Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề thi 101

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề thi 101

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian phát đề) (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ? − x − 2x +1 − x + 2 − x +1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x +1 2x +1 x +1 x +1 Câu 2: Trong không gianOxyz , gọi ϕ là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cosϕ bằng a.b ab. a.b ab. A. . B. . C. . D. . ab. a.b a + b ab. − − − Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(4; 3; 2) , B(6;1; 7) ,C(2; 8; 1) . Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC . xy z xy z xy z xy z A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 211−− 21− 1 23− 1 41− 3 Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số y = f (x) bằng 2. B. Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại x =1. C. Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x = −1. D. Giá trị cực tiểu của hàm số y = f (x) bằng 1. Câu 5: Cho cấp số cộng (un ) có u1 =11 và công sai d = 4 . Hãy tínhu99 . A. 401. B. 403. C. 402 . D. 404 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :2 xyz− 3 + 5 −= 9 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. n(2;− 3;5) . B. n(2;3;5−−) . C. n(2;3;5). D. n(2;− 3;9) . Câu 7: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB= a và AC= a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. la= 3 . B. la= 2 . C. la= 2 . D. la= . Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số fx( )= 3 x2 + 8sin x. Trang 1/7 - Mã đề thi 101
2. A. ∫ fx( )d x=−+ 6 x 8cos xC. B. ∫ fx( )d x=++ 6 x 8cos xC. C. ∫ fx( )d x=−+ x3 8cos xC. D. ∫ fx( )d x=++ x3 8cos xC. Câu 9: Cho các mệnh đề sau: x2  2020  (I) Hàm số y =   luôn đồng biến trên R .  e  (II) Hàm số y = xα (với α là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2 (III) Hàm số y = log2 x có tập xác định là (0;+∞). 1 (IV) Hàm số y = 3 x có đạo hàm là y'= . 3.3 x2 Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 . 2 Câu 10: Cho số phức z=−+(32 ii)( 1 ) . Môđun của w= iz + z là A. 8 . B. 22. C. 1. D. 2 . Câu 11: Một mặt cầu có độ dài đường kính bằng 4 . Tính diện tích của mặt cầu đó? 64 A. 128π . B. 64π . C. π . D. 16π . 3 3 Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = 3x +2 là 3 3 A. y'= x2.3x +3.ln 3. B. y'= 3x +2.ln 3. 3 3 C. y'= 3x 2 .3x +2 . D. y'= 3x 2 .(x3 + 2).3x +1 Câu 13: Cho hai số phức zi1 =12 + và zi2 =23 − . Phần ảo của số phức wz=3212 − z là A. 9. B. 12i . C. 12. D. −1. Câu 14: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3; 5} có các cạnh bằng 1. 33 53 A. 33. B. . C. . D. 53. 2 2 2 22 Câu 15: Gọi zz12; là hai nghiệm phức của phương trình zz+2 += 40. Khi đó Az=||12 + || z có giá trị là A. 4. B. 14. C. 20. D. 8. Câu 16: Cho các số thực a,b và các mệnh đề: ba ba 1. ∫∫fx( )dd x= − fx( ) x. 2 . ∫∫2fx( ) d2 x= fx( ) d x. ab ab 2 bb bb 3. ∫∫f2 ( xx)dd=  fxx( ) . 4 . ∫∫fx( )dd x= fu( ) u. aa aa Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là? A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 17: Trên mặt phẳng tọa độ ,điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 2/7 - Mã đề thi 101
3. A. z = 1− 2i . B. z = 5 C. z = 1+ 2i . D. z = −2 + i . 1 Câu 18: Cho x,a,b là các số thực dương thỏa mãn log= 2logab − 6log . Khi đó giá trị của x là : 7 x 7 49 b3 a2 A. x = 2a − 3b . B. x = . C. x = . D. x= ab23. a2 b3 Câu 19: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 2 và đường sinh l = 6 bằng: A. 4π B. 8π . C. 24π D. 12π . Câu 20: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 21: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 3 f (x) + 4 = 0 là A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 22: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng π a2 A. . B. π a2 . C. 3π a2 . D. 4π a2 . 2 x3 Câu 23: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= +2 xx2 +− 34 trên đoạn [−4;0] lần lượt là 3 Mm và . Giá trị của tổng Mm+ bằng bao nhiêu? 4 4 28 A. Mm+=−. B. Mm+=. C. Mm+=− . D. Mm+=−4 . 3 3 3 Câu 24: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (5;− 6; 2) lên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là A. (0;− 6;0) . B. (5;0; 2) . C. (5;− 6;0). D. (0;− 6; 2) . Câu 25: Cho số phức zi=43 − . Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là A. 4;3 . B. 4;− 3 . C. 3;4 . D. −4;3 . Câu 26: Khối đa diện đều loại {3; 4} có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 6 . C. 14. D. 8 . Câu 27: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ Trang 3/7 - Mã đề thi 101
4. Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;− 3; 5) và B(2;− 5;1). Viết phương trình mặt phẳng ()P đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng xyz+−+159 (d ): = = . 3− 2 13 A. 3xy−+ 2 13 z −= 56 0 B. 3xy++ 2 13 z −= 56 0 C. 3xy++ 2 13 z += 56 0 D. 3xy−− 2 13 z += 56 0 Câu 29: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1). B. (−1;0). C. (− ∞;−1). D. (0;+∞). Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) có phương trình xyz2+++− 224480 xyz +=. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R . A. IR(2;−= 2; 4) ; 24 . B. IR(−−2; 2; 4) ; = 2 6 . C. IR(2;−= 2; 4) ; 2 6 . D. IR(−−2; 2; 4) ; = 24 . 15 2 1 Câu 31: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của Px( ) = x + x A. 4000 . B. 2700 . C. 3003. D. 3600. Câu 32: Cho mặt cầu (S ) tâm O và các điểm A , B , C nằm trên mặt cầu (S ) sao cho AB = 3 , AC = 4 , BC = 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S ) bằng 7 21π 4 17π 29 29π 20 5π A. . B. . C. . D. . 2 3 6 3 Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2232 2 y= x − mx −23( m −+ 1) x có hai điểm cực trị có hoành độ x1, x2 sao cho xx12+21( x 1 += x 2) . 33 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7. A. 165. B. 1296. C. 343. D. 84. Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB = AD = 2a;DC = a . Điểm I là trung điểm đoạn AD , mặt phẳng (SIB) và (SIC) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD). Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng ( ABCD) một góc 60°. Tính khoảng cách từ D đến (SBC) theo a . a 15 9a 15 2a 15 9a 15 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 20 Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos( AB , DM ) bằng 2 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 2 Câu 37: Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? Trang 4/7 - Mã đề thi 101
5. 1 1 A. S=−+∫( 4 x2 4d xx) . B. S=∫(2 xx2 −+ 4 1d) x. 0 0 1 1 C. S=∫(4 x2 − 4d xx) . D. S=−+∫ ( 4 x2 4d xx) . 0 −1 Câu 38: Bất phương trình log0,5 (2x − 3) > 0 có tập nghiệm là  3   3  A. (− ∞;2) B. (2;+∞). C.  ;+∞. D.  ;2  2   2  x Câu 39: Phương trình log2 ( 3.2−= 1) 2x + 1có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 40: Cho phương trình 9 x − (2m + 3).3x + 81 = 0 ( m là tham số thực ).Giá trị của m để phương trình 2 2 đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 =10 thuộc khoảng nào sau đây A. (5;10). B. (0;5). C. (10;15). D. (15;+∞). Câu 41: Cho hàm số f (x) liên tục trên [−1;2]và thỏa mãn điều kiện f (x) = x + 2 + xf (3 − x 2 ) 2 Tính tích phân I = ∫ f (x)dx . −1 14 28 4 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = 2 . 3 3 3 1 Câu 42: Cho hàm số fx( ) liên tục trên R và thỏa mãn ∫ fx( )d9 x= . −5 2 Tính tích phân ∫ fx(1−+ 3) 9d x. 0 A. 15. B. 27 . C. 75. D. 21. mx − 3 Câu 43: Cho hàm số y = , m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3x − m đồng biến trên từng khoảng xác định? A. 5. B. 7 . C. 3. D. vô số. Câu 44: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ∈ − 3 + − 2 + + − + + = m [ 5;5] sao cho phương trình log2 ( f (x) 1) log 2 ( f (x) 1) (2m 8)log 1 f (x) 1 2m 0 có 2 nghiệm x∈ (−1;1). A. 7. B. 5. C. 6. D. vô số. Trang 5/7 - Mã đề thi 101
6. Câu 45: Cho hàm số fx( ) . Hàm số y= fx′( ) có đồ thị như hình sau. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2sin 3 x 5cos2x  π π  2 f (sin x − 2) − + sin x > m + nghiệm đúng với mọi x ∈− ;  3 4  2 2  11 19 19 11 A. m ≤ 2 f (−3) + . B. m < 2 f (−1) + . C. m ≤ 2 f (−1) + . D. m < 2 f (−3) + . 12 12 12 12 Câu 46: Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm tràm trên R . Biết f (0) = 0 và đồ thị hàm số y= fx′( ) như hình sau. Hàm số g(x) = 4 f (x) + x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (4;+∞). B. (0;4). C. (− ∞;−2). D. (− 2;0). Câu 47: Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình dưới đây Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(− 5;5) để phương trình f 2 (x) − (m + 4) f (x) + 2m + 4 = 0 có 6 nghiệm phân biệt A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 5. Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M , N lần lượt thuộc các AB AD đoạn thẳng AB và AD ( M và N không trùng với A ) sao cho 2+= 38. Kí hiệu V , V lần AM AN 1 V lượt là thể tích của các khối chóp S. ABCD và S. MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số 1 . V Trang 6/7 - Mã đề thi 101
7. 13 11 1 2 A. . B. . C. . D. . 16 12 6 3 y x  1   1  Câu 49: Cho x; y là hai số thực dương thỏa mãn x ≠ y và 2 x +  < 2 y +  .  2 x   2 y  x 2 + 3y 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = . xy − y 2 13 9 A. min P = . B. min P = . C. min P = −2. D. min P = 6. 2 2 Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m∈−[ 1;1]sao cho phương trình 22+ = +− logm2 +1 ( xy) log2 ( 2 xy 2 2) có nghiệm nguyên ( xy; ) duy nhất. A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 101
8. made cauhoi dapan made cauhoi dapan 101 1 D 101 26 A 101 2 A 101 27 D 101 3 B 101 28 A 101 4 B 101 29 B 101 5 B 101 30 B 101 6 A 101 31 C 101 7 C 101 32 C 101 8 C 101 33 A 101 9 A 101 34 D 101 10 B 101 35 A 101 11 D 101 36 B 101 12 A 101 37 A 101 13 C 101 38 D 101 14 D 101 39 B 101 15 D 101 40 C 101 16 C 101 41 B 101 17 B 101 42 D 101 18 B 101 43 A 101 19 C 101 44 A 101 20 C 101 45 C 101 21 D 101 46 B 101 22 D 101 47 C 101 23 C 101 48 A 101 24 B 101 49 D 101 25 A 101 50 B