3 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 16 32 12 24 2 −+ Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số xx32 là: Câu 27. y = 2 ( x − 2) A.1. B. 2 . C.3. D. 4 .
  10. Câu 28. Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx d( a,,, b c d ∈ ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. abcd 0; 0; 0; > 0 . B. abcd 0 . C. abcd> 0 . D. abcd 0 . Câu 29. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng. y 2 A. ∫ ( x3 − 4d xx) . −2 2 B. ∫ (−+x3 4d xx) . −2 02 C. ( x33−4d xx) −−( 4 xx) d x x ∫∫ O −20 -2 1 2 y=x+2 02 D. ( x33−4d xx) −−( x 4d xx) . ∫∫ 3 −20 y=x -3x+2 2 Câu 30. Cho zi1 =42 − . Hãy tìm phần ảo của số phức z21=−+(12 iz) . A. −6i . B. −2i . C. −2. D. −6. Câu 31. Xét các số phức z thỏa mãn ( z+−22 iz)( ) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây? A. N (−−1; 1) . B. M (1;1). C. P(−−2; 2) . D.Q(2; 2). Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = (1; 2; 3) và b =( − 2; 1; 0) . Tính tích vô hướng aa.(+ 2 b ) . A.14 . B.16 . C. 22 . D.10 . Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có đường kính AB với AB 1; 2;3 , 3; 4;5 . Phương trình của S là: 222 222 A. xyz 2 3 43 . B. xyz 2 3 4 12. 222 222 C. xyz 2 3 4 23. D. xyz 2 3 43 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;1;− 1) và vuông góc với đường thẳng xy+−−121 z ∆==: có phương trình là: 221 A. 2x+ 2 yz ++= 30 B. 2x+ 2 yz +−= 30 C. x−20 yz −=. D. x−2 yz −−= 20
  11. xt=4 +  Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(9; 2;− 4) và đường thẳng dy:2 = − t. Đường thẳng d′ đi qua  zt=1 + 3. A vuông góc và cắt đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ?        A.u1 =(5; − 4; 4) . B.u2 =(3; 0; − 1) . C.u3 = (3; 0;1) . D.u4 =(3; 2; − 2) . Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 ? 523 127 1 73 A. . B. . C. . D. . 4536 648 9 648 Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại BC, ; AB=3, a BC = CD = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 30° . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB 2 sao cho AM= AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng 3 3a 370 a 370 3a 37 a 37 A. . B. . C. . D. . 37 37 13 13 ln x e = fx′ =−,0 ∀> x Câu 38. Cho hàm số fx( ) có f (11) và ( ) 2 . Khi đó ∫ f( x) dx bằng: x 1 3 2 3 2 A. . B. −1. C. − . D.1− . 2 e 2 e (mx++14) Câu 39. Cho hàm số fx( ) = ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm xm+ 2 số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞) ? A. 4 . B.3 . C. 2 . D.1. Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO= a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 2 2 2 2 A. 23π a . B. 3π a . C. 43π a . D. 6π a . x Câu 41. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn logx= log y = log( 4 xy + 3 ) . Giá trị của bằng 9 12 16 y 1 1 3 A. 4 . B. . C. log 3 . D. log4 . 4 4 4 4 Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) =−+ x424 x m trên đoạn [−2; 2] bằng 2020 . Tổng tất cả các phần tử của S là : A. −4 . B. 4 . C.8 . D. −8 . 2 Câu 43. Cho phương trình log33( 3x) −( m + 2) log xm + −= 2 0 ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá 1 trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;3 là 3 A.(0; 2) . B.[0; 2] . C.[0; 2) . D.(2; +∞) .
  12. x Câu 44. Cho hàm số fx( ) có đạo hàmliên tụctrên thoả mãn f′( x) −=− fx( ) (23 x) e và f (02) = . Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình fx( ) = 0 có giá trị là A. 2 . B.3. C.1. D. −1. Câu 45. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(sin x) = 3sin xm+ có nghiệm thuộc khoảng (0;π ) . Tổng các phần tử của S bằng A. −9 . B. −10 . C. −6 . D. −5 . Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y= fx( ) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số gx( ) = f( x42 −+25 x ) là A. 5. B. 3. C.9. D. 11. Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( xy; ) thoả mãn yy−1 1≤≤x 2020và 2+=yx 2 + log2 ( x + 2 ) A. 2021. B.10. C. 2020 . D.11 . Câu 48. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên , thỏa mãn fx( 5 +4321 x +=) x + với mọi x ∈ Tích phân 8 ∫ fx( )d x bằng: −2 32 A. 2 . B.10. C. . D. 72 . 3 Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 90cm3, cạnh bên bằng 30cm. Trên cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 10cm, BN = 6cm, CP = 18cm. Tính thể tích khối đa diện A'B'C'.MNP A.30cm3 . B. 56cm3 . C.34cm3 . D. 60cm3 . Câu 50. Cho hàm số fx( ) =− x3 2ax 22 ++ ax ba,b( ∈ ) có 2 điểm cực trị A và B. Biết tam giác OAB vuông cân tại O (O là gốc tọa độ), giá trị của biểu thức Pa=22 + b bằng 10 A. 25 B. C. 40 D. 10 3 - HẾT -